Speed and power relation

 
Standalone hybrid generation system for the remote area of Thar, Pakistan
 
 
 
The swept area, A depends on the dimensions of the rotor. For a horizontal axis turbine of rotor 
diameter d, the swept area can be given by [11]: 
2.12 
For a vertical axis turbine of maximum rotor width wr and rotor height hr, the swept area can be 
approximated by [11]: 
2.13 
The air density ρ depends on pressure and temperature. It can be expressed as [11]: 
2.14 
Where P is the air pressure, T is the absolute temperature and R represents for the gas constant. The 
gas density is about 1.225 kg/m3 at sea level, 1-atm and 289K temperatures; but it has less value at 
high elevation [11, 22]. 
The volumetric flow rate is (A.v) and the mass flow rate of the air in Kg/s (ρ.A.v) resulting in the 
above expression for the mechanical power in the moving air. The potential of wind power at a given 
site is expressed in terms of wind power per square meter area of the swept rotor blades, referred to as 
specific power and is given as: 
2.15 
This power that is in the upstream wind [11] varies with air density linearly and cube of the wind 
speed. The extracted power by the blades is, therefore, less than the above valued as some power is 
left in the downstream air that continues to move at reduced speed. The actual mechanical power 
extracted by the rotor blades is [11]: 
2.16 
Where v and vo are the upstream and downstream wind velocities at the entrance and exit of rotor 
blades respectively and the mass flow rate of air, mfr is given as a function of the average speed. 
2.17 
With some algebraic manipulation, the power extracted by the rotor blades can be expressed as a 
fraction of upstream wind power as follows [11, 22, 23]. 
2.18 

tải về 6.62 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: