Signals and Communication Technology For further volumes

8 1 
Introduction
discrete signal in the digital baseband. Using the sampling theorem while considering
the OFDM transmit signal inside the bandwidth B = N∆f , the transmit signal must
be sampled with the sampling interval ∆t = 1/B = 1/N∆f . The individual samples
of the transmit signal are denoted by s
n,i
, i
= 0, 1, . . . , N − 1 and can be calculated
as follows (see Eq. (1.7)):
s
(t) =
N −1

k=0
S
n,k
e
j2πk∆f t
s
(i∆t) =
N −1

k=0
S
n,k
e
j2πk∆f i∆t
s
n,i
=
N −1

k=0
S
n,k
e
j2πik/N
(1.12)
Equation (1.12) above exactly describes the inverse discrete Fourier transform
(IDFT) applied to the complex valued modulation symbols S
n,k
of all subcarrier
signals inside a single OFDM symbol.
Figure 1.7: OFDM system structure in a block diagram
The individually modulated and superimposed subcarrier signals are transmitted
in a parallel way over many narrowband sub-channels. Thus, in each sub-channel,
the symbol duration is large and can be chosen much longer than the maximum
multi-path delay of the radio channel. In this case, each sub-channel has the property
to be frequency non-selective.
Figure 1.7 shows the general OFDM system structure in a block diagram. The
basic principles of the OFDM transmission technique have already been described
in several publications, e.g., [19], [27]. In the very early and classical multi-carrier
system considerations like [20], [26], narrowband signals have been generated in-
dependently, assigned to various frequency bands, transmitted, and separated by

1.2 Basics of the OFDM Transmission Technique 
9
analog filters at the receiver. The new and modern aspect of the OFDM trans-
mission technique is that the various subcarrier signals are generated digitally and
jointly by an IFFT in the transmitter and that their spectra strongly overlap on
the frequency axis. As a result, generating the transmit signal is simplified and the
bandwidth efficiency of the system is significantly improved.
The received signal is represented by the convolution of the transmitted time
signal with the channel impulse response h(t) and an additive white Gaussian noise
term:
r
n
(t) = s
n
(t) ∗ h
n
(t) + n
n
(t)
(1.13)
Due to the assumption that the coherence time T
C
will be much larger than
the symbol duration T
S
, the received time-continuous signal r
n
(t) can be separated
into the orthogonal subcarrier signal components even in frequency-selective fading
situations by applying the correlation technique mentioned in Eq. (1.10):
R
n,k
=
1
T
S

T
S
0
r
n
(t)e
−j2πk∆f t
dt
(1.14)
Equivalently, the correlation process at the receiver side can be applied to the time-
discrete receive signal at the output of an A/D converter and can be implemented
as a DFT, which leads to Eq. (1.15):
R
n,k
=
1
N
N −1

i=0
r
n,i
e
−j2πik/N
(1.15)
In this case r
n,i
= r
n
(i∆t) describes the i-th sample of the received time-continuous
base-band signal r
n
(t) and R
n,k
is the received complex-valued symbol at the DFT
output of the k-th subcarrier.
If the OFDM symbol duration T is chosen much smaller than the coherence time
T
C
of the radio channel, the time-variant transfer function of the radio channel
H(f, t) can be considered to be constant within the time duration T of each mod-
ulation symbol S
n,k
for all subcarrier signals. In this case, the effect of the radio
channel in multi-path propagation situations can be described analytically by only a
single multiplication of each subcarrier signal g
k
(t) with the complex transfer factor
H
n,k
= H(k∆f, nT ). As a result, the received complex valued symbol R
n
, k at the
DFT output can be described analytically as follows:
r
n
(t) = s
n
(t) ∗ h
n
(t) + n
n
(t)
r
n,i
= s
n,i
∗ h
n,i
+ n
n,i
R
n,k
= S
n,k
· H
n,k
+ N
n,k
(1.16)
where N
n,k
describes an additive noise component for each specific subcarrier gen-
erated in the radio channel. Eq. (1.16) shows the most important advantage of
applying the OFDM transmission technique in practical applications. It encom-
passes the complete signal transfer situation of the OFDM block diagram including
IDFT, guard interval, D/A conversion, up- and down-conversion in the RF part,
frequency-selective radio channel, A/D conversion and DFT process in the receiver,

10 1 
Introduction
neglecting non-ideal behavior of any system components.
The transmitted Symbol S
n,k
can be recovered, calculating the quotient of the
received complex valued symbol and the estimated channel transfer factor ˜
H
n,k
:
S
n,k
=
R
n,k
− N
n,k
H
n,k
, ˜
S
n,k
= R
n,k
1
˜
H
n,k
(1.17)
It is obvious that this one tap equalization step of the received signal is much easier
compared to a single carrier system for high data rate applications. The necessary
IDFT and DFT calculations can be implemented very efficiently using the Fast-
Fourier-Transform (FFT) Algorithms such as Radix 2, which reduces the system
and computation complexity even more. It should be pointed out that especially the
frequency synchronization at the receiver must be very precise in order to avoid any
Inter Carrier Interferences (ICI). Algorithms for time and frequency synchronization
in OFDM based systems will be described in a later chapter of this book.
Besides the complexity aspects, another advantage of the OFDM technique lies in
its high degree of flexibility and adaptivity. Division of the available bandwidth into
many frequency-nonselective subbands gives additional advantages for the OFDM
transmission technique. It allows a subcarrier-specific adaptation of transmit pa-
rameters, such as modulation scheme (PHY mode) and transmit power (e.g., Water
Filling) in accordance to the observed and measured radio channel status. In a multi-
user environment the OFDM structure offers additionally an increased flexibility for
resource allocation procedures as compared to SC systems [21]. The important
system behavior that all subcarrier signals are mutually orthogonal in the receiver
makes the signal processing and the equalization process realized by a single tap
procedure very simple and leads to a low computation complexity.
1.3 OFDM Combined with Multiple Access
Schemes
A very high degree of flexibility and adaptivity is required for new mobile commu-
nication systems and for the 4G air interface. The combination between multiple
access schemes and OFDM transmission technique is an important factor in this
respect. In principle, multiple access schemes for the OFDM transmission technique
can be categorized according to OFDM-FDMA, OFDM-TDMA, OFDM-CDMA and
OFDM-SDMA [1] [22]. Clearly, hybrid schemes can be applied which are based on
a combination of the above techniques. The principles of these basic multiple access
schemes are summarized in Fig. 1.8, where the time-frequency plane is depicted and
the user specific resource allocation is distinguished by different colors.
These access schemes provide a great variety of possibilities for a flexible user spe-
cific resource allocation. In the following, one example for OFDM-FDMA is briefly
sketched (cf. [7]). In the case that the magnitude of the channel transfer function
is known for each user the subcarrier selection for an OFDM-FDMA scheme can be
processed in the BS for each user individually which leads to a multi user diversity
(MUD) effect. By allocating a subset of all subcarriers with the highest SNR to each
user the system performance can be improved. This allocation technique based on

1.3 OFDM Combined with Multiple Access Schemes 
11

tải về 7.55 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: