SỞ giáo dục và ĐÀo tạo kiểm tra chất lưỢng học kỳ I đỒng tháp năm học: 2012-2013

Môn thi: TOÁN- Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 20/12/2012

(Đề gồm có 01 trang)

1. 
   PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
   

Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , .

1) Vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm .

CâuIII (2.0 điểm)

1. 
   Giải phương trình
   
2. 
   Giải phương trình
   

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,:

1. 
   Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
   
2. 
   Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy .
   

2. 
   PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
   

1. 
   Theo chương trình chuẩn
   

1. 
   Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính)
   
2. 
   Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng
   

Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M.

2. 
   Theo chương trình nâng cao
   

1. 
   Giải hệ phương trình:
   
2. 
   Tìm m để phương trình: có hai nghiệm.
   

Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M.

Môn thi: Toán – Lớp 10

(Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)

Câu	Ý	Nội dung yêu cầu	Điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH			7.0
Câu I (1,0 đ)		Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , .
			0.5
			0.5
Câu II (2,0 đ)	1	Vẽ đồ thị hàm số
		Tọa độ đỉnh , trục đối xứng	0.25
		Parabol cắt trục tung tại , parabol cắt trục hoành tại	0.25
		Đồ thị:	0.5
	2	Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm .
		Ta có	0.25
		Thay tọa độ vào (P) ta được	0.25
		Thay vào Ta được	0.25
		Vậy parabol cần tìm là	0.25
Câu III (2.0 đ)	1	Giải phương trình (1)
		Điều kiện	0.25
		Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình:	0.5
		Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là	0.25
	2	Giải phương trình (2)
		Đặt	0.25
		Khi đó phương trình (2) trở thành	0.25
		Với	0.25
		Với (loại) nên (2) có hai nghiệm và	0.25
		Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,:
Câu IV (2.0 đ)	1	Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC
		Ta có nên	0.5
		Ta có nên	0.5
		Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy
		Gọi là đỉnh của hình thang ADBC	0.25
			0.25
		Vì hình thang ADBC có cạnh đáy nên hay	0.25
		Vậy D(-2;-1) là điểm cần tìm.	0.25
PHẦN RIÊNG			3.0
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2.0 đ)	1	Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính)
		Vậy nghiệm hpt (2;-3)	0,25 0,25 0,25 0,25
	2	Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng
		vì a,b,c > 0 nên Áp dụng bđt côsi cho: Cộng vế theo vế	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu VIa (1.0 đ)		Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M
		M  x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM Vậy tọa độ M(59/12;0)	0,25 0,25 0,25 0,25
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2.0 đ)	1	Giải hệ phương trình:
		Đặt s=x+y, p=x.y Hpttt: Nên s, p là nghiệm phương trình: X2-5X+6=0 +s=2, p=3 nên x, y là nghiệm pt: X2+2X+3=0(Vn) +s=3, p=2 nên x,y là nghiệm pt: X2+3X+2=0 Vậy nghiệm hpt (-1;-2), (-2;-1)	0,25 0,25 0,25 0,25
	2	Tìm m để phương trình: có hai nghiệm
		Để pt có 2 nghiệm: Vậy m	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu VIb (1,0 đ)		Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M  x’Ox để tam giác ABM cân tại M
		M  x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM Vậy tọa độ M(59/12;0)	0,25 0,25 0,25 0,25