−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bibliography 
67
[4] T. Abe, and T. Matsumoto, “Space-time turbo equalization in frequency-
selective MIMO channels,” IEEE Trans. Veh. Techn., vol. 52, no. 3, pp. 469-475,
May 2003.
[5] K. Fang, L. Rugini, and G. Leus, “Low-complexity block turbo equalization for
OFDM systems with time-varying channels,” IEEE Trans. Signal Process., vol.
56, pp. 5555-5566, Nov. 2008.
[6] C. Schneider, M. Grossmann, and R. S. Thomä, “Measurement based perfor-
mance evaluation of MIMO-OFDM with turbo-equalization,” in Proc. IEEE
VTC2005 Spring, Stockholm, Sweden, June 2005.
[7] M. Grossmann, C. Schneider, and R. Thomä, “Turbo equalization for MIMO-
OFDM transmission with insufficient guard interval,” International Zurich Sem-
inar on Communications, Zurich, Switzerland, pp. 114-117 , Feb. 2006.
[8] S. ten Brink, “Convergence behavior of iteratively decoded parallel concatenated
codes,” IEEE Trans. Commun., vol. 49, no. 10, pp. 1727-1737, Oct. 2001.
[9] M. Grossmann, and T. Matsumoto, “Hybrid turbo multiuser detection for
OFDM transmission with spatially-correlated channels,” IEEE Commun. Let-
ters, vol. 11, pp. 420-422, May 2007.
[10] K. Kansanen, and T. Matsumoto, “An analytical method for MMSE MIMO
turbo equalizer EXIT chart computation,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol.
6, no. 1, pp. 59-63, Jan. 2007.
[11] M. Grossmann, and T. Matsumoto, “Nonlinear Frequency Domain MMSE
Turbo Equalization using Probabilistic Data Association,” IEEE Commun. Let-
ters, vol. 12, pp. 295-297, April 2008.
[12] G.L. Stüber et al., “Broadband MIMO-OFDM wireless communications,” Pro-
ceedings of the IEEE, vol. 92, no. 2, pp. 271-294, Feb 2004.
[13] D. Kim, and G.L. Stüber, “Residual ISI cancellation for OFDM with application
to HDTV broadcasting,” IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16, pp. 1590-1599,
Oct. 1998.
[14] G. Leus, and M. Moonen, “Per-Tone equalization for MIMO OFDM systems,”
IEEE Trans. Signal Process., vol. 51, pp. 2965-2975, Nov. 2003.
[15] M. Landmann et al., “Polarisation Behaviour of Discrete Multipath and Diffuse
Scattering in Urban Environments at 4.5GHz,”EURASIP Journal on Wireless
Communications and Networking, Special Issue on Space-Time Channel Model-
ing for Wireless Communications and Networking, Article ID 57980, 16 pages,
Jan 2007.
[16] IEEE Standard 802.11a-1999, “High-speed physical layer in the 5 GHz band,”
1999.

68 3 
Link-Level 
Aspects
[17] F. Brännström et al., “Convergence analysis and optimal scheduling for multiple
concatenated codes,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 51, pp. 3354-3364, Sept.
2005.
[18] J. Luo et al., “Near Optimal Multiuser Detection in Synchronous CDMA using
Probabilistic Data Association,” IEEE Comm. Letters, vol. 5, no. 9, pp. 361-363,
Sep. 2001.
[19] J. G. Proakis, “Digital Communications,” 4th ed. New York: McGraw-Hill,
2001.

3.5 Peak-to-Average Power Ratio Reduction 
69
3.5 Peak-to-Average Power Ratio Reduction in
Multi-Antenna Scenarios
R. Fischer, C. Siegl, University of Erlangen-Nürnberg, Germany
3.5.1 Introduction and Overview on PAR Reduction
Schemes
Regardless its considerable advantages, like, e.g., simple equalization, high adap-
tivity, etc., orthogonal frequency-divsion multiplexing (OFDM) has one significant
problem: due to the superposition of a large number of individual components within
the (inverse) discrete Fourier transform ((I)DFT), the complex amplitude OFDM
transmit signal tends to be Gaussian distributed. Hence it exhibits a very large
peak-to-average power ratio (PAR) [29].
Denoting the discrete-time transmit symbols (after the IDFT of length D) by a
k
,
k
= 0, . . . , D − 1, the PAR is defined as
1
(E{·} denotes expectation)
PAR
def
=
max
k=0,...,D−1
|a
k
|
2
E{|a
k
|
2
}
(3.22)
As common, the probability that the PAR of an OFDM frame exceeds a given
threshold PAR
th
serves as performance measure. Via the complementary cumulative
distribution function (ccdf) of the PAR Pr{PAR > PAR
th
}
(Pr{·} denotes proba-
bility), clipping probabilities can be assessed. Noteworthy, for conventional OFDM,
assuming Gaussian time-domain samples, the simple approximation
Pr{PAR > PAR
th
}
= 1 − (1 − e
−PAR
th
)
D
≈ D
e
−PAR
th
(3.23)
holds [28].
Future OFDM transmission systems will use multiple antennas, especially to in-
crease data rate (spatial multiplexing). In such systems, the PAR problem even gets
worse, since here the PAR of all N
T
transmit signals should be simultaneously as
small as possible. Hence, the worst-case PAR
PAR
def
=
max
μ=1,...,N
T
PAR
μ
=
max
μ=1,...,N
T
, k=0,...,D−1
|a
μ,k
|
2
E{|a
2
μ,k
}
.
(3.24)
is as reasonable parameter, where a
μ,k
denotes the samples and PAR
μ
the PAR at
the µ
th
transmit antenna. As N
T
D
instead of D time-domain samples are present
the same ccdf of PAR as in (single-antenna) OFDM with N
T
D
carriers results, which
is worse than that for D carriers.
The occurrence of large signal peaks substantially complicates implementation of
1
We consider a standard discrete-time OFDM system model. Insertion of the cyclic prefix, pulse
shaping, and modulation to radio frequency are not taken into account. However, using an
oversampled DFT, the samples a
k
very closely reflect the continuous-time transmit signal [45,
46, 58] and hence are sufficient to assess PAR reduction algorithms.

70 3 
Link-Level 
Aspects
the analog radio frequency frontend at the transmitter side since amplifiers operating
linearly over a wide dynamic range have to be employed. Undeliberate clipping of
peaks by non-linear amplifiers will, on the one hand, cause signal distortion and
hence lower the power efficiency of the transmission system. On the other hand,
and even more critical, any non-linear operation on the continuous-time transmit
signal will cause intolerable out-of-band radiation which, in the last resort, may lead
to a violation of spectral masks imposed by standards bodies.
The obvious solution to this problem would be to operate the amplifiers with
sufficiently large power back-offs. This, however, also leads to very power-inefficient
transmission systems. A much more preferable answer to the PAR problem of OFDM
is to apply some algorithmic control to the transmit signal. Basically, the idea of
PAR reduction schemes is to only generate OFDM frames with low, or at least
tolerable PAR.
Since the mid 1990s, a variety of PAR reduction algorithms has been developed.
Even though they are all based on (i) introducing new degrees of freedom for restric-
tion to or selection of suited candidate OFDM signals and (ii) implicitly or explicitly
adding redundancy, very different approaches are present in literature. The most
relevant (among others) PAR reduction principles are (for a more detailed overview
see, e.g., [33]):
Redundant Signal Representations: Multiple transmit signals are created
which represent the given data. From that the “best” representation is selected.
Here, in particular selected mapping (SLM), e.g., [2, 27, 28, 30, 47, 57] and partial
transmit sequences (PTS), e.g., [8, 24, 31, 48] have to be mentioned.
Tone Reservation: Here, some carriers are not used for data transmission but
are selected via an algorithmic search, e.g., [41, 54].
Clipping (and Filtering): The transmit signal is passed through a non-linear,
memoryless device. Combinations of clipping and filtering are also popular, e.g.,
[26, 43, 50, 51].
Constellation Expansion: The signal constellations in the carriers are warped;
deviations from the regular QAM grid are allowed, especially for points at the
perimeter of the constellation, e.g., [40].
Coding Techniques: Here, an algebraic code construction over the carriers is
used, e.g., [34, 38, 52, 53] to exclude undesired frames.
(Trellis) Shaping Techniques: Employing a signal shaping algorithm operating
over the frequency domain symbols, the signal envelope can be influenced, e.g.,
[35, 44, 49].
When additionally employing multi-antenna or multiple-input/multiple-output
(MIMO) techniques, PAR reduction methods tailored to this situation should be
utilized, instead of simply performing single-antenna PAR reduction in parallel, as
done, e.g., in [27]. The fundamental idea behind PAR reduction in MIMO OFDM
can be paraphrased with “redistributing the peak power over the antennas”. The
gain of MIMO PAR reduction is an increased slope of the ccdf curves, i.e., the
probability of occurrence of large signal peaks can significantly lowered compared to
single-antenna schemes. In this regard, MIMO approaches show a similar behavior
as do MIMO techniques with respect to error rate: the slope of the respective
performance curves is increased; some kind of diversity gain is achieved.

3.5 Peak-to-Average Power Ratio Reduction 
71
In this chapter, the main ideas and algorithms for MIMO PAR reduction will
be reviewed and the achievable gains over single-antenna techniques will be briefly
discussed.
3.5.2 PAR Reduction Schemes for MIMO Transmission
In this section, we give an overview over PAR reduction schemes for MIMO trans-
mission. Thereby, we have to distinguish two basic scenarios: on the one hand, we
consider point-to-point MIMO transmission achieving spectral multiplexing gain,
where the signals can be processed jointly at transmitter and receiver. On the other
hand, variants for the point-to-multipoint situation, i.e., the broadcast channel, where
joint signal processing is only possible at the transmitter side are briefly discussed.
In the multipoint-to-point scenario (multiple-access channel) no joint optimization
of the transmit signals can be performed, hence this case is not amenable for MIMO
approaches.
SLM- and PTS-Type PAR Reduction
Much work has been invested in generalizing the SLM principle [28] to the point-to-
point MIMO setting, e.g., [2, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18, 27, 42]. The extension of PTS to
MIMO transmission is addressed in [8, 10].
Ordinary and simplified SLM
In ordinary SLM [27] SISO SLM is applied N
T
times in parallel. For each of the
parallel OFDM frames the best mapping out of U possible is individually selected. In
simplified SLM a restriction to select the l
th
candidate over all antennas is imposed.
In total, in both cases complexity per antenna is determined by the U IDFTs.
It can be shown that the asymptotic behavior of the ccdf is given const · e
−PAR
th
U
,
which is the same as in single-antenna SLM. Both schemes do not achieve any MIMO
gain.
Directed SLM
The first scheme, directed SLM, tailored to the MIMO situation has been presented
in [2,4]. Main idea is to invest complexity only where PAR reduction is really needed.
Instead of performing U trials for each of the N
T
transmitters, the fixed budget of
N
T
U
IDFTs (same as in ordinary SLM) is used to successively improve the currently
highest PAR over the antennas. Complexity is hence adaptively distributed over the
antennas.
In the first step the PARs of the N
T
initial (original) OFDM frames are calculated.
Then, in each successive step, the OFDM frame with instantaneously highest PAR
is considered. Calculating a next candidate, a reduction of PAR is tried. This
procedure is continued until the same number of IDFT and PAR calculations have
been carried out.

72 3 
Link-Level 
Aspects
Using this technique, the ccdf of PAR has the asymptote const·e
−PAR
th
(N
T
U −(N
T
−1))
,
hence compared to above the exponent is multiplied by a factor of almost N
T
; “di-
versity gain” is achieved.
Instead of performing directed SLM over the spatial dimension (MIMO OFDM), it
can also be applied to single-antenna schemes when constituting frames in temporal
direction [7], or even over space and time, cf. [9]. The gains are basically proportional
to the total size of the hyper frames, i.e., the product of number of antennas and
temporal frame length.
MIMO SLM based on Reed–Solomon Codes or the Simplex Code
The successive candidate generation and assessment can be circumvented if, given
N
T
initial OFDM frames, a number of N
T
U
candidates is generated in parallel, from
which the N
T
best are selected for transmission.
Such schemes, based on Reed–Solomon codes or the Simplex code for creating
the candidates have been developed in [11, 12, 15]. Thereby, the codes are arranged
over the N
T
OFDM frames rather than over the carriers—these frames constitute
the systematic symbols, the additional candidates are the parity symbols in the
encoding process. A combination of the principles of multiple signal representation
with selection and the use of channel coding is present.
The Reed–Solomon code scheme achieves exactly the same performance (and the
same “diversity gain”) as directed SLM but all signal generation and assessment can
be done in parallel. The Simplex code scheme is only slightly inferior.
Noteworthy, besides multi-antenna transmission, the Reed–Solomon code scheme
can advantageously be applied in packet transmission, which, moreover, exhibits ap-
pealing similarities with incremental redundancy check schemes in automatic repeat
request (ARQ) applications.
MIMO PTS
Similar to SLM, the concept of PTS, where the candidates are different linear
combinations of so-called partial transmit sequences, can also be extended to the
MIMO situation, see [8, 10]. The same ordinary, simplified, and directed concepts
from SLM can be used in PTS as well. Moreover, spatial permutations of the partial
sequences is another degree of freedom.
Comparing PTS and SLM based on the same required computational complexity,
PTS offers somewhat better performance, as this method is able to assess more
candidates with a lower number of IDFTs.
Successive Schemes
In some situations it is sufficient that the PAR stays below a tolerable limit, e.g.,
depending on the radio frontend some PAR value may still be acceptable. Here,
complexity (and battery power) can be saved if candidate generation and assessment
is done successively and stopped if the tolerable value is reached. Such successive

3.5 Peak-to-Average Power Ratio Reduction 
73
PAR reduction schemes have been proposed in [16, 19, 23] and already mentioned
in [4].
Given the tolerable PAR, PAR
tol
, the average number of assessed candidates can
be calculated. Main result is that this number is simply given by the inverse
of the cdf of PAR of the underlying original OFDM scheme, i.e., ¯n = 1/(1 −
Pr{PAR > PAR
tol
}), which using the Gaussian approximation calculates to ¯
n =
(1 − e
−PAR
tol
)
−D
. Noteworthy, for PAR
tol
equal to the so-called “critical PAR value”
PAR
tol
= log(D) (cf., e.g., [59]) and reasonably large number D of carriers, average
complexity amounts to only ¯n = e = 2.71828 . . . (Euler’s number). Hence, us-
ing successive PAR reduction approaches, on average only very low computational
complexity is required to achieve significant gains.
PAR Reduction for Downlink Transmission
Compared to PAR reduction in point-to-point MIMO systems, schemes applicable
in point-to-multipoint scenarios (broadcast channel) are a much more challenging
task. Since no joint receiver side signal processing is possible, at the transmitter
side only operation for candidate generation/modification can be applied which can
individually be reversed in each of the receivers.
Among the above discussed schemes, only simplified SLM can be used for the
broadcast channel. Consequently, adopted PAR reduction algorithms have been
developed [5,14]. The selected sorting technique uses the presence of the transmitter
side pre-equalization, specifically, the application of (sorted) Tomlinson–Harashima
precoding (THP) [32]. Modifying the order of the successive encoding in THP, which
is present in each carrier individually and which operates over the spatial (user)
dimension, the PAR of the OFDM frames at the antenna array can be influenced.
Since the choices of the ordering interact and the ordering in each carrier affects
all antenna signals, no directed or successive approach can be designed. In turn,
in the broadcast case no diversity gain compared to single-antenna transmission is
possible.
Other Optimization Criteria
Besides PAR reduction, other optimization aims for OFDM transmission may be
of interest, e.g., average transmit power, cubic metric, or out-of-band power. In
general, the aim in future OFDM systems will be to generate signal with certain
desired properties. This deliberate generation of signals is commonly referred to as
signal shaping [32]; PAR reduction is one particular instance thereof.
Concentrating on point-to-point MIMO systems, the extension of the above schemes
to the more general aim of signal shaping is easily possible. Employing the SLM
approach of candidate generation and selection, due to this selection step any crite-
rion of optimality can be taken into account. Therefore, the signal parameter to be
optimized has to be expressed mathematically, defining a selection metric.
Work on the optimization of other criteria than the PAR can be found in [3, 17],
where out-of-band power reduction is aspired and power-amplifier-oriented metrics
have been introduced. The even more general framework of probabilistic signal
shaping in MIMO OFDM has been presented in [23].

74 3 
Link-Level 
Aspects
Representation of Side Information
In most of the above discussed PAR reduction algorithms, the transmission of side
information to characterize the selected candidate / performed signal modification is
required. Only with this knowledge, at the receiver the initial data can be recovered
from the received OFDM frame (by inverting the applied “mapping” used in SLM).
The side information problem has been addressed, e.g., in [25, 36, 37, 39, 55, 56].
However, up to now, only very few approaches, e.g. [30], exists in literature where
no explicit side information is necessary.
The embedding of explicit side information has been studied in [22], where it
is shown that spending only a few carriers to represent the required redundancy is
sufficient to extract it with very high reliability and without noticeable deteriorating
effect on the error rate of the data bits. In [20,21] an implicit transmission of the side
information via rotations has been proposed. According to some defined pattern,
the QAM constellations in the carrier are left as they are or rotated by 45
◦
. No
increase in transmit power occurs, and the rotation pattern—directly representing
the side information bits—can be detected highly reliable with almost no additional
effort.
3.5.3 Numerical Results
Figure 3.22 shows the PAR reduction performance of directed SLM in terms of the
ccdf. Various numbers N
T
of transmit antennas are studied. The ccdfs of the original
signal (single- and multi-antenna case) and the one of ordinary SLM (individual
parallel application of single-antenna SLM) serve as reference. Directed SLM (which
is as efficient as the Reed–Solomon code version) outperforms the individual parallel
application of the respective PAR reduction scheme. The benefit of the directed/RS
code approach is that its performance increases the more transmit antennas are
used. In contrast to that, for the original signal or oSLM the PAR statistics gets
worse with the number of transmit antennas. The benefit of directed SLM can also
be observed by considering the asymptotic slopes (large PAR
th
) of the ccdf curves.
For single-antenna SLM, the slope of the ccdf of ordinary SLM is determined by the
number U of a assessed signal candidates. Applying directed SLM offers an increase
of the slope by (approximately) a factor of N
T
, compared to ordinary SLM when
assessing the same total number of signal candidates. This effect is similar to the
diversity order (slope of bit error rate curves) when considering digital transmission
over flat-fading MIMO channels.
3.5.4 Summary
Over the last years, the field of PAR reduction for OFDM has experienced a re-
naissance. In particular PAR reduction in MIMO schemes has gained enormous
interest and a huge number of publications has appeared in journals and confer-
ence proceedings. However, transferring the MIMO concepts back to single-antenna
transmission—most simple by establishing hyper frames over time—new interesting
schemes also for conventional OFDM have been designed. In the future, a still rapid
growth of this research field is anticipated. In particular, the deliberate generation

3.5 Peak-to-Average Power Ratio Reduction 
75
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
10 log
10
(PAR
th
) [dB] −→
P
r{
P
A
R
>
P
A
R
th
}−
→
original SISO
original MIMO
SISO SLM
oSLM
dSLM
N
T
= 2
N
T
= 4
N
T
= 8
Figure 3.22: Ccdf of PAR of ordinary and directed SLM; D = 512, M = 4, U = 16.
of OFDM signals exhibiting some desirable properties via signal shaping to adapt
the transmission systems even closely to the specific demands at hand is its very
infancy.
Bibliography
Papers Emerged from the Project:
[1] R.F.H. Fischer, “Peak-to-Average Power Ratio (PAR) Reduction in OFDM
based on Lattice Decoding,” In Proceedings of the 11th Int. OFDM Workshop,
pp. 71–75, Hamburg, Germany, August 2006.
[2] R.F.H. Fischer, M. Hoch, “Directed Selected Mapping for Peak-to-Average
Power Ratio Reduction in MIMO OFDM,” IEE Electronics Letters, Vol. 42,
No. 22, pp. 1289–1290, October 2006.
[3] R.F.H. Fischer, C. Siegl, M. Hoch, “Out-of-Band Power Reduction in MIMO
OFDM,” in Proceedings of International ITG/IEEE Workshop on Smart An-
tennas, Vienna, Austria, February 2007.
[4] R.F.H. Fischer, M. Hoch, “Peak-to-Average Power Ratio Reduction in MIMO
OFDM,” in Proceedings of the IEEE International Conference on Communica-
tions, Glasgow, United Kingdom, June 2007.
[5] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Peak-to-Average Power Ratio Reduction in Multi-
User OFDM,” in Proceedings of the International Symposium on Information
Theory 2007, Nice, France, June 2007.

76 3 
Link-Level 
Aspects
[6] R.F.H. Fischer, “Widely-Linear Selected Mapping for Peak-to-Average Power
Ratio Reduction in OFDM,” IEE Electronics Letters, Vol. 43, No. 14, pp. 766–
767, July 2007.
[7] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Directed Selected Mapping for Peak-to-Average Po-
wer Ratio Reduction in Single-Antenna OFDM,” in Proceedings of 12th Int.
OFDM Workshop, Hamburg, Germany, August 2007.
[8] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Partial Transmit Sequences for Peak-to-Average
Power Ratio Reduction in Multi-Antenna OFDM,” EURASIP Journal on Wire-
less Communications and Networking, Special Issue on “Multicarrier Systems”,
Article ID 325829, 2008.
[9] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Joint Spatial and Temporal PAR Reduction in MIMO
OFDM,” in International ITG Conference on Source and Channel Coding 2008,
Ulm, Germany, January 2008.
[10] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Comparison of Partial Transmit Sequences and Se-
lected Mapping for Peak-to-Average Power Ratio Reduction in MIMO OFDM,”
in International ITG/IEEE Workshop on Smart Antennas, Darmstadt, Ger-
many, February 2008.
[11] R.F.H. Fischer, C. Siegl, “Peak-to-Average Power Ratio Reduction in OFDM
using Reed-Solomon Codes,” in International Zurich Seminar 2008, pp. 40–43,
Zurich, March 2008.
[12] R.F.H. Fischer, C. Siegl, “OFDM Peak-to-Average Power Ratio Reduction
based on the Simplex Code,” in Proceedings of the International Symposium
on Information Theory (ISIT 2008), Toronto, Canada, July 2008.
[13] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Tone Reservation for Peak-to-Average Power Ratio
Reduction in OFDM under Different Optimization Constraints,” in Proceedings
of 13th International OFDM Workshop, Hamburg, Germany, August 2008.
[14] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Selected Sorting for PAR Reduction in OFDM Multi-
User Broadcast Scenarios,” in Proceedings of International ITG Workshop on
Smart Antennas (WSA 2009), Berlin, Germany, February 2009.
[15] R.F.H. Fischer, C. Siegl, “Reed-Solomon and Simplex Codes for Peak-to-
Average Power Ratio Reduction in OFDM,” IEEE Transactions on Information
Theory, Vol. 55, No. 4, pp. 1519–1528, April 2009.
[16] R.F.H. Fischer, C. Siegl, “Successive PAR Reduction in (MIMO) OFDM,” in
Proceedings of the IEEE International Conference on Communications (ICC
2009), Dresden, Germany, June 2009.
[17] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Out-of-Band Power Reduction using Selected Map-
ping with Power-Amplifier-Oriented Metrics,” in Proceedings of 14th Interna-
tional OFDM Workshop, Hamburg, Germany, September 2009.

Bibliography 
77
[18] R.F.H. Fischer, C. Siegl, “Peak-to-Average Power Ratio Reduction in Single-
and Multi-Antenna OFDM via Directed Selected Mapping,” IEEE Transactions
on Communications, Vol. 11, No. 11, pp. 3205–3208, November 2009.
[19] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Asymptotic Performance Analysis and Successive
Selected Mapping for PAR Reduction in OFDM,” IEEE Transactions on Signal
Processing, August 2009. Accepted for publication.
[20] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Selected Mapping with Implicit Transmission of Side
Information using Discrete Phase Rotations,” in International ITG Conference
on Source and Channel Coding, Siegen, Germany, January 2010.
[21] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Transmission and Detection of Side Information
for Selected Mapping in MIMO OFDM,” in Proceedings of International ITG
Workshop on Smart Antennas (WSA 2010), Bremen, Germany, February 2010.
[22] C. Siegl, R.F.H. Fischer, “Selected Mapping with Explicit Transmission of Side
Information,” in IEEE Wireless Communications and Networking Conference,
Sydney, Australia, April 2010.
[23] R.F.H. Fischer, C. Siegl, “Probabilistic Signal Shaping in MIMO OFDM,”
Submitted for Publication, Mai 2009.
Other References:
[24] A. Alavi, C. Tellambura, I. Fair, “PAPR Reduction of OFDM Signals Using

tải về 7.55 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: