b. TËp th¬ng
Gi¶ sö XiiI lµ mét sù chia líp cña tËp E. Khi ®ã tËp E =Xi,i I gäi lµ tËp th¬ng cña tËp E. ¸nh x¹ P: E x¸c ®Þnh bëi P(x) = Xi nÕu x Xi gäi lµ toµn ¸nh chÝnh t¾c cña tËp E lªn .
§ 2 tÝch cña c¸c tËp
1.tÝch cña mét hä h÷u h¹n c¸c tËp
Gi¶ sö E1,E2,E3,…,En lµ c¸c tËp cho tríc . TÝch (hay tÝch §Ò c¸c) cña c¸c tËp E1,E2,E3,…,En ®îc ký hiÖu bëi E1 E2 …En hoÆc Ei lµ tËp gåm tÊt c¶ c¸c bé (x1,x2,…,xn), trong ®ã xi Ei, i = 1,2,…,n. PhÇn tö xi,
i=1,2,…,n gäi lµ to¹ ®é thø I cña phÇn tö (x1,x2,…,xn).
NÕu E1=… = En= E th× E E … E gäi lµ luü thõa ®Ò c¸c bËc n cña tËp E, ký hiÖu lµ En. Ta ®Æt Eo = 1.
C¸c toµn ¸nh x¸c ®Þnh bëi :
C¸c toµn ¸nh x¸c ®Þnh bëi:
j : Ei Ej
j (x1,x2,…,xn) = xj
Gäi lµ phÐp chia thø j.
MÖnh ®Ò 1.4:
Gi¶ sö cho tríc ¸nh x¹ fi: E Ei, I =1,2,…,n.
Chøng minh:
C¸c ®¼ng thøc fi = I.f, i = 1,2,…,n t¬ng ®¬ng v¬I f(x)=(f1(x), f2(x),…,fn(x)) ®èi víi mäi x E.
§iÒu kh¼ng ®Þnh ë mÖnh ®Ò 1.4 cã thÓ minh ho¹ bëi c¸c tam gi¸c giao ho¸n sau:
i
Ei
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |