P. 838 (kvant 2- 85)

Mét ng­êi nh¶y dï khèi l­îng m = 80kg tr×nh diÔn mét có nh¶y chËm. Ngay tr­íc khi nh¶y dï vËn tèc cña anh ta lµ v₀ = 60m/s sau khi më dï th× vËn tèc kh«ng ®æi lµ 6m/s. Hái lùc c¨ng d©y dï khi më nƠu gi¶ sö r»ng nă më ngay lËp tøc? B¹n că thÓ gi¶ sö r»ng lùc c¶n kh«ng khƯ tíi chuyÓn ®éng cña dï th× tû lÖ víi b×nh ph­¬ng cña vËn tèc. Khèi l­îng cña dï vµ d©y coi nh­ kh«ng ®¸ng kÓ.

§/s : .

Bµi 68: 1213(KAVNT 2- 90).

Mét sîi d©y kh«ng d·n ®ång chÊt hai ®Çu ®­îc treo vµo hai ®iÓm A vµ B, că chªnh

lÖch ®é cao h(hvÏ). Lùc c¨ng d©y ë ®iÓm A la T_A. TƯnh lùc c¨ng d©y t¹i ®iÓm B. Khèi

l­îng d©y lµ m , chỉu dµi l. §/s .

Mét viªn ®¹n ®­îc b¾n n»m ngang tơ ®é cao h = 1km, víi vËn tèc v₀ = 500m/s. Sau thêi gian t₀ = 1s

th× b¾n viªn thø hai. Hái vËn tèc nhá nhÊt lóc ®Çu cña nă b»ng bao nhiªu vµ găc b¾n øng víi vËn tèc Êy ®Ó nă ®uæi viªn ®¹n thø nhÊt. §/s : v = 535,1 m/s ; = 1^o5’ (h­íng xuèng d­íi).

Bµi 70: 1233(KAVNT 6- 90).

Mét ng­êi ®i xe m«t« ®ang véi b¾t ®Çu ®i trªn mét tuyƠn ®­êng că d¹ng vßng trßn hÑp. Khi khëi hµnh ng­êi Êy phăng vót ®Ó trong thêi gian ng¾n nhÊt lÊy vËn tèc. TƯnh cung trßn mµ ng­êi ®ă ®i ®­îc khi ®¹t tíi vËn tèc lín nhÊt.

Khi ng­êi ®ă phăng vót ®i th× lùc ma s¸t nghØ ®ăng vai trß lùc ph¸t ®éng vµ lóc

nµy nă ®¹t ®Ơn gi¸ tr̃ cña lùc ma s¸t nghØ cùc ®¹i(kh«ng ®æi).

§¹o hµm theo thêi gian 2 vƠ cña ph­¬ng tr×nh 2 ta că:

Chia vƠ ®èi vƠ cho ph­¬ng tr×nh (1) ta ®­îc :

mµ víi lµ găc ®o b¸n kƯnh vect¬ cña ng­êi ®ă quĐt ®­îc.

=> . TƯch ph©n theo t hai vƠ ta că : . Khi

=> . Khi ng­êi ®ă ®¹t vËn tèc lín nhÊt th× toµn bé lùc ma s¸t ®ăng vai trß lùc h­íng t©m

=> . VËy khi ®¹t vËn tèc max th× ng­êi ®ă ®i ®­îc 1/8 vßng trßn.

Mét con gi¸n vµ hai con bä cïng bß trªn mét chiƠc bµn n»m ngang réng. Mçi con bä că thÓ t¨ng vËn tèc cña m×nh ®Ơn 1cm/s. ë thêi ®iÓm ®Çu tiªn th× 3 con n»m ë ®Ønh cña mét tam gi¸c ®̉u. TƯnh vËn tèc cÇn ph¶i t¨ng thªm cña con gi¸n ®Ó khi b¾t kÓ di chuyÓn nµo cña con bä th× 3 con vÉn t¹o thµnh tam gi¸c ®̉u. §/s : vgi¸n = 2vbä =2 cm/s.

Trªn tÊm v¸n n»m ngang că mét côc phÊn. V¸n tøc thêi nhËn ®­îc vËn tèc v₀ vµ sau thêi gian t kÓ tơ khi chuyÓn ®éng th× v¸n tøc thêi dơng l¹i . HÖ sè ma s¸t gi÷a v¸n vµ phÊn lµ . TƯnh chỉu dµi vƠt phÊn trªn v¸n vµ ®é d̃ch chuyÓn cña viªn phÊn so víi v¸n. §/s : Chỉu dµi : l = v₀.t, ®é dêi :

Mét b×nh h×nh ch÷ nhËt chøa n­íc ®­îc tùa trªn 2 gi¸ ®́, kho¶ng c¸ch gi÷a chóng

lµ L. Trªn xµ ngang cña b×nh treo trªn d©y mét côc ch× khèi l­îng M, c¸ch t©m b×nh

mét kho¶ng c¸ch N₁ vµ N₂. D©y ®­îc kĐo dµi ra ®Ó vËt ch×m trong n­íc. TƯnh ph¶n

lùc cña gia ®́ lóc sau? Tû träng cña ch× lín h¬n n lÇn tû träng n­íc.

§/s: ;

Trªn mÆt bµn n»m ngang că 1 èng sîi b¸n kƯnh R. Trªn èng chØ quÊn sîi chØ máng

kh«ng träng l­îng b¸n kƯnh èng chØ b»ng r. D©y lät qua lç nhá ë ®é cao h so víi mÆt

bµn (h >R). ë thêi ®iÓm ®Çu tiªn èng sîi ®øng yªn, cßn d©y th¼ng ®øng (h×nh vÏ).

D©y b¾t ®Çu kĐo lùc kh«ng ®æi F vµ èng sîi l¨n däc theo mÆt bµn mµ kh«ng tr­ît.

TƯnh vËn tèc lín nhÊt cña èng sîi. Khèi l­îng èng sîi M. BiƠt 1/2 khèi l­îng èng

sîi tËp trung trªn trôc èng sîi. Cßn 1/2 ph©n bè däc theo vµnh bªn ngoµi. D©y lu«n

c¨ng. §/s : .

H­íng ®Çu vËn tèc lín nhÊt khi d©y qua tiƠp ®iÓm.

Bµi 75: 1263(KAVNT 12- 90). Khi lÊy ®µ phăng tªn löa khèi l­îng gi¶m ®i. Khi vËn tèc tªn löa ntn th× ®éng n¨ng lín nhÊt, nªu..

Bµi 76: 1033(KAVNT 1- 87).

Mét d©y c¸p ®ång chÊt m̉m, khèi l­îng m vµ chỉu dµi l ®­îc v¾t qua rßng räc

b¸n kƯnh R, cè ®̃nh víi trÇn nhµ bëi 2 b¶n l̉ c¸ch nhau 2R(hvÏ). Mét träng vËt treo

trªn trôc cña rßng räc, khèi l­îng cña nă (b»ng khèi l­îng cña rßng räc) b»ng M.

Gi÷a c¸p vµ rßng räc kh«ng că ma s¸t. T×m lùc c¨ng nhá nhÊt.

Bµi 77: 983(KAVNT 3- 86).

Mét vËt r¾n khèi l­îng M = 1kg ®­îc ®¹t trªn b̉ mÆt cña mét c¸i bµn, hÖ sè ma s¸t cña vËt r¾n

(lóc nghØ) ¸p vµo bµn lµ ,hÖ sè ma s¸t tr­ît lµ . Mét lß xo ®é cøng

k = 1N/m ®­îc buéc chÆt vµo vËt. Lß xo ®­îc kĐo theo ph­¬ng h­íng n»m ngang

sao cho ®Çu tù do cña nă chuyÓn ®éng vËn tèc kh«ng ®æi v (h×nh vÏ). VËt r¾n chuyÓn

®éng nh­ thƠ nµo?

Ba d©y kh«ng gi·n ®ång chÊt că kho¶ng c¸ch ®̉u nhau b»ng nhau ®­îc cè ®̃nh vµo

mét c¸i vßng b¸n kƯnh r₀ vµ t­¬ng tù vµo vßng b¸n kƯnh 2r₀. D©y luån qua c¸i vßng thø

3 b¸n kƯnh 4r₀(h×nh vÏ). VËt 1 ®­îc cè ®̃nh trong mÆt ph¼ng n»m ngang vµ c¶ hÖ thèng

®ang c©n b»ng. T×m kho¶ng c¸ch qua t©m vßng 2 vµ vßng 3. TÊt c¶ c¸c vßng ®­îc lµm

tơ 1 d©y kim lo¹i. Ma s¸t bá qua. §/s : .

HÖ thèng miªu t¶ trªn h×nh vÏ r¬i xuèng tơ ®é cao h nµo ®ă. ë thêi ®iÓm r¬i vµo vËt

khèi l­îng m bÊt ®éng so víi hép(khèi l­îng hép M). X¸c ®̃nh ®é cao h_min , ®Ó sau khi

va ch¹m tuyÖt ®èi kh«ng ®µn håi víi sµn nhµ c¶ hai n¶y lªn? Lß xo că ®é cøng k.

§/s :

Bµi 80: Bµi 2(T60- KVANT 9- 87)

Trong mét hép h×nh trô b¸n kƯnh R că thµnh nh½n că 1 vßng ®Öm nhá khèi l­îng

cña nă b»ng khèi l­îng hép. Kho¶ng c¸ch tơ t©m hép ®Ơn vßng ®iÖm = 1/2 b¸n kƯnh

hép. ë thêi ®iÓm nµo ®ă hép nhËn ®­îc vËn tèc , h­íng sang ph¶i , cßn vßng ®Öm

c̣ng nhËn ®­îc cïng m« ®un vËn tèc h­íng sang tr¸i (hvÏ). X¸c ®̃nh quü ®¹o chuyÓn

®éng cña hép trªn bµn. Va ch¹m tuyÖt ®èi ®µn håi, ma s¸t bá qua.

§/s : T©m hép chuyÓn ®éng ë bªn trong vßng trßn b¸n kƯnh R/2 theo quü ®¹o h×nh

tam gi¸c ®̉u.

Mét ng­êi m¸y ®­a chi tiƠt chuÈn b̃ l¾p r¸p lªn b¨ng chuỷn sÇn sïi, vËn tèc chi

tiƠt tr­íc khi vµo b¨ng chuỷn lµ v₀ = 1m/s. BiƠt r»ng khi vËn tèc b¨ng chuỷn lµ

v = 2m/s th× chi tiƠt dơng l¹i trªn b»ng víi kho¶ng c¸ch l =1/3d tƯnh tơ mĐp (hvÏ).

TƯnh vËn tèc cÇn ph¶i că cña b¨ng chuỷn ®Ó chi tiƠt dơng l¹i ë chƯnh gi÷a.

§/s : v = 3,2 m/s =

T¹ ®«i, gåm mét thanh kh«ng träng l­îng hai ®Çu ®­îc g¾n cè ®̃nh vµo c¸c qu¶

cÇu că kƯch th­íc nhá, chuyÓn ®éng t̃nh tiƠn víi vËn tèc vµo phƯa vËt bÊt ®éng

(ng­êi ta nghe thÊy 2 ©m thanh va ®Ëp kƠ tiƠp nhau). Sau ®ă, t¹ ®«i bay ra khái tÊm

mµn víi vËn tèc c̣ vµ däc theo quü ®¹o c̣, nă b̃ lËt ng­îc l¹i. Hái thêi gian t¹ ®«i

chuyÓn ®éng ë phƯa sau mµn? B̉ réng mµn lµ L > l. §/s : .

Mét sîi d©y nhÑ kh«ng gi·n v¾t qua hai rßng räc nhá, mçi ®Çu ®̉u buéc víi

vËt nÆng khèi l­îng M(hvÏ). ë thêi ®iÓm ban ®Çu hai vËt nÆng n»m ngang nhau

vµ că thÓ chuyÓn ®éng kh«ng ma s¸t. ë phƯa trªn chƯnh gi÷a d©y mét ®é cao h

că 1 vËt nhá khèi m r¬i xuèng ®Ó khi r¬i nă m¾c vµo d©y, tƯnh vËn tèc lín nhÊt

cña vËt nÆng trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng nƠu . §/s :

ph¼ng nghiªng, nghiªng mét găc víi vËn tèc v₀ kh«ng ®æi kĐo 1 xe tr­ît tuyƠt khèi

l­îng m b»ng mét d©y nhÑ chỉu dµi l, xe vÉn cßn n»m trªn phÇn ®­êng n»m ngang(h×nh vÏ). T×m lùc c¨ng d©y khi găc gi÷a d©y vµ ®­êng n»m ngang b»ng . Bá qua lùc ma s¸t cña xe trªn ®­êng.

§/s : .m

Hai ng«i sao ®ång chÊt A vµ B quay víi kho¶ng c¸ch gi÷a chóng b»ng R do t¸c dông cña lùc hÊp dÉn ¶nh h­ëng lÉn nhau. Mét hµnh tinh nhÑ C chuyÓn ®éng trong mÆt ph¼ng quü ®¹o cña chóng v× thƠ mµ

Mét hßn ®¸ ®­îc ǹm vu«ng găc víi bê s«ng tơ ®iÓm 0 ë trªn bê vµo mét dßng s«ng ch¶y víi cïng vËn tèc u ë mäi n¬i. VËn tèc cña b̉ mÆt líp săng trong n­íc lµ v. Hái sau bao l©u săng tơ chç hßn ®¸ b¾n ra tíi O nƠu hßn ®¸ r¬i ë kho¶ng c¸ch L so víi bƠn. §/s : .

Mét èng trô nh½n dµi b¸n kƯnh R nghiªng mét găc so víi ®­êng n»m ngang. Mét vËt nhá ®­îc nĐm tơ ®iÓm A ë mÆt trong cña èng. VĐct¬ vËn tèc ®Çu lµm 1 găc víi mÆt ph¼ng n»m ngang vµ găc so víi ®­êng ABC (h×nh 23). Hái vËn tèc ®Çu cña vËt ®Ó khi chuyÓn ®éng nă t¸ch ra khái mÆt èng?

Mét thang kh«ng träng l­îng ®­îc cè ®̃nh vµo gi¸ kh«ng träng l­îng quay víi sè vßng

f = 10vßng/phót. Do ®ă thang că thÓ ®u ®­a. §o ®ă thang că thÓ ®u®­a t­¬ng ®èi so víi

nÊc thang cao h¬n(h×nh vÏ). Mét con khØ khèi l­îng m = 30kg b¾t ®Çu ®i xuèng thang.

T¹i kho¶ng c¸ch l tơ gi¸ ®Ơn nă b»ng bao nhiªu ®Ó khi ṽ trƯ th¼ng ®øng cña khung… víi

c©n b»ng… §/s :

Mét con l¾c to¸n häc chỉu dµi l ®ang c©n b»ng t¹i ®iÓm A cña 1 h×nh năn víi găc ë

®Ønh lµ 2 (h×nh vÏ). Hái nƠu ®Èy nhÑ cho con l¾c rêi ṽ trƯ c©n b»ng th× ®i ®­îc ṽ trƯ

bao xa nă sÏ rêi mÆt h×nh năn. Găc gi÷a trôc h×nh năn vµ mÆt tr¸i ®Êt lµ , mÆt cña

h×nh năn coi lµ nh½n. §/s :

Bµi 90: Bµi 1(T57- KVANT 2- 88)

TƯnh gia tèc khèi l¨ng trô khèi l­îng m₁ vµ khèi lËp ph­¬ng khèi l­îng m₂, m« t¶

trªn h×nh vÏ. Ma s¸t bá qua. §/s : ;

Bµi 91: Bµi 3(T59- KVANT2- 88)

TƯnh gia tèc vËt nÆng khèi l­îng m₁ vµ m₂ sau khi c¾t ®øt d©y ë trªn. D©y vµ rßng räc

lµ lư t­ëng ho¸ . §/s :
Bµi 92: Bµi 4(T60- KVANT2- 88)

ë hai ®Çu cña mét thanh kh«ng träng l­îng cè ®̃nh. Hai träng vËt gièng

nhau khèi l­îng m, thanh că thÓ quay quanh 1 trôc chỉu dµi thanh theo tû lÖ 2:1(h×nh vÏ). Thanh ®­îc gi÷ ë ṽ trƯ n»m ngang vµ ë thêi ®iÓm nµo ®ă th¶ ra. TƯnh gia tèc vËt nÆng ngay sau ®ă, ®ång thêi tƯnh ¸p lùc thanh lªn trôc ë thêi ®iÓm ®ă. §/s : ; .

Bµi 93: Bµi 5(T60- KVANT2- 88)

VËt nÆng khèi l­îng M lóc ®Çu ®­îc gi÷ ë ngang víi rßng räc, sau ®ă th¶ ra

(hvÏ). Cho r»ng d©y vµ rßng räc lư t­ëng ho¸. KƯch th­íc rßng räc nhá so víi

kho¶ng c¸ch 2l gi÷a chóng, 2 dÇu d©y nèi víi träng vËt khèi l­îng m. TƯnh vËn

tèc vËt nÆng ë thêi ®iÓm d©y lµm víi ®­êng th¼ng ®øng găc . Kh¶o s¸t kƠt qu¶.

§/s :

Mét thanh kh«ng träng l­îng 2 ®Çu nèi víi hai vËt nÆng gièng nhau tr­ît xuèng däc

theo 2 c¹nh găc vu«ng(hvÏ). TƯnh vËn tèc 2 vËt ë thêi ®iÓm thanh lµm víi ®­êng n»m

ngang găc . Ma s¸t bá qua. ë thêi ®iÓm ®Çu tiªn thanh ë ṽ trƯ th¼ng ®øng. Thanh

chỉu dµi l. §/s : ;

Bµi 95: Bµi 1(T71- KVANT10- 90)

Mét ng­êi ®øng bÊt ®éng trªn b¨ng, muèn chuyÓn ®éng khái chç m×nh ®øng b»ng mét sîi d©y nèi víi mét bµn tr­ît nÆng. Bµn tr­ît că khèi l­îng M = 100kg, ng­êi ®ă nÆng m = 60kg. HÖ sè ma s¸t gi÷a bµn tr­ît vµ b¨ng lµ , cña ng­êi lµ . Víi găc gi÷a d©y vµ ®­êng n»m ngang b»ng bao nhiªu ®Ó ng­êi ®ă d̃ch chuyÓn khái chç cña m×nh? §/s :

Mét vßng d©y cao su ®­îc treo vµo mét c¸i ®inh(hvÏ)trong tr­êng hîp nµy chỉu dµi

cña vßng b»ng 2h. Sau ®ă quay vßng d©y trong mÆt ph¼ng ngang cho tíi khi chỉu dµi

cña vßng cung b»ng 2h. T×m vËn tèc găc cña vßng d©y cao su? §/s :

Mét c¸i nªm lÖch (kh«ng ®èi xøng) n»m yªn trªn mÆt bµn nh½n,khèi l­îng

nªm lµ M, kƯch th­íc nh­ h×nh vÏ. Mét vËt nhá khèi l­îng m că vËn tèc v₀

chuyÓn ®éng h­íng tíi nªm, sau thêi gian t th× vËt ®ă rêi nªm. Trong thêi gian

®ă th× nªm b̃ d̃ch chuyÓn ®i mét kho¶ng c¸ch lµ bao nhiªu? BiƠt r»ng trong

qu¸ tr×nh ®ă vËt nhá kh«ng lËt ®­îc nªm lªn.

§/s : vËt nhá v­ît qua nªm :

vËt nhá kh«ng v­ît qua nªm :

Bµi 98: Bµi 4(KVANT10- 90)

Hai viªn bi ®­îc cè ®̃nh vµo mét thanh cøng tuyÖt ®èi kh«ng träng l­îng, chuyÓn

®éng t̃nh tiƠn víi vËn tèc v₀, thanh lµm víi t­êng mét găc 45^o . X¸c ®̃nh sù chuyÓn

®éng cña vËt ®ă sau khi va vµo t­êng? Va ch¹m lµ tuyÖt ®èi ®µn håi.

§/s : VËn tèc khèi t©m: . VËn tèc quay

Bµi 99: 1278(KAVNT3 - 91).

Mét ho¶ tiÔn bay theo ph­¬ng th¼ng ®øng næ ë ®é cao cùc ®¹i, ®u«i cña nă r¬i xuèng ®Êt sau thêi gian t. T×m vËn tèc cña ®u«i lóc ho¶ tiÔn næ.

Sau khi va ch¹m víi mét vËt cøng yªn că khèi l­îng lµ m. Mét vËt bay ra t¹o thµnh

găc vu«ng so víi h­íng chuyÓn ®éng ban ®Çu, cßn vËt că khèi l­îng M t¹o thµnh

găc theo h­íng ®ă(hvÏ). T×m khèi l­îng m cña m¶nh nhá? Va ch¹m lµ hoµn toµn

®µn håi. §/s: m = Mcos .

Bµi 103: Bµi 1(T62- KVANT3- 91)

Hai viªn bi nhá mçi viªn că khèi l­îng m nèi víi nhau b»ng sîi chØ kh«ng ®µn håi

că chỉu dµi l. Ṽ trƯ s¾p xƠp sao cho khi r¬i tù do th× ®iÓm gi÷a cña sîi d©y rêi vµo c¸i

®inh n»m ngang ®Ó cho sîi d©y că thÓ ®øt(hvÏ). Hái chỉu cao h lµ bao nhiªu nƠu nh­

giíi h¹n cña chØ lµ lùc T₀? Bá qua søc c¶n kh«ng khƯ.§/s : ;

Bµi 104: Bµi 2(T62- KVANT3- 91)

Mét miƠng gç că träng l­îng m vµ chỉu dµi l n»m ngang s¸t ®­êng tiƠp gi¸p

cña hai c¸i bµn(hvÏ). Víi c«ng b»ng bao nhỉu ®Ó dïng d©y lµm d̃ch chuyÓn

miƠng gç ®ă tơ bµn nä sang bµn kia, nƠu nh­ hÖ sè ma s¸t gi÷a nă vµ bµn t­¬ng

øng vµ . §/s : .

Bµi 105: Bµi 1(T65- KVANT3- 91)

Mét c¸i b¶ng chuyÓn ®éng trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng t¹o víi ph­¬ng ngang găc . Hái mét con chă ch¹y víi vËn tèc b»ng bao nhiªu khi ch¹y trªn c¸i b¶ng, ®Ó b¶ng kh«ng tr­ît trªn mÆt ph¼ng nghiªng ®ă. HÖ sè ma s¸t gi÷a bµn ch©n con chă vµ b¶ng lµ bao nhiªu ®Ó bµi to¸n că nghÜa. B¶ng khèi l­îng M, con chă m. B¶ng tr­ît kh«ng ma s¸t víi mÆt ph¼ng nghiªng. §/s : ; .

Hai pit«ng ®­îc ®Æt trong mét xi lanh n»m ngang (tiƠt diÖn S)…hai ®Çu (h×nh vÏ).

ë trong… ®Çu tiªn, pittong tr¸i ®­îc nèi víi mét bøc t­êng bëi mét lß xo kh«ng

biƠn d¹ng ®é cøng k, ¸p suÊt khƯ gi÷a hai pitt«ng p₀ b»ng ¸p suÊt bªn ngoµi,

kho¶ng c¸ch tơ pitt«ng bªn ph¶i tíi r×a xylanh b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai

pitt«ng vµ b»ng H. Pitt«ng bªn ph¶i ®­îc kĐo …víi c¹nh cña xylanh. Hái lùc t¸c

dông vµo pitt«ng ®Ó gi÷ nă ë ṽ trƯ xa nhÊt. Ma s¸t bá qua, nhiÖt ®é kh«ng ®æi.

§/s :

Ng­êi ta x©u 2 chiƠc vßng O, O’ vµo 2 trôc song song vµ c¸ch nhau a

(AB vµ A’B’). Mét sîi d©y ®­îc cè ®̃nh ë ®iÓm A’,luån qua vßng O’ vµ cè ®̃nh

víi vßng O. Vßng O’ ®i xuèng víi vËn tèc v kh«ng ®æi. T×m gia tèc cña vßng O

khi d©y t¹o víi AB găc . §/s : (dïng ®¹o hµm)

Bµi 108: Bµi tù nghÜ:

Trªn mét thanh n»m ngang ng­êi ta x©u hai chiƠc vßng gièng nhau khèi l­îng m

că thÓ tr­ît kh«ng ma s¸t. Hai vßng nèi víi nhau bëi 1 sîi d©y kh«ng gi·n dµi 2l.

Ng­êi ta kĐo trung ®iÓm cña sîi d©y ®i xuèng víi vËn tèc kh«ng ®æi v. T×m lùc

c¨ng d©y vµ ph¶n lùc cña thanh lªn vßng t¹i thêi ®iÓm mçi d©y t¹o víi ph­¬ng th¼ng

®øng găc . §/s : ;

C¸c ®Çu cña hai thanh gièng nhau ®­îc nèi víi nhau bëi hai sîi d©y kh«ng gi·n.

Mét trong c¸c thanh ®­îc nèi víi trÇn bëi 1 sîi d©y buéc vµo trung ®iÓm. Chøng minh

r»ng chØ că c©n b»ng khi tø gi¸c t¹o bëi thanh vµ d©y lµ h×nh thang.

Mét ®Üa b¸n kƯnh R = 0,1m quay víi vËn tèc 60vßng/phót quanh trôc th¼ng ®øng vu«ng găc víi ®Üa

t¹i t©m. Mét phiƠu máng n»m ngang r¬i kh«ng vËn tèc ®Çu tơ ®é cao H = 0,1m phƯa trªn ®Üa. Sau khi ch¹m ®Üa nă n¶y lªn kh«ng quay tíi ®é cao gÇn b»ng H. HÖ sè ma s¸t tr­ît gi÷a ®Üa vµ phiƠu lµ .

T×m kho¶ng c¸ch tơ trôc quay tíi ®iÓm va ch¹m ®Ó phiƠu kh«ng r¬i vµo ®Üa lÇn n÷a.

§/s : víi ®ỉu kiÖn :

Bµi 111: Bµi 1(T71- KVANT9- 90)

Mét chÊt ®iÓm gÆp m­a ë t¹i ®iÓm B(hvÏ). M­a r¬i víi vËn tèc th¼ng ®øng lµ V,

cßn thµnh phÇn n»m ngang lµ v vµ h­íng găc so víi ®­êng AB (ë ®iÓm A că m¸i

che). Hái víi vËn tèc lµ bao nhiªu ®Ó vËt ®ă chuyÓn ®éng theo h­íng BA,®Ó b̃ m­a

Ưt nhÊt. §/s : Khi

Bµi 112: Bµi 2(T71- KVANT9- 90)

Xylanh b¸n kƯnh R_V, khèi l­îng m ®­îc ®Æt chÆt vµo mét vßng trßn. §Ó nă tiƠn lªn, cÇn ®Æt lùc kh«ng nhá h¬n F(F > mg). Trôc xylanh th¼ng ®øng. Xylanh b¾t ®Çu quay víi vËn tèc găc ,kh«ng ®Æt lùc th¼ng ®øng. TƯnh m«men lùc cÇn ph¶i că vµ vËn tèc th¼ng ®øng cña xylanh. Ma s¸t gi÷a xylanh vµ vßng lµ ma s¸t kh«. §/s : ; .

Hai ng­êi ë hai ®Çu sîi d©y c¸p kĐo ra víi lùc kĐo lín F. T×m ®é vâng cña sîi d©y c¸p theo ph­¬ng ngang d­íi t¸c dông cña träng lùc. Khèi l­îng d©y lµ m, chỉu dµi L ; mg << F. §/s :

Mét khèi lËp ph­¬ng chuyÓn ®éng trong kh«ng gian. T¹i thêi ®iÓm ®¸y ABCD n»m

ngang (hvÏ). VËn tèc cña A vµ B h­íng th¼ng ®øng xuèng d­íi vµ cïng m«®un v. BiƠt

r»ng ®iÓm C t¹i thêi ®iÓm ®ă că m«®un vËn tèc b»ng 2v. Hái vËn tèc lín nhÊt cña c¸c

®iÓm kh¸c ®¹t ®­îc trong thêi ®iÓm ®ă? §/s : + h­íng xuèng d­íi :

+ h­íng lªn trªn :

Mét viªn bi ®­îc buéc mét sîi d©y mµ mét ®Çu cè ®̃nh trªn mÆt ph¼ng nghiªng

t¹o víi ph­¬ng ngang găc nh­ h×nh vÏ. NƠu nh­ kĐo bi ra lÖch mét găc so víi

ṽ trƯ c©n b»ng rèi th¶ ra(kh«ng vËn tèc ®Çu)th× trong qu¸ tr×nh l¾c găc lín nhÊt cña

d©y theo ph­¬ng ng­îc l¹i b»ng . TƯnh hÖ sè ma s¸t. Lùc ma s¸t kh«ng

phô thuéc vËn tèc.

§/s : ;

Bµi 116: Bµi 2(T66- KVANT3- 90)

Că mét vËt n»m trªn mÆt ph¼ng ngang, trªn nă că 1 thanh treo mµ ®Çu trªn nèi víi

vËt khèi l­îng m b»ng mét d©y dµi l(hvÏ). KĐo vËt ®ă ra 1 găc lµ råi th¶ ra. TƯnh

khèi l­îng M nƠu nh­ vËt ®ă d̃ch chuyÓn khi găc gi÷a sîi d©y vµ thanh treo lµ . HÖ

sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng ngang lµ . §/s :

Bµi 117: Bµi 2(T68- KVANT3- 90)

Trªn mÆt bµn ng­êi ta ®Ó mét b×nh ®ùng n­íc,møc n­íc trong b×nh lµ h, khèi l­îng b×nh vµ n­íc lµ M. C¹nh ®¸y b×nh că mét lç nhá trßn diÖn tƯch S ®­îc nót l¹i. Hái víi hÖ sè ma s¸t gi÷a ®¸y b×nh vµ mÆt bµn lµ bao nhiªu th× b×nh chuyÓn ®éng nƠu kĐo nót ra? §/s: víi p lµ tØ träng n­íc

F = q.v = v.S .p = ghpS mg.

Bµi 118:(Bµi tËp vµ luyÖn tËp)

Mét chiƠc xe t¶i chë nh÷ng khóc gç trßn nh½n că kƯch th­íc gièng nhau. Xe ®©m vµo mét c¸i r·nh vµ dơng l¹i. Mét bªn thµnh xe b̃ nghiªng lÖch ®i vµ ®ång thêi sµn ®..cña thïng xe t¹o víi ph­¬ng ngang

găc (®é nghiªng theo chỉu däc kh«ng cßn n÷a- xe ®ang ®øng trªn khung xe ph¼ng)

ViÖc xƠp gç lªn xe kƠt thóc. NƠu bá khóc gç ®i(hvÏ víi nh÷ng nĐt ®øt)th× ba khóc cßn

l¹i sÏ l¨n tø tung khi găc gi¶m ®Ơn møc nhá nhÊt. TƯnh găc ®ă. §/s :

Bµi 119: Bµi 12.5(Bµi tËp vµ luyÖn tËp)

H×nh vÏ m« t¶ mÆt c¾t cña mét chiƠc khăa kiÓu ®øng ®¬n gi¶n nhÊt. PhÇn phƯa d­íi

A că thÓ chuyÓn ®éng theo chỉu cña mét c¸i r·nh n»m ngang. C¸c thµnh cña r·nh hoµn

toµn ph¼ng, nh­ng hai mÆt ph¼ng tiƠp xóc gi÷a hai tÊm A vµ B t¹o víi ph­¬ng ngang

mét găc 45^o th× r¸p, sÇn sïi vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a chïng b»ng . Hái : CÇn ph¶i t¸c

dông mét lùc F nhá nhÊt lµ bao nhiªu vµo vËt A ®Ó lµm cho c¸c phÇn A,B cña kho¸ chuyÓn ®éng nƠu khèi l­îng cña chèt B lµ m. §/s : .

Mét sóng lôc ®å ch¬i că thÓ xem nh­ lµ mét lß xo că khèi l­îng cè ®̃nh vµo t­êng, b¾n mét qu¶ băng nhá mµ rêi sóng víi vËn tèc v. NƠu b¾n víi qu¶ băng khèi l­îng gÊp ®«i, vËn tèc cña nă b»ng .T×m vËn tèc cña qu¶ băng khèi l­îng gÊp ba lÇn. §/s : .

Mét ng­êi ®µn «ng biÓu diÔn nhµo lén r¬i tơ ®é cao H = 50m. Anh ta buéc víi sîi d©y cao su, mét ®Çu ®­îc cè ®̃nh t¹i ®iÓm xuÊt ph¸t. Chỉu dµi vµ ®é cøng cña d©y ®­îc chän ®Ó vËn tèc t¹o ṽ trƯ mÆt ®Êt b»ng 0. Sau khi dơng ®u ®­a,ng­êi ®ă neo t¹i ®é cao h = 10m ë phƯa trªn mÆt ®Êt. Hái vËn tèc ®i xuèng lín nhÊt cña ng­êi ®ă? Lùc c¶n kh«ng khƯ bá qua. §/s :

Mét qu¶ băng b¸n kƯnh R că thÓ quay quanh mét trôc cè ®̃nh n»m ngang OO’.

Mét d¶i b¨ng gi¸p cøng ®­îc lµm thµnh mét nöa h×nh trô b¸n kƯnh R ,¸p dùa vµo

qu¶ băng tơ bªn d­íi chuyÓn ®éng víi vËn tèc v h­íng n»m ngang vµ vu«ng găc

víi trôc OO’(h×nh vÏ). H·y tƯnh vËn tèc găc cña sù quay cña băng. §/s:

Bµi 123: 1124(KVANT7- 88)

Mét quyÓn s¸ch, gåm 2 tÊm vu«ng máng gièng nhau c¹nh l =4R nèi víi nhau bëi 1 b¶n

l̉ kh«ng träng l­îng, ®­îc ®Æt trªn khóc gç trßn nh½n n»m ngang b¸n kƯnh R. Hái găc

gi÷a c¸c tÊm trong ṽ trƯ c©n b»ng (hvÏ). C©n b»ng că b̉n kh«ng? §/s : , b̉n

Mét vµnh ®ai máng ®ång nhÊt khèi l­îng M vµ b¸n kƯnh R ®­îc ®Æt trªn mÆt bµn

n»m ngang. Trªn ®­êng kƯnh cña ®ai că mét èng nhÑ, nh½n bªn trong chøa mét qu¶ cÇu

khèi l­îng m nèi víi ®ai b»ng hai lß xo că cïng ®é cøng k (hvÏ). Gi÷ ®ai t¹i chç, qu¶

cÇu chuyÓn tíi bªn tr¸i mét kho¶ng x tơ t©m vµ sau ®ă hÖ thèng ®­îc th¶ ra. T×m gia

tèc t©m ®ai t¹i thêi ®iÓm ®Çu tiªn. §ai kh«ng tr­ît. §/s :

n»m ngang vµo trôc, b¾t buéc ®«i b¸nh xe chuyÓn ®éng däc theo vßng trßn kh«ng lÖch(trôc

lu«n lu«n h­íng däc theo b¸n kƯnh). TƯnh c«ng nhá nhÊt cÇn ph¶i thùc hiÖn ®Ó ®i hƠt vßng

trßn? HÖ sè ma s¸t gi÷a b¸nh xe vµ ®Êt lµ k, b¸nh xe coi nh­ hÑp. §/s :

v₀ = 1m/s. VËn tèc cña hép ngay sau khi nă ch¹m vµo b¨ng th× h­íng vu«ng găc víi chuyÓn ®éng cña b¨ng vµ lµ v₀ = 2m/s. Hái vËn tèc cña hép ®èi víi ®Êt nhá nhÊt lµ bao nhiªu? Lùc ma s¸t ®ñ lín ®Ó ®¶m b¶o hép kh«ng tr­ît khái b¨ng. §/s : .

Mét qu¶ băng khèi l­îng m₁ = 0,1kg treo l¬ löng vµ nèi víi trÇn nhµ b»ng mét sîi d©y rÊt dµi kh«ng träng l­îng. Mét qu¶ băng kh¸c khèi l­îng m₂ = 0,05kg ®­îc buéc vµo víi qu¶ cÇu b»ng mét sîi d©y dµi l = 0,2m. Qu¶ băng thÊp h¬n ®­îc truỷn mét vËn tèc n»m ngang v­₀. Hái gi¸ tr̃ cña v₀ ®Ó 2 qu¶ cïng n»m ngang? §/s : .

Hai que gièng nhau khèi l­îng m₁ vµ m₂ liªn kƠt víi nhau thµnh h×nh ch÷ T(que khèi l­îng m₂ buéc vµo trung ®iÓm que khèi l­îng m₁). N»m trªn mÆt bµn n»m ngang r¸p. HÖ thèng ®­îc kĐo song song víi mÆt bµn bëi mét sîi d©y buéc vµo cuèi thanh m₁.TƯnh găc hîp bëi que m₁ vµ d©y. §/s:

Khi ®Çu tµu chuyÓn ®éng däc theo cung trßn b¸n kƯnh R = 200m , giă thæi n»m

ngang . H×nh d¸ng khăi ®­îc ®¸nh dÊu trªn h×nh vÏ(nh×n tơ trªn xuèng). Sö dông

h×nh vÏ, x¸c ®̃nh vËn tèc giă nƠu biƠt nă ®æi cßn vËn tèc ®Çu tµu lµ 36km/h.

Hai thanh cøng dµi l nèi víi nhau bëi mét khíp nèi t¹i thêi ®iÓm A. Thanh AB cè

®̃nh t¹i ®iÓm B cßn ®iÓm C thanh AC că thÓ tr­ît kh«ng ma s¸t theo h­íng BC (hvÏ)

Thanh BA b¾t ®Çu quay ë mÆt ph¼ng xung quanh B víi vËn tèc găc kh«ng ®æi.

TƯnh vËn tèc vµ gia tèc lín nhÊt cña ®iÓm C nh­ ®Çu tiªn thanh kĐo theo chỉu däc

(găc BAC= ) . §/s :

Trªn b̉ mÆt n»m ngang kh«ng ma s¸t că hai c¸i ®Üa gièng nhau(hvÏ). Kư hiÖu c¸c

®­êng vµ vËn tèc găc nh­ bªn, kƯch th­íc R vµ r (R >r),va ch¹m lµ ®µn håi. X¸c ®̃nh

vËn tèc ®Üa sau va ch¹m.

ChiƠc xe «t« khèi l­îng m = 1200kg că bé phËn truỷn ®éng phanh h·m l¨n xuèng

d­íi víi vËn tèc kh«ng ®æi trªn khu vùc ®­êng nghiªng víi găc nghiªng lµ

( ). Mçi b¸nh trong bèn b¸nh «t« chƯnh lµ vµnh ngoµi b¸n kƯnh R vµ

kÑp chÆt víi trèng phanh cøng b¸n kƯnh , c¸i mµ m¸ phanh A vµ A’ ¸p

chÆt vµo víi lùc gièng nhau N (hvÏ). TƯnh N nƠu hÖ sè ma s¸t gi÷a trèng vµ m¸ lµ k = 0,4. Sù tr­ît gi÷a vµnh b¸nh xe vµ ®­êng lµ kh«ng că. §/s :

Mét èng hÑp că tiƠt diÖn kh«ng ®æi că d¹ng h×nh vu«ng víi c¹nh lµ l, cè ®̃nh trong

mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. èng ®­îc ®æ ®Çy hai thÓ tƯch nh­ nhau chÊt láng kh«ng thÊm

vµo nhau víi tû träng vµ (hvÏ).Lóc ®Çu chÊt láng că tû träng lín h¬n lÊp ®Çy phÇn

phƯa trªn èng. ë thêi ®iÓm nµo ®ă, chÊt láng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng. TƯnh vËn tèc lín

nhÊt. Ma s¸t bá qua, gia tèc r¬i t­ do b»ng g. §/s:

Mét b×nh kƯn, chøa ®Çy ga ®­îc chia ra thµnh hai phÇn bëi mét pitt«ng ch¾n ngang, b×nh khèi l­îng m , pitt«ng M. §Çu tiªn, b×nh dùa trªn mét gi¸ ®́, c¸i g× x¶y ra khi ph¸ nhanh gi¸ ®́ ®ă ®i. Gia tèc cña b×nh lµ bao nhiªu?. Ma s¸t gi÷a thµnh b×nh vµ pitt«ng bá qua. §/s : .

Mét m¸ng hÑp víi c¸c thµnh th¼ng ®øng song song ®ùng mét l­îng nhá chÊt láng(hvÏ). M¸ng quay

xung quanh trôc ®èi xøng th¼ng ®øng O –O. ë vËn tèc nµo ®ă, k: diÖn tƯch ®¸y b̃ lé râ.

Hái ¸p lùc cña chÊt láng lªn ®¸y vµ thµnh bªn hÑp thay ®æi nh­ thƠ nµo?(so s¸nh víi

tr­êng hîp khi m¸ng kh«ng chuyÓn ®éng). ChÊt láng kh«ng trµn ra khi quay. Søc

c¨ng b̉ mÆt bá qua. §/s : lªn thµnh : ; lªn ®¸y kh«ng ®æi.

Mét vßi kim lo¹i khèi l­îng M ®­îc nèi víi nguån n­íc b»ng

mét èng cao su. Hái l­u l­îng n­íc ch¶y ®Ó vßi n»m ngang? TiƠt diÖn

vßi lµ S, chỉu dµi L, ma s¸t bá qua. §/s :

Mét ®ång xu n»m trªn mét tÊm n»m ngang. V¸n chuyÓn ®éng trßn sao cho méi ®iÓm cña nă v¹ch ra mét ®­êng trßn n»m ngang b¸n kƯnh R víi vËn tèc găc .HÖ sè ma s¸t gi÷a ®ång xu vµ ®Üa lµ . H·y x¸c ®̃nh chuyÓn ®éng cña ®ång xu? VƠt cña nă v¹ch ra trªn ®Üa nh­ thƠ nµo?

Mét èng kƯnh ch÷ U ®­îc ®Ó mét Ưt n­íc. Hai ®Çu èng ®­îc b̃t kƯn, ®un năng nh¸nh

bªn ph¶i tíi 100^oC, cßn nh¸nh bªn tr¸i ®Ơn 99,5^oC. T×m ®é chªnh lÖch møc n­íc gi÷a

hai nh¸nh .Ghi chó: trªn tÇng 23(70 cm phƯa trªn mÆt ®Êt)n­íc s«i t¹i nhiÖt ®é nhá

h¬n 0,25^o t¹i mÆt ®Êt. Gi·n në v× nhiÖt cña thuû tinh bá qua. M : khèi l­îng mol

kh«ng khƯ. §/s : (P: KL riªng cña n­íc)

N qu¶ băng bi-a ®ång nhÊt ®­îc ®Æt trªn mÆt bµn. Mét qu¶ trong chóng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng vµ sau vµi có va ch¹m că dơng l¹i t¹i cïng ®iÓm khi nă b¾t ®Çu chuyÓn ®éng. Sè N nhá nhÊt lµ bao nhiªu? Va ch¹m lµ tuyÖt ®èi ®µn håi. §/s : N_min = 6.

Mét chuçi h¹t khèi l­îng m ®­îc x©u vµo 1 d©y kh«ng d·n kh«ng khèi l­îng mµ

mét ®Çu ®­îc cè ®̃nh t¹i ®iÓm A, trong khi ®Çu kia ®­îc buéc víi mét nhÉn khèi

l­îng că thÓ tr­ît tù do däc theo mét thanh n»m ngang(hvÏ). T¹i thêi ®iªm ®Çu tiªn

chuçi h¹t n»m c¹nh nhÉn, d©y th× th¼ng nh­ng kh«ng c¨ng. Sau ®ă h¹t ®­îc th¶ ra.

T×m vËn tèc cña h¹t khi d©y ®øt, nƠu biªt r»ng d©y că thÓ ch̃u ®­îc lùc c¨ng lín nhÊt lµ T₀. Chỉu dµi d©y lµ L. Kho¶ng c¸ch tơ A tíi thanh lµ h. Ma s¸t trong hÖ bá qua.

§/s : víi ®ỉu kiÖn

Bµi 142: 1146(KVANT11,12- 88)

T×m ®iÖn trë gi÷a ®iÓm A vµ B trong v« h¹n nh÷ng

pin nèi tiƠpvÏ trªn h×nh. TÊt c¶ c¸c pin cïng ®iÖn trë r. §/s : R_AB= 2r

Bµi 143: 1147(KVANT11,12- 88)

Mét träng vËt nhá n»m trªn mét bÖ mµ nghiªng mét găc víi mÆt ph¼ng n»m ngang. Khèi l­îng bÖ lín h¬n rÊt nhỉu so víi vËt, kho¶ng c¸ch tơ bê thÊp h¬n tíi vËt lµ l(hvÏ).BÖ dao ®éng ®ỉu hoµ quanh

trôc OO’ víi tÇn sè vµ biªn ®é L. HÖ sè ma s¸t gi÷a bÖ vµ vËt lµ k. Hái bao l©u th× vËt rêi khái bÖ (gi¶

sö thêi gian lín h¬n ?

§/s : víi

Bµi 144: Bµi 1(T74-KVANT9- 88)

Xµ ®ång chÊt (chỉu dµi L = 6,0m, mét phÇn(l = 1,0m)n»m trªn n̉n n»m ngang(hvÏ)).

V̉ phƯa cuèi v¸n t¸c dông lùc th¼ng ®øng . V¸n ®­îc gi÷ ë ṽ trƯ n»m ngang, nƠu t¸c

dông lùc tơ gi¸ tr̃ nhá nhÊt F_m tíi gi¸ tr̃ lín nhÊt F_max.TƯnh tØ sè F_max/F_min, nƠu ®é dµy cña

v¸n nhá h¬n nhỉu víi chỉu dµi cña nă. §/s : F_max/F_min= 5/4.

Bµi 145: Bµi 2(T74-KVANT9- 88)

Hai vËt nÆng nh½n gi«ng nhau C vµ D khèi l­îng m nèi víi nhau bëi d©y kh«ng

gi·n dµi l vµ tr­ît kh«ng ma s¸t däc theo thanh nh½n n»m ngang kh«ng träng l­îng

(hvÏ).ë thêi ®iÓm ®Çu tiªn khi vËt C ë trªn trôc th¼ng ®øng OZ, hÖ thèng quay víi

vËn tèc găc . TƯnh lùc c¨ng d©y khi C c¸ch trôc kho¶ng c¸ch 2l.

Bµi 146: Bµi 1(T57-KVANT10- 88)

èng thµnh máng khèi l­îng ma quay xung quanh trôc cña nă vµ bªn c¹nh nă că mét

èng nh­ thƠ ban ®Çu ®øng yªn trªn n̉n n»m ngang(hvÏ).HÖ sè ma s¸t gi÷a tÊt c¶ c¸c b̉

mÆt tiƠp gi¸p nhau vµ b»ng . TƯnh gia tèc chuyÓn ®éng cña èng ban ®Çu quay?

§/s : h­íng sang tr¸i.

Bµi 147: 1133(KVANT9- 88)

Mét mÉu chÊt ch¶y ra ë nhiÖt l­îng kƠ trong mét thƯ nghiÖm nghiªn cøu.

NhiÖt năng ch¶y cña chÊt nµy(®· biƠt tr­íc thƯ nghiÖm)lµ L = 200kJ/kg. Tơ ®å

th̃ cho biƠt nhiÖt ®écña chÊt thay ®æi theo thêi gian(hvÏ). X¸c ®̃nh nhiÖt dung

riªng cña chÊt trong thÓ r¾n vµ láng? NhiÖt dung riªng cña nhiÖt l­îng kƠ bá qua?

Bµi 148: Bµi 2(T78-KVANT11,12- 88)

B̀ ®Èy ra tơ bê s«ng víi vËn tèc v = 0,3m/s vu«ng găc víi bê s«ng. H×nh vÏ m« t¶ quü

®¹o lóc ®Çu. Hái kho¶ng c¸ch tơ bê ®Ơn b̀ t¹i thêi ®iÓm b̀ tr«i cïng n­íc? VËn tèc dßng

ch¶y lµ 0,3m/s. Lùc c¶n chuyÓn ®éng b̀ tû lÖ víi vËn tèc t­¬ng ®èi so víi n­íc. §/s: L= 11,6m

«t«, kh¶ n¨ng kĐo phô thuéc chñ yƠu vµo chÊt l­îng cña b¸nh xe tr­íc hoÆc b¸nh xe sau. Xe nèi víi mét vËt nÆng b»ng mét d©y thơng. TƯnh lùc kĐo lín nhÊt T(kh«ng giËt m¹nh),nƠu hÖ sè ma s¸t khèi l­îng «t« M = 2 tÊn, kho¶ng c¸ch gi÷a t©m c¸c b¸nh xe l = 4m, b¸n kƯnh b¸nh xe R = 0,3m? Trôc tr­íc vµ sau ë cïng mét mÆt ph¼ng n»m ngang víi d©y. §ỉu kiÖn chñ yƠu ®èi víi b¸nh xe lµ g×? phô thuéc vµo T? §/s : .

khèi l­îng m, (mv/eB <

§/s :

Bµi 152: 1163(KVANT4- 89). Do hÖ sè ma s¸t nhá nªn «t« kh«ng thÓ chuyÓn ®éng trªn

b¨ng víi gia tèc lín h¬n a = 0,5 m/s². Ng­êi l¸i xe cÇn ph¶i ®i tơ ®iÓm A víi thêi gian nhá

nhÊt ®Ó tíi ®iÓm B trªn ®­êng, vËn tèc ®Çu h­íng vu«ng găc víi AB (hvÏ). TƯnh thêi gian

nhá nhÊt că thÓ ®­îc nƠu kho¶ng c¸ch AB = 375m cßn vËn tèc ®Çu v₀ = 10m/s? Víi quÜ

®¹o nh­ thƠ nµo? C©u hái t­¬ng tù nh­ trªn nƠu ®iÓm cuèi lµ ®iÓmC. BC = 200m

Bµi 153: 1165(KVANT4- 89).

Mét l­íi v« h¹n c¸c d©y dÉn nhá mµ mçi c¸c ®iÖn trë r bá ®i mét phÇn l­íi chØ ra

trªn h×nh vÏ. TƯnh ®iÖn trë gi÷a ®iÓm A vµ B, B vµ C, A vµ C. §/s : R_AB=R_AC = 2/3r

R_BC= r

ë s¬ ®å h×nh bªn, ®ăng kho¸ K₁(khi ®ăng kho¸ K₂)nƠu t¹i thêi ®iÓm mµ ®iÖn tƯch

trªn tô ®iÖn C₁ n¹p lín nhÊt, kho¸ K₂ më. TƯnh ®iÖn tƯch lín nhÊt trªn tô ®iÖn C₂.

Th«ng sè s¬ ®å, chØ ra trªn h×nh vÏ. §/s :

qu¸n tƯnh, ®i vµo ®åi nghiªng găc .Khi toµn bé ®oµn xe dơng l¹i th× mét nöa chỉu

dµi cña nă ë trªn ®åi (hvÏ). TƯnh thêi gian tơ lóc ®Çu tiªn khi dơng l¹i? Chỉu dµi ®oµn tµu L, ma s¸t bá qua. §/s :

Bµi 156: Bµi 3(T66-KVANT3- 89)

VËt khèi l­îng m n»m trªn bµn vµ cè ®̃nh víi mét lß xo ®é cøng k. §Çu tù do cña lß xo

b¾t ®Çu ®i lªn víi vËn tèc kh«ng ®æi th¼ng ®øng v (hvÏ). TƯnh ®é d·n lín nhÊt cña lß xo nƠu

nă ®Çu tiªn kh«ng biƠn d¹ng? §/s :

TÊm h×nh ch÷ nhËt dµi L,chuyÓn ®éng t̃nh tiƠn víi vËn tèc v trªn mÆt n»m ngang

nh½n vµ víi găc so víi .. r¸p réng l vµ dơng l¹i víi qu·ng ®­êng s vµ l < s < L(hvÏ).

TƯnh hÖ sè ma s¸t gi÷a mÆt ph¼ng vµ tÊm. Gia tèc r¬i tù do b»ng g. §/s :

Viªn ®¹n ®©m thñng v¸n cè ®̃nh khi vËn tèc nhá nhÊt lµ v₀. Víi vËn tèc nh­ thƠ nµo th× ®¹n sÏ ®©m thñng v¸n kh«ng cè ®̃nh.Khèi l­îng v¸n M, khèi l­îng ®¹n,®¹n bay vµo tÊm v¸n. §/s:

Pitt«ng khèi l­îng M că thÓ tù do di chuyÓn trong xylanh c¸ch nhiÖt th¼ng ®øng, b̃t

kƯn ë mét mÆt cßn ë d­íi th«ng víi khƯ quyÓn. Xylanh că mét tÊm n»m ngang víi mét lç

nhá, ng¨n mét mol khƯ, nă chiƠm thÓ tƯch V khi ë ¸p suÊt khƯ quyÓn Pa(hvÏ). Pitt«ng lóc

®Çu ¸p chÆt víi tÊm, th¶ ra. Cho néi n¨ng l­îng khƯ b»ng C. TƯnh qu·ng ®­êng h¹ xuèng

cña pitt«ng. §/s : .

Hai qu¶ cÇu nh½n că khèi l­îng m vµ M ®­îc treo vµo cïng mét ®iÓm O,nh­ ë h×nh bªn.

B¸n kƯnh qu¶ cÇu lín lµ R, chỉu dµi sîi d©y treo nă lµ l . H·y tƯnh găc mµ sîi d©y t¹o víi

ph­¬ng th¼ng ®øng?

kƯnh R n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Hái mét ®o¹n d©y thơng m̉m vµ máng că

chỉu dµi l > ph¶i chuyÓn ®éng ë ®o¹n n»m ngang víi vËn tèc nhá nhÊt lµ bao

nhiªu ®Ó că thÓ ®i qua ®o¹n cong ®ă(hvÏ)? §/s : .

Th¶ hai hßn bi ®· tƯch ®iÖn că cïng khèi l­îng c¸ch nhau mét kho¶ng l (kh«ng că vËn tèc ®Çu). Sau t gi©y kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¨ng gÊp ®«i. Sau thêi gian bao l©u kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¨ng gÊp ®«i, nƠu kho¶ng c¸ch th¶ chóng ban ®Çu lµ 3l.

Mét tªn löa că khèi l­îng m xuÊt ph¸t theo mét găc so víi ph­¬ng ngang. C¸c ®éng c¬ cña tªn löa lµm viÖc trong thêi gian t, t¹o thµnh lùc kĐo F kh«ng ®æi vµ ®¶m b¶o cho tªn löa chuyÓn ®éng th¼ng. Kh«ng kÓ ®Ơn sù biƠn ®æi khèi l­îng tªn löa vµ søc c¶n kh«ng khƯ. H·y x¸c ®̃nh ®é cao h mµ t¹i ®ă c¸c ®éng c¬ tªn löa dơng ho¹t ®éng. §/s :

Mét chiƠc xe ben chøa ®Çy dung d̃ch bªt«ng lo·ng ë thïng xe. §¸nh gi¸ phÇn dung d̃ch cßn l¹i ë thïng xe sau khi h·m xe. Că thÓ tù chän ®é lín c¸c gi¸ tr̃ cho phï hîp víi thùc tƠ vµ că nghÜa ®Ó thu ®­îc kƠt qu¶ lµ sè. §/s : Chỉu cao thïng H =1 m , dµi L = 5m.

+ , hÖ sè ma s¸t th×

+ , hÖ sè ma s¸t th×

Hai cuén d©y tù c¶m gièng nhau L₁ vµ L₂ m¾c kƠ tiƠp nhau vµo m¹ch ®iÖn că

Dßng kh«ng ®æi. Kho¸ K₁ vµ ®ièt D m¾c nh­ h×nh vÏ. Khi ®ăng kho¸ K₁ th× c¸c cuén

d©y hót phiƠn s¾t. NƠu kho¸ K₁ më, khi më kho¸ K­­₂ th× hai phiƠn ®ång thêi rêi khëi

nam ch©mvµ gi÷ ë ṽ trƯ n»m ngang. NƠu kho¸ K₁ ®ăng vµ më kho¸ K₂ th× tÊm phiƠn

®Çu rêi nam ch©m L₁ cßn phiƠn sau th× quay. Gi¶i thƯch sù kh¸c nhau ë ho¹t ®éng cña

hai tÊm phiƠn trong tơng tr­êng hîp.

Bµi 166: 1154(KVANT6- 89).

Trªn bµn n»m ngang nh½n că hai khèi nhá gièng nhau khèi l­îng m. Mét khèi th×

b̃ dƯnh vµo bµn (hvÏ).Muèn nă rêi bµn th× ph¶i t¸c dông lùc n»m ngang F. Gi÷a chóng

că mét lß xo tù do kh«ng träng l­îng ®é cøng k. Khèi l­îng do nhËn ®­îc vËn tèc v.

TƯnh vËn tèc c¸c khèi sau khi va ch¹m. §/s :

.

Bµi 167: 1169(KVANT5- 89).

Mét m¸y quay ®Üa că mét thanh nhÑ, th¼ng dµi L(hvÏ), mét ®Çu cè ®̃nh víi ®Çu ®äc cßn

®Çu kia nèi víi khíp cÇu, c¸i mµ că thÓ quay quanh O cña m¸y mét kho¶ng R(R > L). §Çu

®äc ®Æt trªn ®Üa ®ång chÊt. TƯnh găc mµ thanh lµm víi AO? §/s :

§¸nh gi¸ khèi l­îng hÖ thèng thiªn hµ b»ng nh÷ng ph­¬ng ph¸p ph©n biÖt nªn ng­êi ta thu ®­îc c¸c kƠt qu¶ ph©n biÖt. C¨n cø b»ng m¾t ng­êi ta nhËn thÊy ë kho¶ng c¸ch giíi h¹n R = 3.10⁹R₀ (R₀ : b¸n kƯnh quü ®¹o Tr¸i §Êt)tƯnh tơ t©m thiªn hµ th× tËp trung mét khèi l­îng M₁ = 1,5.10¹¹M₀ (M₀ lµ khèi l­îng MÆt trêi). Chu kú cña nă lµ T = 3,75.10⁸ n¨m. X¸c ®̃nh khèi l­îng Èn dÊu Thiªn hµ nh­ lµ khèi l­îng v« h×nh kh¸ch quan trong h×nh cÇu b¸n kƯnh R. Khi tƯnh chuyÓn ®éng cña hµnh tinh th× khèi l­îng Thiªn hµ că thÓ coi tËp trung ë t©m. §/s : .

L­́ng cùc ®iÖn gåm hai phÇn m , - q vµ m , +q gièng nhau khèi l­îng m vµ ®iÖn

tƯch – q vµ +q, cè ®̃nh vµo hai ®Çu cña mét thanh cøng kh«ng träng l­îng dµi l, quay

víi vËn tèc găc ë mÆt ph¼ng n»m ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua t©m O

cña l­́ng cùc (hvÏ). ë thêi ®iÓm nµo ®ă ®­a vµo tơ tr­êng kh«ng ®æi víi c¶m øng B,

h­íng th¼ng ®øng. X¸c ®̃nh chuyÓn ®éng cña l­́ng cùc?

§/s : Thanh quay víi vËn tèc găc cßn khèi t©m chuyÓn ®éng trßn víi b¸n kƯnh

Bµi 170: 1148(KVANT5- 89).

Mét h×nh trôc quÊn quanh m×nh mét sîi d©y ®­îc cè ®̃nh mét ®Çu, mét ®Çu trªn mÆt

ph¼ng nghiªng, nghiªng mét găc víi ph­¬ng ngang (hvÏ). ë mét thêi ®iÓm, khi d©y

th¼ng ®øng th× vËn tèc găc cña h×nh trô lµ . TƯnh t¹i thêi ®iÓm ®ă:

a/ VËn tèc cña trôc h×nh trô

b/ VËn tèc cña mét ®iÓm trªn h×nh trô lµ tiƠp ®iÓm víi ph­¬ng ngang. B¸n kƯnh h×nh

trô lµ R. §/s : a/ ;

Bµi 171: 1150(KVANT5- 89).

KhƯ lư t­ëng ®¬n nguyªn tö ®­îc chøa ë trong bong băng dÇu, ®­a gÇn ®Ơn nguån nhiÖt. TƯnh nhiÖt dung khƯ (tƯnh cho 1mol)trong qu¸ tr×nh, nƠu ¸p lùc bªn ngoµi bong băng că thÓ bá qua. §/s : C = 3R

Mét ®oµn tµu ®å ch¬i dµi, cÊu t¹o tơ mét sè lín toa, chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng

®æi theo ®­êng ray n»m ngang råi ®i vµo “®­êng vßng chèi”(hvÏ). Chỉu dµi ®oµn tÇu lµ

L, b¸n kƯnh ®­êng vßng R , R thùc sù lín h¬n chỉu dµi toa, L > . Víi vËn tèc ®Çu

nh­ thƠ nµo th× tµu v­ît qua nhỉu ch­íng ng¹i nµy, thêi gian nµo th× tµu kh«ng ®̀

lªn ®­êng ray? §/s : , ë ®Ønh.

NLO bay trªn Tr¸i ®Êt víi vËn tèc v rÊt lín kh«ng ®æi. TƯnh vËn tèc cña nă víi 1 tr¹m

cè ®̃nh trªn mÆt ®Êt ë thêi ®iÓm khi h­íng cña b¸n kƯnh vect¬ cña nă t¹o víi ph­¬ng

th¼ng ®øng 1 găc . §/s :

Mét ®ßn g¸nh kh«ng träng l­îng dai 2l că thÓ quay kh«ng ma s¸t quanh trôc th¼ng

®øng că hai ®iÖn tƯch- Q vµ +Q. Khèi l­îng mçi ®iÖn tƯch lµ M. Däc theo ®­êng kĐo

dµi cña trôc quay ®ßn g¸nh s¾p xƠp(bè trƯ) l­́ng cùc nhá ( ®iÖn tƯch +q vµ - q) c¸ch

nhau 2a (a<< L). ë thêi ®iÓm ®Çu, ng­êi ta nhËn thÊy ®ßn g¸nh c©n b»ng b̉n(hvÏ).

a/ L­́ng cùc ®­îc truỷn cho quay quanh víi vËn tèc găc . Khi nh­ thƠ nµo th× ®ßn g¸nh quay.

b/ L­́ng cùc bÊt ®éng. TƯnh chu kú dao ®éng nhá cña ®ßn g¸nh.

§/s : a) ; b)

Mét xe buưt chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi u = 60km/k. Tr­íc ®ă nă ®· ®ç l¹i l©u

ë bèn tr¹m dơng. Trªn ®­êng phè că giă vµ m­a, giät m­a h×nh thµnh trªn cöa kƯnh thµnh

bªn xe buưt nh­ h×nh vÏ.VËn tèc vµ h­íng giă kh«ng ®æi. TƯnh vËn tèc r¬i cña giät m­a?

Că thÓ năi g× v̉ vËn tèc giă? Xe buưt chuyÓn ®éng ®æi h­íng trªn ®­êng th¼ng?

§/s: (nghiªng găc 30^o) ; v = 5..km/h

Mét khèi lËp ph­¬ng tƯch ®iÖn ®ång chÊt că c­êng ®é ®iÖn tr­êng ë ®Ønh lµ E₀. Ng­êi

ta c¾t ®i mét khèi lËp ph­¬ng nhá h¬n (h×nh 2). TƯnh c­êng ®é ®iÖn tr­êng lóc nµy ë

®Ønh A. §/s : ( …..th­íc b»ng mét nöa KLP c̣)

Víi gi¸ tr̃ cña găc nh­ thƠ nµo th× 2 khèi lËp ph­¬ng gièng nhau că thÓ n»m

c©n b»ng nh­ h×nh vÏ. HÖ sè ma s¸t gi÷a khèi vµ gi¸ tr̃ lµ , gi÷a c¸c khèi víi nhau

coi nh­ lµ rÊt nhá. §/s :

TƯnh ®iÖn l­îng ®i qua ®iÖn trë R sau khi më kho¸ ë s¬ ®å h×nh vÏ.

§é lín L ,R, , r ®· biƠt. §/s :

Bµi 180: Bµi 1(T68- KVANT4- 89).

Hai qu¶ cÇu nhá, khèi l­îng lÇn l­ît lµ m vµ M buéc chÆt vµo 1 thanh nhÑ , dµi

l vµ nhËn thÊy hÖ c©n b»ng ë ṽ trƯ nh­ h×nh vÏ. HÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ t­êng

th¼ng ®øng bá qua. HÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ t­êng th¼ng ®øng kh«ng ma s¸t

bá qua. HÖ sè ma s¸t thanh vµ chç nh« ra lµ . Hái tham sè m , M , ,l , a, ph¶i

tho¶ m·n ®ỉu kiÖn nµo ®Ó hÖ că thÓ c©n b»ng.

§/s : vµ

Bµi 181: Bµi 1(T68- KVANT10- 89).

ë thêi ®iÓm nµo ®ă ë ®é cao H th¶ r¬i tr¸i băng nhá vµ trªn b̉ mÆt nªm lµm găc

So s¸nh thêi gian gi÷a 2 lÇn băng va ch¹m liªn tiƠp víi nªm nƠu biƠt va ch¹m diÔn ra

trªn mét …§/s :

Bµi 182: Bµi 1(T69- KVANT10- 89).

Mét vßng d©y to l¨n kh«ng tr­ît víi vËn tèc kh«ng ®æi trªn mÆt ph¼ng nghiªng găc

d©y kh«ng ®æi vµ gÊp ®«i lùc t¸c dông lªn vßng d©y. BiƠt trong suèt thêi gian…d©y AB

lu«n gi÷ ṽ trƯ n»m ngang. TƯnh vËn tèc cña vßng d©y nƠu vËn tèc ®Çu…?

§/s :

Hai nöa mÆt ph¼ng v« h¹n tƯch ®iÖn víi cïng m«®un nh­ng ®èi dÊu. BiƠt r»ng

c­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i ®iÓm A ë c¸ch xa mĐp phiƠn ( l >>h) b»ng E₀. TƯnh c­êng

®é ®iÖn tr­êng t̃a ®iÓm B gÇn mĐp phiƠn nƠu biƠt r»ng ®­êng søc ®i qua B lµm víi

mÆt ph¼ng phiƠn nghiªng găc ? §/s :

Bµi 184: Bµi 1(T69- KVANT10- 89).

Khèi nhá khèi l­îng M chuyÓn ®éng ®­îc nhê lß xo ®é cøng k mét ®Çu buéc chÆt

víi gi¸ cè ®̃nh víi xe cßn ®Çu kia nèi víi d©y quÊn quanh trªn h×nh trô nhá b¸n kƯnh

r , truỷn ®éng cho b¸nh xe(hvÏ). ë ṽ trƯ ban ®Çu lß xo gi·n thªm mét ®o¹n . TƯnh

gia tèc xe ngay sau khi gi¶i phăng? Cho r»ng , b¸nh xe kh«ng träng l­îng vµ kh«ng

tr­ît trªn sµn, b¸n kƯnh b¸nh xe lµ R. §/s :

D­íi 1 pitt«ng kh«ng träng l­îng ë bªn trong xylanh th¼ng ®øng că n mol khƯ lư t­ëng ®¬n nguyªn tö ®­îc c¸ch nhiÖt. Trªn pitt«ng ®Æt vËt nÆng khèi l­îng M lµm cho pitt«mg d̃ch chuyÓn. X¸c ®̃nh nhiÖt

®é cuèi cïng I_K sau d̃ch chuyÓn, nƠu tiƠt diÖn pitt«ng lµ S, ¸p suÊt khƯ quyÓn , dung tƯch khƯ lóc ®Çu lµ V

Bµi 186: 2.10(V§LN) Trong xylanh th¼ng ®øng tiƠt diÖn ngang S, d­íi pitt«ng khèi l­îng M că 1 mol khƯ lư t­ëng ®¬n nguyªn tö. ë thêi ®iÓm nµo ®ă ®un năng xylanh, truỷn cho khƯ nhiÖt l­îng q sau mçi ®¬n ṽ thêi gian. X¸c ®̃nh vËn tèc cña pitt«ng khi ¸p suÊt khƯ d­íi pitt«ng kh«ng ®æi vµ b»ng P₀ ,khƯ ®­îc pitt«ng c¸ch nhiÖt.

Bµi 187: 613(KVANT1- 80).

Mét hép khèi l­îng M ®Ó trªn bµn, trong hép treo mét vËt khèi l­îng m b»ng lß xo ®é cøng k. Víi biÖn ®é dao ®éng b»ng bao nhiªu ®Ó hép b¾t ®Çu chuyÓn ®éng trªn bµn. §/s :

Mét qu¶ cÇu ®o ®é s©u ®­îc hµn bëi hai b¸n cÇu b¸n kƯnh R = 2m ph¶i ch×m ë ®é s©u H = 10km. Hái søc c¨ng(tØ sè gi÷a m«®un lùc t¸c dông lªn chỉu dµi xƯch ®¹o qu¶ cÇu ®ă)b»ng bao nhiªu th× mèi hµn ch̃u ®­îc, nƠu: a) §­êng xƯch ®¹o(®­êng hµn hai b¸n cÇu)n»m ngang

b) §­êng xƯch ®¹o n»m theo ph­¬ng th¼ng ®øng.

§/s: a) ….

ë gi÷a phong ṿ khƯ (èng ®o ¸p suÊt khƯ)că mét cét kh«ng khƯ ë nhiÖt ®é t₀ = 0^oC, chỉu dµi cét lµ

l₀ = 10cm. Chỉu dµi cét lµ bao nhiªu nƠu nhiÖt ®é lµ t =20^oC? §/s :

Bµi 190: 523(KVANT3- 80).

Tô ®iÖn víi ®iÖn dung ban ®Çu lµ C₀ n¹p víi hiÖu ®iÖn thƠ U, ®ăng m¹ch ®iÖn trë

R(hvÏ). Ph¶i thay ®æi ®iÖn dung theo thêi gian nh­ thƠ nµo ®Ó trong m¹ch lu«n că

dßng ®iÖn mét chỉu ch¹y qua? C«ng suÊt b»ng bao nhiªu khi mµ dßng ®iÖn t¨ng ®Ơn

møc thay ®æi ®iÖn dung cña tô? §/s :

Thi olypic VËt lư quèc tª

LÇn thø XIV t¹i bucarest- Rumani

PhÇn lư thuyƠt:

Bµi 1: (8®iÓm)

Mét h¹t chuyÓn ®éng däc theo chỉu d­¬ng cña trôc Ox d­íi t¸c dông cña lùc

F_x trªn trôc X nh­ h×nh bªn (F_Z = Fy = 0). §ång thêi h¹t ch̃u t¸c dông cña lùc ma

s¸t ,că m«®un F_ms = 1N. T¹i gèc to¹ ®é ta ®Æt mét t­êng ph¶n x¹ lư t­ëng vu«ng

găc víi trôc X. H¹t b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tơ to¹ ®é x₀ = 1,0m víi ®éng n¨ng E® = 10,0T.

1. 
   H·y x¸c ®̃nh qu·ng ®­êng cña vËt ®i ®­îc cho ®Ơn lóc dơng hoµn toµn (3®).
   
2. 
   BiÓu diÔn ®å th̃ phô thuéc cña thƠ n¨ng cña vËt trong tr­êng lùc F vµo to¹ ®é x(2®).
   
3. 
   VÏ ®å th̃ sù phô thuéc cña h×nh chiƠu vËn tèc v_x cña h¹t vµo to¹ ®é x (3®).
   

Mét m¹ch ®iÖn xoay chỉu nh­ h×nh vÏ gåm hai cuén d©y că ®é tù c¶m lµ L₁= 10mH vµ L₂ = 20mH, hai tô ®iÖn víi ®iÖn dung C­₁ = 10nF vµ C₂= 5nF vµ ®iÖn trë R = 100 . Khi ®ăng m¹ch (kho¸ K ë ṽ trƯ 1), biªn ®é dßng ®iÖn xoay chỉu sÏ kh«ng ®æi khi ta thay ®æi tÇn sè cña m¸y ph¸t

hiÖu ®iÖn thƠ h×nh sin (biªn ®é dßng qua m¸y ph¸t kh«ng ®æi). X¸c ®̃nh:

1/ Liªn hÖ tÇn sè f­_M khi c«ng suÊt că Ưch trong m¹ch ®iÖn lín nhÊt vµ hiÖu sè

tÇn sè vµ tÇn sè khi c«ng suÊt că Ưch b»ng nöa c«ng suÊt că Ưch

cùc ®¹i P_M(3®)? Ng¾t m¹ch biƠt r»ng t¹i mét thêi ®iÓm t₀ nµo ®ă sau khi ng¾t

m¹ch c­êng ®é dßng ®iÖn trong cuén d©y că gi¸ tr̃ : i₀₁= 0,1A vµ i₀₂= 0A

(h×nh vÏ biÓu diÔn chỉu dßng ®iÖn)cßn hiÖu ®iÖn thƠ trªn tô C₁ b»ng U₀ = 40V.

2/ TÇn sè dao ®éng tù do trong m¹ch L₁C₁C₂L₂(2®)

3/ C­êng ®é dßng ®iÖn trªn ®o¹n d©y AB (1,5®)

4/ Biªn ®é dao ®éng cña dßng ®iÖn trong cuén d©y víi ®é tù c¶m L₁(1,5®)

Chó ư: Sù hç c¶m cña c¸c cuén d©y bá qua.

Bµi 3: (7®iÓm)

Că hai l¨ng kƯnh víi găc chiƠt quang A₁= 60^o vµ A₂ = 30^o ¸p víi nhau nh­ h×n vÏ (găc DCB = 90^o)

chiƠt suÊt cña l¨ng kƯnh biÓu diÔn b»ng : ; víi a₁ = 1,1 ;

b₁ = 10⁵nm² ; a₂ = 1,3 ; b₂ = 5.10⁴nm².

1) H·y x¸c ®̃nh b­íc săng khi chiƠu vµo : kh«ng că khóc x¹ trªn AC vµ bÊt kú găc tíi

trªn c¹nh AD, ®ång thêi tƯnh chiƠt suÊt n₁ vµ n₂ ®èi víi b­íc săng ®ă (1®). B­íc săng

nµy gäi lµ .

2) H·y vÏ ®­êng ®i cña tia s¸ng trong hÖ l¨ng kƯnh ®èi víi 3lo¹i b­íc săng ( ) nƠu găc tíi trªn c¹nh AD víi ba lo¹i săng lµ nh­ nhau(2®).

3) X¸c ®̃nh găc lÖch cùc tiÓu cho bëi hÖ l¨ng kƯnh nƠu chiƠu tia s¸ng că b­íc săng (2®)

4) H·y x¸c ®̃nh b­íc săng ®Ó khi chiƠu vµo hÖ l¨ng kƯnh song song víi c¹nh ®¸y DC vµ ®i ra cïng song song víi c¹nh ®¸y (2®)

Ph«t«n víi b­íc săng , ®­îc t¸n x¹ bëi 1 ®iÖn tö chuyÓn ®éng tù do. KƠt qu¶ lµ ®iÖn tö dơng, cßn ph«t«n víi b­íc săng lÖch víi h­íng chuyÓn ®éng ban ®Çu cña ph«t«n 1 găc ph«t«n míi nµy l¹i b̃ t¸n x¹ trªn mét electron kh¸c tù do vµ bÊt ®éng. KƠt qu¶ sau khi t¸n x¹ ph«t«n víi b­íc săng

X¸c ®̃nh b­íc săng §¬-Br¬i cña ®iÖn tö, t­¬ng t¸c víi ph«t«n ban ®Çu. BiƠt c¸c gi¸ tr̃: h = 6,6.10^-34J

h»ng sè Pl¨ng, m = 9,1.10^-31kg khèi l­îng nghØ cña ®iÖn tö, c = 3,0.10⁸m/s – vËn tèc ¸nh s¸ng.

Bµi 5:(§©y lµ bµi thªm, kh«ng nhÊt thiƠt n»m trong môc thi Olimpia nh­ng că thÓ chän ®̉ ra gi¶i th­ëng ®Æc biÖt).

H·y quan s¸t biÓu t­îng Olimpic vµ gi¶i thƯch cÆn kÏ t¹i sao că mét dßng dung d̃ch kh«ng b̃ ng¾t qu·ng xung quanh h×nh trô theo ®­êng chÊm g¹ch, mµ nă ch¹y qua h×nh trô theo ®­êng cong liªn tôc. HiÖn t­îng ®ă gäi lµ hiÖn t­îng Coan®e ®­îc c«ng bè ë Ph¸p bëi kü s­ Genry Coen®e.

Cho nguån ®iÖn mét chỉu, hai v«n kƠ vµ hép ®iÖn trë.

1) X¸c ®̃nh s®® nguån víi hai v«n kƠ (kh«ng că hép ®iÖn trë), sö dông sè m¹ch ®iÖn Ưt nhÊt(8®).

2) X¸c ®̃nh s®® nguån, ®iÖn trë trong vµ ®iÖn trë cña V«nkƠ, chØ sö dông mét V«nkƠ vµ hép ®iÖn trë. Víi kƠt qu¶ ®ă vÏ hai ®å th̃ thùc nghiÖm, t­¬ng øng víi lư thuyƠt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng vµ nhë ®o. X¸c ®̃nh c¸c gi¸ tr̃ ch­a biƠt(10®).

3) X¸c ®̃nh tr̃ sè ®o chƯnh x¸c cña nguån. C¸i g× ¶nh h­ëng ®Ơn kƠt qu¶ cuèi cïng ®ă(2®).

§̉ thi quèc tƠ n¨m 89

b) §æ chÊt láng Avµ B vµo b×nh nh­ h×nh vÏ. Trªn mÆt chÊt láng B phñ 1 líp máng chÊt láng kh«ng bay h¬i C , nă kh«ng hoµ tan víi chÊt láng A vµ B vµ nă c¶n trë sù bay h¬i tù do cña bÓ mÆt chÊt láng B. TØ sè khèi l­îng mol cña chÊt A vµ B ë thÓ khƯ lµ . Khèi l­îng chÊt láng A vµ B lóc ®Çu nh­ nhau vµ b»ng m =100g mçi lo¹i. Chỉu ….tØ träng chÊt nh­ nhau. T¹i bÊt kú ®iÓm nµo trong b×nh ®̉u că ¸p suÊt gièng nhau vµ b»ng ¸p suÊt khƯ quyÓn P₀. Nghiªn cøu hÖ thèng khi ta cung cÊp nhiÖt ®̉u vµ tơ tơ th× nhiÖt ®é cña chÊt láng t thay ®æi theo thêi gian T theo ®å th̃ h×nh trªn. X¸c ®̃nh nhiÖt ®é t₁ vµ t₂

(chƯnh x¸c tíi 1^o)t­¬ng øng víi ®o¹n n»m ngang cña ®å th̃ vµ khèi l­îng chÊt láng A vµ B (chƯnh x¸c tíi mét phÇn m­êi gam)t¹i thêi ®iÓm T₁.

Chó ư : Yªu cÇu xem chÊt láng nh­ sau:

1. 
   Theo ®̃nh luËt §ant¬n : ¸p suÊt khƯ t¨ng b»ng tæng ¸p suÊt riªng phÇn.
   
2. 
   Khi tíi ¸p suÊt b»ng ¸p suÊt b·o hoµ t­¬ng øng th× ®­îc coi lµ khƯ lư t­ëng.
   

1. 
   
   
   Каталог: public -> attachments-upload
   public -> BỘ XÂy dựng số: 01/2010/tt-bxd cộng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam
   public -> C ty tnhh tm & dv đIỆn tử tin học nguyễn lâM 315 Đại Lộ Bình Dương, tx thủ Dầu Một, Bình Dương. Tel: 0650 3813473 – 3837388 Fax: 0650 3822450
   public -> TRƯỜng đẠi học bách khoa chưƠng trình đÀo tạo tiến sĩ chuyên ngành bảN ĐỒ, viễn thám và HỆ thông tin đỊa lý
   public -> List of Law firm in Hanoi
   attachments-upload -> SỞ gd- đt vĩnh phúc trưỜng thpt liễn sơN
   attachments-upload -> Theme 1: phonetics
   attachments-upload -> I. Tính toán Góc nhập xạ (góc tới) h0
   attachments-upload -> TƯ VẤn tâm lý CĂn bản lời giới thiệU
   
   
   
   tải về 0.51 Mb.
   
   Chia sẻ với bạn bè của bạn: