Hàng của số thập phân. Đọc viết số thập phân

1. 
   Đọc các số thập phân sau
   

4,5: Bốn phẩy năm

20,573: Hai mươi phẩy năm trăm bảy mươi ba (Hoặc hai mươi phẩy năm bảy ba)

915,007: Chín trăm mười lăm phẩy không trăm linh bảy (Hoặc Chín trăm mười lăm phẩy không không bảy)

2. 
   Viết các số thập phân sau:
   

• 
  Ba mươi phẩy tám mươi: 30,80 (hoặc 30,8)
  
• 
  Bốn trăm mười một phẩy hai trăm linh tám: 411,208
  
• 
  Không phẩy không trăm linh chín: 0,009
  

• 
  Hai trăm, ba đơn vị, chín phần trăm: 203,009
  
• 
  Năm mươi lăm đơn vị, năm phần mười, năm phần nghìn: 55,505
  
• 
  Không đơn vị, một phần nghìn: 0,001
  

Hãy viết tất cả các số thập phân mà mỗi chữ số chỉ có mặt một lần trong mỗi số và phần thập phân có:

1. 
   Hai chữ số:
   

50,37; 50,73; 53,07; 53,70; 57,07; 57,30

70,35; 70,53; 73,05; 73,50; 75,03; 75,30

2. 
   Có 3 chữ số:
   

3,057; 3,075; 3,507; 3,570; 3,705; 3,750

5,037; 5,073; 5,307; 5,370; 5,703; 5,730

7,035; 7,053; 7,305; 7,350; 7,503; 7,530

1. 
   Viết số thập phân có phần nguyên là số lớn nhất có 2 chữ số, phần thập phân là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số khác nhau:
   
2. 
   Đọc số thập phân đó.
   

Số lớn nhất có 2 chữ số là 99:

Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 986

1. 
   Số thập phân cần tìm là: 99,986
   
2. 
   Đọc là chín mươi chín phẩy chín trăm tám mươi sáu
   

So sánh số thập phân:

1. 
   0,4000 = 0,400 = 0,40 = 0,4
   
2. 
   0,7000 = 0,700 = 0,70 = 0,7
   
3. 
   17,6 = 17,60 = 17,06 = 17,006
   
4. 
   15,8 = 15,08 = 15,008 = 15,00008
   

35,7 .>. 35,65 59,3 .=. 59,300

84,93 .>. 84,893 45,005 .=. 45,00500

35,9 .>. 34,999 27,01 .=. 27,1

63,54 .> 62,997 7,89 .<. 7,9

Bài toán 12: Cho các số: 12,37; 12,73; 21,37; 21,73; 13,73; 13,37

1. 
   Viết theo thứ tự từ lớn đến bé
   

2. 
   Viết theo thứ tự từ bé đến lớn:
   

1. 
   22,94 < x < 23,01
   

Nên: x là số 23

2. 
   82,96 < x < 84,96
   

82,96 < 84 < 84,96

Nên x là 83 hoặc 84

Bài toán 14: Tìm 7 giá trị của x sao cho

0,5 < x < 0,51

Ta thấy 0,5 < 0,051 < 0,51

0,5 < 0,502 < 0,51

0,5 < 0,503 < 0,51

0,5 < 0,504 < 0,51

0,5 < 0,505 < 0,51

0,5 < 0,506 < 0,51

0,5 < 0,507 < 0,51

Nên x có thể là các số: 0,0501; 0,0502; 0,0503; 0,0504; 0,0505; 0,0506; 0,0507.

Theo yêu cầu, các số đó là:

0,367; 0,376

0,673; 0,637

0,736; 0,763

3.2. Các phép toán về số thập phân

3.2.1. Phép cộng

Bài toán 16: Đặt tính rồi tính

1. 
   26,5 + 13,7 b) 95,7 + 12,53
   

40,2 108,23 



3. 
   4 + 5,85 + 12,376 d) 37,52 + 13,1 + 9
   

+ 5,85 +13,1

22,226 59,62

Bài toán 17: Tìm x:

a) x - 36,18 = 5,2 c) (x - 5,9) - 8,7 = 9

x = 5,2 + 36,18 x - 5,9 = 9 + 8,7

x = 41,38 x - 5,9 = 17,7

x = 17,7 + 5,9

b) x- (4,5 + 2,9) = 1,7 x = 23,6

x = 1,7 + (4,5 + 2,9)

x = 1,7 + 7,4

x = 9,1

Bài toán 18: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a) 18,7 + 2,53 + 1,3 b) 0,66 + 1,22 + 3,34 + 5,78

= (18,7 + 1,3) + 2,53 = (0,66 + 3,34) + (1,22 + 5,78)

= 20 + 2,53 = 4 + 7

= 22,53 = 11

Bài toán 19: Một hình chữ nhật có chiều rộng 13,5cm, chiều dài hơn chiều rộng 3,2cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Giải:

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

13,5 + 3,2 = 16,7 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

16,7 + 13,5 = 30,2 (cm)

Đ/S: 30,2cm

Số Ki-lô-gam gạo cửa hàng bán buổi chiều là:

120,5 + 15,8 = 136,3 (kg)

Số ki-lô-gam gạo cả ngày cửa hàng bán được là:

128,5 + 136,3 = 256,8 (kg)

Đ/S: 256,8 kg

72,53 - 60,4 18,7 - 4,69

+

+
 72,53 18,7

60,4 4,69

12,13 14,01

Bài toán 22: Tính:

a) 45,6 + 23,7 - 40,07 b) 100,5 - 37,8 - 14,54

= 69,3 - 40,07 = 62,7 + 14,54

= 29,23 = 77,24

a) x + 5,68 = 9,25 b) 108,3 - x = 14,5 + 29,8

x = 9,25 - 5,68 x = 108,3 - 44,3

x = 3,57 x = 64

Trong hai giờ đầu người đó đi được là:

57,25 + 72,1 = 129,35 (km)

Số ki-lô-mét giờ thứ ba người đó đi được là:

175,82 - 129,35 = 46,47 (km)

Đ/S: 46,47km

T

Thùng thứ hai:

Số lít dầu thùng thứ hai chứa là:

107,35 - 20,5 = 86,85 (l)

Số lít dầu có hai thùng chứa tất cả là:

107,35 + 86,85 = 194,2 (l)

Đ/S: 194,2 lít dầu

a) 2,7 x 5 b) 4,18 x 15 c) 25,8 x 4,7 d) 16,25 x 3,2

x

x

x

x
2,7 4,18 25,8 16,25

5 15 4,7 3,2

13,25 2090 1806 3250

62,70 121,26 52,000

a) 1,4 x 10 = 14 b) 67,9 x 0,1 = 6,79

2,1 x 100 = 210 35,2 x 0,01 = 0,352

5,32 x 1000 = 5320 362,5 x 0,001 = 0,3625

9,63 x 10 = 96,3 6,7 x 0,1 = 0,67

4,61 x 100 = 461 3,2 x 0,01 = 0,032

0,836 x 1000 = 863 5,6 x 0,001 = 0,0056

Bài toán 29: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 3,56 + 3,56 + 3,56 + ... + 3,56 (có 100 số hạng) b) 0,25 x 608,7 x 40

= 3,56 x 100 = (0,25 x 40) x 608,7

= 356 = 10 x 608,7

= 6087

c) 6,28 x 25,7 + 25,7 x 3,72 d) 0,9 x 95 + 1,8 x 2 + 0,9

= 25,7 x 10 = 0,9 x (95 + 4 + 1)

= 257 = 0,9 x 100 = 90

Bài toán 30: Một hình chữ nhật có chiều dài 17,9m, chiều rộng kém chiều dài 5,7m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó:

Giải:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

17,9 - 5,7 = 12,2 (m)

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

(17,9 + 12,2) x 2 = 60,2 (m)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

17,9 x 12,2 = 218,38 (m²)

Đ/s: Chu vi: 60,2,m

Diện tích: 218,38m²

3.2.4. Phép chia:

Bài toán 31: Đặt tính rồi tính:

a) 882 : 36 32,48 : 8

882 36 32,48 8

162 24,5 0 4 4,06

180 48

0 0
c) 131: 26,2 218,88 : 4,8

0

Bài toán 32: Tính nhẩm:

a) 43,2 : 10 = 4,32 b) 32,5 : 0,1 = 325

432,5 : 100 = 4,325 168 : 0,01 = 16800

989,9 : 1000 = 0,9898 936,7 : 0,001 = 936700

Bài toán 33: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả:

a) 39,5 : 10 và 39,5 x 0,1

39,5 : 10 = 3,95 39,5 x 0,1 = 3,95

Nên 39,5 : 10 = 39,5 x 0,1

b) 418,5 : 100 và 418,5 x 0,01

418,5 : 100 = 4,185 418,5 x 0,01 = 4,185

Nên 418,5 : 100 = 418,5 x 0,01

Bài toán 34: Tìm x

a) x x 7 19,6 b) x x 12,7 = 45,72

x = 19,6 : 7 x = 45,72 : 12,7

x = 2,8 x = 3,6

c) x x 16 = 52 d) 119 : x = 2,5

x = 52 : 16 x = 119 : 2,5

x 3,25 x = 47,6

Bài toán 35: Tính rồi so sánh kết quả:

a. 48,9 x 0,5 và 48,9 : 2

b. 9,86 x 0,25 và 9,86 : 4

c. 4,08 : 0,5 và 4,08 x 2

d. 52,6 : 0,25 và 52,6 x 4

Bài làm:

a. 48,9 x 0,5 = 24,45 48,9 : 2 = 24,45

Vậy 48,9 x 0,5 = 48,9 : 2

b. 9,86 x 0,25 = 2,465 9,86 : 4 = 2,465

Vậy 9,86 x 0,25 = 9,86 : 4

c. 4,08 : 0,5 = 8,16 4,08 x 2 = 8,16

Vậy 4,08 : 0,5 = 4,08 x 2

d. 52,6 : 0,25 = 210,4 52,6 x 4 = 210,4

Vậy 52,6 : 0,25 = 52,6 x 4

Nhận xét:

a. Muốn nhân một số với 0,5 ta lấy số đó chia cho 2

b. Muốn nhân một số với 0,25 ta lấy số đó chia cho 4

c. Muốn chia một số cho 0,5 ta lấy số đó nhân với 2

d. Muốn chia một số cho 0,25 ta lấy số đó nhân với 4

Ta có: 429,5 : 2,8= 153 dư 1,1

Nên số quần áo may được nhiều nhất là 153 bộ và dư 1,1m vải

Đ/S: 153 bộ, dư 1,1m vải

a) 30,57m = 3057cm b) 275,7m = 2,757km

435,5m = 42550cm 793,35dm = 7,9335dam

152,3m = 152300mm 6,53cm = 0,0653m

c) 8km 275m = 8,275km d) 249dm = 24,9m

9km 26m = 9,026km 1345cm = 13,45m

1km 5m = 1,005km 5080m = 5,080km

Bài toán 38: Viết theo mẫu

75,26 tấn = 75 tấn 26 yến 7,05kg = 7 kg 5 dag

5,32kg = 5 kg 320g 2,03 tấn = 2 tấn 30 kg

530,2 kg = 5 tạ 30kg 2 hg 1,25 yến = 1 tấn 25 yến

35,5hg = 3 kg 5 hg 4 dag

Bài toán 39: Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân

a. Có đơn vị là m² b. Có đơn vị là dm²

4,7 ha = 47000m² 9 dam² = 90000dm²

11m² 54dm² = 11,54m² 27 ha = 27000000 dm²

700cm² = 0,07m² 0,84m² = 84dm²

4,9m² = 490dm²

Vì 4900 = 70 x 70 nên cạnh của đám đất hình vuông là 70m

Vì chiều rộng của khu đất hình chữ nhật bằng cạnh của khu đất hình vuông nên chiều rộng của khu đất hình chữ nhật là 70m

Chiều dài của khu đất hình chữ nhật là:

8400 : 70 = 120 (m)

Đổi 120m = 1,2hm

ĐS: 1,2hm

3.4. Các bài toán có lời văn cách giải các bài toán điển hình

* Trung bình cộng:

Số thứ ba là:

3,1 + 3,1 = 6,2

Tổng của ba số là:

12,5 x 3 = 37,5

Số thứ nhất là:

7,5 – (3,1 + 6,2) = 28,2.

Đ/S: 28,2 ; 3,1 ; 6,2

• 
  Rút về đơn vị:
  

Số mét vải để may 1 bộ quần áo là:

50 : 16 = 3,125 (m)

Số mét vải để may 9 bộ quần áo như thế là:

3,125 x 9 = 28,125 (m)

Đ/S: 28,125 mét vải

• 
  Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng:
  

Số lớn là:

(53,71 + 31,5) : 2 = 42,605

Số bé là:

(53,71 – 31,5) : 2 = 11,105

Đ/s: Số bé: 11,105

Số lớn: 42,605

• 
  Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
  

Nửa chu vi đất hình chữ nhật là:

70,98 : 2 = 35,49 (m)

Ta có sơ đồ sau:

C
35,49m
hiều rộng:

Chiều dài:

Dựa vào sơ đồ ta có:

Tổng: số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là

35,49 : 7 x 3 = 15,21 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

35,49 : 7 x 4 = 20,28 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

20,28 x 15,21 = 308,4588 (m²)

Đ/S: 308,4588 m²

• 
  Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
  

Ta có sơ đồ sau:

S
72,15
ố thứ nhất:

Số thứ hai:

Dịch vào sơ đồ ta có:

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 5 = 2 (phần)

Số thứ nhất là:

72,15 : 2 x 7 = 252,525

Số thứ hai là:

72,15 : 2 x 5 = 180,375

Đ/S: Số thứ nhất: 252,525

Số thứ hai: 180,375

• 
  Chuyển động đều:
  

Vận tốc của ô tô là :

135 : 3 = 45 (km/ giờ)

Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Vận tốc của xe máy là:

135 : 4,5 = 30 (km/giờ)

Số km mỗi giờ ô tô đi nhiêu hơn xe máy là:

45 – 30 = 15 (km/giờ)

Đ/S: 15km/giờ

• 
  Bài toán tỉ số phần trăm
  

Số kg gạo nếp đã bán là:

120,7 x 35 : 100 = 47,495 (kg)

Đ/S: 47,495 kg

• 
  Bài toán tỉ lệ thuận, tỷ lệ nghịch:
  

Số bữa ăn để 1 người ăn hết 16,2 kg gạo là:

2 x 3 x 6: 36 (bữa ăn)

Số kg gạo cho bữa ăn một người là:

16,2 : 36 = 0,45 (kg)

Số kg gạo cho l4 người ăn trong 1 ngày là:

0,45 x 4 x 3 = 5,4 (kg)

Số ngày để 4 người ăn hết 16,2 kg gạo là:

16,2 : 5,4 = 3 (ngày)

Đ/S: 3 ngày

Chu vi của hình tam giác đó là:

12,5 + 9,5 + 7,6 = 29,6 (cm)

Đáp số: 29,6 cm

Bài toán 51: Một hình thang có trung bình cộng hai đáy là 6,8dm. Tính diện tích hình thang đó, biết chiều cao hình thang là 59cm.

Giải:

Đổi : 59cm =5,9dm

Diện tích hình thang là:

(6,8 x 2 x 5,9) :2 = 40,12 (dm)

Chiều cao của hình tam giác đó là:

21,6 x 2 : 3 = 14,4 (cm)

Diện tích hình tam giác ban đầu là:

17,8 x 14,4 : 2 = 128,16 (cm²)

Đáp số: 128,16 cm².

Bài toán 53: Một lớp học dài 8m, rộng 6m, cao 4,5m người ta quét vôi bên trong lớp học, xung quanh lớp màu xanh, trần lớp học màu trắng. hỏi diện tích cần quét vôi màu xanh là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diên tích các cửa là 8m².

Giải:

Diện tích xung quanh phía trong phòng học là:

(8 + 6) x 2 x 4,5 = 126 (m²)

Diện tích cần quét vôi màu xanh là:

126 – 8 = 118 (m²)

Đáp số: 118 m².

Bài toán 54: Một chiếc thùng tôn hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 1,2m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của chiếc thùng tôn đó, biết thùng không có nắp đậy.

Giải:

Diện tích xung quanh của chiếc thùng đó là:

(1,5 + 0,8) x 2 x 1,2 = 5,52 (m²)

Diện tích đáy của chiếc thùng đó là:

1,5 x 0,8 = 1,2 (m²)

Diện tích toàn phần của chiếc thùng đó là:

5,52 + 1,2 = 6,72 (m²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 5,52 m²

Diện tích toàn phần : 6,72 m².

Thể tích của bể là:

2,5 x 1,5 x 1,2 = 4,5 (m³)

Đổi : 4,5m³ = 4500dm³ = 4500 lít

Vậy nếu bể chứa đầy nước thì được 4500 lít nước.

Đáp số: 4500 lít nước.

Bài toán 56: Một khối đá hình lập phương có cạnh là o,6m. Hỏi khối đá đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam ? Biết mỗi đề-xi-mét khối của khối đá đó nặng 2,5 kg.

Giải:

Đổi 0,6m = 6dm

Thể tích của khối đá đó là:

6 x 6 x 6 = 216 (dm³)

Khối lượng của khối đá đó là:

2,5 x 216 = 540 (kg)

Trong dạy học ở Tiểu học, mỗi một môn học đều góp phần vào sự hình thành và phát triển nhân cách con người lao động. Trong đó, các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho người lao động và là cơ sở để học tập các môn học khác ở Tiểu học cũng như học tiếp ở các bậc học cao hơn.

Số thập phân là một trong những mảng kiến thức cơ bản trong chương trình Toán lớp 5. Nó là một thành phần không thể thiếu trong sự mở rộng tập soostrong chương trình toán ở Tiểu học. Đối với cuộc sống thường ngày, số thập phân được sử dụng trong mọi lĩnh vực. Vì vậy có thể thấy dạy và học số thập phân mang ý nghĩa rất quan trọng.

Số thập phân là một mảng kiến thức mới, tương đối phức tạp, khó nắm bắt. Được hình thành trên nền tảng số tự nhiên và phân số, những kiến thức về số thập phân có nhiều điểm tương đồng với chúng. Mặt khác, cũng là mảng liến thức với nhiều quy tắc, khái niệm mới. Dạy học số thập phân ở lớp 5 có ý ngĩ hết sức quan trọng trong quá trình hình thành và phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh. Từ những bài toán về so sánh số thập phân hay những bài toán về cấu tạo số thập phân đến những bài toán có văn liên quan đến cách giải của các bài toán điển hình đều là những bài toán hay, thú vị và có khả năng phát triển tư duy cho học sinh. Do đó, mỗi giáo viên cần giúp học sinh nắm được một cách cơ bản các kiến thức từ đó làm bản lề để các em mở rộng và phát triển kĩ năng đối với việc giải những dạng toán nâng cao. Bởi vì để giải được những bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm được những vấn đề cơ bản của số thập phân.Từ những dạng toán cơ bản có thể náy sinh nhiều dạng toán khác nhau với những trình độ học sinh khác nhau. Như vậy sẽ giúp các em có thêm nhiều điều thú vị từ số thập phân và những tính chất của nó.Trên đây chỉ là một số ví dụ cơ bản để giúp học sinh làm quen với các dạng toán có liên quan đến số thập phân.

Mặt khác trong dạy học toán ở Tiểu học, việc giáo viên tạo dựng được thói quen chủ động tìm tòi, khai thác, phát triển các bài toán sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn các kiến thức đã học, phát triển tư duy sáng tạo và tiếp thu kiến thức mới. Tùy nội dung mà, giáo viên có thể lựa chọn phương pháp cho phù hợp, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả nhất,gây hứng thú cho học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.

2. Những kiến nghị, đề xuất

Việc mở rộng tập số, đưa số thập vào chương trình Toán 5 là vô cùng cần thiết. Số thập phân được coi là mảng kiến thức mới và khó đối với nhận thức của học sinh Tiểu học. Để nâng cao hiệu quả dạy và học mảng kiến thứ này, tôi xin đưa ra một số ý kiến đề xuất sau:

-Giáo viên phải nắm được kiến thức một cách chủ động, tường tận. Luôn trau dồi, nâng cao hiểu biết, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ của mình. Chủ động giải thích hoặc nêu vấn đề, gợi ý, hướng dẫn để họa sinh giải đáp những thắc mắc trong quá trình học.

-Giáo viên phải chuẩn bị tiết dạy một cách chu đáo, cẩn thận, biết lường trước những tình huống có thể xảy ra khi tổ chức tiết học.

-Tạo điều kiên để các em chủ động lĩnh hội tri thức về số thập phân. Đối với những mảng kiến thức có mảng tương đồng với các kiến thức về số tự nhiên, phân số, nên cho các em so sánh để phân biệt và nhớ lâu hơn, tránh những nhầm lẫn do sự tương đồng đó.

-Dựa vào kiến thức, nội dung bài dạy nà lựa chọn, phối hợp các phương pháp dạy học thích hợp. Cô đọng kiến thức để các em dễ dàng nắm bắt. Tăng cường luyện tập để hình thành kĩ năng sử dụng số thập phân.

1. 
   Sách giáo khoa Toán 1, 2, 3, 4, 5, Bộ Giáo dục và đào tạo (năm 2009).
   
2. 
   Sách giáo viên, sách thiết kế Toán 5.
   
3. 
   Nguyễn Đức Tấn-Trần Thị Kim Phượng (2011), Chuyên đề số thập phân, Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.
   
4. 
   Nguyễn Đức Tấn (Chủ biên), Lê Thị Minh Phượng (2013), Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5 theo chuyên đề phân số, tỉ số , Nxb Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh.
   
5. 
   Vũ Dương Thụy (Chủ biên), Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Danh Ninh (2002), Toán nâng cao lớp 5 tập 1, Nxb Giáo dục.
   
6. 
   Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (năm 1995), Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội I.
   
7. 
   Dương Hữu Tòng, Sự chuyển đổi sư phạm của khái niệm phân số ở bậc Tiểu học, Tạp chí Khoa học 2012: 22b trang 80-88.
   

QNQ EDUCATION