KVANT
Bµi 1: P.838 (KVANT 2- 85)
Mét thanh ®îc buéc vµo d©y nh h×nh vÏ vµ că thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn mÆt
bµn . T×m vËn tèc lín nhÊt trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng ( 2l > H > l).
Bµi 2: (T58)(KVANT 2- 85).
…M nh h×nh vÏ , ma s¸t gi÷a M vµ sµn b»ng 0. Truỷn cho m vËn tèc ®Çu
v0 = 5 m/s . Sau khi ®Ơn cuèi M th× m dơng l¹i. TƯnh hÖ sè ma s¸t gi÷a m vµ M
biƠt M = 3m; l = 0,45 m.
Bµi 3: (T58)(KVANT 2- 85).
m = 10kg , kh«ng că ma s¸t , ; . TƯnh ¸p lùc lªn mÆt ph¼ng nghiªng.
Bµi 4: ( Bµi 1.44 – V« ®̃ch Lư Nga).
Mét c¸i nªm kh«ng khèi lîng, 2 mÆt ph¼ng nghiªng mçi c¸i nghiªng găc nh h×nh 17.2 vËt ®îc ®Æt nh h×nh vÏ , M1 ®îc ®Æt ë trªn ®Ønh m2 ®Æt ë díi . T×m ®ỉu kiÖn cña m2 theo m1, ®Ó m2 leo lªn dèc mÆt ph¼ng nghiªng.
Bµi 5: ( Bµi 1.42 – V« ®̃ch Lư Nga).
Nªm că chỉu dµi ®ñ lín vµ nghiªng găc nh h×nh vÏ. NƠu truỷn cho vËn tèc v tơ díi lªn th×…
Bµi 6: ( Bµi 1.43 – V« ®̃ch Lư Nga). Khi truỷn cho 1 vËt 1 vËn tèc híng lªn trªn 1 mÆt ph¼ng nghiªng. Khi v̉ ®Ơn ṽ trƯ c̣ th× thêi gian lªn b»ng 1/2 thêi gian xuèng. TƯnh hÖ sè ma s¸t.
Bµi 7: ( Bµi 1.46 – V« ®̃ch Lư Nga). Kh«ng că ma s¸t trong c¬ hÖ h×nh 19. TƯnh ¸p lùc N cña h×nh trßn lªn tam gi¸c, biƠt h×nh trßn că khèi lîng m1, tam gi¸c kl : m2.
Bµi 8: 954(KAVNT 1- 86) Că 1 tÊm v¶i ®îc treo vµo mét thanh ngang.TÊm v¶i ®îc gËp ®«i (mĐp trªn cña tÊm v¶i trïng mĐp díi cña tÊm v¶i). TÊm v¶i că kƯch thíc 1,5 x 1,5m. MĐp trªn cña v¶i b¾t ®Çu rêi ra. T×m hµm cña lùc mµ tÊm v¶i t/d vµo thanh theo k/gian biƠt v¶i nh½n, trît kh«ng ma s¸t. V¶i nÆng 3 kg.
Bµi 9: 923(KAVNT 8- 85).
Că mét ®Üa trßn că r·nh, kl m, ®îc treo c©n b»ng bëi 1 sîi d©y quÊn quanh nă vµ
buéc vµo gi¸ ®́ nh h×nh vÏ. H×nh că trô ®̉u ….thèng … ®i qua t©m vµ th¼ng ®øng.
TƯnh ¸p lùc cña…..
Bµi 10: 938(KAVNT 6- 85). Trªn mét tµu ṿ trô ®ang bay víi vËn tèc v = 1 km/s , ngêi hoa tiªu thÊy trªn ®êng ®i ……. c¸ch …tµu l = 8,5 km că 1 hµnh tinh ®êng kƯnh d = 7 km. Ngêi l¸i tµu ngay lËp tøc më ®éng c¬ khÈn cÊp mµ trong thêi gian ng¾n kh«ng ®¸ng kÓ thay ®æi vËn tèc , híng cña ®îc chän bëi ngêi phi c«ng. LiÖu tµu că tr¸nh khái va ch¹m kh«ng. §/s : kh«ng va ch¹m.
Bµi 11: 939(KAVNT 5- 85).
§¸y cña 1 b×nh lµm 1 găc víi ®êng n»m ngang. §¸y că 1 b¸n cÇu låi b¸n
kƯnh R(h×nh vÏ). Chỉu cao cña chÊt láng …trªn mÆt låi lµ H. Hái lùc th¼ng ®øng do
chÊt láng t¸c dông vµo mÆt trªn phÇn låi cña ®¸y = ?. BiƠt tØ träng cña chÊt láng lµ .
§/s :
Bµi 12: (1.75)(KVANT 10- 84).
Mét thanh nh½n ®îc cè ®̃nh vµo têng lµm víi ®êng n»m ngang găc . X©u
mét chiƠc vßng A , khèi lîng m1.Nèi sîi chØ tơ A têi vËt B, khèi lîng m2. Thanh
gi÷ cho A cè ®̃nh cho ®Ơn khi d©y AB th¼ng ®øng. TƯnh lùc c¨ng cña d©y ngay sau
khi bá tay gi÷ A ra , vßng că thÓ trît kh«ng ma s¸t.
§/s:
Bµi 13: (20- T58)(KVANT 6- 85)
TƯnh gi¸ tr̃ ®Ó qu¶ cÇu gi÷ nguyªn tr¹ng th¸i biƠt hÖ sè ma s¸t
gi÷a qu¶ cÇu vµ têng lµ .
Bµi 14: 239(KAVNT 7- 74). Mét qu¶ cÇu l¨n kh«ng trît trªn mÆt ph¼ng ngang
vµ vËn tèc t©m O : . T×m b¸n kƯnh quü ®¹o cña A vµ B nh h×nh vÏ biƠt…
Bµi 15: 973(KAVNT 1- 86). Mét ngêi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng tơ ®iÓm A vµ sau thêi gian T têi B
-
Víi vËn tèc lín nhÊt că thÓ ®îc.
-
Víi vËn tèc nhá nhÊt că thÓ ®îc.
Kho¶ng c¸ch AB lµ l. T×m vËn tèc cña ngêi nµy trong 2 trêng hîp nƠu vËn tèc t¹i A lµ v0 = 0 vµ gia tèc ngêi tho¶ m·n : - a0 < a < a0.
Bµi 16: 420(KAVNT 6- 77).
C«nx¬n ABCDE că 6 thanh kh«ng träng lîng gièng nhau g¾n víi nhau
nh h×nh vÏ. ë ®Çu C că treo mét vËt nÆng kl m .TƯnh lùc ®µn håi ë thanh AB.
§/s : FAB = m.g
Bµi 17: 421(KAVNT 6- 77).
Mét chiƠc ®ai máng quay víi vËn tèc găc vµ tiƠp xóc víi sµn vµ têng. HÖ sè
ma s¸t cïng lµ . B¸n kƯnh ®ai lµ R. TƯnh sè vßng mµ ®ai quay ®îc ®Ơn khi dơng l¹i.
§/s:
Bµi 18: T.85(KVANT 6- 77).
Hai qu¶ cÇu cïng khèi lîng ®îc nèi víi nhau b»ng mét thanh nhÑ. C¸c qu¶ cÇu
c¸ch t©m quay cè ®̃nh O c¸c b¸n kƯnh R vµ r. Lóc ®Çu qu¶ cÇu că b¸n kƯnh R ë trªn
vµ thanh th¼ng ®øng. Sau ®ă th¶ ra. T×m vËn tèc găc khi thanh lµm găc so víi
®êng th¼ng ®øng. §/s : .
Bµi 19: 553(KAVNT 12- 79).
Mét tÊm v¸n khèi lîng M n»m trªn 2 thïng phuy, b¸n kƯnh R vµ r, cïng
khèi lîng m, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 t©m thïng lµ l. Do lùc Đp cña tÊm v¸n 2
thïng b¾t ®Çu l¨n kh«ng trît trªn mÆt sµn vµ l¨n kh«ng trît so víi v¸n.
Bá qua ma s¸t l¨n. TƯnh gia tèc cña v¸n.
§/s:
Bµi 20: 884(KAVNT 7- 84).
Mét con bä bß theo mét cäng r¬m cøng. Mét ®Çu ®îc t× vµo sµn nhµ nh½n. Cßn
®Çu kia t× vµo bøc têng nh½n.Cäng r¬m ®ång chÊt că chỉu dµi l vµ khèi lîng m.
Cßn con bä că khçi lîng M (M > m). Găc t¹o bëi cäng r¬m vµ sµn nh½n lµ .
BiƠt vËn tèc ®Çu cña con bä t¹i B lµ v0. Hái con bä ph¶i bß nh thƠ nµo ®Ó cho cäng
r¬m ®øng yªn vµ gia tèc phô thuéc vµo qu·ng ®êng ®i nh thƠ nµo? TƯnh thêi gian
con bä bß tơ B ®Ơn A . Hái con bä că thÓ bß ngîc l¹i tơ A ®Ơn B ®îc kh«ng?
Bµi 21: 864(KAVNT 6- 84).
Mét ngêi kĐo mét chiƠc xe trît lªn mét ®Ønh nói că chỉu cao H vµ chỉu dµi
tơ ch©n dèc ®Ơn ®Ønh theo ph¬ng ngang lµ l .TƯnh c«ng do ngêi kĐo biƠt hÖ sè
ma s¸t gi÷a xe vµ nói lµ vµ khèi lîng xe lµ m.
Bµi 22: (Bµi 159- V§LN).
Mét chiƠc nhÉn nhá, khèi lîng m ®îc x©u vµo hai chiƠc ®ai thïng lín gièng nhau khèi lîng M.ChiƠc
nhÉn b¾t ®Çu trît kh«ng vËn tèc ®Çu vµ kh«ng ma s¸t trªn hai ®ai. Do că ma s¸t nªn hai chiƠc ®ai chØ că thÓ l¨n trªn mÆt ph¼ng ngang. TƯnh gia tèc cña nhÉn ë thêi ®iÓm găc AO1O2 = (B¾t ®Çu chuyÓn ®éng).
Bµi 23: (125- V§LN).
Ba b¹n cïng trêng Xlava, Igo vµ Nikita cïng leo lªn hai c¸i b¸nh xe. Xlava
vµ Igo ë nh÷ng ®iÓm ®èi diÖn nhau trªn cïng mét ®êng kƯnh cña ®êng trßn
b¸n kƯnh r. Nikita ngåi ë b¸nh xe b¸n kƯnh R. Ṽ trƯ c¸c b¹n ë thêi ®iÓm ®Çu
tiªn chØ ra nh h×nh vÏ. BiƠt 2 b¸nh nµy tiƠp xóc nhau t¹i 1 ®iÓm vµ quay cïng
chỉu víi vËn tèc găc lµ . H·y x¸c ®̃nh ®¾c tƯnh chuyÓn ®éng cña Nikita nh×n
tơ phƯa Igo vµ cña Xlava nh×n tơ phƯa Nikita.
Bµi 24: (150- V§LN).
Hai thanh cøng ®ång chÊt, khèi lîng m1 vµ m2 liªn kƠt víi nhau vµ găc gi÷a chóng lµ x/2 vµ n»m trªn mÆt n»m ngang r¸p (h×nh 23). C¶ hÖ thèng ®îc kĐo tơ tơ bëi mét sîi chØ buéc vµo ®Ønh găc vµ song song víi b̉ mÆt. H·y x¸c ®̃nh găc t¹o bëi d©y chØ vµ thanh khèi lîng m1.
Bµi 25: (1.51- V§LN).
Mét qu¶ băng chuyÓn ®éng víi vËn tèc v = 10m/s ®Ơn ®Ëp vµo bµn ch©n cÇu thñ ®¸ băng . X¸c ®̃nh vËn tèc cña bµn ch©n cÇu thñ ®Ó sao cho khi ®Ëp vµo bµn ch©n qu¶ băng dơng l¹i. Khèi lîng qu¶ băng nhá h¬n khèi lîng bµn ch©n vµ có ®¸ tuyÖt ®èi ®µn håi.
Bµi 26: (1.52- V§LN).
GÇn b̉ mÆt Tr¸i ®Êt că vËt r¬i tù do khèi lîng m. ë mét thêi ®iÓm nµo ®ă, vËt r¬i (vµ m¾c vµo) viÖn ®¹n nÆng ®ang bay ngang khèi lîng M. Thêi gian vËt r¬i xuèng ®Êt thay ®æi nh thƠ nµo. X¸c ®̃nh thêi gian vËt r¬i t, nƠu biƠt kho¶ng c¸ch tơ ®iÓm r¬i ®Ơn ®iÓm vËt m¾c vµo ®¹n b»ng kho¶ng c¸ch tơ ®iÓm ®ă ®Ơn ®Êt vµ thêi gian r¬i tù do cña vËt lµ t0, khi ë ®é cao ban ®Çu. Cho r»ng khèi lîng viªn ®¹n lín h¬n nhỉu kl vËt(M >> m). Lùc c¶n kh«ng khƯ kh«ng ®¸ng kÓ.
Bµi 27: (1.53- V§LN).
Hai vËt , kl m1 =1kg , m2 = 2kg chuyÓn ®éng ®Ơn gÆp nhau theo ph¬ng vu«ng găc nhau víi vËn tèc
v1 = 3m/s , v2 = 2 m/s (h×nh 24). KƠt qu¶ sau va ch¹m 2 vËt dƯnh vµo nhau. TƯnh nhiÖt lîng G sinh ra ë kƠt qu¶ va ch¹m.
Bµi 27: (1.54- V§LN).
Hai nªm gièng nhau, kl M că b̉ mÆt nh½n vµ trît kh«ng ma s¸t trªn mÆt n»m
ngang (h×nh 25).Tơ ®Ønh nªm bªn tr¸i, mét ®ång tiÓn kl m tơ chỉu cao h trît xuèng.
TƯnh ®é cao lín nhÊt hMax mµ ®ång tỉn lªn ®îc trªn nªm? Bá qua ma s¸t.
§/s : hMax = .
Bµi 28: (1.55- V§LN).
Trªn mÆt ph¼ng ngang nh½n, c¹nh têng că 1 miƠng ®èi xøng kl m1, trong ®ă că khoĐt mét b¸n cÇu, b¸n kƯnh r (h×nh 26). Că 1 ®Üa nhá kl m2 trît kh«ng ma s¸t tơ ®Ønh. T×m vËn tèc lín nhÊt cña m1sau khi chuyÓn ®éng.
Bµi 29: (1.56- V§LN).Trªn mÆt bµn că mét c¸i hép trßn, ®íng kƯnh trong lµ D, cßn ë bªn trong că mét ®Üa b¸n kƯnh r (h×nh 3). Hép b¾t ®Çu chuyÓn ®éng víi vËn tèc v kh«ng ®æi că ph¬ng ®i qua t©m hép vµ t©m ®Üa. ë thêi ®iÓm t0 ®Üa va ph¶i hép. H·y lËp hµm theo thêi gian cña ®é lín ®Üa x vµ vËn tèc v.. so víi mÆt bµn, b¾t ®Çu tơ thêi ®iÓm t0 vµ coi r»ng va ch¹m cña ®Üa vµ hép lµ tuyÖt ®èi ®µn håi. VÏ ®å th̃ x(t) vµ v(t). Ma s¸t gi÷a ®Üa vµ hép bá qua.
Bµi 30: (1.57- V§LN).
Mét ®ai thïng máng, kl M vµ b¸n kƯnh r kh«ng ®æi trªn b̉ mÆt n»m ngang. ë thêi ®iÓm ban ®Çu ®ai thïng n»m yªn. Trong ®êng …nhá ®ôc xung quanh ®ai thïng că mét vËt nhá kl m trît xuèng tơ ®iÓm trªn cïng cña ®ai víi kh«ng vËn tèc ®Çu. X¸c ®̃nh vËn tèc cña ®ai thïng ë thêi ®iÓm vËt ë ®iÓm A, b¸n kƯnh vect¬ lµm víi ®êng th¼ng ®øng găc (h×nh 28). Ma s¸t gi÷a ®ai thïng vµ mÆt ph¼ng ngang bá qua
Bµi 32: 978(KAVNT 6- 86).
Hai qu¶ cÇu gièng nhau ®îc cè ®̃nh trªn thanh cøng kh«ng khèi lîng ABC
dµi 3L (h×nh vÏ). AB = L ; BC = 2L. Thanh ®îc treo trªn d©y dµi AD (DA…AC).
Lóc ®Çu thanh ®îc gi÷ ë ṽ trƯ n»m ngang d©y th¼ng ®øng , sau ®ă thanh ®îc th¶
ra . T×m vËn tèc cña ®iÓm A t¹i thêi ®iÓm thanh ®i qua ṽ trƯ thÊp nhÊt.
Bµi 31: 423(KAVNT 7- 77).
Mét chiƠc khinh khƯ cÇu ®ang kĐo lª ra chiƠc d©y thơng că khèi lîng tæng
Céng lµ M. Lùc kĐo ë phƯa trªn lµ . HÖ sè ma s¸t gi÷a d©y thơng vµ sµn lµ .
Lùc c¶n cña kh«ng khƯ tØ lÖ víi vËn tèc t¬ng ®èi cña qu¶ cÇu ®èi kh«ng khƯ:
.T×m vËn tèc cña qu¶ cÇu ®èi víi ®Êt nƠu nh giă thæi n»m ngang
víi vËn tèc . .
Bµi 33: 999(KAVNT 6- 86).
Mét tói khèi lîng m1 ®îc buéc víi tói khèi lîng m2bëi d©y kh«ng gi·n,
kh«ng träng lîng, tói m1 că thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn mÆt bµn n»m ngang.
D©y ®îc xuyªn qua lç nhá (h×nh vÏ). Chỉu dµi d©y lµ L, chỉu cao bµn lµ H
(H < L). T×m chỉu cao mµ tói 2 ®¹t tíi sau khi va ch¹m víi v¸n sµn. Lóc ®Çu
toµn bé d©y ë trªn bµn vµ tói ®øng yªn.
Bµi 34: (Bµi 2- trang 54- KVANT2- 86).
Bèn vËt gièng nhau cïng khèi lîng m : 1, 2, 3, 4 ®îc nèi víi
nhau nh h×nh vÏ. Trªn vËt 1 că ®Æt mét vËt kl . Bá qua mäi ma
s¸t ë trôc rßng räc vµ mÆt ph¼ng ®́, khèi lîng d©y nèi bá qua.
H·y tƯnh lùc c¨ng d©y nèi 2 vµ 3 biƠt 4 vËt cßn l¹i cïng kl m. §/s
Bµi 35: 993(KAVNT 5- 86).
Mét d©y kh«ng träng lîng ®îc v¾t qua mét khóc gç n»m ngang cè ®̃nh. §Ó gi÷ nguyªn
ṽ trƯ, mét vËt khèi lîng m = 6kg treo trªn d©y cÇn lùc nhá nhÊt F1 = 40N(h×nh vÏ).
Hái lùc nhá nhÊt F2 ®Ó vËt chuyÓn ®éng lªn trªn. §/s : F2 = 90N.
Bµi 36: 1008(KAVNT 8- 86).
Thanh AB ®îc nèi bëi mét c¸i khíp víi ®¸y cña mét h×nh trô t¹i A vµ tùa vµo C
t¹i miÖng h×nh trô. A vµ C n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng ®i qua trôc cña h×nh trô
(h×nh vÏ), găc gi÷a thanh vµ mÆt ph¼ng ngang lµ . Thanh chuyÓn ®éng quanh miÖng
h×nh trô cho ®Ơn khi nă tùa vµo ®iÓm C’ vµ găc C’OC = . Hái hÖ sè ma s¸t nhá nhÊt
b»ng bao nhiªu ®Ó thanh c©n b»ng ë ṽ trƯ nµy. §/s : .
Bµi 37: 1009(KAVNT 8- 86).
Mét ®Üa kh«ng träng lîng ,ban kƯnh R, n»m ngang ®îc ®Èy vµo gi÷a 2 d©y th¼ng
®øng chỉu dµi 2l, ®é cøng k, hai ®Çu ®îc cè ®̃nh. Kho¶ng c¸ch gi÷a chóng lµ R
(h×nh vÏ). H·y t×m lùc t¸c dông bëi mét d©y lªn ®Üa sau thêi gian t. BiƠt t¹i thêi ®iÓm
ban ®Çu, c¸i ®Üa ch¹m vµo 2 d©y vµ chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi v. §Üa máng
ma s¸t bá qua. §/s : víi .
Bµi 38: 4- 10 (Bµi tËp vµ luyÖn tËp).
D©y v¾t qua rßng räc nèi hai vËt gièng nhau dùa trªn nh÷ng mÆt
ph¼ng nghiªng tuyÖt ®èi nh½n (h×nh vÏ). NƠu….
Bµi 39: 9.14 (BT & LT)
ë hÖ thèng m« t¶ trªn h×nh vÏ, ma s¸t bÊt cø b̉ mÆt nµo c̣ng bá qua. VËt nÆng
că khèi lîng m = 150g c¸ch ®¸y khung kho¶ng c¸ch 1,2 m. Khi th¶ ra th× trong
thêi gian bao nhiªu nă ®i hƠt kho¶ng c¸ch nƠu khèi lîng khung M = 1650g.
Bµi 40: Bµi 1(Trang 52 – KVANT 3- 81)
Hai vËn ®éng viªn trît b¨ng nghÖ kl m1 = 40 kg, m2 = 60kg ®øng ®èi diÖn nhau trªn b¨ng, mét ngêi n¾m mét ®Çu d©y thơng vµ nhÑ nhµng kĐo c¨ng nă ra. Sau ®ă mét ngêi b¾t ®Çu quÊn b»ng v¸y ®Ó rót ng¾n d©y thơng. TƯnh c«ng cña ngêi ®ă khi kĐo d©y víi v©n tèc = 2m/s . Ma s¸t ë b¨ng bá qua, d©y thơng lu«n c¨ng.
Bµi 41: Bµi 1(T54 – KVANT3- 81).
ë hÖ thèng m« t¶ nh h×nh vÏ, 2 vËt … kl m1 vµ m2 n»m trªn mp n»m ngang nh½n.
D©y nhÑ kh«ng d·n, nèi hai vËt nÆng vµ v¾t qua rßng räc kh«ng träng lîng. Ma s¸t
ë trôc rßng räc híng th¼ng ®øng lªn trªn. TƯnh vËn tèc t¬ng ®èi cña hai vËt nÆng
theo thêi gian.
Bµi 42: Bµi 1(T52 – KVANT 11- 86).
Rßng räc b¸n kƯnh R ®îc Đp chÆt vµo h×nh trô b¸n kƯnh r thu ®îc ®«i rßng
räc v÷ng ch¾c ®ång trôc O(h×nh vÏ). D©y buéc víi gi¸ v¾t qua rßng räc cßn ®Çu
thø 2 v¾t trªn h×nh trô. §êng kƯnh cña rßng räc treo vËt nÆng khèi lîng m b»ng
R + r, d©y th¼ng ®øng. HÖ thèng c©n b»ng. Lùc c¨ng d©y ë …b»ng? Ma s¸t ë trôc
O bá qua.
Bµi 43: Bµi 1(T52 – KVANT 10- 86).
Trªn d©y kh«ng träng lîng ®é cøng k treo vËt kl m. D©y chØ ch̃u næi søc c¨ng lín nhÊt
lµ T. VËt khÏ n©ng lªn trªn cao x (x tƯnh tơ ṽ trƯ c©n b»ng) vµ th¶ ra. TƯnh x nhá nhÊt ®Ó d©y
®øt.
Bµi 44: 1.57 (V§LN).
ë phƯa trôc b¸nh xe kl m, b¸n kƯnh r g¾n chÆt mét sîi d©y, ®îc kĐo theo ph¬ng n»m ngang trong mp b¸nh xe l¨n, kh«ng n¶y lªn däc theo líi, ghĐp tơ c¸c thanh n»m ngang song song nhau, kl gi÷a chóng b»ng l vµ l << r. X¸c ®̃nh lùc c¨ng d©y trung b×nh cÇn ph¶i că ®Ó b¸nh xe că vËn tèc trung b×nh kh«ng ®æi v? Coi khèi lîng b¸nh xe ®Æt ë t©m.
Bµi 45: Bµi 4(T58- KVANT9 - 86).
Trªn mĐp xe khèi lîng M vµ chiªu dµi l ®øng trªn bµn nh½n n»m ngang că 1 vËt
nÆng kh m. Ngêi ta ®Èy vËt víi lùc kh«ng ®æi, ph¬ng n»m ngang híng v̉ phƯa
mĐp kia(h×nh vÏ). Hái trong thêi gian bao l©u th× vËt nÆng ®i tíi mĐp kia?HÖ sè ma
s¸t gi÷a vËt nÆng vµ xe lµ . Coi khèi lîng xe tËp trung ë tÊm v¸n.
Bµi 46: Bµi 1(T59 – KVANT 9- 86).
Mét lß xo nhÑ dµi l, ®é cøng k . Mét ®Çu g¾n víi trôc th¼ng ®øng, că thÓ quay xung
quanh trôc ®ă,cßn ®Çu kia buéc mét vËt nhá khèi lîng m. C¶ hÖ thèng n»m trªn mÆt
bµn n»m ngang nh½n,lß xa kh«ng gi·n ra. VËt nÆng ®îc truỷn vËn tèc v híng vu«ng
găc lß xo. X¸c ®̃nh kho¶ng c¸ch nhá nhÊt vµ lín nhÊt tơ vËt nÆng ®Ơn trôc.
Bµi 47: 1043(KAVNT 3- 87).
Mét thanh chỉu dµi l = 10cm vơa trît vơa quay víi vËn tèc v = 10cm/s trªn
mÆt n»m ngang nh½n. Hái vËn tèc găc b»ng? ®Ó thanh ch¹m têng suèt tơ ®Çu
®Ơn cuèi chỉu dµi cña nă(h×nh vÏ) nƠu nă ®· song song víi têng t¹i thêi ®iÓm
nă c¸ch têng L = 50cm. §/s :
Bµi 48: Bµi 1(T54 – KVANT 3- 87).
TƯnh lùc n©ng khƯ cÇu lªn, khƯ cÇu chøa ®Çy Hªli khèi lîng m. ¸p lùc vµ nhiÖt ®é ë trong vµ ngoµi khƯ cÇu gièng nhau. 1ptg Hªli nÆng MH , kh«ng khƯ lµ MV , gia tèc r¬i tù do lµ g. kl vá bá qua.
§/s : F = m.g (MV/MH -1).
Bµi 49: 1053(KAVNT 5- 87).
Mét d©y ®ång chÊt ®µn håi trît ë bªn trong mét èng dÉn nh½n (träng trêng
hÊp dÉn Tr¸i §Êt). §o¹n c¾t AB vµ BC cña èng lµ nöa h×nh trßn b¸n kƯnh R, c¸c
®iÓm A, B, C ë cïng mÆt ph¼ng th¼ng ®øng(h×nh vÏ). T×m tÊt c¶ ®iÓm cña d©y n¬i
mµ ¸p lùc = 0 t¹i thêi ®iÓm ®Çu thÊp nhÊt cña sîi d©y t¹i ®iÓm C. §/s : B, D, E.
Bµi 50: 1058(KAVNT 6- 87).
Mét qu¶ băng h×nh trô l¨n däc theo c¹nh cña m¸ng vu«ng(h×nh vÏ) víi vËn tèc v
kh«ng trît. Kho¶ng c¸ch AB b»ng b¸n kƯnh qu¶ băng. §iÓm nµo cña băng că vËn
tèc lín nhÊt? T×m vËn tèc nµy. §/s : TiƠp ®iÓm cña TT// AB, .
Bµi 51: 1.66(V§LN).
Mét vµnh b¸nh xe máng kl M vµ b¸n kƯnh r l¨n tơ mp nghiªng,nghiªng găc so víi ®êng n»m ngang
quÊn quanh m×nh mét d¶i máng, tû träng dµi lµ p (h×nh 35). ë thêi ®iÓm ®Çu tiªn h×nh trô n»m ë ®é cao h so víi mÆt ph¼ng n»m ngang. X/® qu·ng ®êng S tơ b¾t ®Çu mÆt ph¼ng ngang ®Ơn khi h×nh trô dơng l¹i.
Bµi 52: Bµi 2(T54 – KVANT 3- 87).
Mét qu¶ cÇu thµnh máng v́ khi r¬i xuèng trªn sµn ®¸ tơ ®é cao tèi thiÓu h.
Hái víi vËn tèc nhá nhÊt b»ng bao nhiªu th× khi qu¶ cÇu nµy va ch¹m víi qu¶
cÇu kh¸c nh thƠ ®ang ®øng yªn th× v́. §/s :
Bµi 53: Bµi 1(T54 – KVANT 7- 87).
Hai qu¶ cÇu gièng nhau b¸n kƯnh R, mµ mét lµm b»ng nh«m cßn qu¶ kia lµm b»ng
gç , nèi l¹i bëi d©y dµi ch×m trong níc chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi (h×nh vÏ).
TƯnh lùc c¶n do níc t¸c dông lªn mçi qu¶ cÇu biƠt tØ träng nh«m lµ p1, níc p0, gç p2.
§/s : .
Bµi 54: Hai qu¶ cÇu gièng nhau ®µn håi A vµ B chuyÓn ®éng ®Ơn gÆp nhau víi vËn
tèc v vµ 2v. Trong khi ®ă ph¬ng cña vËn tèc mçi qu¶ cÇu lµ tiƠp tuyƠn cña qu¶ cÇu
kia (h×nh vÏ). X¸c ®̃nh găc lÖch so víi híng ban ®Çu cña qu¶ cÇu A sau va ch¹m.
§/s :
Bµi 55: Bµi 1(T55 – KVANT 3- 87).
Qu¶ cÇu khèi lîng m = 0,1 kg n»m trªn sµn vµ buéc vµo lß xo gièng nhau ®é
cøng k = 18N/m(h×nh vÏ). ë lóc ®Çu lß xo kh«ng biƠn d¹ng vµ că chỉu dµi l0 = 40cm.
Qu¶ cÇu ®îc ®a lªn trªn ®é cao h = 30 cm vµ bu«ng ra. TƯnh xung lîng qu¶ cÇu
truỷn cho s½n khi va ®Ëp tuyÖt ®èi ®µn håi. §/s :
Bµi 56: Bµi 2(T58 – KVANT 3- 87).
Mét con nh¸i ngåi trªn mét tÊm v¸n næi. Hái víi vËn tèc nhá nhÊt b»ng bao nhiªu ®Ó con nh¸i că thÓ nh¶y tơ mét ®Çu nµy ®Ơn hƠt tÊm v¸n? Khèi lîng v¸n M, nh¸i m, v¸n dµi l. §/s :
Bµi 57: 1.58 (V§LN).
Că 1 thanh kh«ng träng lîng n»m ngang ®îc buéc chÆt ë hai ®Çu bëi 2 d©y chØ th¼ng ®øng. Trªn thanh că 2 vËt khèi lîng m1 vµ m2 ®øng c©n b»ng(h×nh 29). X¸c ®̃nh lùc c¨ng d©y T cña d©y bªn tr¸i khi d©y bªn ph¶i ®øt.
Bµi 58: 1063(KAVNT 7- 87).
Mét ngêi d©n tØnh lÎ ph¶i ®i trong thêi gian ng¾n nhÊt că thÓ ®îc tơ ®̃a ®iÓm A ®Ơn ®̃a ®iÓm B. C¸c ®̃a ®iÓm ®̉u trªn 1 c¸nh ®ång, vµ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng lµ 1300m. C¸nh ®ång b̃ c¾t ngang bëi mét ®êng c¸i th¼ng mµ kho¶ng c¸ch tơ ®iÓm A vµ B ®Ơn nă t¬ng øng lµ 600mvµ 100m. Ngêi ®ă ®i trªn ®ång víi vËn tèc 3 km/h vµ däc theo ®êng c¸i lµ 6km/h. Hái ngêi ®ă nªn chän quü ®¹o ®i ntn? Thêi gian ng¾n nhÊt lµ bao nhiªu? XĐt 2 trêng hîp khi c¸c ®iÓm ë trªn c¸c bªn ®èi nhau vµ cïng 1 bªn so víi ®êng. §/s : §èi nhau : tmin = 23,5 phót ; Cïng phƯa : tmin = 24,6 phót.
Bµi 59: 1064(KAVNT 7- 87).
Mét sîi d©y ®îc cè ®̃nh vµo bªn ngoµi cña mét b¸nh xe vµ quÊn vµo nă. NƠu ®Çu kia
cña d©y ®îc cè ®̃nh vµo trÇn vµ b¸nh xe ®îc th¶ ra, nă sÏ ®i xuèng , quay vµ tr¶i d©y ra.
Tëng tîng r»ng că ba b¸nh xe nh nhau ®îc nèi liªn tiƠp, că nghÜa lµ cuèi d©y cña mçi
b¸nh xe nèi tiƠp th× ®îc cè ®̃nh vµo trôc cña c¸i tríc (h×nh vÏ). NƠu tÊt c¶ c¸c b¸nh xe
®îc th¶ ra ®ång thêi, gia tèc cña b¸nh xe trªn cïng lµ bao nhiªu? Cïng c©u hái trªn nƠu
sè c¸c b¸nh xe nèi tiƠp rÊt lín. Gi¶ sö r»ng khèi lîng b¸nh xe th× ®ång nhÊt ph©n bè däc
theo chu vi, d©y kh«ng träng lîng, kh«ng gi·n vµ kh«ng că ma s¸t.
§/s : Sè b¸nh xe = 3 => a = ; Sè b¸nh xe =>
Bµi 60: 1069(KAVNT 8- 87). Chç nèi cña mét thanh máng vµ nhá t¹o thµnh
găc trªn nă că 1 thßng läng. Thßng läng chỉu dµi l vµ că 1 träng vËt nhá buéc vµo nă
găc ®Æt th¼ng ®øng(h×nh vÏ). T×m kho¶ng c¸ch gi÷a träng vËt vµ ®Ønh găc trong ṽ trƯ th¨ng
b»ng vµ chu kú di ®éng nhá cña träng vËt trong mÆt ph¼ng găc.
§/s : ;
Bµi 61: 1068(KAVNT 8- 87).
Mét viªn ®¹n sóng can«ng ®îc b¾n th¼ng ®øng lªn vµ næ t¹i ®iÓm cao nhÊt…quü ®¹o ra 3 m¶nh b»ng nhau. Mét m¶nh chuyÓn ®éng th¼ng ®øng, r¬i trong thêi gian T1 sau khi b¾n, 2 m¶nh kh¸c r¬i trong thêi gian T2 (T1 < T2). T×m ®é cao H cña ®iÓm næ. §/s :
Bµi 62: 1073(KAVNT 9- 87).
Mét qu¶ băng nhá , ®µn håi r¬i tơ ®é cao H =1m, trªn mÆt sµn mét ®Üa nhá dÑt ®îc ®Æt trªn ®êng nă ®i, do ®ă qu¶ băng n¶y lªn khái nă. Hái vËn tèc qu¶ băng khi nă tíi sµn? C¸i ®Üa ph¶i ®Æt ntn ®Ó băng sÏ ch¹m sµn víi ®é xa că thÓ ®îc tơ ®iÓm ban ®Çu? T×m kho¶ng c¸ch lín nhÊt nµy.
§/s : §Æt ë sµn vµ nghiªng găc 22,5o so víi ph¬ng ngang ,
Bµi 63: 1083(KAVNT 11- 87).
Mét viªn g¹ch ®ång chÊt că tƯnh chÊt nh sau: NƠu nă c¾t bá mét mÆt
ph¼ng ABCDA’B’C’D’ ®i qua c¹nh AA' vµ mét trong hai phÇn thu ®îc
sÏ kh«ng ®æ nƠu ®Æt nă lªn mÆt A£E’A’ (h×nh 2). T×m mèi liªn hÖ gi÷a
c¸c kƯch thíc cña viÖn g¹ch ®Ó ®ỉu nµy x¶y ra.
Bµi 64: 1218(KAVNT 3- 90).
Mét h×nh trô khèi lîng m ®îc ®Æt ë gi÷a b̉ mÆt n»m ngang c¬
®éng vµ mÆt ph¼ng nghiªng cè ®̃nh nghiªng xuèng díi găc (hvÏ)
HÖ sè ma s¸t gi÷a h×nh trô víi b̉ mÆt n»m ngang , víi mÆt ph¼ng nghiªng . B̉
mÆt n»m ngang chuyÓn ®éng ®̉u sang bªn tr¸i. TƯnh lùc ma s¸t nhá nhÊt thƯch hîp
t¸c dông vµo xe ®Ó nă ¸p s¸t.
§/s : . ; ;
Bµi 65: 1223(KAVNT 4- 90).
B̉ mÆt n»m ngang cña mét m¸y sung truỷn ®éng ë chuyÓn ®éng lÖch t©m,®ång bé quay xung quanh trôc O vµ O’ cè ®̃nh n»m ngang (h×nh vÏ). Khi vËn tèc quay lÖch t©m bao nhiªu ®Ó chi tiƠt m¸y n»m trªn b̉ mÆt b¾t ®Çu di chuyÓn? Khi quay lÖch t©m theo chỉu kim ®ång hå th× híng b¾t ®Çu di chuyÓn nh thƠ nµo? HÖ sè ma s¸t gi÷achi tiƠt m¸y vµ b̉ mÆt lµ , b¸n kƯnh lÖch t©m r.
§/s :
Bµi 66: 1209(KAVNT 1- 90).
Mét vËt nÆng ®îc treo trªn sîi d©y ®µn håi. NƠu ®Æt vµo vËt 1 lùc, t¨ng lªn chËm tơ 0 th× lóc ®øt d©y, ®é lín lùc ®¹t gi¸ tr̃ F1. Khi ®Æt lùc rÊt nhanh ®Ơn gi¸ tr̃ nµo ®ă vµ gi÷ nguyªn gi¸ tr̃ nµy. Hái víi ®é lín nhá nhÊt cña lùc b»ng bao nhiªu th× d©y sÏ ®øt. §/s : Emin = E1/2
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |