Signals and Communication Technology For further volumes

3.7 Successive Bit Loading Concept 
93
However, when the first bit is loaded, the SNR on that subcarrier will be modified.
The remaining SNR
n
for subcarrier n and loaded bit number b
n
is denoted by
SNR
rem
(n, b
n
).
(3.27)
Due to the assumed parallel behavior of the BER curves, this remaining SNR can
be calculated as follows:
SNR
rem
(n, 1) = SNR
rem
(n, 0) − 3 dB
SNR
rem
(n, 2) = SNR
rem
(n, 1) − 4.6 dB
SNR
rem
(n, 3) = SNR
rem
(n, 2) − 2.1 dB
SNR
rem
(n, 4) = SNR
rem
(n, 3) − 3.2 dB
SNR
rem
(n, 5) = SNR
rem
(n, 4) − 2.8 dB
SNR
rem
(n, 6) = −∞
(3.28)
With this definition and understanding of remaining SNR values, again the sub-
carrier with the lowest BER is equivalent to the subcarrier with the largest remaining
SNR. Therefore, in each loading step the sequence SNR
rem
(n, b
n
), n = 1, · · · , N is
considered and the largest value is selected. In this case, the loaded bit has the
lowest BER due to the following relation:
BER [QPSK(SNR
rem
(n, 1))] = BER [BPSK(SNR
rem
(n, 0) − 3 dB]
BER [8QAM(SNR
rem
(n, 2))] = BER [BPSK(SNR
rem
(n, 0) − 7.6 dB)]
BER [16QAM(SNR
rem
(n, 3))] = BER [BPSK(SNR
rem
(n, 0) − 9.7 dB)]
BER [32QAM(SNR
rem
(n, 4))] = BER [BPSK(SNR
rem
(n, 0) − 12.9 dB)]
BER [64QAM(SNR
rem
(n, 5))] = BER [BPSK(SNR
rem
(n, 0) − 15.7 dB)]
This set of equations proves the equivalence between minimum BER and max-
imum remaining SNR search. Therefore, independently of how many bits have
already been loaded onto subcarrier n, the remaining SNR value, SNR
rem
(n, b
n
), for
subcarrier n can be directly compared with all other remaining SNR values in the
next maximum search.
In a mathematical description, the bit loading procedure can be designed and
explained as follows: The next bit will always be loaded onto that subcarrier which
has the largest SNR
rem
(n, b
n
). After the loading decision and subcarrier selection,
the SNR value of this subcarrier will be modified by the SNR differences as shown
in Table 3.1 to get the new remaining SNR value for b
n
= 1, 2, . . . , 5.
SNR
rem
(n, b
n
) = SNR
rem
(n, b
n
− 1) − ∆SNR(b
n
)
(3.29)
The successive bit loading scheme has the following recursive structure:

94 3 
Link-Level 
Aspects
1. Initialize b
n
= 0 and SNR
rem
(n, 0) = SNR
n
for all n = 1, . . . , N
2. Select that subcarrier which has the largest remaining SNR value
SNR
rem
(i, b
i
)
3. Load the next bit onto the selected subcarrier with index i: b
i
= b
i
+1
4. Calculate the remaining SNR value SNR
rem
(i, b
i
)
SNR
rem
(i, b
i
) =
SNR
rem
(i, b
i
− 1) −
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
3.0 dB, if b
i
= 1
4.6 dB, if b
i
= 2
2.1 dB, if b
i
= 3
3.2 dB, if b
i
= 4
2.8 dB, if b
i
= 5
5. Repeat step 2 to 4 until

b
n
= B
target
This loading scheme has a pure bottom-up and successive structure. The BER is
minimized and the bit loading procedure results in the number of bits b
n
loaded onto
subcarrier n. The transmit power is assumed to be identical for each subcarrier.
3.7.4 Results
An OFDM-based transmission system with N = 256 subcarriers is considered. The
radio channel is assumed to be frequency-selective and will be simulated by a WSSUS
model. Three different loading algorithms are analyzed and compared with a non-
adaptive modulation procedure. In addition to the proposed loading algorithm, the
algorithm described in [3] (maximum capacity) and the algorithm described in [4]
(minimum SER) are considered in the simulation.
The resulting BER performance for this bit loading algorithm and for a bandwidth
efficiency of 2 bit/s/Hz in an uncoded system is shown in Fig. 3.28. The transmit
power is assumed to be uniformly distributed over all loaded subcarriers.
In comparison to the non-adaptive modulation scheme, all adaptive bit loading
algorithms achieve tremendous gains. The proposed bit loading procedure has an
advantage of 0.2 dB in SNR compared with the loading scheme described in [4].
The resulting computation complexity of this new bit loading procedure is very low
since only the calculation of SNR differences and some sorting procedures have to
be performed.
Although the described bit loading procedure is optimum in the sense of minimum
BER, the subcarriers will have different bit error probabilities at the end of the load-
ing procedure due to the subcarrier-specific remaining SNR values, SNR
rem
(n, b
n
−1).
BER
n
= BER[BPSK(SNR
rem
(n, b
n
− 1))]
(3.30)
However, the proposed bit loading algorithm can be extended by an additional
power loading scheme. The objective of the power loading scheme is to have the
same BER on all subcarriers.

3.7 Successive Bit Loading Concept 
95
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR [dB]
BER
non
−adaptive modulation
maximum capacity [3]
minimum SER [4]
proposed scheme
Figure 3.28: BER performance curves for different bit loading schemes in an uncoded
system; bandwidth efficiency = 2 bit/s/Hz
The subcarrier-specific remaining SNR values, SNR
rem
(n, b
n
− 1), are considered
for the additional power loading procedure. First, the maximum remaining SNR is
calculated.
SNR
rem,max
= max
i

SNR
rem
(i, b
i
− 1)

(3.31)
The transmit power of each subcarrier is boosted by a scaling factor a
n
until all
subcarriers have the same BER. The scaling factor a
n
in decibel is determined as
follows:
a
n
= SNR
rem,max
− SNR
rem
(n, b
n
− 1).
(3.32)
This power loading procedure is illustrated in Fig. 3.29 and 3.30 as an example
with 10 subcarriers, different remaining SNR
rem
(n, b
n
−1) values, and resulting BER
figures, respectively.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
subcarriers
SNR
rem
2
4
6
8
10
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
subcarriers
BER
Figure 3.29: Remaining SNR
rem
(n, b
n
− 1) and resulting BER for a uniform transmit
power distribution
Figure 3.29 shows the resulting BER for each subcarrier if a uniform transmit
power is assumed. The BER can be directly calculated by the subcarrier-specific
remaining SNR value.

96 3 
Link-Level 
Aspects
After the bit loading procedure, the transmit power is boosted by the scaling
factor a
n
to get the same BER for each subcarrier. The resulting BER values are
shown in Fig. 3.30.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
subcarriers
SNR
rem
2
4
6
8
10
10
−4
10
−3
10
−2
subcarriers
BER
10
−5
Figure 3.30: Subcarrier specific SNR
rem
(n, b
n
− 1) with power loading based on the
scaling factor a
n
procedure
In Fig. 3.31, the results of a joint bit and power loading scheme are depicted. A
clear difference in BER performance between the loading algorithms for a bandwidth
efficiency of 2 bit/s/Hz can be observed. The proposed loading procedure has a
0.3 dB better performance compared to the loading scheme described in [4].
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR [dB]
BER
non
−adaptive modulation
maximum capacity [3]
minimum SER [4]
proposed scheme
Figure 3.31: BER performance curves for the joint bit and power loading algorithms
in an uncoded system, bandwidth efficiency = 2 bit/s/Hz
3.7.5 Summary
A new successive bit loading algorithm has been proposed which directly minimizes
the resulting BER. Furthermore, this scheme has a very low computational com-
plexity. An important point is the calculation of the remaining SNR. Independently
of how many bits have been already loaded onto the different subcarriers, the values

3.7 Successive Bit Loading Concept 
97
of remaining SNR can be directly compared with each other and can be used for a
maximum search.
Therefore, it is possible to assign the next bit to that subcarrier which has the
largest remaining SNR. In this case, the resulting BER is minimized and the pro-
posed loading algorithm shows a difference of 0.2 dB in the BER performance com-
pared with [4]. This is a small difference in system performance, but the computa-
tional complexity of this loading scheme is very low. In each step of the bit loading
procedure, a single difference must be calculated and a maximum search is necessary.
This bit loading scheme can be extended by an additional power loading proce-
dure based on the introduced logarithmic scaling factor a
n
. In this way, the BER
performance is improved by 0.3 dB.
Bibliography
[1] D. Hughes-Hartogs, “Ensemble modem structure for imperfect transmission
media”, United States Patent no. 4,833,796, May 1989
[2] D. A. Huffman, “A method for the construction of minimum-redundancy
codes”, Proceedings IRE, pp. 1098-1101, September 1952
[3] P. S. Chow, J. M. Cioffi and J. A. C. Bingham, “A Practical Discrete Multitone
Transceiver Loading Algorithm for Data Transmission over Spectrally Shaped
Channels”, IEEE Transactions on Communications, vol. 43, no. 2/3/4, pp.
773-775, Feb./Mar./Apr., 1995
[4] R. F. H. Fischer and J. B. Huber, “A New Loading Algorithm for Discrete Multi-
tone Transmission”, Proceedings of Global Telecommunications Conference, pp.
724-728, London, UK, Novemeber 1996
[5] J. Campello, “Practical Bit Loading for DMT”, IEEE International Conference
on Communications, pp. 801-805, Vancouver, Canada, 1999
[6] W. Henkel and K. Hassan, “OFDM (DMT) Bit and Power Loading for Unequal
Error Protection”, 11th International OFDM-Workshop, pp. 36-40, Hamburg,
Germany, 2006
[7] D. A. Bui, C. Fellenberg, H. Rohling, “Successive bit loading scheme with low
computation complexity”, 13th International OFDM-Workshop, pp. 115-118,
Hamburg, Germany, 2008
[8] H. E. Levin, “A Complete and Optimal Data Allocation Method for Practical
Discrete Multitone Systems”, Global Telecommunications Conference 2001, pp.
369-374, San Antonio, USA, 2001
[9] R. Grünheid, E. Bolinth and H. Rohling, “A Blockwise Loading Algorithm for
the Adaptive Modulation Technique in OFDM Systems”, Proc. IEEE VTC Fall
2001, Atlantic City, October 2001

98 3 
Link-Level 
Aspects
3.8 Adaptive Transmission Techniques
A. Czylwik, University of Duisburg-Essen, Germany
3.8.1 Introduction
The concept of adaptive modulation and coding is very well established for twisted
pair communications. The corresponding method is discrete multitone transmission,
see, e.g., [1]. In DMT, different modulation schemes with different bandwidth ef-
ficiencies are used in order to most efficiently transmit via the frequency-selective
twisted pair channel. The process of distribution of information on the different
subcarriers is called bit-loading, where the optimum bitloading method is described
in [2]. The information bits are distributed in a way that the bit error probabilities
are as small as possible and almost equal for each subcarrier.
In principle, this concept can also be applied for transmission via multipath radio
channels. Besides the aspect that DMT transmission is a baseband concept, the only
fundamental difference is the time variance of the radio channel. Therefore, it has
been proposed to use adaptive modulation techniques also for radio communications
[3].
Because of small-scale fading, the capacity of time-variant radio channels varies
also with time. For strong multipath propagation it can be assumed that each
subcarrier shows approximately Rayleigh fading statistics. The correlation between
fading of subchannels decreases with increasing frequency separation. Thus, for a
broadband channel these fluctuations cancel out partly so that the fluctuations of
the overall broadband channel are reduced. It has been shown in [4], [5] that the
remaining fluctuations of the channel capacity depend on the relation between avail-
able bandwidth and coherence bandwidth of the channel. For a system bandwidth
significantly larger than the coherence bandwidth of the channel, the remaining
fluctuations are proportional to the square root of the system bandwidth.
In case of time-variant channels with corresponding time-variant capacity, two
different adaptation concepts can be applied. One possibility is to keep the trans-
mission quality (bit error probability) constant and let the data rate fluctuate. The
other possibility is to keep the data rate constant and let the transmission quality
fluctuate. Since most transmission services require a piecewise constant data rate
corresponding to a given transmission frame, only the case of constant data rate and
fluctuating bit error probability is considered in the following. An overview about
adaptive multicarrier modulation can be found in [6].
3.8.2 Adaptive Modulation and Coding
For single input single output (SISO) systems, by adaptive modulation a substantial
gain compared with fixed modulation can be obtained. Simulation results show
that performance gains of up to 12 dB can be achieved. If adaptive modulation is
utilized, additional adaptive coding does not yield significant improvements, since by
adaptive modulation the bit error probabilities for all subcarriers are approximately

