Dạng 1 : Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số

I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :

• 
  HS nắm được một số tính chất của hình tam giác
  

- Rèn kỹ năng giải toán, quan sát, tính toán cho học sinh .

II. CHUẨN BỊ

- Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.

• 
  Các kiến thức có liên quan.
  

1/ Ổn định tổ chức lớp.

2/ Kiểm tra bài cũ.

Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.

3/ Giảng bài mới.

3.1 Kiến thức cần nhớ.

- Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể lấy làm đáy.

- Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đắy và vuông góc với đắy. Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.

S = (a x h) : 2

h = s x 2 : a

a = s x 2 : h
Công thức tính :
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao).

- Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi đáy tam giác P gấp đáy tam giác Q gấp chiều cao tam giác P bấy nhiêu lần.

• 
  Bài tập ứng dụng
  

H C 5 cm D

∆ ABD

37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)

Đáy BC là :

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số 20 cm.

Cách 2 :

Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và ABD . Mà : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :

S ∆ ABC 150

= = 4

S ∆ ABD 37,5

Hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Vởy đáy BC là :

5 x 4 = 20 (cm)

Đáp số 20 cm.

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24 cm, cạnh AC dài 32 cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA.

Giải :

Nối AN. Ta có tam giác NCA có NM là

đường cao vì MN AB nên MN cũng CA

C

Diện tích tam giác NCA là

32 x 16 : 2 = 256 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là :

24 x 32 : 2 = 348 (cm²)

Diện tích tam giác NAB là M N

384 – 256 = 128 (cm²)

Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là :

128 x 2 : 24 = 10 (cm) A B

Vì MN || AB nên tứ giác MNBA là hình thang vuông. Do vậy MA cũng bằng 10 cm

Đáp số 10 cm

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB dài 28 cm, cạnh AC dài 36 cm M là một điểm trên AC và cách A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB và đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.

Giải : C

Vì MN || AB nên MN AC

tại M. Tứ giácMNAB là hình

thang vuông. Nối NA.

Từ N hạ NH AB thì NH là

chiều cao của tam giác NBA

M N

và của hình thang MNBA nên

A H B

28 x 9 : 2 = 126 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là :

36 x 28 : 2 = 504 (cm²)

Diện tích tam giác NAC là :

504 – 126 = 378 (cm²)

Đoạn MN dài là :

378 x 2 : 36 = 21 (cm)

+ Nối DC ta có

- S_CAD = S_CAB D

(vì cùng chiều cao hạ từ C xuống E

AB và đáy DB = DA

= 90 : 2 = 45 cm²)

B C

S_DAE = S_ADC (Vì cùng chiều cao hạ từ D xuống AC và đáy

Đáp số S_AED = 30 cm₂

Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm².

E K
1 2

B

M N C

- Nối C với E, ta tính được :

S_CEB = S_CAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = BC).

Hay S₁ = S_ABC .

+ Tương tự ta tính :

S₁ = S₂ = S₃ = S_ABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm²)

+ Từ đó ta tính được :

S_DEMNKH = 180 (cm²) Đáp số 180 cm²

Nối BK ta có :

- S_ABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm²)

- S_BKA = S_BAC (Vì cùng chiều cao hạ

từ B xuống AC và đáy KA =AC) B C

S_BKA = 900 : 3 x 2 = 600 (cm²)

Nối EK ta có :

- S_EAG = S_KDB (vì cùng chiều cao hạ từ E xuống AH. Đáy GA- GK)

-VàS_KED = S_KDB (Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB và đáy DE=DB).

- Do đó S_EGK + S_KED = S_EAG + S_KDB = S_BAK

- Vậy S_EGK + S_KED = 600 : 2 = 300 (cm²)

Hay S_EGKD = 300cm² Đáp số S_EGKA = 300 cm²

Hãy tính diện tích tam giác IMN? Biết S_MNP = 180 cm² .

Nối NI, ta có :

1. - S_PME = S_PNE (Vì có cùng chiều cao hạ từ P

xuống MN, đáy EM = EN)

- S_IME = S_INE (vì có cùng chiều cao hạ từ I

xuống MN, đáy EM = EN) E

- Do đó S_IMP = S_INP I

(Hiệu hai diện tích bằng nhau)

2. S_MNE = S_PMF (Vì có cùng chiều

cao hạ từ M xuống NP, N P

đáy FN = FP F

mà S_INF = S_IFP (vì có cùng chiều cao hạ từ I xuống NP, đáy FN = FP)

Do đó S_IMN = S_IMP (Giải thích như trên).

Kết hợp (1) và (2) ta có :

S_IMP = S_INP = S_IMN = S_ABC : 3 = S_ABC = 180 : 3 = 60 (cm²)

Nối AK, ta có H

+ S_CAM = S_CMB (vì có cùng chiều cao N

hạ từ C xuống AB, đáy MA = MB)

M I

- Mà S_KAM = S_KBM (vì có cùng K

đáy MA = MB) B C

- Vậy S_AKC = S_BKC (vì cùng là hiệu của hai tam giác có diện tích bằng nhau)

+ S_KAN = S_KCN (vì cùng chiều cao hạ từ K xuống AC, đáy AN =NC)

Nếu coi A, C là đỉnh thì 2 tam giác có diện tích gấp đôi mà chung đáy (AK) vậy chiều cao cũng phải gấp đôi nhau. Do đó :

AI = CH.

- S_AKB = S_CKB (chung đáy BK, chiều cao AI = CH)

Vậy S_AKC = S_BKC = S_ABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm²)

* Bài tập về nhà

Bài 1 : Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m²?

Bài 2 : Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25 m. Nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m². Tính diện tích mảnh đất khi chưa mở rộng.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB dài 54 cm, cạnh AC dài 60 m. Điểm M trên AB cách A là 10 m. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.

Bài 4 : Cho tam giác ABC có BC = 6 cm. Lấy D là điểm ở chính giữa của AC, kéo dài AB một đoạn BE = AB. Nối D với E, DE cắt BC ở M. Tính BM?

Bài 5 : Cho tam giác ABC, có AB = 6 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = 1/2 EC, Kéo dài DE và AB cắt nhau ở G. Tính BG?

Bài 6 : Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD = DC, BE = 3/2 EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K.

a) BK gấp mấy lần KD?

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 80 m². Tính diện tích hình DKEC?jjkkồhgd

II - HÌNH THANG