* Định thức cấp n
Phần bù đại số
Cho A là ma trận vuông cấp n.
Gọi là ma trận nhận được từ A bằng cách bỏ đi dòng i và cột j.
Số gọi là phần bù đại số của phần tử , kí hiệu là
Định thức của ma trận A được gọi là định thức cấp n, được tính bởi công thức
Hoặc
Công thức (1) gọi là công thức khai triển định thức theo dòng i.
Công thức (2) gọi là công thức khai triển định thức theo cột j.
Ví dụ 11
Tính định thức của ma trận
Khai triển theo dòng 2:
Khai triển theo cột 3
1.3.2. Các tính chất của định thức.
(1) det A=det
(2) Định thức sẽ bằng 0 nếu thỏa mãn một trong những điều kiện sau:
- Có một dòng (hoặc một cột) bằng 0
- Có hai dòng (hoặc hai cột) giống nhau hoặc tỷ lệ với nhau
Ví dụ 4
(dòng 1 và dòng 3 tỷ lệ)
(3) Nếu ta đổi chỗ hai dòng (hoặc hai cột) của định thức cho nhau thì định thức đổi dấu.
Ví dụ 5
(4) Nếu ta nhân một dòng (một cột) của định thức với số thì định thức cũng nhân với .
Ví dụ 6
Nói cách khác: Thừa số chung của một dòng (hoặc một cột) có thể đưa ra ngoài định thức
(5) Nếu định thức có một dòng (hoặc một cột) phân tích được thành tổng của hai dòng
(hoặc 2 cột) thì định thức cũng phân tích được thành tổng hai định thức tương ứng.
Ví dụ 7
(6) Nếu ta nhân một dòng (hoặc một cột) của định thức với số bất kì rồi cộng vào
Chia sẻ với bạn bè của bạn: | 