3.8 Adaptive Transmission Techniques 
99
equalized. Therefore, forward error correction coding needs not to be adapted to
the slightly different performances of subchannels.
3.8.3 Adaptive MIMO Transmission
Using multiple antennas on both sides of the radio link is an efficient method to
increase the achievable data rate. A combination of OFDM and MIMO transmission
has the advantage that MIMO techniques can be directly applied on frequency-flat
subchannels. No simultaneous equalization and MIMO processing is necessary.
A first step towards adaptive MIMO transmission can be done by selecting a
specific MIMO transmission method and adapting the modulation scheme. In [7]
eigenmode transmission has been investigated as a fixed MIMO scheme. Since eigen-
mode transmission divides the MIMO channel into independent parallel channels,
the eigenmodes can be used to create a second dimension of transmission channels
in addition to the dimension of the frequency domain subchannels of OFDM. There-
fore, bit-loading bit loading can be done with respect to both dimensions: OFDM
subchannels and MIMO eigenmodes. It has been shown that for realistic channel
conditions, the strongest eigenmodes exhibit the largest channel capacity, so that,
for example, it is sufficient to distribute the information bits on the two strongest
eigenmodes and neglect the others. An example for adaptive eigenmode transmis-
sion via a 4 × 4 MIMO picocell channel is shown in Fig. 3.32. It can be observed
that the performance cannot be improved when distributing bits versus more than
the two strongest eigenmodes.
0 
5 
10
15
20
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
E
s
/N
0
(dB) →
BER 
→
Adaptive, Main Eigenmode
Adaptive, Main and 2nd Eigenmode
Adaptive, Main, 2nd and 3rd Eigenmode
Adaptive, All Eigenmodes
Figure 3.32: Bit error ratio (BER) performance with adaptive bit allocation over
eigenmodes and subcarriers for a 4 × 4 MIMO picocell channel.
A more elaborate method of adapting the MIMO method is to combine different
MIMO transmission methods by selecting that method which shows the best perfor-
mance in the given transmission scenario. In general, there are three fundamental
methods to use the MIMO concept in mobile radio communications.
• If the transmission channel shows poor quality (e.g. in case if transmitter and

100 3 
Link-Level 
Aspects
receiver are far away from each other), diversity concepts can be used to reduce
error probabilities while transmitting with small data rates.
• If the channel is in good condition (including sufficient scattering), spatial
multiplexing may be used to increase data rates.
• Finally, if the channel is in a quite good condition, but there is severe co-
channel interference, multiple antennas may be used for beamforming in order
to suppress the interference.
A criterion has to be elaborated which tells the system when to switch between
the different MIMO transmission modes. A simple and very practical method for
choosing the MIMO method is the exponential effective SNR mapping (EESM) ap-
proach [8] which has been originally developed for non-adaptive SISO-OFDM trans-
mission. The EESM approach maps the N subcarrier SNRs γ
k
at the receiver in
case of a frequency-selective channel to an effective SNR γ
eff
:
γ
eff
= −β ln

1
N
N

k=1
e
−
γk
β
(3.33)
The effective SNR γ
eff
is calculated in such a way that the bit error ratio (BER)
of the OFDM system with the frequency-selective channel equals the BER of a
frequency-flat AWGN channel with the SNR γ
eff
. Therefore, the EESM method
maps the performance of a frequency-selective channel to single value which is used
as an interface between link and system level simulations. The EESM method can
be extended to adaptively bit-loaded OFDM transmission systems with convolu-
tional coding and soft decision decoding [9]. Furthermore, it can also be efficiently
adapted to different MIMO schemes: In [10] the EESM approach is extended to
space-frequency coding as well as spatial multiplexing.
The performance of adaptive MIMO transmission with bit interleaved convolu-
tionally coded modulation has been analyzed in [11] and [12]. In Figs. 3.33 and 3.34
different adaptive 2 × 2 MIMO-OFDM techniques are compared with the average
normalized channel capacity C/B:
• Spatial multiplexing (SM) with VBLAST detection and per antenna rate con-
trol (PARC) and fixed modulation on all subcarriers.
• Transmit diversity realized by rate 1 space-frequency coding (SFC) with fixed
modulation on all subcarriers.
• Adaptive MIMO transmission (switching between SM and SFC) with fixed
modulation on all subcarriers.
• Adaptive MIMO transmission (switching between SM and SFC) with opti-
mized bit-loading.
The MIMO schemes are adapted for each OFDM block (symbol) - this means that
for all subcarriers the same MIMO scheme is used. Obviously, for a multipath-rich
channel and high SNR values (see Fig. 3.33) spatial multiplexing results in a higher

3.8 Adaptive Transmission Techniques 
101
information rate. In case of a channel with a small amount of propagation paths and
large spatial correlation, space-frequency coding clearly outperforms spatial multi-
plexing. Adaptive MIMO transmission shows a performance at least as good as SM
or SFC. It can be observed that – independent of the channel – bit-loading results
in an additional performance gain.
10 lg E
S
/N
0
(dB) →
Inf
or
ma
tio
n
b
it
s
/
sub
cha
nne
l
u
se
→
SM with VBLAST and PARC
Diversity by SFC
Adaptive MIMO
Bit-loaded adaptive MIMO
C/B
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0
2
4
6
8
10
12
Figure 3.33: Comparison of adaptive MIMO transmission methods with fixed MIMO
transmission. [12]. Channel type I: multipath-rich MIMO channel with
low spatial correlation.
10 lg E
S
/N
0
(dB) →
Inf
or
ma
tio
n
b
it
s
/
sub
cha
nne
l
u
se
→
SM with VBLAST and PARC
Diversity by SFC
Adaptive MIMO
Bit-loaded adaptive MIMO
C/B
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0
2
4
6
8
10
12
Figure 3.34: Comparison of adaptive MIMO transmission methods with fixed MIMO
transmission. [12].
Channel type II: MIMO channel with a small
amount of multipath contributions and large spatial correlation.

102 3 
Link-Level 
Aspects
3.8.4 Signaling of the Bit Allocation Table
For a system with adaptive modulation, the use of different modulation schemes for
the individual subcarriers is summarized in a so-called bit allocation table (BAT).
The information of the BAT has to be synchronized between transmitter and re-
ceiver. A simple straight-forward solution of this synchronization is described in
the following for a time division duplex system (TDD): The transmitter selects the
modulation schemes based on its channel measurements carried out in the reverse
link. Together with the payload data the transmitter transmits also the BAT via
a signaling channel so that the receiver can use the same BAT. In order to reduce
the signaling overhead, adjacent subcarriers can be grouped together so that the
same modulation scheme is used for each group of subcarriers. Assuming that the
total number of available data subcarriers is N
DSC
, by grouping pairs/triplets of
subcarriers the number of subcarrier groups is N
DSC
/2 and N
DSC
/3, respectively.
On the other hand, if subcarriers are grouped, the adaptation of modulation
schemes becomes less flexible so that a degradation of the bit error probability
results (see Fig. 3.35) [13].
0
5
10
15
20
10
−7
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR [dB]
BER
N
DSC
N
DSC
/2
N
DSC
/3
Non Adaptive
Figure 3.35: BER for different subband group sizes.
For a system with 64 subcarriers, N
DSC
= 48 data subcarriers and five modulation
schemes (no modulation, BPSK, QSPK, 16-QAM and 64-QAM) the required amount
of signaling is investigated. The channel is modeled as a Rayleigh fading channel
with Jakes’ Doppler spectrum and AWGN. It is assumed that blocks of 10 OFDM
data symbols are transmitted. The number of signaling bits depends on the coding
scheme and is shown in Fig. 3.36:
• In a trivial coding method, 3 bits are needed to select one out of 5 modulation
schemes (⇒ 3 × 48 = 144 bit/frame – curve 1).

3.8 Adaptive Transmission Techniques 
103
• Combining pairs of subcarriers and encoding the corresponding 5
2
= 25 alter-
natives jointly by 5 bits (⇒ 5 × 24 = 120 bit/frame – curve 2).
• For triplets of subcarriers, the lower bound of signaling overhead when com-
bining multiple subcarriers is almost reached: Corresponding 5
3
= 125 alter-
natives can be encoded jointly by 7 signaling bits (curve 3). (⇒ 7 × 16 = 112
bit/frame – curve 3).
• If Huffman coding is used, the signaling overhead can be further reduced. With
Huffman coding the average codeword length becomes random with an average
of 1.811 bit per subcarrier and transmission frame. (⇒ 1.811 × 48 = 86.9
bit/frame – curve 4).
• A further reduction of the signaling overhead is achieved by using state-
dependent Huffman encoding, which takes advantage from the correlation
of BATs between subsequent transmission frames. In average, the signal-
ing overhead is reduced to 1.068 bit per subcarrier and transmission frame.
(⇒ 1.068 × 48 = 51.3 bit/frame – curve 5).
• Using state-dependent Huffman coding not only with respect to time but also
with respect to frequency yields an average signaling overhead of 0.56 bit per
subcarrier and transmission frame. (⇒ 0.56 × 48 = 26.9 bit/frame – curve 6).
• When grouping pairs of subcarriers and using the same modulation scheme for
these pairs, the signaling overhead is approximately halved. The lower bound
corresponding to curve 3 is shown in curve 7.
• Grouping pairs of subcarriers and using state-dependent Huffman coding which
utilizes the correlation of modulation schemes in subsequent transmission frames,
results in curve 8.
• Grouping pairs of subcarriers and using state-dependent Huffman coding to
jointly take into account the correlation in time and frequency domain, yields
curve 9.
These simple source encoding approaches of the signaling information shows that the
amount of signaling information can be reduced dramatically when the correlation
of the signaling information is utilized.
3.8.5 Automatic Modulation Classification
Instead of transmitting the BAT by signaling channels in a more or less efficiently
encoded way, an alternative approach is to blindly estimate the BAT at the receiver
[14]. Blind estimation of the BAT completely avoids any signaling overhead and is
therefore very attractive for a system with adaptive modulation.
For several decades, automatic modulation classification algorithms have been
mainly investigated for military applications with a focus to distinguish between
different modulation types – however, in this application field the classification of

104 3 
Link-Level 
Aspects
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SDBR
Cumulative Probability
1, 3 bits for 1 SC
2, 5 bits for 2 SC
3, subcarrier sig. lower bound
4, Huffm. cod.
5, st.
−dep. Huffm. cod.
6, joint st.
−dep. Huffm. cod.
7, subband sig. lower bound
8, subband st.
−dep. Huffm. cod.
9, subband joint st.
−dep. Huffm. cod.
9
6
8
5
7
4
3
2
1
Figure 3.36: Cumulative distribution function of the signaling-to-data-bit ratio
(SDBR).
different digital QAM schemes has not been considered. There are only a few con-
tributions which discussed the application in adaptive OFDM systems [15–17].
Three different types of information which are available at the receiver, can be
used for the BAT estimation process:
• The received complex symbols are created by scaling and rotating one of the
known QAM constellation diagrams. From observing the received noisy com-
plex symbols, the constellation diagram can be estimated.
• For a TDD-based system, the approximate reciprocity between the uplink and
the downlink channel can be exploited. In case of ideal reciprocity and no
channel estimation error, transmitter and receiver could carry out the same
bit loading algorithm so that they independently find the same BAT.
• A given service is usually frame-oriented so that the number of data bits per
transmission frame is fixed and known at the receiver.
In [14, 18, 19] optimized classification algorithms have been studied intensively.
Maximizing the likelihood function of the received symbols with respect to all hy-
potheses of possible modulation schemes results in a classifier which does not take
into account the approximate reciprocity of the channel. An improved classifier
based on a maximum-a-posteriori approach is derived in [19]. It takes into account
the strong correlation of channel transfer functions in the uplink and the downlink.
Furthermore, an approximate maximum a-posteriori classifier with significantly less
computational effort is proposed in [18]. In Fig. 3.37 corresponding simulation re-
sults show the probability of incorrect classifications. In addition Fig. 3.38 shows
the resulting packet error probability (PER) if blind modulation classification is

3.8 Adaptive Transmission Techniques 
105
used. Obviously, using the approximate maximum-a-posteriori (AMAP) approach
shows only a small degradation compared with adaptive modulation and perfect
BAT knowledge. If the length of the transmission frame is larger, a further reduced
degradation can be observed.
5
10
15
20
25
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR [dB]
Probability of incorrect classifications
ML
MAP
AMAP, w=0.8
Figure 3.37: Probability of incorrect classifications of the BAT for different auto-
matic modulation classification algorithms: ML = maximum likeli-
hood approach, MAP = maximum-a-posteriori approach, AMAP =
approximated maximum-a-posteriori approach. Parameters: FFT size
N = 64, guard interval N
g
= 16, bandwidth B = 20 MHz, band-
width efficiencies: 0, 1, 2, 4, 6 bit/symbol, average bandwidth effi-
ciency: 4 bit/symbol, pairs of subcarriers are grouped, frame length:
K = 10 OFDM symbols ⇒ modulation classifications are based on
20 received symbols, channel model: IEEE 802.11a indoor with delay
spread τ
ds
= 100 ns and Doppler frequency f
dop
= 10 Hz.
3.8.6 Summary
The capacity of an OFDM mobile radio link can be significantly increased using
adaptive transmission techniques. For SISO systems, adaptive modulation can be
utilized in order to adapt the transmission scheme to the radio channel as good as
possible. In case of systems with multiple antennas, in addition to the modulation
scheme also the MIMO scheme can be adapted to the radio channel.
The main drawback of adaptive modulation is that requires synchronization be-
tween transmitter and receiver with respect to the modulation scheme. If signaling
is used for synchronization, the amount of signaling can be significantly reduced by
using simple source coding concepts. As a very interesting alternative, synchroniza-
tion can be realized by blind estimation of modulation schemes at the receiver, so
that no signaling at all is necessary.

106 3 
Link-Level 
Aspects
5
10
15
20
25
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR [dB]
PER
non
−adaptive
adaptive, AMC: ML
adaptive, AMC: MinAMAP
adaptive, AMC: perfect
Figure 3.38: Packet error ratio (PER) for non-adaptive and adaptive OFDM systems
using different automatic modulation classification algorithms (param-
eters see Fig. 3.37).
Bibliography
[1] J. S. Chow, J. C. Tu, and J. M. Cioffi, “A discrete multitone transceiver
system for HDSL applications,” IEEE J. on Selected Areas in Communications
9 (1991), pp. 895–908.
[2] D. Hughes-Hartogs, “Ensemble modem structure for imperfect transmission
media,” U. S. Patent 4,679,227 (1987).
[3] A. Czylwik, “Adaptive OFDM for wideband radio channels,” in Proceedings of
the IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM ’96), London,
pp. 713–718 (1996).
[4] A. Czylwik, “Temporal fluctuations of channel capacity in wideband radio
channels,” in Proceedings of the IEEE International Symposium on Information
Theory ’97, Ulm, pp. 468 (1997).
[5] A. Czylwik, “Fluctuations of the capacity of ultra-wideband radio channels,”
in General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI), New
Delhi, India (2005).
[6] T. Keller and L. Hanzo, “Adaptive multicarrier modulation: a convenient
framework for time-frequency processing in wireless communications,” Pro-
ceedings of the IEEE 88 (2000), pp. 611–640.
[7] A. Camargo and A. Czylwik, “Adaptive spatial multiplexing in MIMO-OFDM
systems exploiting eigenmode statistics,” in Proceedings of the 10th Interna-
tional OFDM Workshop 2005, Hamburg, pp. 313–317 (2005).

Bibliography 107
[8] Ericsson, System-level evaluation of OFDM – further considerations. 3GPP
TSG-RAN WG 1 35, R1-031303, Nov. 17-21, 2003.
[9] A. Camargo and A. Czylwik, “PER prediction for bit-loaded BICM-OFDM
with hard decision Viterbi decoding,” in Proceedings of the 11th International
OFDM Workshop 2006, Hamburg, pp. 26–30 (2006).
[10] A. Camargo, D. Yao, P. Paunov, and A. Czylwik, “Adaptive MIMO scheme for
BICM OFDM by link adaptation and per-antenna rate control,” in Proceedings
of the 12th International OFDM Workshop 2007, Hamburg, pp. 286–290 (2007).
[11] A. Camargo, D. Yao, and A. Czylwik, “Bandwidth efficiency of practical
MIMO-OFDM systems with adaptive MIMO schemes,”
in Proceedings of
the IEEE International Communications Conference (ICC’09), Dresden (June
2009).
[12] A. Camargo, Adaptive modulation, channel coding and MIMO schemes for prac-
tical OFDM systems (PhD thesis at the University Duisburg-Essen). Shaker-
Verlag, Aachen 2009.
[13] Y. Chen, L. Häring, and A. Czylwik, “Reduction of AM-induced signalling
overhead in WLAN-based OFDM systems statistics,” in Proceedings of the
14th International OFDM Workshop 2009, Hamburg (2009).
[14] L. Häring, A. Czylwik, and Y. Chen, “Automatic modulation classification
in application to wireless OFDM systems with adaptive modulation in TDD
mode,” In Proceedings of the 13th International OFDM Workshop 2008, Ham-
burg (Aug. 2008).
[15] Q.-S. Huang, Q.-C. Peng, and H.-Z. Shao, “Blind modulation classification
algorithm for adaptive OFDM systems,” IEICE Trans. Commun. E.90-B (Febr.
2007), pp. 296–301.
[16] S. Edinger, M. Gaida, and N. J. Fliege, “Classification of QAM signals for
multicarrier systems,” in Proceedings of the EUSIPCO, Poznan, pp. 227–230
(Sept. 2007).
[17] M. Lampe, Adaptive techniques for modulation and channel coding in OFDM
communication systems (PhD thesis at the Technical University Hamburg-
Harburg). Apr. 2004.
[18] L. Häring, Y. Chen, and A. Czylwik, “Efficient modulation classification for
adaptive wireless OFDM systems in TDD mode,” in Proceedings of the Wireless
Communications and Networking Conference, Sydney (Apr. 2010).
[19] L. Häring, Y. Chen, and A. Czylwik, “Automatic modulation classification
methods for wireless OFDM systems in TDD mode,” IEEE Trans. on Commu-
nications (accepted for publication 2010).

H. Rohling (ed.), OFDM: Concepts for Future Communication Systems, 109
Signals and Communication Technology, DOI: 10.1007/978-3-642-17496-4_4,
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
4 System Level Aspects for Single
Cell Scenarios
4.1 Efficient Analysis of OFDM Channels
N. Grip, Luleå University of Technology, Sweden
G. E. Pfander, Jacobs University Bremen, Germany
4.1.1 Introduction
Narrowband finite lifelength systems such as wireless communications can be well
modeled by smooth and compactly supported spreading functions. We show how
to exploit this fact to derive a fast algorithm for computing the matrix represen-
tation of such operators with respect to well time-frequency localized Gabor bases
(such as pulse shaped OFDM bases). Hereby we use a minimum of approximations,
simplifications, and assumptions on the channel.
The derived algorithm and software can be used, for example, for comparing how
different system settings and pulse shapes affect the diagonalization properties of an
OFDM system acting on a given channel.
4.1.2 The Channel Matrix G
A Gabor (or Weyl-Heisenberg) system with window g and lattice constants a and b
is the sequence (g
q,r
)
q,r∈Z
of translated and modulated functions
g
q,r
def
= T
ra
M
qb
g
def
= e
i2πqb(x−ra)
g(x − ra).
For OFDM communications applications, information is stored in the coefficients of
the transmitted signal s =

q,r∈Z
c
q,r
g
q,r
. In order to guarantee that the coefficients
can be recovered from s in a numerically stable way, s and its coefficients should
be equivalent in the sense that for some nonzero and finite A, B independent of
s
, A s
2
≤ c
2
≤ B s
2
with c
2 def
=

q,r
|c
q,r
|
2
and s
2 def
=

R
|s(t)|
2
dt. This
means that the sequence of functions (g
q,r
)
q,r∈Z
is a Riesz basis for the function space
L
2
(R) of square integrable functions. This guarantees the existence of a dual basis
(

g
q,r
) that also is a Gabor basis. Such bases are also called biorthogonal, or, in the
special case

g = g (or equivalently A = B = 1 [4]), orthonormal.
In communications applications, s is sent through a channel with linear channel
operator H. With
∗
notation for complex conjugate, the receiver typically tries
to reconstruct the transmitted coefficients c
q,r
= s,

g
q,r

def
=

R
s(t)

g
∗
q,r
(t) from the

110 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
received signal Hs using some (possibly other) Gabor Riesz basis (γ
q
′
,r
′
). A standard
Riesz basis series expansion [4, 6] with this basis gives
Hs =

q
′
,r
′
∈Z
Hs, γ
q
′
,r
′


γ
q
′
,r
′
=

q
′
,r
′
∈Z

H

q,r∈Z
c
q,r
g
q,r
, γ
q
′
,r
′


γ
q
′
,r
′
=

q
′
,r
′
∈Z
⎛
⎝

q,r∈Z
c
q,r
Hg
q,r
, γ
q
′
,r
′

⎞
⎠ 
γ
q
′
,r
′
, =

q
′
,r
′
∈Z
(Gc)
q
′
,r
′

γ
q
′
,r
′
,
where G is the coefficient mapping (c
q,r
)
q,r
→

q,r∈Z
c
q,r
Hg
q,r
, γ
q
′
,r
′

q
′
,r
′
with
biinfinite matrix representation (the channel matrix)
G
q
′
,r
′
;q,r
= Hg
q,r
, γ
q
′
,r
′
 ,
and with indices (q
′
, r
′
) and (q, r) for rows and columns respectively. The matrix
elements are usually called intercarrier interference (ICI) for p = p
′
and q = q
′
.
Similarly, the matrix elements are called intersymbol interference (ISI) when p =
p
′
. Recovering the transmitted coefficients corresponds to inverting G, which is
unreasonably time-consuming unless g and γ can be chosen so that G is diagonal or
at least has fast off-diagonal decay.
We call H time-invariant if it commutes with the time-shift operator T
t
0
f (t) =
f (t − t
0
) for any t
0
, that is, if T
t
0
H = HT
t
0
. Linear and time-invariant H are convo-
lution operators, for which it is well-known that the family of complex exponentials
e
i2πξt
are “eigenfunctions” in the sense that for the restriction of such functions to
an interval [0, L], that is, s(·) = e
i
2πξ,·
χ
[0,L]
(·), there is some complex scalar λ
ξ
such
that if h lives on [0, L
h
], then Hs = λ
ξ
s
in the interval [L
h
, L]. Thus G can easily be
diagonalized by using Gabor windows g = χ
[0,L]
, γ = χ
[L
h
,L
]
and lattice constants
such that the resulting Gabor systems (g
k,l
) and (γ
k,l
) are biorthogonal bases [6].
This trick is used in wireline communications, where the smaller support of γ is
obtained by removing a guard interval (often called cyclic prefix) from g. See, for
example, [4, Section 2.3] for more details and further references.
In wireless communications, due to reflections on different structures in the envi-
ronment, the transmitted signal reaches the receiver via a possibly infinite number
of different wave propagation paths. Because of the highly time varying nature of
this setup of paths and the corresponding channel operator, we can at most hope
for approximate diagonalization of the channel operator. In fact, two different time-
varying operators do in general not commute, so both cannot be diagonalized with
the same choice of bases. Thus, diagonalization is usually only possible in the fol-
lowing sense: Typically, (Hg
q,r
) is a finite and linearly independent sequence, and
thus a Riesz basis with some dual basis

Hg
q,r
, so for true diagonalization of G, we
would have to set γ
q
′
,r
′
= 
Hg
q,r
, but then γ
q
′
,r
′
would typically not be a Gabor basis
or have any other simple structure that enables efficient computation of all γ
q
′
,r
′
and all the diagonal elements Hg
q,r
, γ
q
′
,r
′

. Hence, for computational complexity
to meet practical restrictions we have to settle for “almost dual” Gabor bases (g
q,r
)
and (γ
q
′
,r
′
), such as the Gabor bases proposed in [7]. We are primarily interested in
bases that are good candidates for providing low intersymbol and interchannel in-

4.1 Effi
cient Analysis of OFDM Channels 
111
terference (ISI and ICI). As proposed in [7], we expect excellent joint time-frequency
concentration of g and γ to be the most important requirement for achieving that
goal.
For such g and γ we propose a fast algorithm for computing G in Section 4.1.4,
based on a channel operator model described in Section 4.1.3. Our model is de-
terministic, so a typical example use is in coverage predictions for radio network
planning [1, Section 3.1.3]. The algorithm computes the ISI and ICI dependence on,
for example, pulse shaping and threshold choices from input data. It depends on
describing a particular channel, that we assume to be known, for example, from mea-
surements or computed from ray tracing, finite element or finite difference methods
(described with more references in [1]). Moreover, the performance of a communica-
tion system is usually evaluated by means of extensive Monte-Carlo simulations [1],
which also might be a potential future application where fast algorithms are required.
4.1.3 Common Channel Operator Models
The channel operator H maps an input signal s to a weighted superposition of time
and frequency shifts of s:
Hs(·) =

K×[A,∞)
S
H
(ν, t) e
i2πν(t−t
0
)
s( · − t) d(ν, t) ,
K
compact.
This standard model is usually formulated for so-called Hilbert–Schmidt operators
with the spreading function S
H
in the space L
2
of square integrable functions (e.g.,
in [8,9]) or for S
H
in some subspace of the tempered distributions S
′
(e.g., in [10,12]).
The weakest such assumption is that S
H
∈ S
′
, which restricts the input signal s to
be a Schwartz class function.
Alternatively, one can assume s to be in the Wiener amalgam space W (A, l
1
) = S
0
(also named the Feichtinger algebra), which consists of all continuous f : R → C for
which (with g
1
def
=

R
|g(x)| dx and

denoting Fourier transform)

n∈Z
(f (·)ψ(· − n))


1
< ∞
for some compactly supported
1
ψ
having integrable Fourier transform and satisfying

n∈Z
ψ(x − n) = 1. We write S
′
0
for the space of linear bounded functionals on S
0
.
S
0
is also a so-called modulation space, described at more depth and with notation
S
0
= M
1,1
= M
1
and S
′
0
= M
∞,∞
= M
∞
in [3, 6].
Since the space S
′
0
(R × R) includes Dirac delta distributions, this model includes
important idealized borderline cases such as the following:
Line-of-sight path transmission: S
H
= aδ
ν
0
,t
0
, a Dirac distribution at (ν
0
, t
0
)
representing a time- and Doppler-shift with attenuation a.
Time-invariant systems: S
H
(ν, t) = h(t)δ
0
(ν).
Moreover, S
′
0
excludes derivatives of Dirac distributions, corresponding to complex-
valued Hs with no physical meaning [11, Sec. 3.1.1]. Further, S
0
is the smallest
1
A function is said to have compact support if it vanishes outside some finite length interval.

112 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
Banach space of test functions with some useful properties like invariance under time-
frequency shifts [6, p. 253], thus allowing for time-frequency analysis on its dual S
′
0
which is, in that particular sense, the largest possible Banach space of tempered
distributions that is useful for time-frequency analysis. One more motivation for
considering spreading functions in S
′
0
is that Hilbert–Schmidt operators are compact,
hence, they exclude both invertible operators (including line-of-sight channels) and
small perturbations of invertible operators, which are useful in the theory of radar
identification and in some mobile communication applications. For results using a
Banach space setup, see for example [9, 12].
Nevertheless, for narrowband finite lifelength channels such as those typical for
radio communications, all analysis can be restricted to the time window and fre-
quency band of interest. We show in [5] that the full system behavior within this
time-frequency window can be modeled with an infinitely many times differentiable
spreading function S
H
(ν, t) that vanishes for frequencies ν outside some finite inter-
val and which has subexponential decay as a function of t. That a function f has
subexponential decay means that for 0 < ε < 1 there is some C
ε
> 0 such that
|f (x)| ≤ C
ε
e
−|x|
1
−ε
for all x ∈ R.
Hence we can with negligible errors also do a smooth cutoff to a compactly supported
and infinitely many times differentiable spreading function. A big advantage of this
Hilbert–Schmidt model is that Fourier analysis can be applied without the need of
deviating into distribution theory.
4.1.4 Computing the Channel Matrix G
For ǫ > 0 we define the ǫ-essential support of a bounded continuous function f : R →
C to be the closure of the set {x : |f(x)| ≥ ǫ · max
x
|f (x)| }. For communications
applications with Q carrier frequencies, at least Q samples of every received symbol
are needed in the receiver. Thus a hasty and naive approach to computing the
matrix elements could start with a Q × Q matrix representation of H for computing
the samples of Hg
q,r
. If up to R neighboring transmission symbols have overlapping
ǫ
-essential support, then we need to compute (RQ)
2
matrix elements Hg
q,r
, γ
q
′
,r
′

,
which, with this approach, would require R
2
· O(Q
5
) arithmetic operations with Q
typically being at least of the size 256–1024 in radio communications, and with R = 4
for ǫ = 10
−6
and the optimally well-localized Gaussian windows that we have used
for the applications described in [5]. This is a quite demanding task, so therefore
more efficient formulas and algorithms were derived in [5] for the Hilbert–Schmidt
channel models described in last section. With notation I
C,B
def
=

C −
B
2
, C +
B
2

,
the resulting model is based on the following assumptions about compact supports

4.1 Effi
cient Analysis of OFDM Channels 
113
and index sets for the involved functions:
supp

g ⊆I
Ω
c
,Ω
,
T
g
def
=
1
Ω
,
T
γ
def
=
1
Ω+ω
,
supp S
H
⊆I
ω
c
,ω
× I
C,L
,
supp

Hg ⊆ supp

γ ⊆ I
Ω
c
+ω
c
,Ω+ω
,
K, M ⊂Z,
|K| < ∞,
|M| < ∞
and
g(mT
g
) =γ(kT
γ
) = (Hg)(kT
γ
) = 0 for k ∈ Z \ K and m ∈ Z \ M.
The analysis takes place in an interval I
C
0
+t
0
,L
0
containing the support of all per-
turbed basis functions Hg
q,r
. We refer to [5] for details, but in short, the algorithm
is based on a smooth truncation of 
S
H
(ν, ·) to a band of width 1/T
′′
containing the
full transmission frequency band, in which S
H
(ν, ·) can be fully represented by sam-
ple values S
n,p
, from which the spreading function S
q
H
experienced by the functions
(g
q,r
)
r
can be computed:

S
q
H
(·, t)(t
0
) = ω
0
T
′′
χ
I
C0,L0
(t − t
0
)

p∈P
e
i2πΩ
c
,q
(t−pT
′′
)
sinc
Ω
(t − pT
′′
)×
×

n∈N
S
n,p
e
i2π
t−t0−pT
′′
L0
,
(4.2)
with Ω
c,q
being the centerpoint of the support of

g
q,r
and sinc
Ω
(x)
def
=
sin(πΩx)
πx
ex-
tended continuously to R. Using (4.2), we can compute the samples (Hg
q,r
)(kT
γ
) =
T
g

m∈Z
f (mT
g
) (S
q
H
(·, kT
γ
− mT
g
))

(−mT
g
) and finally the matrix element
Hg
q,r
, γ
q
′
,r
′

using the formula
u, v
L
2
(R)
= T

k∈I
u
u(kT )v
bpf
(kT )
for functions with supports
supp

u ⊆ I
C
u
,B
,
supp

v ⊆ I
C
v
,B
,
I
C
uv
,B
uv
def
= I
C
u
,B
∩ I
C
v
,B
= ∅,
T =
1
B
and with v
bpf
being defined by its Fourier transform

v
bpf
(ξ)
def
=

v(ξ)χ
I
Cuv,Buv
(ξ).
As explained in [5], this way the full matrix G can be computed in R
2
· O(M
2
· Q
2
)
arithmetic operations with M
def
= |M|, which can be compared to the R
2
· O(Q
5
)
operations of the more naive and straightforward matrix computation approach
described above.
Bibliography
[1] E. Bonek, H. Asplund, C. Brennan, C. Bergljung, P. Cullen, D. Didascalou,
P. C.F. Eggers, J. Fernandes, C. Grangeat, R. Heddergott, P. Karlsson, R.
Kattenbach, M. B. Knudsen, P. E. Mogensen, A. F. Molisch, B. Olsson, J.
Pamp, G. F. Pedersen, I. Pedersen, M. Steinbauer, M. Weckerle, and T. Zwick,
Antennas and Propagation, chapter 3, pages 77–306, John Wiley & Sons, 2001.

114 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
[2] B. Delyon and A. Juditsky, “On minimax wavelet estimators,” Appl. Comput.
Harmon. Anal., 3(3):215–228, 1996.
[3] H. G. Feichtinger and G. Zimmermann,
“A Banach space of
test functions for Gabor analysis,”
in Hans G. Feichtinger and
Thomas Strohmer,
editors,
Gabor Analysis and Algorithms,
chap-
ter 3, pages 123–170. Birkhäuser, Boston, MA, USA, 1998.
WWW:
http://www.uni-hohenheim.de/
∼gzim/Publications/bsotffga.pdf
.
[4] N. Grip, Wavelet and Gabor Frames and Bases: Approximation, Sampling and
Applications, Doctoral thesis 2002:49, Luleå University of Technology, SE-971
87 Luleå, 2002, WWW: http://pure.ltu.se/ws/fbspretrieve/1334581.
[5] N. Grip and G. Pfander,
“A discrete model for the efficient anal-
ysis of time-varying narrowband communication channels,”
Mul-
tidim.
Syst.
Sign.
Process.,
19(1):3–40,
March
2008.
WWW:
http://pure.ltu.se/ws/fbspretrieve/1329566
.
[6] K. Gröchenig, Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser, 2000.
[7] G. Matz, D. Schafhuber, K. Gröchenig, M. Hartmann, and F. Hlawatsch, “Anal-
ysis, optimization, and implementation of low-interference wireless multicarrier
systems,” IEEE Trans. Wireless Comm., 6(5):1921–1931, May 2007. WWW:
http://ibb.gsf.de/homepage/karlheinz.groechenig/preprints/matz_twc05.pdf
.
[8] G. Matz and F. Hlawatsch, “Time-frequency transfer function calculus (sym-
bolic calculus) of linear time-varying systems (linear operators) based on a gen-
eralized underspread theory,” J. Math. Phys., 39(8):4041–4070, August 1998,
(Special issue on Wavelet and Time-Frequency Analysis.)
[9] G.
E.
Pfander
and
D.
F.
Walnut,
“Measurement
of
time-variant
linear
channels,”
IEEE
Trans.
Inform.
The-
ory,
52(11):4808–4820,
November
2006,
WWW:
5
http://www.math.jacobs-university.de/pfander/pubs/timevariant.pdf
.
[10] G. E. Pfander and D. F. Walnut, “Operator identification and Feichtinger’s al-
gebra,” Sampl. Theory Signal Image Process, 5(2):183–200, May 2006, WWW:
http://www.math.jacobs-university.de/pfander/pubs/operatoridentfei.pdf
.
[11] S. Rickard, Time-frequency and time-scale representations of doubly spread
channels, Ph.D. dissertation, Princeton University, November 2003. WWW:
http://sparse.ucd.ie/publications/rickard03time-frequency.pdf
.
[12] T.
Strohmer,
“Pseudodifferential
operators
and
Ba-
nach
algebras
in
mobile
communications,”
Appl.
Com-
put.
Harmon.
Anal.,
20(2):237–249,
March
2006,
WWW:
http:///www.math.ucdavis.edu/
∼strohmer/papers/2005/pseudodiff.pdf
.

4.2 Generic Description of a Link 
115
4.2 Generic Description of a
MIMO-OFDM-Radio-Transmission-Link
R. Amling, V. Kühn, University of Rostock, Germany
4.2.1 Introduction
As more and more mobile devices are supporting multiple air interfaces it is necessary
to choose the best radio access system for a requested service. Therefore, several
quality parameters are needed to accomplish an automatic selection of the optimal
access network. In order to prevent mobile devices from complex calculations a
generic model is regarded to be useful. This model should allow the prediction of
important parameters like error rate, data rate and latency as reliably as possible
based on a usually imperfect channel estimation and related system parameters.
The focus of this project is the analysis of a multiple-input multiple-output (MIMO)
link in combination with orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM). Chan-
nel coding, interleaving and further system parameters have been taken from the
LTE-specifications. As the first half of the project time has elapsed, this summary
presents only the results of a coded single-input single-output (SISO) OFDM system.
4.2.2 System Model
d
ˆ
d
a
˜
a
b
˜
b
x
y
n
H
ENC
DEC
OFDM
OFDM
−1
MOD
DEMOD
Π
Π
−1
Transmitter
Channel
Receiver
Figure 4.1: System model of MIMO-OFDM link
A typical OFDM link as depicted in Fig. 4.1 is considered. The binary information
sequence d ǫ{0, 1}
N
d
×1
is encoded using one of the following three forward error
correction schemes [1–3].
Code 1: convolutional code, constraint length L
c
= 3, code rate R
c
=
1
2
, generators
G = [7; 5]
8
Code 2: convolutional code, constraint length L
c
= 9, code rate R
c
=
1
2
, generators
G = [561; 715]
8

116 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
Code 3: parallel turbo code, constraint length L
c
= 4, code rate R
c
=
1
3
, generators
G = [13; 15]
8
After encoding, a random bit interleaver is employed. The encoded and interleaved
binary sequence b ǫ{0, 1}
N
b
×1
is mapped onto M-QAM symbols a with constellation
sizes M = {4, 16, 64}, using binary reflected Gray mapping [4, 5].
According to the LTE specifications [6], the OFDM symbol can consist of N
c
= 256
subcarriers and a guard interval whose length N
G
is 20% of the core OFDM symbol.
The corresponding sequence x is transmitted over a block fading channel whose
impulse response has a length N
h
∈ {2, 10, 20}. Its coefficients are i.i.d. complex
Gaussian distributed random variables with zero mean and variance 1/N
h
. The
additive noise is assumed to be white and Gaussian with n ∼ N (0, σ
2
N
).
A major advantage of OFDM is the very efficient equalization of the received signal
y due to frequency nonselective conditions on each subcarrier. The demodulation
block provides LLRs ˜
b of each code bit which are de-interleaved and decoded by
a conventional Viterbi algorithm. As no iterative turbo detection is performed,
this approach is termed bit-interleaved coded modulation with parallel decoding
(BICM-PD) [5]. The estimated information word is denoted by ˆ
d ǫ{0, 1}
N
d
×1
.
For channel estimation, a typical OFDM pilot symbol based approach is applied.
In the simulations, N
P
= 2 OFDM pilot symbols with unit power are inserted in
front of each OFDM frame. At the receiver, the estimation of the channel transfer
function is improved by a noise reduction approach exploiting the fact that the
channel impulse response does not exceed the guard interval [7,8]. This leads to the
estimated channel coefficient ˆ
H
k
= H
k
+ ΔH
k
on subcarrier k with a variance of
σ
2
H
=
σ
2
N
N
P
·
N
G
N
c
.
(4.3)
4.2.3 Performance Analysis
In order to develop a feasible generic model, the achievable bit error rate (BER)
for a fixed channel and a given signal to noise ratio (SNR) have been determined
by simulations for different channel models, modulation and coding schemes. The
channel capacity was chosen as an intermediate parameter representing the channel
transfer function and the SNR by a single value. As will be shown later, this mapping
is not bijective but allows a tight prediction of the BER.
For subcarrier k and a perfectly known channel coefficient H
k
at the receiver, the
link capacity for a discrete input alphabet X and a continuous output set Y is
C
k
= I(X; Y | H
k
) =

x∈X
Pr{x}

Y
p(y | x, H
k
) · log
2
p(y | x, H
k
)
p(y | H
k
)
dy .
(4.4)
Since BICM-PD is employed, the capacity C
k
in (4.4) cannot be achieved. Instead,
the bit-level capacities C
bl
k,μ
for bit-level μ, μ = 0, 1, . . . , m − 1, with m = log
2
M
as introduced in [5] have to be determined. This can be accomplished by applying

4.2 Generic Description of a Link 
117
the chain rule of mutual information
C
k
= I(b
0
, b
1
, . . . , b
m−1
; Y | H
k
)
= I(b
0
; Y | H
k
) + I(b
1
; Y | b
0
, H
k
) + . . . +
(4.5)
+ I(b
m−1
; Y | b
0
, b
1
, . . . , b
m−2
, H
k
) .
Neglecting the constraint of known bit-levels leads to a reduction of the mutual
information in (4.4) and the capacity for parallel decoding becomes
C
pd
k
= I(b
0
; Y | H
k
) + I(b
1
; Y | H
k
) + . . . + I(b
m−1
; Y | H
k
) =
m−1

μ=0
C
bl
k,μ
< C
k
.
(4.6)
Finally, the average parallel-decoding capacity for an OFDM symbol with N
c
subcarriers and m bit-levels becomes
C
pd
=
1
N
c
N
c

k=1
C
pd
k
=
1
N
c
N
c

k=1
m−1

μ=0
C
bl
k,μ
.
(4.7)
In order to infer from the bit-level capacities to the BER, simulations have been
performed for different channel realizations, codes and modulation schemes. As an
example, Fig. 4.2 illustrates the obtained results for a 16-QAM and all considered
channel impulse response lengths with uniform power delay profile.
0
1
2
3
4
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
0
1
2
3
4
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
0
1
2
3
4
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
a)
Code 1
b)
Code 2
c)
Code 3
C
pd
in bit/s/Hz
→
C
pd
in bit/s/Hz
→
C
pd
in bit/s/Hz
→
B
E
R
→
B
E
R
→
B
E
R
→
simulated
simulated
simulated
xC
y
+ z
x
1
C + y
1
x
1
C + y
1
x
2
C + y
2
x
2
C + y
2
rate
rate
rate
Figure 4.2: Simulation results (gray), generated models (black) and for different FEC
codes and 16-QAM
In Fig. 4.2a), the error rates for the simple convolution code show an exponential
slope with an increasing variance at higher capacities. For the convolution code with
L
c
= 9 and the turbo code in the diagrams b) and c), a waterfall-like behavior can
be observed. Moreover, the turbo code’s BER can be predicted quite accurately as
the variations are very small even at high capacities. The largest capacities required
for a reference BER of 10
−5
are 3.4 bit/s/Hz, 2.6 bit/s/Hz and 1.7 bit/s/Hz for
code 1, 2, and 3, respectively. Comparing these values with the spectral efficiencies
R = m · R
c
indicated by the dashed vertical lines, gaps ΔR(BER) = C
pd
(BER) − R
can be defined. They take the values 1.4 bit/s/Hz, 0.6 bit/s/Hz and 0.3 bit/s/Hz,

118 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
respectively. As expected, the turbo code’s efficiency R approaches the capacity most
closely. Further simulations have been performed for different modulation schemes
and channels which cannot be shown in this survey. The modulation schemes 4-
QAM and 64-QAM show a similar behavior as 16-QAM. The 4-QAM reaches a
BER of 10
−5
at 1.8 bit/s/Hz with code 1, 1.4 bit/s/Hz with code 2 and 1 bit/s/Hz
with code 3 and has smaller variations at low error rates. For 64-QAM, the BER
variations increase at higher capacities especially for the weak code 1. A BER of
10
−5
can be reached at capacities from 4 bit/s/Hz to 5 bit/s/Hz.
Figure 4.3 illustrates that the relationship between bit error rate and bit-level
capacity does not depend on the length of the channel impulse response. For different
lengths N
h
, the same quantitative behavior can be observed.
0
1
2
3
4
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
0
1
2
3
4
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
0
1
2
3
4
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
a)
N
h
= 2
b)
N
h
= 10
c)
N
h
= 20
C
pd
in bit/s/Hz
→
C
pd
in bit/s/Hz
→
C
pd
in bit/s/Hz
→
B
E
R
→
B
E
R
→
B
E
R
→
Figure 4.3: Simulation results comparison for 16-QAM, Code 2 and different channel
impulse response lengths N
h
4.2.4 Generic Model
The aim of the project is to describe the dependency between the capacity C
pd
and the BER by a generic model. This is accomplished by applying curve fitting
algorithms to the results shown in Fig. 4.2. They provide results with a confidence
level of 95%. For the code 1 with memory 2, an exponential function of the form
log
10
( BER(C) ) = x · C
y
+ z
(4.8)
emerged as the best description. The function is depicted in Fig. 4.2a). The param-
eters x, y and z are provided in Table 4.1 for 16-QAM modulation. For the other
two codes, the curves were separated into two regions. The first region covers low
capacities and high error rates, the second is the one of interest and includes the
waterfall region. In both of them, the logarithm of the BER can be approximated
by a straight line. We obtain
log
10
( BER
1
(C) ) = x
1
C + y
1
for 0 < C < C
P
(4.9a)
log
10
( BER
2
(C) ) = x
2
C + y
2
for C
P
< C < log
2
(M) ,
(4.9b)

4.2 Generic Description of a Link 
119
where C
P
denotes the capacity where both lines intersect. Figures 4.2b) and c) illus-
trate the results, the corresponding model parameters are summarized in Table 4.1.
It also contains the gaps between the spectral efficiency R and the required capacity
C
pd
predicted by the model.
Table 4.1: Generic model parameters for 16-QAM
Code 1
Code 2
Code 3
generic model
log
10
(BER(C))
x · C
y
+ z
x
1,2
· C + y
1,2
x
1,2
· C + y
1,2
parameters region 1 x = −0.3689 x
1
= −0.1085
x
1
= −0.2340
y = +2.1666
y
1
= −0.2427
y
1
= −0.3291
z = −0.2958
-
-
parameters region 2
-
x
2
= −4.4219
x
2
= −17.1307
-
y
2
= +5.7116
y
2
= +22.9040
ΔR
at 10
−5
1.24
0.42
0.3
In order to use these models, the capacity C
pd
needs to be computed using esti-
mated channel coefficients ˆ
H
k
including errors ΔH
k
with a variance determined in
(4.3)
2
. For codes whose BER curves exhibit a very high slope, capacity estimation
errors lead to dramatic prediction errors of the achievable error rate. This effect
shall be investigated now. The channel estimation errors ΔH
k
are assumed to be
independent and complex Gaussian distributed. Including ˆ
H
k
into (4.6) leads to the
final estimate ˆ
C
pd
=
1
N
c

N
c
k=1
ˆ
C
pd
k
.
An example for the distribution of ˆ
C
pd
at a target bit error rate 10
−5
for FEC
code 2 is illustrated in Fig. 4.4a) which corresponds to an average E
s
/N
0
of 12.2 dB.
Two OFDM pilot symbols are used for channel estimation with subsequent noise
reduction. It can be observed that ˆ
C
pd
is nearly Gaussian distributed which could
be expected since it stems from averaging over 256 subcarriers. The estimates’
mean depends on the specific channel realization and is generally close to the true
capacity C
pd
while the variance only depends on the signal to noise ratio of the
operating point of the specific BICM scheme. Hence, ˆ
C
pd
> C
pd
holds in most
cases, i.e., the estimate is too optimistic and its application to resource allocation
strategies would lead to error rates larger than 10
−5
. Further investigations revealed
that the difference ΔC
pd
= ˆ
C
pd
− C
pd
becomes not larger than 0.027 bit/s/Hz for
95% of all estimated channels at the specific operating point of code 1, not larger
than 0.04 bit/s/Hz for the operating point of code 2 and 0.053 bit/s/Hz for code 3.
The distance ΔC
pd
is getting smaller at high SNRs as can be seen from Fig. 4.4b)
illustrating the maximum relative deviation of 95% of all channels. Considering a
worst case scenario, an offset reducing ˆ
C
pd
by max
95
(Δ ˆ
C
pd
) guarantees that 95%
of all estimated capacities are not larger than C
pd
. Otherwise, the model causes an
outage.
A second influence on the model quality is the variation of the required capacity
2
It is assumed that the signal to noise ratio is perfectly known although this is a rather optimistic
assumption.

120 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
3.06
3.08
3.1
3.12
3.14
3.16
3.18
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0
5
10
15
20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
a)
histogram of ˆ
C
pd
b)
ΔC
pd
over SNR
ˆ
C
pd
in bit/s/Hz
→
10 log
10
(E
s
/N
0
) in dB
→
ma
x
9
5
(ΔC
p
d
/C
p
d
)
ˆ
p( ˆ
C
pd
)
C
pd
max
95
( ˆ
C
pd
)
ΔC
pd
Figure 4.4: a): probability density of ˆ
C
pd
and true C
pd
for operating point of code
2, dashed red line indicates maximum of 95% of all ˆ
C
pd
, b): maximum
of 95% of all ΔC
pd
/C
pd
C
pd
at the target error rate. With respect to Fig. 4.2 the capacity varies at a BER of
10
−5
by ±0.25 bit/s/Hz for code 1 and by ±0.2 bit/s/Hz for code 2. The turbo code
shows nearly no variations. Again, a worst case consideration extracts the maximum
required capacity to ensure the target BER. Moreover, channel estimation errors at
the receiver cause an additional loss which can be modeled by a complementary
noise term. This error causes small SNR degradations between 0.2 dB and 0.5 dB
and, consequently, a small shift of the curves in Fig. 4.2 towards higher capacities.
4.2.5 Summary and Further Work
Simple generic models have been developed for a BICM-PD OFDM link describing
the dependency between the bit-level capacity and the error probability. These mod-
els include different coding and modulation schemes related to LTE-specifications
but can be easily generalized. Uncertainties due to estimation errors have been ana-
lyzed and allow worst case scenarios with which the target error rate can be achieved
in a predefined percentage of channels.
In a next step, the OFDM system shall be extended to a MIMO-OFDM system en-
abling spatial multiplexing and different diversity methods like cyclic delay diversity.
This extension requires the analysis of additional spatial parameters characterizing
the MIMO channel that have to be integrated into the generic models. Furthermore,
automatic-repeat-and-request procedures shall be included into the investigations.
Bibliography
[1] 3GPP, 3rd Generation Partnership Project, Technical Specification Group Radio
Access Network, Multiplexing and channel coding (FDD) (Release 9), December
2009, available: http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/25212.htm.
[2] M. Bossert, Kanalcodierung, Teubner, 2 edition, 1998.

Bibliography 121
[3] V. Kühn, Wireless Communications over MIMO Channels, John Wiley & Sons,
Ltd, 2006.
[4] C. Stierstorfer and R.F.H. Fischer, “(gray) mappings for bit-interleaved coded
modulation,” April 2007.
[5] C. Stierstorfer, A Bit-Level-Based Approach to Coded Multicarrier Transmis-
sion, PhD thesis, University of Erlangen-Nürnberg, Germany, Aug 2009.
[6] 3GPP, 3rd Generation Partnership Project, Technical Specification Group Ra-
dio Access Network, Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA),
Physical Channels and Modulation (Release 9), December 2009, available:
http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/36211.htm.
[7] K.-D. Kammeyer and H. Schmidt, “OFDM: An old idea solves new problems,”
in International Symposium on Theoretical Electrical Engineering (ISTET 01),
Linz, Austria, Aug 2001.
[8] H. Zamiri-Jafarian, M.J. Omidi, and S. Pasupathy, “Improved channel esti-
mation using noise reduction for ofdm systems,” volume 2, pages 1308 – 1312
vol.2, April 2003.
[9] G. Caire, G. Taricco, and E. Biglieri, “Bit-interleaved coded modulation,” IEEE
Transactions on Information Theory, 44(3):927–946, 1998.
[10] K.-D. Kammeyer, Nachrichtenübertragung, Teubner, 3 edition, 2004.
[11] C. Stierstorfer and R.F.H. Fischer, “Adaptive interleaving for bit-interleaved
coded modulation,” January 2008.

122 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
4.3 Resource Allocation Using Broadcast
Techniques
M. Bossert, C. Huppert, J.G. Klotz, University of Ulm, Germany
4.3.1 Motivation
In the following we consider the downlink of a multi user communication system. For
transmission in such a system the available resources, e.g., bandwidth and power,
has to be allocated to the single users. This is often done by means of orthogonal
access techniques, e.g., OFDMA, as in the uplink channel. However, the downlink
channel is equivalent to the information theoretic broadcast channel since there
is only one sender transmitting messages to several receivers. In contrast to the
uplink channel which can only be modeled as multiple access channel there is perfect
synchronization and coordination for transmitting messages in the downlink channel.
Thus, using broadcast techniques as multiple access technique is superior in terms of
the achievable rates. This was first shown by Cover in 1972 in [18]. He investigated
the achievable rate region in the degraded broadcast channel and showed that all
points of this region can be reached by means of superposition techniques.
4.3.2 Resource Allocation Algorithms
In multi-user OFDM systems the available subcarriers and the transmit-power must
be allocated to the individual users in a way that certain service requirements are
fulfilled. Motivated by the information theoretic superiority of broadcast techniques
over orthogonal access techniques, we consider resource allocation schemes for differ-
ent requirements taking into account the broadcast gain in the following. Further-
more, we do not only consider nodes equipped with a single antenna (SISO), but also
multi antenna systems (MIMO). The optimal resource allocation schemes are known
for all considered scenarios, however compared to the orthogonal methods it is more
complex to determine their solutions and a larger signaling overhead is required to
inform the users about the determined allocation. Thus, we propose strategies which
achieve a near optimum performance while requiring only a reasonable complexity.
These strategies are based on one or more of the following techniques:
• Restriction to at most two users per carrier in order to keep the overhead low.
• Introduction of a new metric to predict interference caused by broadcast tech-
niques (e.g. Eigenvalue Update).
• Usage of hybrid allocation strategies combining orthogonal access with broad-
cast techniques.
In the following some of the proposed algorithms a briefly described and some sim-
ulation results are presented.

4.3 Resource Allocation Using Broadcast Techniques 
123
Sum-Rate Maximization
First, we consider a scenario where the overall system throughput, defined by the
sum over all achievable user rates, is maximized under a transmit power constraint.
The proposed algorithm uses eigen-beamforming and dirty paper coding, cf. [13].
The inter-user interference is estimated and the eigenvalues of the affected beams
are updated (so-called ). Then the optimal power allocation is retrieved by perform
water-filling over the adapted eigenvalues, cf. [19, 20]. In Fig. 4.5 the results of the
algorithm are compared with the optimal solution. It can be seen that the heuristic
algorithm achieves a sum rate of up to 99% of the optimal algorithm for low SNRs.
For higher SNRs it still reaches 91%.
Sum-Rate Maximization with Minimum Rate Requirements
Like in the above considered scenario we maximize the sum rate of the system.
However an individual minimum rate requirement for each user has to be fulfilled.
Such a scheme may be needed in systems where delay critical as well as non-delay
critical data should be sent to each user.
Minimum Rate Requirements in SISO-OFDM systems
The proposed algorithm, cf. [12], mainly works in two steps. First, a simple scheduler
allocates one user to each carrier aiming in assigning the minimum rates. This
scheduler performs the “worst selects” algorithm, i.e., always the instantaneous worst
user chooses its best carrier. In the second step, an additional user is added to
each suitable carrier by means of broadcast techniques. A modified version of this
algorithm avoids irresolvable decoding dependencies in order to make it applicable
to code words stretching over several blocks. Some simulation results of these two
algorithms, named BC and DEP, are compared to the optimum solution, cf. [21,22],
as well as to a pure scheduling strategy in Fig. 4.6. It can be seen that the proposed
algorithm achieves a performance near to the optimum and is clearly superior to
the pure scheduler. Furthermore, the results reveal that the modified version still
exploit a big part of the possible broadcast gain.
Minimum Rate Requirements in MIMO-OFDM systems
For this problem two different heuristic resource allocation algorithms are proposed,
cf. [14], which have a much lower complexity than the existing optimal solution,
cf. [23]. The first strategy, extended eigenvalue update (EEU) algorithm, is based on
the previously discussed heuristic sum rate maximization algorithm using eigenvalue
updates. The second algorithm, the rate based coding (RBC) algorithm, makes use
of the duality of uplink and downlink, which allows us to determine the allocation in
the dual uplink. The performance of these algorithms for different minimum rates
compared to the optimal algorithm is depicted in Fig. 4.7. It can be seen, that
the EEU algorithm clearly outperforms the “simple scheduler”. The RBC algorithm
achieves a better performance than the first algorithm at the cost of more complexity.
Actually, it gets very close to the optimal solution for low required minimum rates.

124 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
−5
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
35
40
SNR [dB]
Sum Rate in bit/s/Hz
Optimal Algorithm (Algorithm 1)
Eigenvalue Update (Algorithm 2)
Figure 4.5:
Sum-Rate
Maximiza-
tion
in
MIMO-OFDM
(8 tx-antennas,
up to 4
rx-antennas,
block
fading
channels,
64 carriers,
40
users, average SNR values
are uniformly distributed in
a range from 0 dB to 20 dB)
2
4
6
8
10
12
14
38
40
42
44
46
48
minimum rate R
min
average user rate R
av
OPT SISO
BC SISO
DEP SISO
SCH SISO
Figure 4.6:
Minimum rate requirements
in SISO-OFDM (block fad-
ing channels, 256 carriers, 40
users, average SNR values
are uniformly distributed in
a range from 0 dB to 20 dB)
Maximization of the Number of Users
While in the upper two scenarios the number of users, which are served in the system,
is constant and the rate of the users is maximized, we maximize in this scenario the
number of users which can be served in the system. Each user is provided a fixed
rate.
In the following we propose an hybrid algorithm, cf. [11], aiming in maximization
of the number of served users. This algorithm works iteratively. In each iteration
step it increases the number of users successively until the rate requirements can not
be fulfilled anymore. The idea behind this iterative method is that based on a stable
system new users should be added. In each iteration all carriers are exclusively
assigned to users by the “worst selects” algorithm in a first step. Then, always
the instantaneous worst user is added as second user to its best suitable carrier as
long as the rate requirements are not fulfilled. Finally, the fraction for the power
distribution is determined individually for each carrier. The performance of this
algorithms is displayed in Fig. 4.8 and compared to the optimum solution based
on [24] as well as to a simple scheduler. It can be seen that for high required rates all
algorithms achieve nearly the same performance whereas for lower rate requirements
the proposed algorithm clearly outperforms the scheduler by exploiting parts of the
broadcast gain.

4.3 Resource Allocation Using Broadcast Techniques 
125
0
10
20
30
40
40
50
60
70
80
90
minimum rate R
min
average user rate R
av
optimal solution
EEU (B=30)
RBC
simple scheduler
Figure 4.7:
Minimum rate requirements
in MIMO-OFDM (block fad-
ing channels, 64 carriers, 20
users, average SNR values
are uniformly distributed in
a range from 0 dB to 20 dB)
0
50
100
150
200
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Number of served users
Outage probability
SCH high
BC high
OPT high
SCH low
BC low
OPT low
Figure 4.8:
User maximization in SISO-
OFDM (block fading chan-
nels, 256 carriers, average
SNR values are uniformly
distributed in a range from
0 dB to 20 dB)
Bibliography
Publications Emerged from the Projects:
[1] C. Huppert and M. Bossert, “Delay-limited capacity for broadcast channels,”
in 11th European Wireless Conference, pages 829–834, Nicosia, Cyprus, April
2005.
[2] M. Bossert, “Coded modulation for OFDM and the broadcast channel - in-
vited,” in Fifth International Workshop on Multi-Carrier Spread Spectrum,
Oberpfaffenhofen, Germany, September 2005.
[3] C. Huppert and M. Bossert, “Downlink transmission and the broadcast channel
- invited,” in RadioTecC, Berlin, Germany, October 2005.
[4] M. Bossert, “OFDM-Übertragung und der Broadcast-Kanal - invited,” in
Öffentliche Diskussionssitzung "‘Beyond 3G - Zukünftige Entwicklung mobiler
Funksysteme"’, ITG, Ulm, Germany, November 2005.
[5] Carolin Huppert and Boris Stender, “Hybrid scheduling and broadcast with
minimum rates in OFDM,” in 12th European Wireless Conference, Athens,
Greece, April 2006.
[6] Boris Stender and Carolin Huppert, “Power allocation with constraints over
parallel gaussian broadcast channels,” in 12th European Wireless Conference,
Athens, Greece, April 2006.
[7] Carolin Huppert and Martin Bossert, “Performance evaluation of a low com-
plex broadcast algorithm for OFDM channels,” in 11th International OFDM-
Workshop, Hamburg, Germany, August 2006.

126 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
[8] Carolin Huppert, Boris Stender, and Axel Hof, “Resource allocation for OFDM
broadcast channels allowing user-wise coding,” in 3rd International Symposium
on Wireless Communication Systems, Valencia, Spain, September 2006.
[9] Boris Stender, Carolin Huppert, and Gerd Richter, “Fast broadcasting,” In
3rd International Symposium on Wireless Communication Systems, Valencia,
Spain, September 2006.
[10] Carolin Huppert and Martin Bossert, “On achievable rates in the two user
AWGN broadcast channel with finite input alphabets,” in IEEE International
Symposium on Information Theory, Nice, France, June 2007.
[11] C. Huppert and M. Bossert, “Heuristic approach of maximizing the number of
served users in an OFDM broadcast channel,” in 12th International OFDM-
Workshop, Hamburg, Germany, August 2007.
[12] C. Huppert and B. Stender, “Resource allocation with minimum rates for
OFDM broadcast channels,” European Transactions on Telecommunications,
18, No. 6:563–572, October 2007.
[13] J. Klotz, C. Huppert, and M. Bossert, “Heuristic resource allocation for sum
rate optimization in MIMO-OFDM systems using eigenvalue updates,” in
IEEE International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS),
Reykjavik, Iceland, October 2008.
[14] J. Klotz, F. Knabe, and C. Huppert, “Resource allocation algorithms for min-
imum rates scheduling in MIMO-OFDM systems,” in 7th International Work-
shop on Multi-Carrier Systems & Solutions (MC-SS 2009), Herrsching, Ger-
many, May 2009.
[15] C. Huppert, F. Knabe, and J. Klotz, “User assignment for minimum rate
requirements in OFDM-MIMO broadcast systems,” IET Electronic Letters, 45,
No. 12:621–623, June 2009.
[16] J. G. Klotz, F. Knabe, and C. Huppert, “Resource allocation algorithms for
minimum rates scheduling in MIMO-OFDM systems,” European Transactions
on Telecommunications, 21, No. 5:449–457, August 2010.
[17] C. Huppert and J. Klotz, “Required transmit power applying Tomlinson-
Harashima-precoding in scalar and MIMO broadcast systems,” IEEE Transac-
tions on Communications, 2010. Accepted for publication.
Other References:
[18] T. M. Cover, “Broadcast channels,” IEEE Transactions on Information Theory,
IT-18(1):2–14, January 1972.
[19] T. Michel and G. Wunder, “Optimal and low complex suboptimal transmis-
sion schemes for MIMO-OFDM broadcast channels,” in IEEE International
Conference on Communications, Seoul, Korea, May 2005.

Bibliography 127
[20] R. Böhnke, V. Kühn, and K.-D. Kammeyer, “Fast sum rate maximization for
the downlink of MIMO-OFDM systems,” in Canadian Workshop on Informa-
tion Theory, Montreal, Canada, June 2005.
[21] T. Michel and G. Wunder, “Minimum rates scheduling for OFDM broadcast
channels,” in IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal
Processing, volume 4, pages 41–44, Toulouse, France, May 2006.
[22] G. Wunder and T. Michel, “Optimal resource allocation for parallel Gaussian
broadcast channels: Minimum rate constraints and sum power minimization,”
IEEE Transactions on Information Theory, 53(12):4817–4822, December 2007.
[23] G. Wunder and T. Michel, “Minimum rates scheduling for MIMO-OFDM
broadcast channels,” in 9th IEEE International Symposium on Spread Spec-
trum Techniques and Applications, Manaus, Brazil, August 2006.
[24] D. N. C. Tse, “Optimal power allocation over parallel Gaussian broadcast
channels,” in IEEE International Symposium on Information Theory, Ulm,
Germany, June 1997.

128 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
4.4 Rate Allocation for the 2-user Multiple Access
Channel with MMSE Turbo Equalization
M. Grossmann, R. Thomä, Ilmenau University of Technology, Germany
4.4.1 Introduction
Recently, iterative (turbo) techniques have been recognized as practical solutions to
multi-user detection/equalization problems in coded communication systems. In [1],
utilization of the optimal a posteriori probability (APP) equalizer in combination
with the APP-based decoder is considered for turbo equalization in frequency-
selective fading channels. In [2], the APP detector is replaced by a less compu-
tational complex detector that performs soft canceling and minimum mean squared
error (SC MMSE) filtering. The turbo equalization technique for block-transmissions
over multiple-access channels (MACs) in [3] performs the equivalent signal process-
ing in frequency domain (FD), further reducing the computational complexity.
The convergence of turbo systems can be analyzed by extrinsic information trans-
fer (EXIT) charts [4]. Ashikhmin et al. [5] showed that for any code with rate R, the
area under its corresponding EXIT function is 1 − R. Based on this area property of
the EXIT chart, it has been shown in [6]- [8], that the problem of rate allocation in
the single-user or equal-rate multi-user turbo case, reduces to a simple curve-fitting
problem of the two-dimensional (2D) EXIT curves of the detector and decoder.
In this contribution, we consider the problem of rate allocation for the 2-user
MAC in the presence of frequency-selective fading employing the low-complexity SC
FD-MMSE turbo equalizer [3]. Specifically, we show that for such a turbo system,
the equalizer EXIT characteristic is given by multidimensional surfaces, and thus,
rate allocation to the users is no longer a simple 2D matching of the EXIT curves.
Moreover, we derive an upper bound for the rate region of the turbo system, and
study the problem of maximizing the sum rate of both users.
4.4.2 Turbo Equalization
Consider the cyclic prefix (CP) assisted U-user uplink system in Fig. 4.9, where a
base station having M receive antennas receives signals from U active users, each
equipped with K transmit antennas. For the ease of analysis, we assume in the
following U = M = 2 and K = 1. However, the extension to more generic cases (U >
2, M > 2, K > 1) is rather straightforward. The transmission scheme of the u-th
user (u = 1, 2) is based on bit interleaved coded modulation, where the information
bit sequence is independently encoded by a binary encoder, randomly bit-interleaved,
binary phase-shift keying (BPSK) modulated, and grouped into several blocks that
are transmitted over the frequency-selective multiple-access MIMO fading channel.
At the receiver side, iterative processing for joint equalization and decoding is
performed. The receiver consists of an SC FD-MMSE equalizer and two single-
user APP decoders. Within the iterative processing, the extrinsic LLR sequences
{λ
u
(n)} and {ζ
u
(n)} of the coded bit sequences {b
u
(n)} are exchanged between the

4.4 Rate Allocation for the 2-User Multiple Access Channel 
129
Encoder
Interleaver
BPSK
Mapper
DeInterleaver
Decoder
Interleaver
MMSE
Equalizer
λ
1
(n)
ζ
1
(n)
b
1
(n)
ˆb
1
(n)
DeInterleaver
Decoder
Interleaver
λ
U
(n)
ζ
U
(n)
ˆb
U
(n)
Encoder
Interleaver
BPSK
Mapper
b
U
(n)
feedback links
Figure 4.9: Structure for a coded multiuser MIMO system with turbo equalization.
equalizer and both decoders, each separated by the interleaver and deinterleaver in
their iteration loop, following the turbo principle [2].
The receiver also selects the code to be used for each user, for the channel real-
ization given, from an available code set, where the users are notified of the codes
selected through separated feedback links. We assume zero-delay and error-free
feedback links.
4.4.3 Rate Allocation using EXIT Charts
In the 2-user case the convergence characteristic of the equalizer is defined by two
EXIT functions [3],
f
e
: I
d
→ f
e
≡
f
e,1
(I
d
), f
e,2
(I
d
)
∈ [0, 1]
2
,
which depend on the mutual information (MI) I
d
≡ (I
d,1
, I
d,2
) ∈ [0, 1]
2
with I
d,u
being the MI between the transmitted bits b
u
(n) and the LLRs ζ
u
(n). Similarly, the
convergence characteristics of the two decoders are defined by two EXIT functions
3
f
d,k
: I
d,k
→ f
d,k
(I
d,k
) ∈ [0, 1]. An example of the equalizer EXIT vector-functions
f
e
and the decoder EXIT function f
d,1
is shown in Fig. 4.10 (a). Also shown is
a possible decoding trajectory (plotted as a projection onto the plane region U ≡
{I
d
: I
d
∈ [0, 1]
2
}
) of the MI exchange over the iterations, and a region D, which is
referred to as the feasible region of the EXIT functions f
e
, f
d,1
, and f
d,2
. Note that
f
d,2
(not shown) is drawn in the I
d,2
-coordinate. For the computation of the decoding
trajectory, the codes of both users were in this case assumed to be identical, and
hence the shapes of their EXIT functions are exactly the same.
The monotonicity of the EXIT functions imply that the decoding trajectory con-
verges monotonically to a unique limit point [9]. Convergence of turbo equalization
is achieved, when the decoding trajectory attains the maximum point a
2
≡ (1, 1).
This is possible for the number of turbo iterations being sufficiently large, if the
following two constraints hold: D is pathwise connected and a
2
∈ D
.
Let A
D
≡

D
dI
d
be the area of D. Assume now that each decoder EXIT function
f
d,k
is matched to the corresponding equalizer EXIT function f
e,k
so that only an
infinitesimally small open tube between the four EXIT surfaces remains. Note that
such decoder EXIT functions imply 1) an ideally designed code for each user of
infinite block length to achieve a nearly zero BER and 2) an infinite number of
3
Note that f
d,k
, denoted here as the decoder EXIT function, corresponds to the inverse decoder
EXIT characteristic defined in [4].

130 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
a
3
f
d,1
I
d,1
a
2
D
f
e,2
a
0
I
d,2
f
e,1
I
e,
k
,k
=
1
,2
a
1
decoding
trajectory
(a)
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
R
1
[bpc]
R
2
[b
p
c]
V
1
V
2
R
max
= 1.62 bpc
(b)
Figure 4.10: (a) Equalizer EXIT functions f
e,1
and f
e,2
for a single random Rayleigh
channel realization having L = 10 taps and decoder EXIT function f
d,1
for a rate-1/2 convolutional code. (b) Rate region of the 2-user MAC
with SC FD-MMSE turbo equalization for a single random channel
realization at E
s
/N
0
= 5 dB, numerically computed by generating a
large number of different admissible convergence curves (a gray dot
corresponds to one curve).
turbo iterations. Under this assumption, the size of the area A
D
is close to zero and
the feasible region D can be characterized by a single curve, which is referred to as
convergence curve.
Let P be the set of admissible convergence curves in the plane region U, as de-
fined in [10]. With the the area property of EXIT functions [5], we derive in a
straightforward manner an upper bound for the rate region of both users, as
R ≡

p
∈P

(R
1
, R
2
) : R
k
<

p
f
e,l
(I
d
)dI
d,k
, k = 1, 2

.
(4.10)
Figure 4.10 (b) illustrates an example of the rate region in (4.10), where f
e,1
and
f
e,2
have been computed for a random channel realization using the algorithm in [3].
Note that the rate region in (4.10) is non-convex, in general, where the dominant face
of this region strongly depends on the particular realization of the equalizer EXIT
vector-function f
e
. Using the rate bound in (4.10), the problem of maximizing the
sum rate of both users can be formulated as R
max
≡ max
p
∈P

2
k=1

p
f
e,k
(I
d
)dI
d,k
.
Specifically, we show in [10] that this optimization problem can be efficiently solved
by using the Euler-Lagrange formalism [11]. As a result, the optimal decoder EXIT
curves for both users with respect to the maximum sum rate of the turbo system,
are obtained.
For practical reasons, however, each transmitter is restricted to have only a finite
number of codes with fixed rates. For this scenario assumption, we propose in [10]
a simple code selection algorithm for the rate allocation that maximizes the coding
rate of each user, given the optimal decoder EXIT curve obtained from (4.10), while
satisfying the constraints for successful decoding.
Figure 4.11 shows the average total throughput of the 2-user turbo system with the
proposed code selection approach for frequency-selective Rayleigh fading channels

4.4 Rate Allocation for the 2-User Multiple Access Channel 
131
having L = 32 taps. We assume sufficient long CP for inter-block interference to
be negligible. The binary-input sum capacity of the 2-user system is shown as a
reference. Also shown is the average total throughput performance for an automatic
repeat-request scheme with fixed coding rates of both users. For clarity, the rates
shown do not include the fractional rate loss incurred by the CP. As observed in
Fig. 4.11, substantial throughput gain is obtained with the proposed code selection
algorithm over the fixed rate case. Further, we find that the throughput performance
is only 2 dB away (in the high E
s
/N
0
region) from the theoretical limit.
−6 −4 −2
0
2
4
6
8
10
12
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
E
s
/N
0
[dB]
Average throughput [bpc]
pr
oposed method
BPSK capacity
Figure 4.11: Average total throughput of both users versus E
s
/N
0
for the proposed
rate allocation scheme using the rate-compatible punctured serial con-
catenated convolutional codes in [12], and for automatic repeat-request
with fixed coding rates r
1/2
= 0.1 · n with n = 1, .., 9 (dashed curves,
from bottom to top).
4.4.4 Summary
In this contribution, we consider the problem of rate allocation in the frequency-
selective 2-user Gaussian multiple-access fading channel employing a low complexity
MMSE turbo equalizer. We derive an upper bound on the rate region of the turbo
system and study the problem of maximizing the sum rate of both users. In addition,
numerical results of a simple code selection algorithm for rate allocation to both users
are presented.
Bibliography
[1] C. Douillard, et al., “Iterative correction of intersymbol interference: Turbo
equalization,” European Trans. Telecomm., vol. 6, no. 5, pp. 507-511, Sept. 1995.

132 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
[2] X. Wang, and H. V. Poor, “Iterative (turbo) soft interference cancellation and
decoding for coded CDMA,” IEEE Trans. Commun., vol. 47, no. 7, pp. 1046-
1061, July 1999.
[3] K. Kansanen, and T. Matsumoto, “An analytical method for MMSE MIMO
turbo equalizer EXIT chart computation,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol.
6, no. 1, pp. 59-63, Jan. 2007.
[4] S. ten Brink, “Convergence behavior of iteratively decoded parallel concatenated
codes,” IEEE Trans. Commun., vol. 49, no. 10, pp. 1727-1737, Oct. 2001.
[5] A. Ashikhmin, G. Kramer, and S. ten Brink, “Extrinsic information transfer
functions: model and erasure channel properties,” IEEE Trans. Inform. Theory,
vol. 50, no. 11, pp. 2657-2673, Nov. 2004.
[6] S. ten Brink, G. Kramer, and A. Ashikhmin, “Design of low-density parity-check
codes for modulation and detection,” IEEE Trans. Commun., vol. 52, no. 4, pp.
670-678, April 2004.
[7] A. Sanderovich, M. Peleg, and S. Shamai (Shiz), “LDPC Coded MIMO Multiple
Access With Iterative Joint Decoding,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 51,
no. 4, pp. 1437-1450, April. 2005.
[8] A. Roumy, and D. Declercq, “Characterization and Optimization of LDPC Codes
for the 2-User Gaussian Multiple Access Channel,” EURASIP Journal on Wire-
less Commun. and Netw., vol. 2007, Article ID 74890, 10 pages, 2007.
[9] F. Brännström, L.K. Rasmussen, and A.J. Grant, “Convergence analysis and op-
timal scheduling for multiple concatenated codes,” IEEE Trans. Inform. Theory,
vol. 51, no. 9, pp. 3354-3364, Sept. 2005.
[10] M. Grossmann, T. Ortlepp, T. Matsumoto, “Rate Allocation for 2-User MAC
with MMSE Turbo Equalization,” IEEE Trans. on Wireless Commun., vol. 5,
pp. 1033-1043, March 2010.
[11] J. Jost, and X. Li-Jost, “Calculus of variations,” Cambridge Studies in Advanced
Mathematics, vol. 64, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
[12] M. Tüchler, “Design of serially concatenated systems depending on the block
length,” IEEE Trans. Commun., vol. 52, no. 2, pp. 209-218, Feb. 2004.

4.5 Coexistence of Systems 
133
4.5 Coexistence of Systems
F. K. Jondral, U. Berthold
4
, Karlsruhe Institute of Technology (KIT),
Germany
M. Schnell, S. Brandes, DLR, Germany
The efficiency of spectrum usage for a radio communications system employing
a fixed bandwidth is measured as the average number of bits that are transmitted
per second and per Hertz in a certain area. For simplicity reasons we will use the
notion spectrum efficiency instead of efficiency of spectrum usage here. The results
of measurement campaigns recently accomplished, pointed out that, even in heavily
occupied bands, usually not more than fifteen percent of the spectral resource is
effectively employed. This leads to the justifiable assumption that dynamic access
upon the transmission resource will at least contribute to a reduction of spectrum
scarcity.
The TAKOKO
5
project within TakeOFDM dealt with the utilization of resources
left idle in the frequency band allocated to a primary system of authorized users
(so-called spectrum holes in the time-frequency-plane) by an overlay system of sec-
ondary users. A coexistence strategy is investigated that explicitly harnesses the
flexibility of the OFDM (orthogonal frequency-division multiplexing) method with
respect to spectrum utilization. I.e. an OFDM-based overlay system is installed in
order to enhance the spectrum efficiency within the frequency region allocated to an
authorized primary user system.
As a starting point of our investigations, frequency regions as well as primary user
systems appearing capable for additional use by an overlay system were identified.
These are essentially systems employing the resource by FDMA (frequency division
multiple access) or TDMA (time division multiple access). Table 4.2 provides an
overview over the scenarios adopted.
Table 4.2: Overviews over scenarios adopted
Scenario 1
Scenario 2
Scenario 3
Frequency region
VHF band
960 - 1215 MHz
1800 MHz
Primary system
Aircraft radio
Distance
Measuring
Equipment (DME)
GSM
Overlay system
WLAN for communi-
cation at airports
Flexible mobile commu-
nication system
Metropolitan
Area
Network (MAN)
Special aspects
Interference
suppres-
sion
Detection of spectrum
holes,
suppression
of
jammers
Utilization
of
spec-
trum holes
Reliable detection of idle resources in the time-frequency-plane, i.e., the detection
of primary user signals by the overlay system, as well as the signalization of the
results within the overlay systems are of paramount importance for the acceptance
of overlay systems by primary users.
4
Dr.-Ing. Ulrich Bertold is now an employee of COMSOFT GmbH, Karlsruhe.
5
TAKOKO is an acronym for technologies, algorithms, and concepts for OFDM systems coexisting
with authorized systems in the same frequency band

134 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
spectrum hole
licensed system
time
Figure 4.12: Idle resources represented by spectrum holes
The impact that the overlay has on the primary system has to be kept minimum.
Therefore, detection as well as false alarm probabilities for the detection of primary
users’ signals by the overlay system were derived. In the course of the work it became
evident that only the application of a detection algorithm distributed over the overlay
system’s stations is able to guarantee sufficiently high detection probabilities and at
the same time lead to tolerable false alarm rates.
Moreover, an efficient signaling within the overlay system of the spectrum utiliza-
tion by the primary system proves to be important in order to optimally make use
of the spectrum holes.
Employing OFDM in overlay systems, of course, also implicates some disadvan-
tages. Among these disadvantages are the strong spurious transmissions that may
lead to disturbances in the primary system. To reduce them, in addition to well
known methods, like windowing of the transmitted signal in the time domain or the
introduction of guard bands, subcarrier weighting, the application of cancellation
carriers as well as a combination of windowing and cancellation carriers were inves-
tigated in TAKOKO. In scenario 1, for example, it was shown that the application
of this combination may reduce the energy level contained in a secondary lobe to a
value of 50 dB below the OFDM signal energy level. The new techniques for distur-
bance suppression were integrated into the simulation model of an adaptive OFDM
transmitter.
At the receiver side of an overlay system’s user the desired signal is superim-
posed by interferences generated by the primary system. Although the channels
occupied by primary system’s users are generally not employed by the overlay sys-
tem, the overlay system’s performance is influenced by these interferences. In this
connection, interference reduction methods concerning narrow band interferers were
investigated with respect to scenario 1. Here time domain windowing of the re-
ceived signal as well as the frequency domain estimation of the interfering signal
were applied. High quality results were achieved with a combination of time domain
windowing and leakage compensation in the frequency domain. The interference
minimization techniques were integrated into the overlay system’s receivers. To fa-
cilitate a dynamic adaptation to varying interference situations, the OFDM frame
structure had to be modified by introducing observation carriers such that their
position may be adjusted to the actual spectrum occupancy.
Further essential aspects of the TAKOKO project were the investigation of the
requirements on the MAC (medium access control) layer as well as the specification
of an adequate MAC protocol. Here the essential assumption was that the overlay

4.5 Coexistence of Systems 
135
system operates as an ad-hoc network, i.e., without central coordination. There-
fore, all individual stations are equal and the MAC protocol has to incorporate the
system’s distributed character. In order to be able to initiate a data transmission
the stations essentially need a) knowledge about the frequency occupation by the
primary system (overlay feature) and b) information about those stations in their
environment to which it is possible to establish a connection (ad hoc feature). For
determination of the primary system’s frequency occupation measurements are per-
formed periodically. The measurement periods for the overlay system’s stations have
to be coordinated because no overlay system’s stations should radiate signals then
to guarantee a reliable detection of primary system signals. Exactly this coordi-
nation is assumed by the AHO-MAC (ad hoc overlay MAC) protocol developed in
the TAKOKO project. Similar to PRMA (packet reservation multiple-access), as
many time slots for data transmission as mini slots for acknowledgments are pro-
vided. Moreover, special time slots for occupancy measurements and for the mutual
synchronization of the overlay stations are defined.
The representation of the frequency utilization by the primary system in form of
the occupancy vector plays an important role within the overlay system and affects
the PHY (physical) as well as the MAC layer. Therefore, an approach of cross
layer optimization was chosen. Here the layered model was kept but the interfaces
between the layers were extended by the definition of more detailed as well as more
specific parameters.
In summary promising methods were developed in TAKOKO which show that
in principle OFDM based overlay systems may be implemented. Although the
TAKOKO approaches were considered with respect to preferably realistic overlay
scenarios (Table 4.2), further investigations have to be performed before OFDM
based overlay systems may be practically implemented. Those investigations could
not be accomplished within the project because of the given time and effort con-
straints and because they were beyond the project’s objectives. Moreover, the real
implementation of OFDM based overlay systems requires fundamental decisions in
the political as well as in the regulatory area in order to define the principle frame-
work. The scientific results acquired in the TAKOKO project are essentially sum-
marized in the doctoral dissertations [1] and [2]
6
.
Bibliography
[1] U. Berthold, Dynamic Spectrum Access Using OFDM-based Overlay Systems,
Dissertation, Forschungsberichte aus dem Institut für Nachrichtentechnik der
Universität Karlsruhe (TH), Band 21, Karlsruhe, 2009.
[2] S. Brandes. Suppression of Mutual Interference in OFDM Based Overlay Sys-
tems, Dissertation, Forschungsberichte aus dem Institut für Nachrichtentechnik
der Universität Karlsruhe (TH), Band 22, Karlsruhe, 2009.
6
Both dissertations may be downloaded from www.cel.kit.edu

136 
4 System Level Aspects for Single Cell Scenarios
4.6 System Design for Time-Variant Channels
P. Klenner, S. Vogeler, K.-D. Kammeyer, University of Bremen, Ger-
many
L. Reichardt, S. Knörzer, J. Maurer, W. Wiesbeck, University of Karl-
sruhe, Germany
The following two subsections summarize the cooperation between the Arbeits-
bereich Nachrichtentechnik (ANT) at the University of Bremen and the Institut
für Hochfrequenztechnik und Elektronik (IHE) at the University Karlsruhe. Both

tải về 7.55 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: