P. 838 (kvant 2- 85)

Ba chÊt ®iÓm P₁, P₂,P₃ kh«ng n»m trªn cïng mét ®­êng th¼ng vµ că khèi l­îng m₁, m₂, m₃ chØ t­¬ng t¸c víi nhau b»ng lùc hÊp dÉn vµ kh«ng t­¬ng t¸c víi c¸c vËt kh¸c. Kư hiÖu lµ trôc qua khèi t©m hÖ vµ vu«ng găc víi mÆt ph¼ng tam gi¸c P₁P₂P₃. §Æt c¸c kho¶ng c¸ch P₁P₂ = a₁₂ , P₂P₃= a₁₃. T×m ®ỉu kiÖn mµ c¸c kho¶ng c¸ch ®ă cÇn tho¶ m·n vµ vËn tèc găc quay cña hÖ trôc ®Ó tam gi¸c P₁P₂P₃ kh«ng b̃ biƠn d¹ng nghÜa lµ hÖ chuyÓn ®éng quay quanh trôc nh­ lµ 1 vËt r¾n :

B¶ng ®iÓm nh­ sau : - §ỉu kiÖn : 1

- §ỉu kiÖn c©n b»ng cña hÖ : 3

- Chøng minh ph­¬ng tr×nh a₁₂ = a₂₃ = a₁₃ : 4

- Chøng minh

H·y quan s¸t vµ rót ra kƠt luËn v̉ cÊu t¹o cña kƯnh ®Üa hiÓn vi ®iÖn tö víi ®ỉu kiÖn tơ tr­êng xung ®iÖn, kƯch thƯch bëi hiÖu ®iÖn thƠ U = 511kV, trong kƯnh hiÓn vi pr«t«n th× xung quanh pr«t«n ®­îc gia tèc bëi hiÖu ®iÖn thƠ - U. §Ó lµm viÖc ®ă h·y tr¶ lêi 2 c©u hái:

1) Electron sau khi ®­îc gia tèc bëi hiÖu ®iÖn thƠ U sÏ r¬i vµo vïng tơ tr­êng kh«ng ®ång tƯnh, t¹o bëi hÖ thèng cuén d©y cè ®̃nh L₁, L₂,…, L_n. C­êng ®é dßng ®iÖn trong èng d©y t­¬ng øng lµ i₁, i₂…in. Trong vïng nµy ®iÖn tö chuyÓn ®éng theo quü ®¹o T. C­êng ®é dßng ®iÖn b»ng bao nhiªu trong cuén d©y L₁, L₂,…Ln ®Ó Pr«t«n gia tèc bëi hiÖu ®iÖn thƠ –U , sau khi r¬i vµo vïng tơ tr­êng nă că thÓ chuyÓn ®éng c̣ng theo quü ®¹o T mµ ®iÖn tö chuyÓn ®éng?

Gîi ư : H·y t×m ®ỉu kiÖn vµ ph­¬ng tr×nh quü ®¹o trong hai tr­êng hîp nh­ nhau.

Că thÓ dïng tØ sè : ;víi P – xung cña h¹t.

2) Hái sè lÇn t¨ng hay gi¶m nƠu gi¶i theo ph­¬ng ph¸p kƯnh hiÓn vi ®iÖn tö ®­îc (nghÜa lµ kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a hai vËt ®­îc biÓu th̃ b»ng ®Üa cßn kh¸c n÷a) nƠu thay xung electron b»ng xung pr«t«n? Coi r»ng gi¶i ph¸p kƯnh hiÓn vi ®iÖn tö kƯch thƯch chØ b»ng săng vËt chÊt. Cho r»ng vËn tèc cña ®iÖn tö vµ pr«t«n tr­íc khi gia tèc b»ng kh«ng. §Ó ®¬n gi¶n ho¸, t­¬ng t¸c tơ tr­êng gi÷a ®iÖn tơ vµ tơ tr­êng pr«t«n bªn ngoµi rÊt nhá vµ c¸c h¹t chuyÓn ®éng trong tơ tr­êng kh«ng t¹o ra ®iÖn tr­êng.

Chó ư: Trong vËt lư h¹t nh©n th­êng dïng ®¬n ṽ ®o n¨ng l­îng lµ 1 electron v«n (eV) vµ ®¬n ṽ dÉn xuÊt 1keV hay 1MeV , 1eV b»ng sù biƠn thiªn n¨ng l­îng electron khƯ ®i qua hiÖu ®iÖn thƠ 1V. Trong tƯnh to¸n ta dïng c¸c gi¸ tr̃ sau : n¨ng l­îng nghØ electron : Ee = m_e.c² = 511 keV

n¨ng l­îng nghØ pr«t«n : Ep = mp. e² = 938 MeV

B¶ng ®iÓm : - Ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng : 1

- H»ng sè p vµ v : 1

- TØ sè eB/p trong hai tr­êng hîp 2

- Nh©n tơ tr­êng vµ dßng ®iÖn víi cïng 1 sè 1

- TƯnh xung l­îng : 1

- TƯnh tû sè xung : 1

- Gi¶i ph¸p tØ lÖ thuËn vµ : 1

- TØ lÖ ngh̃ch vµ p : 1

- Gi¶i ph¸p kƯnh hiÓn vi pr«t«n : 1

PhÇn thùc hµnh:

Că c¸c thiƠt b̃ : Hai tÊm ¸p ®iÖn chỉu dµy 10mm vµ chæi g¾n trªn c¸n cña ®iÖn cùc b»ng mét c¸i kÑp, trªn m¸ c¸i kÑp, mét m¸y ph¸t ®iÖn t¹o dßng h×nh sin, hai m¸y ghi săng, hai tói nhùa kƯn chøa trong ®ă chÊt láng A vµ B, b×nh chøa glixªrin ®Ó nhá trªn ®Üa cho phÇn tiƠp xóc ®­îc tèt h¬n. Gi¸ ®́ ®Ó cÆp c¸i kÑp vµ bao nil«ng cïng chÊt láng.

a) BiƠt r»ng vËn tèc săng siªu ©m trong vËt liÖu ®Üa lµ 4.10³m/s, lµm céng h­ëng tÇn sè trôc c¬ häc dao ®éng cña ®Üa, soi r»ng mÆt ®Üa ®øng yªn.(l­u ư r»ng trong ®Üa că thÓ b»ng ph­¬ng ph¸p dao ®éng riªng că thÓ dao ®éng cao h¬n hoÆc thÊp h¬n). H·y ®¸nh gi¸ vµ t×m tÇn sè thƯ nghiÖm mµ trong ®ă ®Üa ¸p ®iÖn lµm viÖc trong chƠ ®é thu ph¸t siªu ©m trong chÊt láng(bao ­ít sÏ truỷn săng siªu ©m tèt h¬n).

b) Kh«ng më tói, h·y t×m vËn tèc siªu ©m trong hai lo¹i chÊt láng vµ t×m sai sè.

c) T×m sù liªn kƠt gi÷a vËn tèc siªu ©m trong hai chÊt láng vµ x¸c ®̃nh sai sè.

B¶ng ®iÓm :

a) C«ng thøc 1

- KƠt qu¶ (®¬n ṽ) 1

- Ph­¬ng ph¸p ®o tÇn sè thu ph¸t tèt nhÊt 1

- Gi¸ tr̃ kh¸c nhau nhá h¬n 10% 1

- Gi¸ tr̃ kh¸c nhau nhá h¬n 5% 2

- §¸nh gi¸ ®óng v̉ sai sè cña 1

b) - ViƠt sè ph­¬ng ph¸p ®o vËn tèc siªu ©m 2

- §o kho¶ng c¸ch 3

- Lín h¬n 5 kƠt qu¶ cho mçi chÊt láng 3

- Lín h¬n 5 cho 1 vµ lín h¬n 1 cho chÊt láng kia 2

- Lín h¬n 1 kƠt qu¶ cho mçi chÊt láng 1

- KƠt qu¶ ®óng cña v_A 2

- Gi¸ tr̃ kh¸c nhau nhá h¬n 5% 2

- Gi¸ tr̃ kh¸c nhau nhá h¬n 15% 1

- §¸nh gi¸ ®ung sai v̉ sè gi¸ tr̃ v_B 1

c) - KƠt qu¶ ®óng v_A/v_B 2

- Sai sè nhá h¬n 3% 2

- sai sè nhá h¬n 10% 1

- §¸nh gi¸ ®óng v̉ sai sè nhËn ®­îc gi¸ tr̃ tØ sè v_A/v_B 1

Trong chËu că mét c¸i nh¸nh nhá chøa mét Ưt n­íc. Ng­êi ta ®Ëy mét pitt«ng că

®­êng kƯnh D = 5cm, ®­êng kƯnh cña nh¸nh trong chËu lµ d = 2mm(h×nh 2). NƠu

nhiÖt ®é kh«ng ®æi t^o= 20^oC th× n¾p ®Ëy pitt«ng tôt xuèng chỉu cao H = 10cm, mùc

n­íc trong nh¸nh lµ h =1mm. T×m ¸p suÊt h¬i n­íc b·o hoµ ë t^o = 20^oC.

§/s :

Mét vËn ®éng viªn nhµo lén r¬i tơ ®é cao H = 12m xuèng mét c¸i l­íi lß xo. §é vâng lín nhÊt lµ

h = 1m. H·y x¸c ®̃nh xem lùc t¸c dông cùc ®¹i cña l­íi vµo vËn ®éng viªn lµ bao nhiªu, lín h¬n träng lùc cña ng­êi ®ă nh­ thƠ nµo? Coi khèi l­îng l­íi rÊt nhá so víi khèi l­îng cña ng­êi vµ kƯch th­íc cña l­íi lín h¬n h. §/s: .

Bµi 3: 628(KVANT IV- 80).

Trong c¸i èng ®øng, chỉu cao H = 152 cm, ®Çu d­íi hµn kƯn. PhÇn d­íi că 1 cét khƯ chỉu

cao h = 76cm(hvÏ). PhƯa trªn lµ 1 cét thuû ng©n. ¸p suÊt khƯ quyÓn lµ 10⁵Pa. Hái nhiÖt ®é

m«i tr­êng b»ng bao nhiªu ®Ó lµm năng kh«ng khƯ trong b×nh, ®Èy hƠt thuû ng©n ra ngoµi.

§/s : víi z : chỉu dµi khoang khƯ.

Bµi 4: 629(KVANT6- 2 IV- 80).

Mét qu¶ cÇu khèi l­îng m ®­îc treo th¼ng ®øng b»ng mét lß xo că ®é cøng k (con l¾c lß xo). §iÓm treo lß xo dao ®éng víi biªn ®é vµ tÇn sè . Hái qu¶ cÇu ®ă chuyÓn ®éng nh­ thƠ nµo trong tr¹ng th¸i dao ®éng cña lß xo. §/s : víi .

Mét h×nh trô ®­îc ®Ëy kƯn b»ng 1 pitt«ng că tiƠt diÖn S ,chøa khƯ ë ¸p suÊt khƯ

quyÓn p₀, thÓ tƯch khƯ lµ V₀. Th¶ h×nh trô ®ă vµo n­íc că tØ träng (hvÏ). T×m

kho¶ng c¸ch x gi÷a pitt«ng vµ mÆt tho¸ng phô thuéc vµo m«®un lùc F gi÷ ë ®Çu

kia d©y nèi víi n¾p. Pitt«ng kh«ng khèi l­îng. §/s:

Bµi 6: Bµi 1 – T52(KVANT III- 80).

Mét vËt că khèi l­îng m vµ tƯch ®iÖn q n»m c¸ch 1 tÊm ph¼ng 1 kho¶ng l₀. VËt că vËn

tèc v chuyÓn ®éng tíi tÊm ph¼ng că ph­¬ng t¹o víi tÊm găc nh­ h×nh vÏ. TÊm ph¼ng

®­îc tƯch ®iÖn kh«ng ®æi víi mËt ®é ®iÖn tƯch , chuyÓn ®éng t̃nh tiƠn víi vËn tèc u

kh«ng ®æi theo ph­¬ng vu«ng găc víi tÊm. Hái kho¶ng c¸ch l_min gi÷a viªn bi vµ tÊm ph¼ng.

Bµi 7: Bµi 3 –T52(KVANT V- 80).

Mét piston n»m ngang trong mét h×nh trô dùng ®øng chỉu cao 2l, tiƠt diÖn S, khèi l­îng

Piston lµ m. Lóc ®Çu piston chia ®«i h×nh trô thµnh hai phÇn b»ng nhau. PhÇn trªn chøa khƯ

He , phÇn d­íi chøa khƯ O₂,¸p suÊt phÇn trªn lµ p₀. Piston chØ cho He thÈm thÊu qua mµ

kh«ng cho O₂ ®i qua ®­îc. Sau thêi gian sÏ că sù c©n b»ng kh¸c gi÷a hai lo¹i khƯ ®ă. T×m

mét ṽ trƯ cña piston biƠt r»ng nhiÖt ®é kh«ng ®æi, ma s¸t kh«ng ®¸ng kÓ.

Trong mét b×nh h×nh trô chøa n­íc, phƯa trªn lµ kh«ng khƯ ®­îc nĐm b»ng mét piston tíi

¸p suÊt p = 3.10⁵ Pa(hvÏ). Kho¶ng c¸ch tơ piston tíi mÆt tho¸ng lµ h , ®é s©u cña n­íc c̣ng

lµ h. NhiÖt ®é cña kh«ng khƯ vµ n­íc t^o = 6^oC. Hái kho¶ng c¸ch tơ piston tíi mÆt tho¸ng sÏ

lµ bao nhiªu nƠu ta ®un năng b×nh víi n­íc lªn nhiÖt ®é t^o = 100^oC. ¸p suÊt h¬i n­íc ë nhiÖt

®é t^o= 6^oC coi nh­ kh«ng ®æi. Ma s¸t bá qua.

B×nh h×nh trô n»m ngang dµi 2l ®­îc chia thµnh hai phÇn b»ng nhau nhê mét piston máng kh«ng c¸ch nhiÖt, ë mçi phÇn că n mol khƯ lư t­ëng ®¬n nguyªn tö ë nhiÖt ®é T. Piston mçi víi thµnh b×nh bëi hai lß xo kh«ng biƠn d¹ng ®é cøng k(h×nh36). KhƯ ë phÇn bªn ph¶i nhËn ®­îc nhiÖt ®­îc nhiÖt l­îng Q,kƠt qu¶ piston d̃ch chuyÓn sang ph¶i 1 ®o¹n x = l/2. X¸c ®̃nh nhiÖt l­îng Q’ do khƯ bªn ph¶i truỷn cho khƯ bªn tr¸i trong suèt thêi gian, khi nhiÖt ®é cña b×nh lµ T.

Gi¶ sö că mét hµnh tinh khèi l­îng M vµ b¸n kƯnh r ®­îc bao phñ bëi bê khƯ quyÓn că tû träng kh«ng ®æi víi khèi l­îng mol lµ M. X¸c ®̃nh nhiÖt ®é T cña khƯ trªn b̉ mÆt hµnh tinh nƠu chỉu dµy khƯ quyÓn b»ng h (h << r).

Mét tr¹m vÖ tinh că d¹ng h×nh xuyªn quay xung quanh trôc cña nă víi vËn tèc găc . Tơ mét c¸i lång bay ra 2 con vÑt bay theo hµnh lang theo 2 phƯa kh¸c nhau. Gi¶i thƯch ®̃nh tƯnh vµ ®̃nh l­îng. BiƠt vÑt bay ra víi vËn tèc 5m/s. TƯnh b¸n kƯnh tr¹m. §/s : .

Mùc thuû ng©n ë nh¸nh tr¸i vµ nh¸nh ph¶i b»ng nhau, cßn ®é cao cét n­íc lµ H (hvÏ). Ng­êi

ta më kho¸ trong èng máng n»m ngang ë trªn mÆt thuû ng©n mét ®é cao lµ H/2. Hái møc

dÇu ë nh¸nh bªn ph¶i? TØ träng cña thuû ng©n, n­íc vµ dÇu lÇn l­ît lµ biƠt .

§/s :

Bµi 13: Bµi 5(T72- KVANT 9- 90)

Mét b×nh v« ®̃nh h×nh chøa ®Çy khƯ d­íi ¸p suÊt p. Mét trong c¸c tiƠt diÖn cña

nă că d¹ng h×nh trßn b¸n kƯnh b. Kh¶o s¸t 1 phÇn b×nh giíi h¹n bëi tiƠt diÖn ®ă.

TƯnh vµ x¸c ®̃nh h­íng cña lùc do khƯ t¸c dông lªn phÇn ®ă?

§/s : vu«ng găc víi h×nh trßn t¹i O.

Bµi 14: Bµi 6(T72- KVANT 9- 90)

Vá cÇu kim lo¹i b¸n kƯnh R că mét chç háng mµ b̉ mÆt trong că d¹ng mét b¸n cÇu b¸n

kƯnh r vµ r << R(hvÏ). X¸c ®̃nh sù thay ®æi diÖn dung qu¶ cÇu do m« g©y ra..§/s : .

Bµi 15: 1241(KVANT7- 90).

Trªn mÆt ph¼ng nghiªng víi găc vµ hÖ sè ma s¸t că mét vßng ®Öm nhá khèi

l­îng M , ®iÖn tƯch Q. mét tơ tr­êng ®̉u c¶m øng B ®­îc ®Æt vu«ng găc mÆt ph¼ng

nghiªng, tr×nh bµy trªn h×nh vÏ. Vßng ®­îc th¶ ra kh«ng vËn tèc ®Çu. X¸c ®̃nh gi¸

tr̃ vµ h­íng cña vËn tèc vßng khi ®· x¸c ®̃nh.

§/s : víi vµ

v = 0 víi

Bµi 16: 1240(KVANT7- 90).

S¬ ®å nh­ h×nh vÏ, ®iÖn dung tô ®iÖn b»ng C, ®iÖn trë R vµ 2R. TƯnh ®iÖn tƯch chuyÓn

qua d©y AB sau khi ®Æt vµo m¹ch hiÖu ®iÖn thƠ U₀? Cßn gi÷a A vµ B nèi víi nhau b»ng

®iÖn trë R. Toµn bé d©y dÉn coi lµ lư t­ëng. §/s : .

Mét g­¬ng ph¼ng nhá ®­îc ®Æt trªn trôc chƯnh AB cña thÊu kƯnh tiªu cù F

(F>0) vµ quay quanh trôc vu«ng găc víi AB víi vËn tèc găc h×nh vÏ. Mét

chïm s¸ng song song chiƠu vµo g­¬ng vµ sau khi ph¶n x¹ héi tô trªn mµn ®Æt

ë tiªu diÖn thÊu kƯnh. T×m vËn tèc cña ®iÓm s¸ng khi nă qua tiªu ®iÓm cña

thÊu kƯnh . §/s : v = 2 .F

Mét ca n« b¾t ®Çu rÏ tơ ®iÓm A , c¸ch bê biÓn kho¶ng c¸ch R , chuyÓn ®éng víi

vËn tèc v = 18km/h theo mét vßng trßn b¸n kƯnh r = R/2. T¹i thêi ®iÓm ®Çu tiªn ,

ca n« chuyÓn ®éng vu«ng găc bê biÓn (hvÏ). Song tơ can« tíi bê sau 3 phót kÓ tơ

lóc ca n« rÏ. VËn tèc trªn mÆt n­íc lµ n = 9km/h. TƯnh kho¶ng c¸ch R.

§/s :

Mét b×nh h×nh trô chøa ®Çy chÊt láng tû träng vµ ®ăng kƯn ë phƯa trªn bëi mét n¾p

b¸n kƯnh R. ë ®¸y b×nh că 1 lç tiƠt diÖn s, ®ăng bëi 1 nót khèi l­îng m(hvÏ). NƠu muèn

kĐo nót ra ph¶i t¸c dông lùc f. Hái vËn tèc lín nhÊt khi b×nh quay quanh trôc th¼ng ®øng

cña nă ®Ó nót kh«ng b̃ bËt ra? §/s :

Bµi 21: 810(KVANT4- 83). Mét bƠp lß víi nhiÖt ®é lµm viÖc t_h= 700^oC ®­îc ®Æt trong mét m«i tr­êng

mµ nhiÖt ®é t₀ = 20^oC. Hái l­îng nhiÖt nhá nhÊt lÊy ra tơ bƠp ®Ó lµm bay h¬i m = 2kg n­íc ®ang ë nhiÖt ®é s«i t₁ = 100^oC. NhiÖt ho¸ h¬i cña n­íc lµ = 2,26MJ/kg. §/s : .

H×nh bªn lµ m¹ch cña m¹ch chØnh l­u nöa chu kú C = 1000 , R = 500 . TÇn

sè nguån lµ f = 50Hz. Gi¶ sö ®i«t lư t­ëng, x¸c ®̃nh:

1) §é lín hÖ sè hiÖu ®iÖn thƠ dao ®éng trªn ®iÖn trë R.

2) Hái hÖ sè k gi¶m nh­ thƠ nµo nƠu mét cuén d©y tù c¶m L = 100H ®­îc m¾c nèi tiƠp víi ®iÖn trë.

§/s : 1/ ; 2/ k = 5.10^-4 , gi¶m 80 lÇn.

Mét thÊu kƯnh thuû tinh că d¹ng nöa h×nh năn côt. ChiƠt suÊt cña thuû tinh lµ r,

kƯch th­íc cu¶ thÊu kƯnh nh­ h×nh bªn. Chïm s¸ng song song chiƠu vµo thÊu kƯnh

theo ph­¬ng vu«ng găc víi mÆt ph¼ng chøa c¹nh bªn cña thÊu kƯnh. Hái găc gi÷a

mµn vµ trôc cña thÊu kƯnh lµ bao nhiªu ®Ó thu ®­îc ¶nh cña chïm s¸ng că d¹ng

mét ®­êng th¼ng. §/s : víi

Mét h×nh trô rçng khèi l­îng m l¨n xuèng theo mét mÆt ph¼ng nghiªng(víi găc )

(l¨n kh«ng tr­ît). ë b̉ mÆt phƯa trong cña h×nh trô tuyÖt ®èi nh½n că mét vËt nhá khèi

l­îng m = M/2. Hái găc khi h×nh trô ®ang l¨n. §/s :

Mét thiªn th¹ch bay v̉ phƯa mét hµnh tinh (däc theo mét ®­êng th¼ng ®i qua t©m hµnh tinh) va vµo mét tr¹m ṿ trô tù ®éng quay xung quanh hµnh tinh theo mét quü ®¹o lµ ®­êng trßn b¸n kƯnh R. KƠt qu¶ va ch¹m thiªn th¹ch thäc vµo tr¹m, lµm thay ®æi quÜ ®¹o cña nă sao cho kho¶ng c¸ch nhá nhÊt tíi t©m hµnh tinh lµ R/2 nh­ vËn tèc cña thiªn th¹ch ngay tr­íc khi va ch¹m. Khèi l­îng tr¹m lín gÊp 10 lÇn khèi l­îng thiªn th¹ch. Khèi l­îng hµnh tinh lµ M . H»ng sè hÊp dÉn lµ G. §/s :

Mét ®̀n că hiÖu ®iÖn thƠ vµ d©y ®̃nh møc lµ 2,5V vµ 0,2A ®­îc nèi víi pin bëi 1 d©y dµi. Mét ampe kƠ , nèi tiƠp víi ®̀n, chØ 0,2A. Khi ®̀n m¾c song song cïng víi ampe kƠ, nă că ®é s¸ng nh­ tr­êng hîp tr­íc. Hái sè chØ ampe kƠ? Pin coi lµ lư t­ëng, ®iÖn trë d©y lµ 2 . §/s : I = 0,5 A

Mét vËt ë xa ®­îc nh×n qua mét thÊu kƯnh héi tô tiªu cù F = 9 cm, m¾t ®­îc ®Æt c¸ch thÊu kƯnh

a = 36cm. §¸nh gi¸ kƯch ć nhá nhÊt cña mµn ®en,®Æt kƯn thÊu kƯnh că thÓ che toµn bé tÇm nh×n? Mµn ®en ph¶i ®Æt ë ®©u? §/s : H×nh trßn, bk R = 1/3r víi r lµ b¸n kƯnh gi¸c m¹c, c¸ch thÊu kƯnh 12cm.

Bµi 28: 827(KVANT7- 83).

Mét khèi lËp ph­¬ng c¹nh a chuyÓn ®éng víi vËn tèc v = 0,8c (c lµ vËn tèc ¸nh s¸ng)

theo ph­¬ng vu«ng găc víi mét mÆt cña nă. Hái ta nh×n thÊy g× trong bøc ¶nh cña nă

nƠu trôc chƯnh cña m¸y ¶nh vu«ng găc víi mét mÆt cña khèi vµ giao víi quü ®¹o cña

t©m khèi?

Bµi 29: 829(KVANT8- 83).

Trôc dÉn h­íng cña mét xe ngùa b̃ cong v× thƠ mµ mÆt ph¼ng cña b¸nh xe lµm

găc víi h­íng chuyÓn ®éng. T×m lùc c¶n khi xe chuyÓn ®éng ®̉u(hvÏ). HÖ sè ma

s¸t tr­ît gi÷a b¸nh xe vµ ®­êng lµ . Träng lùc P cña b¸nh xe coi lµ ph©n bè ®̉u

trªn c¸c b¸nh xe. §/s :

Bµi 30: 830(KVANT8- 83).

Ta biƠt r»ng ¸p suÊt cña h¬i n­íc b·o hoµ ë trªn mét dung d̃ch ®­êng trong n­íc th× nhá h¬n trªn n­íc nguyªn chÊt b»ng víi p₀ lµ ¸p suÊt cña h¬i n­íc b·o hoµ trªn mÆt n­íc nguyªn chÊt

C lµ nång ®é khèi l­îng cña dung d̃ch. Mét b×nh h×nh trôm chøa dung d̃ch ®­êng că

nång ®é C₁= 2.10^-3 ®Ơn ®é cao h₀ = 10cm ®Æt d­íi mét chu«ng réng. PhƯa trªn ®¸y că

dung d̃ch ®­êng că nèng ®é C₂=10^-1(®é cao cña nă kh«ng ®¸ng kÓ so víi h₀). Hái

møc cña dung d̃ch khi c©n b»ng ®­îc thiƠt lËp? NhiÖt ®é d­íi chu«ng ®­îc gi÷

kh«ng ®æi vµ b»ng 20^oC. H¬i n­íc trªn dung d̃ch chØ chøa ph©n tö n­íc. H»ng sè

khƯ R = 8,31J/mol.K. §/s : h = 16,4 cm.

Mét vËt dÉn că d¹ng h×nh cÇu máng kh«ng n¹p ®iÖn ®­îc ®Æt trong mét ®iÖn tr­êng ®̉u. Khi c­êng ®é ®iÖn tr­êng ®¹t gi¸ tr̃ E₀ th× h×nh cÇu v́. Hái c­êng ®é ®iÖn tr­êng nhá nhÊt th× h×nh cÇu că b¸n kƯnh gÊp ®«i qu¶ cÇu, víi cïng ®é dµy cña thanh v́? §/s : .

Mét c¸i khung h×nh vu«ng kh«ng biƠn d¹ng, siªu dÉn c¹nh a ®­îc ®Æt n»m ngang trong mét tơ tr­êng kh«ng ®̉u víi c¶m øng: B_x =- kx , By = 0 ; B_z = kz +B₀

Khèi l­îng khung lµ m, ®é tù c¶m lµ L. ë thêi ®iÓm ®Çu tiªn t©m cña khung trïng gèc to¹ ®é vµ c¸c c¹nh song song víi trôc X vµ Y. Hái chuyÓn ®éng nh­ thƠ nµo sau khi th¶ ra vµ nă ë ®©u sau thêi gian t?

§/s: Khung dao ®éng ®ỉu qua hoµ theo trôc quanh ṽ trƯ c©n b»ng că to¹ ®é - mol/ .k² víi tÇn sè găc . To¹ ®é cña khung . Sau thêi gian t :

N¨m 1884 nhµ to¸n häc vµ thiªn v¨n häc næi tiƠng Bessel ph¸t hiÖn

r»ng riªng (nghÜa lµ khi quan s¸t kh«ng liªn quan tíi viÖc tr¸i ®Êt

chuyÓn ®éng)chuyÓn ®éng lµ sao Siring (sao Thiªn Lang)gÇn nh­

h×nh sin (hvÏ). §é lÖch so víi quü ®¹o th¼ng lµ , chu kú

T = 50 n¨m. Bessel pháng ®o¸n (chƯnh x¸c h¬n lµ thơa nhËn bëi

quan s¸t trùc tiƠp 18 n¨m sau ®ă)r»ng ®é lÖch trong quü ®¹o sao Sising do sù că mÆt cña mét vÖ tinh – mét ng«i sao nhá. T×m tû sè khèi l­îng m cña vÖ tinh nµy (Sising B)víi khèi l­îng Ms cña mÆt trêi nƠu khèi l­îng cña sao lín (SisingA) lµ M’= 2,3Ms? BiƠt r»ng b¸n kƯnh quü ®¹o tr¸i ®Êt ®­îc nh×n d­íi găc

tơ sao Sirius. Gi¶ sö r»ng quü ®¹o c¸c sao lµ ®­êng trßn, c¸c mÆt ph¼ng quü ®¹o cña nă th× vu«ng găc víi h­íng tơ Th¸i D­¬ng HÖ tíi MÆt Trêi. §/s :

Mét hép că kƯch th­íc ®¸y lµ 10 x10cm ®Æt n»m ngang chøa 1000 viªn bi nhá,khèi l­îng m = 0,5mg

mçi viªn , r¶i mét c¸ch ngÉu nhiªn. Hép b¾t ®Çu chuyÓn ®éng víi vËn tèc v₀ = 10m/s vu«ng găc víi 1 c¹nh cña nă. Gi¶ sö r»ng va ch¹m gi÷a bi víi nhau vµ víi thµnh hép lµ tuyÖt ®èi ®µn håi khi va ch¹m.

a) Xung l­îng mµ mçi viªn bi truỷn cho thµnh sau 10 gi©y ®Çu?

b) Hái xung l­îng mµ c¸c thµnh nhËn ®­îc sau 10 gi©y tiƠp theo sau khi hép dơng ®ét ngét?

§/s : a ) p = 2,5kgm/s ; b) p = 5kgm/s.

Mét m¸y bay tơ mét tµu ṿ trô ®æ bé lªn b̉ mÆt cña mét hµnh tinh víi vËn tèc

®æi, truỷn sè liÖu v̉ ¸p suÊt p (theo ®¬n ṽ qui ®̃nh lµ hµm cña thêi gian – vÏ

trªn h×nh bªn). §æ bé xong m¸y bay ®o ¸p suÊt vµ gia tèc hÊp dÉn. T = 700K ,

g = 10m/s². X¸c ®̃nh vËn tèc ®i xuèng cña m¸y bay, nƠu biƠt r»ng khƯ quyÓn

cña hµnh tinh bao gåm c¸c ani (CO₂). X¸c ®̃nh nhiÖt ®é t¹i ®é cao h = 15km?

§/s : v = 11,5 m/s , T = 430K

Bµi 36: 342(KVANT10- 83).

Trong m¹ch nh­ h×nh bªn, khăa K ®­îc ®ăng. T×m gi¸ tr̃ x¸c ®̃nh cña dßng qua

cuén d©y tù c¶m L vµ ®iÖn trë r. §iÖn l­îng chuyÓn qua ®iÖn kƠ G khi khăa K ®ăng?

Th«ng sè cña m¹ch chØ ra trªn h×nh coi nh­ hƠt. §iÖn trë trong cña nguån vµ ®iÖn trë

®iÖn kƠ bá qua. §/s : ;
Bµi 37: 845(KVANT11- 83).

Mét viªn sái lät vµo trong s¨m cña lèp «t« b¸n kƯnh R. Hái vËn tèc cña «t« ®Ó sái quay cïng b¸nh, nƠu hÖ sè ma s¸t gi÷a sái vµ s¨m lµ ? §/s :

Mét electron bay vµo trong mét chïm i«n d­¬ng, ….víi mÆt…vËn tèc cña ®iÖn tö

t¹i thêi ®iÓm ®ă song song víi trôc ®èi xøng cña chïm ®ă(hvÏ). MËt ®é ®iÖn tƯch kh«

trong chïm lµ , chỉu dµi nă lµ l(vµ lín h¬n rÊt nhỉu b¸n kƯnh tiƠt diÖn). Víi gi¸ tr̃

vËn tèc cña ®iÖn tö ®Ó nă ra khái chïm t¹i B? Va ch¹m gi÷a ®iÖn tö vµ ion kh«ng tƯnh

®Ơn… §/s :

Mét b¸nh xe b¸n kƯnh R ®Æt ë ®é cao H so víi sµn vµ quay víi vËn tèc găc . Mét

giät n­íc rêi khái b¸nh xe vµ r¬i xuèng s©n t¹i ®iÓm B ë d­íi t©m b¸nh xe(hvÏ). T×m

thêi gian rêi cña giät n­íc vµ ®iÓm A mµ nă khái b¸nh xe?

§/s :

Bµi 40: 848(KVANT11- 83).

Mét viªn bi nhá l¨n theo mét m¸ng trßn n»m ngang chỉu dµi l. VËn tèc v cña viªn bi

biƠt víi ®é chƯnh x¸c .Hái vËn tèc v mµ ta că thÓ ch¾c ch¾n mµ kh«ng că sai

r»ng sau t gi©y nă ë ®iÓm A(hvÏ) mµ kh«ng ë ®iÓm B? §/s : víi …

H×nh bªn vÏ ®å th̃ thùc hiÖn sù phô thuéc lùc ®µn håi lß xo vµo chỉu dµi cña

nă . T×m chu kú dao ®éng nhá cña mét vËt khèi l­îng m = 60g treo th¼ng ®øng

lß xß trong tr­êng hÊp dÉn cña tr¸i ®Êt? §/s :

T×m lùc t­¬ng t¸c gi÷a 2 nöa cña mét qu¶ băng b¸n kƯnh R kh«ng dÉn ®iÖn, mçi nöa th× ®ång nhÊt tƯch ®iÖn víi mËt ®é ®iÖn khèi trªn mçi nöa lµ vµ ? Băng ®Æt trong kh«ng khƯ. §/s :

Mét ®ai khèi l­îng m tƯch ®iÖn ®ång nhÊt l¨n kh«ng tr­ît trªn mÆt bµn n»m ngang

kh«ng dÉn ®iÖn. Sau khi tơ tr­êng c¶m øng B vu«ng găc víi mÆt ph¼ng ®ai ho¹t ®éng

¸p lùc cña ®ai lªn sµn nhá h¬n 2 lÇn(hvÏ).Hái vËn tèc cña ®ai nƠu ®iÖn tƯch nă lµ q?

§/s :

Bµi 45: 792* (KVANT12- 83). Mét tuyƠn ®­êng ®iÖn tho¹i gåm că 2 d©y nèi Maxc¬va vµ Lªningrat. §iÖn trë cña 1 m d©y lµ r = 0,05r. V× mét sai săt nhá trong c¸ch ly, ®iÖn trë gi÷a 2 d©y R = 10⁷ trªn mĐt cña tuyƠn. Mét nguån că hiÖu ®iÖn thƠ U = 100V ®­îc m¾c víi c¸c ®Çu d©y ë Maxc¬va. Hái v«n kƠ chØ.

a) T¹i cuèi ®­êng d©y ë Leningrat?

b) T¹i gi÷a ®­êng d©y? §/s : a) 10^-24V ; b) 10^-11V.

Bµi 46: 801(KVANT3- 83). T¹i thêi ®iÓm ®Çu tiªn kho¶ng c¸ch gi÷a t©m hai qu¶ băng khèi l­îng m vµ b¸n kƯnh R lµ 10 . §iÖn tƯch +Q ®­îc ph©n bè ®̉u trong mét qu¶, ®iÖn tƯch – Q trong qu¶ cÇu kia. Qu¶ thø nhÊt th× buéc víi t­êng ë rÊt xa bëi sîi d©y ë rÊt xa mµ sÏ kĐo l¹i lùc T tr­îc khi ®øt. T×m vËn tèc cña c¸c băng sau va ch¹m, gi¶ sö tuyÖt ®èi kh«ng ®µn håi? Gi¶ sö kh«ng că sù ph©n bè l¹i ®iªn tƯch.

§/s :

Mét dßng I ch¹y qua ®iÖn trë R₁ trong m¹ch vÏ nh­ h×nh bªn. Ngay sau khi tơ

tr­êng ngoµi ho¹t ®éng trªn cuén d©y tù c¶m ®­îc t¾t ®i. Bá qua ®iÖn trë thùc cña

cuén d©y. X¸c ®̃nh nhiÖt l­îng to¶ ra trªn ®iÖn trë R₁vµ trªn ®iÖn trë R₂. Tơ tr­êng

h­íng vu«ng găc víi mÆt ph¼ng c¸c vßng d©y cña cuén tù c¶m.

§/s :

Mét tô ®iÖn víi ®iÖn dung C vµ 1 cuén d©y tù c¶m că ®é tù c¶m L ®­îc m¾c nèi tiƠp

qua mét kho¸ K víi mét nguån că s.®.® (hvÏ). T¹i thêi ®iÓm ®Çu tiªn kho¸ K th× më

vµ tô ®iÖn kh«ng n¹p ®iÖn. X¸c ®̃nh gi¸ tr̃ lín nhÊt cña dßng ®i qua m¹ch sau khi kho¸

K ®ăng? §iÖn trë thuÇn cña m¹ch th× bá qua. §/s :

Bµi 51: 930(KVANT5- 85).

MËt ®é ®iÖn tƯch trªn c¸c b¶n h×nh ch÷ nhËt cña mét tô ph¼ng lµ +q vµ - q. Kho¶ng

c¸ch gi÷a c¸c b¶n th× nhá h¬n rÊt nhỉu kƯch th­íc cña nă. X¸c ®̃nh c­êng ®é ®iÖn

tr­êng t¹i ®iÓm A(hvÏ). §/s :

Mét nguån s¸ng ®iÓm ®­îc ®Æt t¹i kho¶ng c¸ch 2F tơ thÊu kƯnh L tiªu cù F. Mét

®Üa trßn mê kh«ng ®̉u că b¸n kƯnh kh«ng nhá h¬n b¸n kƯnh thÊu kƯnh ®Æt ngang

sau thÊu kƯnh. Mét mµn E ®Æt t¹i kho¶ng c¸ch 3F tơ thÊu kƯnh (hvÏ). VÖt s¸ng trªn

mµn că ®é däi lín nhÊt. Hái tƯnh trong suèt cña ®Üa ph©n bè theo b¸n kƯnh nh­ thƠ

nµo?

Hai miƠng ®­êng că thÓ ®Æt trong cèc trµ theo nh÷ng c¸ch kh¸c nhau. C¸c miƠng

®¬n gi¶n lµ r¬i xuèng ®¸y cèc (h×nh a), nƠu mµ cèc h×nh năn th× ®Æt chóng sao cho

Mçi miƠng ë gi÷a cèc(h×nh b). Hái trong tơng tr­êng hîp nµo ®­êng tan nhanh h¬n

nƠu trµ kh«ng ®­îc khuÊy?

Bµi 54: 934(KVANT5- 85). Mét b×nh c¸ch nhiÖt ®­îc chia ra hai phÇn bëi mét pitt«ng nhÑ. PhÇn bªn tr¸i chøa m₁=3g H₂ ë T₁= 300K, phÇn bªn ph¶i chøa m₂=16g O₂ ë T = 400K. Pitt«ng dÉn nhiÖt kĐm v× thƠ mµ nhiÖt ®é ë 2 bªn dÇn dÇn b»ng nhau. Hái nhiÖt l­îng mµ O₂ ®· to¶ ra t¹i thêi ®iÓm mµ pitt«ng ngơng chuyÓn ®éng? §/s : víi

Bµi 55: 936(KVANT5- 85).

Mét dßng ®iÖn că h­íng I₀ ch¹y qua mét d©y th¼ng víi tiƠt diÖn ®ång nhÊt(hvÏ).

§iÖn trë suÊt cña d©y gi¶m tơ t¹i tiƠt diÖn A- A ®Ơn t¹i B – B. Hái gi¸ tr̃ tuyÖt

®èi vµ dÊu cña ®iÖn tƯch h×nh thµnh trªn ®o¹n AB? §/s :

Mét khung d©y kim lo¹i h×nh vu«ng ABCD ®­îc ®Æt trong tơ tr­êng cña mét d©y dÉn

th¼ng cho dßng ®iÖn kh«ng ®æi ®i qua(hvÏ). Khung d©y sau ®ă chuyÓn ®éng sang mét ṽ

trƯ míi ®­îc chØ râ bëi ®­êng nĐt ®øt. §ỉu nµy că thÓ lµm bëi hai c¸ch b»ng c¸ch quay

®̉u quanh CD hoÆc t̃nh tiƠn ®̉u theo AD. Hái trong hai c¸ch th× nhiÖt to¶ ra trong c¸ch

nµo lín h¬n, nƠu thêi gian chuyÓn ®éng nh­ nhau?

L₀= 1H víi N = 200vßng. Mét vßng kƯn că cïng b¸n kƯnh víi vßng d©y cña cuén tù c¶m ®­îc mang tơ xa vµ ®Æt gi÷a vßng s«lªn«it sao cho ®ång trôc. Vßng d©y nµy că ®é tù c¶m lµ L₁= 10^-3H. Hái dßng ®i qua s«lªn«it thay ®æi bao nhiªu, n¨ng l­îng cña hª thay ®æi nh­ thƠ nµo?

M

E

P