Partial Transmit Sequence: An Optimal Approach Using Sphere Decoding,”

78 3 
Link-Level 
Aspects
[30] M. Breiling, S. Müller–Weinfurtner, J.B. Huber, “SLM Peak-Power Reduction
without Explicit Side Information,” IEEE Communications Letters, pp. 239–
241, June 2001.
[31] L.J. Cimini, N.R. Sollenberger, “Peak-to-Average Power Ratio Reduciton of
an OFDM signal using Partial Transmit Sequences,” IEEE Communications
Letters, pp. 86–88, Mar. 2000.
[32] R.F.H. Fischer, Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission, John
Wiley & Sons, Inc., New York, 2002.
[33] S.H. Han, J.H. Lee, “An Overview of Peak-to-Average Power Ratio Reduction
Techniques for Multicarrier Transmission,” IEEE Wireless Communications,
pp. 56–65, April 2005.
[34] W. Henkel, “Analog Codes for Peak-to-Average Ratio Reduction,” ITG Conf.
on Source and Channel Coding, pp. 151–155, Munich, Jan. 2000.
[35] W. Henkel, B. Wagner, “Another Application for Trellis Shaping: PAR Reduc-
tion for DMT (OFDM),” IEEE Transactions on Communications, pp. 1471–
1476, Sep. 2000.
[36] A.D.S. Jayalath, C. Tellambura, “A blind SLM receiver for PAR-reduced
OFDM,” in IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 2002-Fall), pp. 219–
222, Sept. 2002.
[37] A.D.S. Jaylath, C. Tellambura, “SLM and PTS Peak-Power Reduction of
OFDM Signals Without Side Information,” IEEE Transactions on Wireless
Communications, Vol. 4, No. 5, pp. 2006-–2013, Sept. 2005.
[38] A.E. Jones, T.A. Wilkinson, S.K. Barton, “Block Coding Scheme for Reduction
of Peak to Mean Envelope Power Ratio of Multicarrier Transmission Scheme,”
Electronics Letters, pp. 2098–2099, Dec. 1994.
[39] B.K. Khoo, S.Y. Le Goff, C.C. Tsimendidis, B.S. Sharif, “OFDM PAPR Reduc-
tion Using Selected Mapping Without Side Information,” in IEEE International
Conference on Communications (ICC 2007), Glasgow, United Kingdom, June
2007.
[40] B.S. Krongold, D.L. Jones, “PAR Reduction in OFDM via Active Constellation
Extension,” IEEE Transactions Broadcasting, pp. 258–268, Sep. 2003.
[41] B.S. Krongold, D.L. Jones, “An active-set approach for OFDM PAR reduction
via tone reservation,” IEEE Transactions on Signal Processing, pp. 495–509,
Feb. 2004.
[42] Y.-L. Lee, Y.-H. You, W.-G. Jeon, J.-H. Paik, H.-K. Song, “Peak-to-Average
Power Ratio in MIMO-OFDM Systems Using Selective Mapping,” IEEE Com-
munications Letters, pp. 575–577, Dec. 2003.

Bibliography 
79
[43] X. Li, L.J. Cimini, “Effect of Clipping and Filtering on the Performance of
OFDM,” IEEE Communications Letters, pp. 131–133, May 1998.
[44] M. Litzenburger, W. Rupprecht, “Combined Trellis Shaping and Coding to
Control the Envelope of a Bandlimited PSK-Signal,” in IEEE International
Conference on Communications (ICC ’94), pp. 630–634, May 1994.
[45] S. Litsyn, G. Wunder, “Generalized Bounds on the Crest-Factor Distribution
of OFDM Signals With Application to Code Design,” IEEE Transactions on
Information Theory, pp. 992–1006, March 2006.
[46] S. Litsyn, Peak Power Control in Multicarrier Communications, Cambridge
University Press, Cambridge, 2007.
[47] S.H. Müller, R.W. Bäuml, R.F.H. Fischer, J.B. Huber, “OFDM with Reduced
Peak-to-Average Power Ratio by Multiple Signal Representation,” Annal of
Telecommunications, pp. 58–67, Feb. 1997.
[48] S.H. Müller, J.B. Huber, “OFDM with Reduced Peak-to-Average Power Ratio
by Optimum Combination of Partial Transmit Sequences,” Electronics Letters,
Vol. 33, pp. 368–369, Feb. 1997.
[49] T.T. Nguyen, L. Lampe, “On Trellis Shaping for PAR Reduction in OFDM
Systems,” IEEE Transactions on Communications, pp. 1678–1682, Sep. 2007.
[50] R. O’Neill, L.B. Lopes, “Envelope Variations and Spectral Splatter in Clipped
Multicarrier Signals,” in IEEE International Symposium on Personal, Indoor
and Mobile Radio Communications (PIMRC ’95), Toronto, Canada, pp. 71–75,
Sep. 1995.
[51] M. Pauli, “Zur Anwendung des Mehrträgerverfahrens OFDM mit reduzierter
Außerbandstrahlung im Mobilfunk,” Ph.D. dissertation, University Hannover,
1999.
[52] K.-U. Schmidt, “On Cosets of the Generalized First-Order Reed-Muller Code
with low PMEPR,” IEEE Transactions on Information Theory, pp. 3220–3232,
July 2006.
[53] K.-U. Schmidt, “Complementary Sets, Generalized Reed-Muller Codes, and
Power Control for OFDM,”
IEEE Transactions on Information Theory,
pp. 808–814, Feb. 2007.
[54] J. Tellado, Peak to Average Power Reduction for Multicarrier Modulation.
Ph.D. dissertation, Stanford University, 2000.
[55] G.R. Tsouri, D. Wulich, “Efficient Coding of Side Information for Selected Map-
ping PAPR Reduction,” in Wireless Telecommunications Symposium (WTS
2008), pp. 286–290, April 2008.

80 3 
Link-Level 
Aspects
[56] A. Vallavaraj, B.G. Stewart, D.K. Harrison, F.G. McIntosh, “Reducing the
PAPR of OFDM Using a Simplified Scrambling SLM Technique with No Ex-
plicit Side Information,” in IEEE International Conference on Parallel and
Distributed Systems (ICPADS ’08), pp. 902–907, Dec. 2008.
[57] P. Van Eetvelt, G. Wade, M. Tomlinson, “Peak to average power reduction for
OFDM schemes by selective scrambling,” Electronics Letters, Vol. 32, pp. 1963–
1964, Oct. 1996.
[58] G. Wunder, H. Boche, “Peak value estimation of bandlimited signals from their
samples, noise enhancement, and a local characterization in the neighborhood
of an extremum,” IEEE Transactions on Signal Processing, pp. 771–780, March
2003.
[59] G. Wunder, H. Boche, “Upper Bounds on the Statistical Distribution of the
Crest-Factor in OFDM Transmission,” IEEE Transactions on Information The-
ory, pp. 488–494, Feb. 2003.

3.6 Single- vs. Multicarrier Transmission 
81
3.6 Single- vs. Multicarrier Transmission in
MIMO and Multiuser Scenarios
R. Fischer, C. Stierstorfer, University of Erlangen-Nürnberg, Germany
3.6.1 Introduction
Since the invention of orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM), the ques-
tion has arisen whether multicarrier (MC) or singlecarrier modulation is superior or
preferable over the competitor. In [25, 36] it has been shown, that in principle
OFDM and singlecarrier pulse amplitude modulation (PAM) with decision-feedback
equalization (DFE) can achieve the same transmission rate and both can utilize the
capacity of the underlying channel (cf. also [22, 29]).
Since the fundamental insight (e.g., [28,30]) that by using antenna arrays in trans-
mitter and receiver, hence creating a multiple-input/multiple-output (MIMO) chan-
nel, spectral efficiency and thus data rate can dramatically be increased, this question
has been posed again: is MIMO OFDM or singlecarrier MIMO the better choice?
Moreover, this comparison is not only of interest in point-to-point MIMO (multi-
antenna) transmission, but as well for multipoint-to-point scenarios (multiple access
problem, uplink) and for point-to-multipoint scenarios (broadcast channel, down-
link), when the transmission paths exhibit intersymbol interference (ISI) and thus
call for some kind of equalization.
In this chapter, we briefly compare single- and multicarrier MIMO transmission
with respect to the achievable performance. Besides the study of information- and
communication-theoretical bounds, the consequences on the code design when em-
ploying practical channel coding schemes are discussed, too.
3.6.2 Point-to-Point MIMO Transmission
In this section, we concentrate on point-to-point MIMO transmission, e.g., using
antenna arrays in both transmitter and receiver, each with N
T
antennas. When
considering transmission over MIMO ISI channels, two sources of (self) interference
occur: interference of the parallel data streams (spatial or multi-user interference
(MUI)) and intersymbol (temporal) interference. The possible equalization schemes
can be characterized by how they deal with these two types of interferences.
The first approach for transmission over MIMO ISI channels is to treat MUI and
ISI jointly, i.e., to perform combined spatial/temporal equalization. An attractive
scheme is DFE over space and time (MIMO DFE), see [27]. Here, by applying a
feedforward filter, the end-to-end impulse response is shaped such that it exhibits
spatial and temporal causality, i.e., symbols transmitted at some time instant should
only interfere with receive symbols at subsequent time instances and symbols trans-
mitted at the same time instance over the antennas should also only interfere with
receive symbols for antennas with larger labels (spatial/temporal causality). Then,
the symbols are processed in a zig-zag fashion over space and time, taking already
detected symbols (via feedback) into account. Neglecting error propagation in the

82 3 
Link-Level 
Aspects
feedback loop, MIMO DFE decouples the MIMO ISI channel into a set of N
T
par-
allel (near AWGN) channels with individual signal-to-noise ratios. Details on this
MIMO DFE can be found in [1, 27].
The competing approach is to treat MUI and ISI separately. In MIMO systems
temporal equalization can be performed by applying an OFDM transmitter and
OFDM receiver (using a (inverse) discrete Fourier transform ((I)DFT) of length D)
to each transmit and receive antenna, respectively. Thereby, the MIMO ISI channel
is decomposed into a set of D independent flat fading MIMO channels. Then, for
each of this parallel flat fading MIMO channels (the tones), spatial equalization is
performed individually, e.g., by (sorted) DFE (aka V-BLAST) [28] per carrier. In
this situation, in total N
T
D
parallel, independent (almost AWGN) channels, each
with its own signal-to-noise ratio, result.
Both strategies hence result in a set of parallel channels with varying reliability. In
such cases, performance can be (significantly) improved by applying an optimized,
nonuniform distribution of total rate and total power to the parallel channels. In
particular, the loading algorithm given in [24] results in averaged channels; the SNR
of each channel is then given by the geometric mean of the initial channels.
Main result of [5] is that only when using this type of loading, single- (joint spa-
tial/temporal DFE) and multicarrier modulation (OFDM with DFE per carrier)
perform the same. This result holds for both, uncoded error rate, as well as achiev-
able sum capacity. If loading is not active, the SC scheme significantly outperforms
the MC approach as, due to the combination in the feedforward filter, the SC schemes
is able to utilize the full diversity offered by the channel. Without loading, OFDM
exhibits only the diversity order one, that of flat fading channels. Employing rate
and power loading is hence the key that both systems provide the same performance.
3.6.3 Up- and Downlink Scenarios in Multiuser
Transmission
We now turn to the situation of multiuser communications, i.e., K individual users
want to communicate with a central base station (using N
T
≥ K
antennas). Having
the uplink-downlink duality [19,33–35] in mind, both cases can be treated similarly to
a large extent. Compared to the problem discussed above, in the multiuser setting,
not (only) the sum capacity of the error rate is of interest but the rate regions, i.e.,
the region of admissible rates of the users have to be considered.
First, transmission in the multipoint-to-point scenario (uplink), where a multiple
access channel (MAC) is present, is studied. Here, the same receiver-side joint equal-
ization schemes as in the point-to-point situation above can be used, as none of them
requires joint transmitter-side operations. Consequently, the SC spatial/temporal
DFE and the MC OFDM/DFE per carrier systems achieve the same sum rate.
However, when assuming perfect feedback in the DFE, the user detected last in
each carrier of the MC scheme “sees” an interference-free (clean) channel. Hence,
with respect to the rate of a particular user it is best to detect this user last in
each carrier.
2
This user then has a rate as if there were no interference at all.
2
In most situations a global sorting in the DFE part of the OFDM scheme is sufficient. Sorting
per carrier offers a higher degree of freedom for rate distribution between the users but does

3.6 Single- vs. Multicarrier Transmission 
83
0
0.5
1
1.5
2
0
0.5
1
1.5
2
R
1
[bit/use] −→
R
2
[b
it
/
u
se
]
−
→
0
0.5
1
1.5
2
0
0.5
1
1.5
2
R
1
[bit/use] −→
R
2
[b
it
/
u
se
]
−
→
Figure 3.23: Uplink rate regions for exemplary 2 × 2 channel realization with four
taps and equal gain power delay profile. Left: MIMO–DFE (light gray),
MIMO–OFDM (dark gray); Right: MIMO–DFE (light gray), MIMO-
–OFDM (dark gray), MIMO–OFDM with water-filling (black); ZF ap-
proach (solid), MMSE approach (dashed).
Maximum-ratio combining can be used, leading to the maximum SNR among all
receiving strategies [31] and hence to the maximum rate; no further increase is
possible. In particular the feedforward processing in the SC scheme results in lower
SNRs and rates. Hence, the bounds on the maximum individual rates of the users
are lower in the SC scheme compared to the MC scheme (ignoring the loss due
to the guard interval). Consequently, the rate regions of MC schemes are larger
than those of SC schemes. The decoupling of temporal and spatial equalization is
proved to be advantageous over a joint equalization by spatial/temporal DFE, both
in performance and flexibility.
In Fig. 3.23, the achievable rate regions for an exemplary channel realization are
depicted for both single- and multi-carrier transmission. Zero-forcing approaches are
compared to the respective minimum mean-squared error (MMSE) variants. The
advantages of a power allocation according to the water-filling principles can be also
recognized.
Second, we turn to the point-to-multipoint scenarios (downlink), i.e., a broad-
cast channel (BC) is present. Basically, the transmission system for the downlink
(joint transmitter side processing) can be obtained from the uplink system (joint
receiver side processing) by flipping the entire structure. The DFE (either joint
spatial/temporal or per carrier) is now replaced by Tomlinson-Harashima precoding,
the simplest implementation of the optimum philosophy of Costa precoding [23].
When applying the uplink-downlink duality the encoding ordering in THP is the
reversed decoding ordering of DFE, cf. [33] and the channel impulse responses as
well as the temporal processing have to be time-reversed, cf. [8].
Moreover, in contrast to the uplink scenario with a per user power constraint, in
downlink transmission only a total power constraint is active. Hence, the distribution
not offer additional gains in enlarging the rate region.

84 3 
Link-Level 
Aspects
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
R
1
[bit/use] −→
R
2
[b
it
/
u
se
]
−
→
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
R
1
[bit/use] −→
R
2
[b
it
/
u
se
]
−
→
Figure 3.24: Downlink rate regions for exemplary 2 × 2 channel realization with
four taps and equal gain power delay profile. Left: MIMO–DFE (light
gray), MIMO–OFDM (dark gray); Right: MIMO–DFE (light gray),
MIMO–OFDM (dark gray), MIMO–OFDM with water-filling (black);
MMSE approach (dashed).
of the sum power on the users is an additional degree of freedom, and the rate region
of the downlink scenario is given by the convex hull over the union of the uplink rate
regions for all admissible power distributions [34]. The dominate face (rate tuples
of maximum sum rate) of the uplink rate region immediately gives the dominate
face of the downlink rate region; hence in the downlink case SC and MC approaches
support the same sum rate. However, as the uplink rate region is larger for the MC
setting, the downlink rate region is also larger for the MC system (OFDM with DFE
per carrier) compared to the SC scheme (joint spatial/temporal DFE). Noteworthy,
both approaches are clearly superior to frequency-division multiplexing in disjoint
frequency bands (orthogonal transmission of the users).
In Fig. 3.24 the respective rate regions are shown for downlink transmission.
3.6.4 Aspects of Channel Coding
The application of channel coding schemes is the most prominent way to increase
power efficiency of a digital transmission systems. When designing coding schemes
for (point-to-point) MIMO OFDM, the particular characteristics of this approach
have to be taken into account.
A stated above, the combination of OFDM and some spatial equalization scheme
per carrier (e.g., DFE) leads to a set of N
T
D parallel, independent, approximately
AWGN channels, each with its own signal-to-noise ratio. When coding over these
channels, a situation similar to that when transmitting over a flat-fading channel
is present. From information theory it is known, that in principle a single code,
averaging over the fading states is sufficient to approach channel capacity, e.g., [17,
20]. However, using practical codes, the situation changes.
Additionally, it is well known that in OFDM transmission performance of uncoded
transmission can be significantly increased by employing rate and power loading

3.6 Single- vs. Multicarrier Transmission 
85
utilizing so-called loading algorithms, e.g., [12, 24]. However, loading is based on (at
least partial) channel state information (CSI) at the transmitter and hence is not
always applicable. Moreover, loading and channel coding interact and depend on
each other.
It has been shown [3] that bit-interleaved coded modulation (BICM) [21] is a well-
suited solution to improve reliability for highly bandwidth efficient transmission as
long as no rate and power loading is used. Furthermore, large signal constellations
should be avoided, i.e., the rate of the employed channel code has to be selected
carefully and taking the required signal constellation for achieving a certain spectral
efficiency into account (this holds for BICM in general and is not restricted to MIMO
OFDM).
As soon as rate and power loading can be applied, BICM cannot be recommended.
Here, the relevant performance measure is the parallel decoding capacity. Unfortu-
nately, this quantity cannot be (significantly) improved by loading; some power
loading strategies, well-suited for uncoded transmission, even lead to a decrease in
capacity and hence are useless in coded transmission. In contrast to BICM, trellis-
coded modulation (TCM) [32]—due to the uncoded bits—does only provide gains in
combination with rate and power loading. However, neither conventional BICM nor
TCM can achieve convincing performance in MIMO OFDM. Uncoded but loaded
transmission offers already good performance a the price of requiring partial TX
CSI.
When transmitter-side CSI is available, BICM can be improved by adapting the
employed bit interleaver [9,10]. Taking the actual SNRs of the parallel channels and
the used mapping into consideration, a set of equivalent bit levels can be established;
the entire modulation scheme is broken down into its fundamental building blocks.
Based on the capacities of these equivalent binary channels, the interleaver is then
designed such that within the relevant decoding window an optimized (equalized)
metric arrangement is present. Such an interleaver design shows gains over both,
conventional interleaving and BICM with rate and power loading. Concerning CSI,
only the interleaver sequence has to be exchanged between transmitter and receiver
and the additional complexity is almost negligible. Moreover, the capacities of these
equivalent binary channels can also be utilized to perform bit-loading in uncoded
transmission very efficiently, see [12, 13]. Finally, a bit-interleaver design for coded
multicarrier transmission using rate and power loading is also possible using the tool
of equivalent binary channels [14].
3.6.5 Summary
In summary it can be stated that MIMO OFDM is an attractive transmission scheme
for future communication systems. In point-to-point applications, singlecarrier mod-
ulation with joint spatial/temporal DFE performs as good as MIMO OFDM with
suited rate and power loading (uncoded transmission; the losses due to the guard
interval and error propagation in the DFE are ignored). Both approaches offer
the same sum rate. The situation changes when multipoint-to-point or point-to-
multipoint scenarios are considered. Here, the rate region (which is the relevant as-
sessment factor) is always larger for the multicarrier scheme. Moreover, the OFDM

86 3 
Link-Level 
Aspects
scheme inherently offers much more flexibility and adaptivity.
However, the advantages of OFDM are paid with the price of increased demands on
the channel coding schemes. Without coding or loading, OFDM exhibits very poor
performance. Rate and power loading requires CSI at the transmitter. Coding over
parallel, independent channel with strongly varying quality is also a challenging task;
the popular approach of bit-interleaved coded modulation gets worse for very large
signal constellations, which, however, are required in MIMO OFDM. Again, having
transmitter-side CSI available, using an adapted interleaver, solves the problem of
coding for MIMO OFDM to a large extent.
Bibliography
Papers Emerged from the Project:
[1] R.F.H. Fischer, C. Stierstorfer, J.B. Huber, “Point-to-Point Transmission over
MIMO Channels with Intersymbol Interference: Comparison of Single- and
Multicarrier Modulation,” in Proceedings of the 9th International OFDM Work-
shop, pp. 1–5, Dresden, Germany, September 2004.
[2] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Comparison of Coding Strategies for Multi-
Antenna Multi-Carrier Transmission,” in Proceedings of the 10th International
OFDM Workshop, Hamburg, Germany, August/September 2005.
[3] R.F.H. Fischer, C. Stierstorfer, “Comparison of Code Design Requirements
for Singlecarrier and Multicarrier Transmission over Frequency-Selective MIMO
Channels,” in Proceedings IEEE International Symposium on Information The-
ory (ISIT 2005), Adelaide, Australia, September 2005.
[4] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer,
“Rate Regions for Multipoint-to-Point-
Transmission over Channels with Intersymbol Interference,” in Proceedings
of International ITG/IEEE Workshop on Smart Antennas, Castle Reisensburg,
Germany, March 2006.
[5] R.F.H. Fischer, C. Stierstorfer,
“Single- and Multicarrier Transmission in
Multipoint-to-Point Scenarios with Intersymbol Interference: A Comparison,”
in Proceedings of 4th International Symposium on Turbo Codes in connection
with the 6th International ITG-Conference on Source and Channel Coding,
München, Germany, April 2006.
[6] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer,
“Rate Regions for Multicarrier Point-to-
Multipoint Transmission over Channels with Intersymbol Interference,” in Pro-
ceedings of the 11th International OFDM Workshop, pp. 293–297, Hamburg,
Germany, August 2006.
[7] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “(Gray) Mappings for Bit-Interleaved Coded
Modulation,” in Proceedings of 65th IEEE Vehicular Technology Conference
(VTC 2007 Spring), Dublin, Ireland, April 2007.

Bibliography 
87
[8] R.F.H. Fischer, C. Stierstorfer, “Single- and Multicarrier Transmission in Up-
and Downlink Scenarios with Intersymbol Interference: A Comparison,” Euro-
pean Transactions on Telecommunications (ETT), Vol. 18, pp. 467–477, August
2007.
[9] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Intralevel Interleaving for BICM in OFDM
Scenarios,” in Proceedings of 12th International OFDM Workshop, Hamburg,
Germany, August 2007.
[10] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer,
“Adaptive Interleaving for Bit-Interleaved
Coded Modulation,” in Proceedings of 7th International ITG Conference on
Source and Channel Coding (SCC), Ulm, Germany, January 2008.
[11] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Mappings for BICM in UWB Scenarios,” in
Proceedings of 7th International ITG Conference on Source and Channel Coding
(SCC), Ulm, Germany, January 2008.
[12] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Rate Loading in OFDM Based on Bit Level
Capacities,” in Proceedings of the International Symposium on Information
Theory (ISIT 2008), Toronto, Canada, July 2008.
[13] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Aspects of Rate and Power Loading in (Coded-
)OFDM,” in Proceedings of 13th International OFDM Workshop, Hamburg,
Germany, August 2008.
[14] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Asymptotically Optimal Mappings for BICM
with M-PAM and M
2
-QAM,” IET Electronics Letters, Vol. 45, No. 3, pp. 173–
174, January 2009.
[15] C. Stierstorfer, R.F.H. Fischer, “Loading-Aware Bit-Interleaver Design,” in Pro-
ceedings of 14th International OFDM Workshop, Hamburg, Germany, Septem-
ber 2009.
[16] C. Stierstorfer, A Bit-Level-Based Approach to Coded Multicarrier Transmis-
sion,” Dissertation, Univerität Erlangen–Nürnberg, July 2009.
Other References:
[17] E. Biglieri, J. Proakis, S. Shamai (Shitz), “Fading Channels: Information-
Theoretic and Communications Aspects,” IEEE Transactions on Information
Theory, pp. 2619–2692. June 1998.
[18] J.A.C. Bingham, “Multicarrier Modulation for Data Transmission: An Idea
Whose Time Has Come,” IEEE Communications Magazine, pp. 5–14, May
1990.
[19] H. Boche, M. Schubert, “A General Duality Theory for Uplink and Downlink
Beamforming,” in Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference (VTC
2002 Fall), 2002.

88 3 
Link-Level 
Aspects
[20] M. Bossert, A. Donder, V. Zyablov,
“OFDM–Übertragung über Mobil-
funkkanäle: Bemerkungen zur Kanalkapazität,” in 2. OFDM–Fachgespräch,
Braunschweig, Sep. 1997.
[21] G. Caire, G. Taricco, E. Biglieri, “Bit–Interleaved Coded Modulation,” IEEE
Transactions on Information Theory, pp. 927-–946, May 1998.
[22] J.M. Cioffi, G.P. Dudevoir, M.V. Eyuboˇglu, G.D. Forney, “MMSE Decision-
Feedback Equalizers and Coding — Part I: Equalization Results, Part II:
Coding Results,”
IEEE Transactions on Communications, pp. 2582–2604,
Oct. 1995.
[23] M.H.M. Costa, “Writing on dirty paper,” IEEE Transactions on Information
Theory, pp. 439–441, May 1983.
[24] R.F.H. Fischer, J.B. Huber, “A New Loading Algorithm for Discrete Multitone
Transmission,” in IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM
’96), London, U.K., pp. 724–728, Nov. 1996.
[25] R.F.H. Fischer, J.B. Huber, “On The Equivalence of Single- and Multicarrier
Modulation: A New View,” in IEEE International Symposium on Information
Theory (ISIT ’97), p. 197, Ulm, June-July 1997.
[26] R.F.H. Fischer, Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission, John
Wiley & Sons, Inc., New York, 2002.
[27] R.F.H. Fischer, J.B. Huber, C. Windpassinger,
“Signal Processing in
Decision-Feedback Equalization of Intersymbol-Interference and Multiple-Input
/ Multiple-Output Channels: A Unified View,” ELSEVIER Signal Processing,
Vol. 83, No. 8, pp. 1633–1642, Aug. 2003.
[28] G.J. Foschini, “Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication
in a Fading Environment When Using Multiple Antennas,” Bell Laboratories
Technical Journal, pp. 41–59, Autumn 1996.
[29] R. Price, “Nonlinear Feedback Equalized PAM versus Capacity for Noisy Filter
Channels,” Proc. ICC’72, pp. 22.12–22.17, 1972.
[30] E. Telatar, “Capacity of multi-antenna Gaussian channels,” European Trans-
actions on Telecommunications, pp. 585–596, Nov. 1999.
[31] D. Tse, P. Viswanath, Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge
Univ. Press, Cambridge, UK, 2005.
[32] G. Ungerböck, “Channel Coding with Multilevel/Phase Signals,” IEEE Trans-
actions on Information Theory, pp. 55—67, Jan. 1982.
[33] P. Viswanath, D. Tse, “Sum Capacity of the Vector Gaussian Broadcast Chan-
nel and Uplink-Downlink Duality,” IEEE Transactions on Information Theory,
pp. 1912–1921, Aug. 2003.

Bibliography 
89
[34] S. Vishwanath, N. Jindal, A. Goldsmith, “Duality, Achievable Rates, and Sum-
Rate Capacity of Gaussian MIMO Broadcast Channels,” IEEE Transactions
on Information Theory, pp. 2658–2668, Oct. 2003.
[35] W. Yu, J.M. Cioffi, “Sum Capacity of Gaussian Vector Broadcast Channels,”
IEEE Transactions on Information Theory, pp. 1875–1892, Sep. 2004.
[36] N.A. Zervos, I. Kalet, “Optimized Decision Feedback Equalization Versus Opti-
mized Orthogonal Frequency Division Multiplexing for High–Speed Data Trans-
mission Over the Local Cable Network,” Proc. ICC’89, Boston, pp. 1080–1085,
Sep. 1989.

90 3 
Link-Level 
Aspects
3.7 Successive Bit Loading Concept
H. Rohling, C. Fellenberg, Hamburg University of Techology, Germany
3.7.1 Introduction
The Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM) transmission technique
is mainly applied in multi-path propagation and frequency-selective radio channels,
where each subcarrier has an individual transfer factor H
n
. Therefore, the subcarri-
ers can have different bit error probabilities if the same modulation scheme is applied
to all subcarriers.
It is assumed in this section that the subcarrier specific channel transfer factors
H
n
are perfectly known at the transmitter side for adaptive modulation purposes.
The radio channel transfer factors H
n
are continuously measured by the channel
estimation procedure. The noise random variables N
n
are expected to be additive
white Gaussian noise with variance σ
2
. If all subcarriers are transmitted with the
same normalized transmit power, the subcarrier-specific signal-to-noise ratio (SNR
n
)
values are calculated in decibel as follows:
SNR
n
= 10 · log
10
|H
n
|
2
σ
2
(3.25)
In this frequency-selective channel, an adaptive modulation technique based on a
bit loading procedure can be applied to improve the system performance. Subcarriers
with a large SNR
n
can carry more bits than others. That subcarrier which has the
highest SNR
n
value (Fig. 3.25) will carry the largest number of bits at the end of
the loading procedure.
Figure 3.25: SNR values for each subcarrier in a frequency-selective radio channel
One of the first proposals for bit loading algorithms in OFDM-based transmission
systems was presented in [1], which achieves either maximum capacity or minimum
transmit power. Although this algorithm yields good performance, it is not optimal
in the sense of minimizing the BER. Furthermore, the computation complexity of

3.7 Successive Bit Loading Concept 
91
the proposed algorithm is very high. Therefore, in recent years several other bit
loading algorithms have been proposed which have lower complexity, e.g., [3–9].
Most of them are based on a final rate prediction for each subcarrier, followed by an
iterative adjustment to the radio channel conditions.
Alternatively, the proposed bit loading scheme is going to load the bits successively
[1, 7] on a bit by bit basis, while the computation complexity is very low. It is
important to note that this loading procedure directly achieves the minimum BER.
The discussed bit loading algorithm can be considered as a bottom-up procedure
with a stepwise and successive bit-by-bit loading scheme. The loading algorithm
was inspired by and can be compared with the well-known Huffman source coding
scheme [2]. In this case, the source coding scheme also has a successive structure,
which is based on the fact that symbols with the lowest probability will be assigned
to the longest codeword. After each coding step, the successive structure can be
applied in an unchanged form to the remaining set of source symbols.
In comparison to the Huffman source coding algorithm, the proposed bit loading
procedure is based on the fact that the subcarrier with the largest SNR
n
value
will carry the largest number of bits relative to all other subcarriers. Furthermore,
after each loaded bit, the loading procedure can be applied to the next step in an
unchanged form but for the remaining bits and the remaining SNR values. Selecting
the subcarrier with the lowest BER is equivalent to a maximum search of that
subcarrier with the largest remaining SNR. Therefore, the meaning of remaining
SNR on each subcarrier is very important for the considered loading scheme. It will
be defined and discussed in section 3.7.3.
3.7.2 System Model
An OFDM-based transmission system with N subcarriers is considered. The ra-
dio channel is assumed to be frequency-selective and is modeled by a Wide Sense
Stationary Uncorrelated Scattering (WSSUS) stochastic process. In case of a sin-
gle subcarrier, Fig. 3.26 shows the BER curves for several and different well-known
modulation schemes.
It is important to note that the BER curves are nearly parallel to each other.
Therefore, it is assumed in this paper and for the successive loading algorithm that
the SNR differences between adjacent BER curves are approximately constant in-
dependently of the considered BER. The SNR differences (∆SNR(b
n
)) between the
adjacent BER curves are summarized in Table 3.1. The variable b
n
describes the
number of bits which have been loaded so far onto subcarrier n.
Table 3.1: SNR differences (∆SNR(b
n
)) between adjacent BER curves
b
n
modulation schemes ∆SNR(b
n
)
1
BPSK -> QPSK
3 dB
2
QPSK -> 8QAM
4.6 dB
3
8QAM -> 16QAM
2.1 dB
4
16QAM -> 32QAM
3.2 dB
5
32QAM -> 64QAM
2.8 dB

92 3 
Link-Level 
Aspects
−5
0
5
10
15
20
25
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR [dB]
BER
BPSK
QPSK
8QAM
16QAM
32QAM
64QAM

tải về 7.55 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: