Hình 9.1. Đường cong biểu diễn quan hệ giữa tổng số lần tích lũy đã quy đổi về tải trọng trục đơn với thời gian tính toán

Mặc dù, hệ số DD thường bằng 0.5 (50%) đối với hầu hết các đường, có trường hợp khi mà trọng lượng xe lớn hơn chạy ở một chiều lớn hơn so với xe ở chiều kia thì ở phía có các xe nặng hơn sẽ được thiết kế với lượng tải trọng trục xe đơn tương đương (ESAL) lớn hơn. Kinh nghiệm cho thấy chỉ số DD thay đổi trong khoảng từ 0.3 – 0.7 tùy thuộc vào hướng nào xe “nó tải” và hướng nào xe “không tải”; còn hệ số DL, có thể tham khảo bảng sau:

Khái niệm độ tin cậy đã được giới thiệu ở Chương 8. Về cơ bản nó là một cách kết hợp một số mức độ tin cậy nào đó vào quá trình thiết kế để bảo đảm rằng phương án thiết kế khác nhau sẽ tồn tại hết thời kỳ phân tích. Yếu tố độ tin cậy thiết kế tính cho sự thay đổi ngẫu nhiên trong cả hai dự báo xe cộ (W₈₀) cũng như dự đoán lượng xe phục vụ (W₈₀) và do vậy đã cung cấp mức độ bảo hiểm dự báo trước (R) mà phần mặt đường sẽ tồn tại suốt thời kỳ nó đã được thiết kế.

Nhìn chung đối với lưu lượng xe cộ, khó khăn của việc dự đoán lượng giao thông thu hút thêm và dự báo chung khả năng tăng trưởng, sự rủi ro của việc không thực hiện được dự báo cần phải được giảm tối thiểu. Điều này được thực hiện bằng cách lựa chọn độ tin cậy cao hơn. Bảng 9.3 trình bày các mức độ tin cậy đề nghị cho các cấp chức năng khác nhau. Ghi chú rằng các mức độ cao hơn tương ứng với đường ô tô sử dụng nhiều (lưu lượng xe lớn), trong khi mức độ thấp nhất thì tương ứng với đường lưu lượng thấp.

Như đã trình bày ở Chương 8 – độ tin cậy trong thiết kế được khống chế thông qua việc sử dụng yếu tố độ tin cậy (FR), mà được nhân với lượng xe dự báo ở thời kỳ thiết kế (W₈₀) để tính ra số lần tác dụng (W₈₀) của phương trình thiết kế. Với độ tin cậy cho trước (R), yếu tố độ tin cậy hàm số của độ lệch tiêu chuẩn toàn bộ (S₀) tính đến cả hai sự thay đổi ngẫu nhiên trong dự báo xe và sự thay đổi trung bình ở trong dự báo khả năng phục vụ của mặt đường đối với W₈₀ đã tính.

Một vấn đề quan trọng cần chú ý là cách xử lý một thiết kế khi có một yếu tố riêng rẽ không đáng tin cậy, người thiết kế không nên sử dụng sự ước tính “cố hữu” đối với tất cả các yêu cầu đầu vào thiết kế khác. Thay vì các giá trị cố hữu, người thiết kế nên sử dụng ước tính tốt nhất của mình là giá trị trung gian hoặc giá trị trung bình đối với mỗi giá trị đầu vào. Mức độ lựa chọn của độ tin cậy và độ lệch tiêu chuẩn toàn bộ sẽ được tính cho ảnh hưởng tổng hợp của sự thay đổi của các tham số thiết kế.

Áp dụng khái niệm độ tin cậy yêu cầu theo các bước sau:

1. Định cấp hạng theo chức năng của đường và xác định đường ở ngoài đô thị hay trong đô thị.

2. Lựa chọn mức độ tin cậy từ phạm vi đã cho trong bảng 9.3. Giá trị độ tin cậy lớn hơn thì kết cấu mặt đường yêu cầu dày hơn.

9.3.4. CÁC ẢNH HƯỞNG CỦA MÔI TRƯỜNG

Môi trường có thể ảnh hưởng đến sự phục vụ của mặt đường theo nhiều cách. Sự thay đổi nhiệt độ và độ ẩm có thể ảnh hưởng đến cường độ, độ bền vững và khả năng chịu tải của vật liệu mặt đường và nền đường. Tác động quan trọng chính khác nữa của môi trường là trực tiếp ảnh hưởng đến trương nở của nền đường, sự uốn vồng của mặt đường, phá hoại cấu trúc vật liệu v.v…làm giảm chất lượng chạy xe và khả năng phục vụ của mặt đường. Các ảnh hưởng khác như lão hóa, khô nứt và hư hỏng của vật liệu nói chung do thời tiết chỉ được xem xét trong các giới hạn ảnh hưởng vốn có của chúng đến cách dự báo về sự phục vụ của mặt đường.

Phần này chỉ đưa ra các tiêu chuẩn cần thiết kế để xác định số lượng các yêu cầu đầu vào cho việc đánh giá trương nở nền đường. Nếu trương nở nền đường có thể dẫn tới sự mất mát nghiêm trọng về khả năng phục vụ và chất lượng chạy xe của mặt đường trong thời kỳ phân tích thì nó sẽ được xem xét trong phân tích kết cấu thiết kế cho tất cả các loại kết cấu mặt đường, có lẽ chỉ trừ đường có lớp mặt là cấp phối đá dăm.

Mục tiêu của bước này là đưa ra một đồ thị tổn thất khả năng phục vụ theo thời gian như trình bày ở hình 9-2. Độ tổn thất khả năng phục vụ do môi trường phải đưa vào kết quả tính tải trọng trục xe tích lũy. Hình 9-2 cho sự tổn thất do môi trường theo độ trương nở. Toán đồ có thể dùng để đánh giá sự tổn thất khả năng phục vụ ở các thời kỳ trung gian.



Hình 9.2. Ví dụ về độ tổn thất do điều kiện môi trường theo thời gian (năm)

9.4. CÁC TIÊU CHUẨN ĐẶC TÍNH PHỤC VỤ

9.4.1. KHẢ NĂNG PHỤC VỤ

Khả năng phục vụ của đường được xác định như là khả năng phục vụ các loại xe cộ (ô tô và các xe tải) sử dụng đường dễ dàng. Số đo đầu tiên về khả năng phục vụ là chỉ số khả năng phục vụ (PSI) nó nằm trong khoảng từ 0 (đường không thể sử dụng) đến 5 (đường rất tốt). Tính khoa học cho cơ sở thiết kế của cuốn quy trình này là khái niệm hình thành mức độ phục vụ, nó cung cấp một phương pháp thiết kế mặt đường dựa trên tổng khối lượng xe cụ thể và mức độ tối thiểu của khả năng phục vụ mong muốn ở cuối thời kỳ phục vụ. Nói chung, PSI là một sự ước định khách quan về chất lượng chạy xe của mặt đường mặc dù những cố gắng đang được tiếp tục phát triển nhiều phương pháp cơ học nhằm xác định PSI.

Khái niệm hình thành mức độ năng lực phục vụ đã dựa trên năm giả thiết cơ bản như sau:

(1) Đường phải êm thuận và tiện lợi cho vận tải công cộng (người sử dụng).

(2) Thoải mái hoặc chất lượng chạy xe tốt là một vấn đề về cảm nhận chủ quan hoặc ý kiến của người sử dụng.

(3) Khả năng phục vụ có thể được biểu thị bằng giá trị trung bình của các đánh giá do người sử dụng đường đưa ra được gọi là sự đánh giá năng lực phục vụ.

(4) Có các đặc trưng vật lý của mặt đường mà có thể được đo đạc một cách khách quan và có liên quan với những đánh giá chủ quan. Quá trình này đưa ra chỉ số năng lực phục vụ khách quan.

(5) Khả năng phục vụ có thể đại diện cho cả quá trình phục vụ của mặt đường.

Khả năng phục vụ mặt đường được biểu thị bằng thuật ngữ chỉ số khả năng phục vụ (PSI). PSI nhận được từ việc đo đạc độ gồ ghề và xác định hư hỏng (Ví dụ như vết nứt, ổ gà và vệt hằn bánh xe) ở một thời điểm cụ thể trong thời kỳ phục vụ của mặt đường.

Độ gồ ghề là yếu tố chính chi phối việc đánh giá PSI của mặt đường. Như vậy, một phương pháp đủ tin cậy để đo mức độ không bằng phẳng là quan trọng để kiểm tra quá trình phục vụ của mặt đường. Hầu hết các cơ quan chuyên môn đều dựa trên các kết quả thực nghiệm của địa phương để đưa ra các số liệu kinh nghiệm khi dùng các phương trình tính PSI. Sau một thời gian nữa Việt Nam cũng sẽ đưa ra các số liệu về đặc tính mặt đường cần thiết để thực hiện tính chỉ số PSI. Cho đến nay, trên thực tế tất cả các cơ quan chuyên ngành chỉ dựa vào các đánh giá chủ quan của những người sử dụng đường chuyên nghiệp để đánh giá chất lượng xấu tốt và tiếp sau là đánh giá PSI. Vì sự hư hỏng tự nhiên có ảnh hưởng tương đối nhỏ vào PSI và do khó khăn trong việc thu thập thông tin nên các cơ quan chuyên ngành chỉ dựa vào độ không bằng phẳng để đánh giá chất lượng xấu tốt. Phải thừa nhận rằng sự hư hỏng tự nhiên cũng có thể ảnh hưởng đến quyết định bắt đầu công tác duy tu sửa chữa hoặc cải tạo. Với mục tiêu của tiêu chuẩn này, giả định rằng số lượng hư hỏng có liên quan với chỉ số PSI ở thời điểm cuối.

Vì độ gồ ghề là một yếu tố quan trọng cần xem xét khi thiết kế mặt đường nên sự thay đổi của độ không bằng phẳng sẽ khống chế chu trình tuổi thọ của mặt đường. Về vấn đề này, chất lượng của công tác xây dựng sẽ ảnh hưởng đến đặc tính và tuổi thọ của mặt đường đã thiết kế. Độ bằng phẳng ban đầu của mặt đường là điều quan trọng cần xem xét khi thiết kế. Ví dụ tuổi thọ của mặt đường được xây dựng lúc đầu thật bằng phẳng hoặc với PSI 4.5 sẽ có tuổi thọ dài hơn đáng kể so với mặt đường được xây dựng với PSI bằng 4. Vậy việc khống chế chất lượng trong xây dựng mặt đường có thể có tác dụng tốt đến tuổi thọ. Để thiết kế cần phải lựa chọn cả hai chỉ số phục vụ ban đầu và cuối cùng.

Chỉ số phục vụ ban đầu (P₀) là sự đánh giá của người sử dụng cho PSI ở thời điểm ngay sau khi xây dựng. Giá trị của P_o theo đánh giá của thử nghiệm đường AASHTO bằng 4,2 đối với mặt đường mềm và bằng 4.5 đối với mặt đường cứng. Vì có sự khác nhau của các phương pháp và tiêu chuẩn xây dựng, đề nghị rằng mức độ tin cậy nó sẽ được thiết lập bởi mỗi tổ chức chuyên ngành dựa trên điều kiện tại địa phương của họ. Ở Việt Nam, chỉ số phục vụ ban đầu (P₀) sẽ từ 4,0 (cho đường cấp III và cấp IV) đến 4,2 (cho đường cấp I và cấp II). Cấp đường thấp hơn và phương pháp xây dựng không hiện đại có thể lấy P₀ thấp hơn.

Các yếu tố chính ảnh hưởng đến sự tổn thất năng lực phục vụ của mặt đường là lượng giao thông, thời gian phục vụ và môi trường. Từng yếu tố này sẽ được xem xét khi trình bày các yêu cầu thiết kế trong cuốn quy trình này. Tuy nhiên phải thừa nhận rằng sự phân chia hoặc ảnh hưởng tương tác của các yếu tố này hiện nay chưa được xác định rõ ràng, đặc biệt là thời gian phục vụ. Đồng thời chúng ta đều biết rằng tính chất của vật liệu dùng để xây dựng mặt đường thay đổi theo thời gian. Những thay đổi này có thể tốt đối sự làm việc mặt đường, song song hầu hết các trường hợp, tuổi (thời gian) là các yếu tố hoàn toàn bất lợi và làm giảm năng lực phục vụ.

Chỉ số khả năng phục vụ cuối cùng (P_t) là mức độ thấp nhất có thể chấp nhận trước khi mà rải lại lớp mặt hoặc xây dựng lại mặt đường trở lên cấp thiết đối với một cấp đường cụ thể. Giá trị của chỉ số là 2.5 hoặc 3.0 thường được đề nghị trong thiết kế các đường ô tô chính và 2,0 cho các đường ô tô cấp thấp. Với các đường ô tô không mấy quan trọng, nơi mà điều kiện vốn đầu tư ban đầu hạn hẹp thì chọn cách giảm thời kỳ thiết kế hoặc giảm tổng lưu lượng giao thông sẽ tốt hơn cách thiết kế với khả năng phục vụ cuối cùng nhỏ hơn 2.

Một tiêu chuẩn để xác định mức độ phục vụ nhỏ nhất phải được thiết lập trên cơ sở về sự chấp nhận của xã hội. Dưới đây là sự hướng dẫn chung về giá trị nhỏ nhất của P_t đạt được từ những nghiên cứu trong chương trình thí nghiệm đường AASHTO.

Phương trình này được áp dụng với mặt đường mềm, mặt đường cứng và các đường có lớp mặt bằng cấp phối đá dăm. Đối với các thiết kế sơ bộ hoặc thiết kế khả thi cho mặt đường ở Việt Nam, ∆ PSI cần được xác định như sau:

(1) Cho các đường chính (cao tốc) V = 100 – 120 km/h, ∆ PSI = 4,2 – 2,5 = 1,7

(2) Cho các đường thông thường có V = 80 km/h, ∆ PSI = 4,2 – 2,2 = 2,0

(3) Cho các đường có V ≤ 60 km/h, ∆ PSI = 4,0 -2,0 = 2,0.

9.5. CÁC TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU ĐỂ THIẾT KẾ KẾT CẤU

9.5.1 MÔ ĐUN ĐÀN HỒI HỮU HIỆU CỦA ĐẤT LÀM ĐƯỜNG

Như đã trình bày ở trên trong chương này, cơ sở cho đặc tính các vật liệu trong cuốn quy trình này là mô đun đàn hồi. Đối với các vật liệu nền đường, các thí nghiệm về mô đun đàn hồi trong phòng thí nghiệm (AASHTO T292) phải được tiến hành trên các mẫu đại diện với các điều kiện ứng suất và độ ẩm tương đương thể hiện độ ẩm nguyên dạng theo mùa. Sự lựa chọn các giá trị mô đun đàn hồi theo mùa có thể được xác định theo các tương quan với các tính chất của đất ví dụ như hàm lượng hạt sét, độ ẩm, chỉ số dẻo v.v…Mục đích của việc xác định mô đun theo mùa là nhằm định lượng sự hư hỏng tương đối của mặt đường khi chịu ảnh hưởng thời tiết của mỗi mùa trong năm và coi nó như là một phần của thiết kế tổng thể. Mô đun đàn hồi hữu hiệu sau đó được xác định là tương đương với ảnh hưởng tổng hợp của các giá trị mô đun đàn hồi theo mùa.

Các điều kiện độ ẩm theo mùa cho mà theo đó các mẫu đất nền đường cần phải được thí nghiệm cho kết quả các mô đun đàn hồi khác nhau đáng kể. Ví dụ như ở Việt Nam điều quan trọng là phải tiến hành thí nghiệm cho sự khác nhau giữa mùa ẩm ướt (mưa), mùa khô và thời gian chuyển mùa. Tuy nhiên, có thể không cần thiết thí nghiệm cho sự khác nhau trong mỗi mùa ẩm ướt hoặc mùa khô ráo, ngoại trừ có sự khác biệt tương đối lớn về lượng mưa trung bình trong mùa ấy. Hai trình tự khác nhau để xác định sự thay đổi theo mùa của giá trị mô đun được đưa ra như là một hướng dẫn. Một phương pháp dựa vào mối quan hệ thực nghiệm giữa mô đun đàn hồi và độ ẩm. Sau đó, với việc đánh giá độ ẩm tại hiện trường của đất nền nằm dưới mặt đường, các mô đun đàn hồi theo từng mùa được xác định. Một phương pháp khác là tính ngược các giá trị mô đun đàn hồi cho các mùa khác nhau sử dụng trình tự đã được trình bày ở Chương 11 sử dụng độ võng đo được trên mặt đường ở thời kỳ phục vụ. Chúng có thể được sử dụng như là các hệ số điều chỉnh để hiệu chỉnh giá trị mô đun đàn hồi với điều kiện khác nhau.

Bên cạnh sự xác định các giá trị mô đun theo mùa, cũng cần phải phân một năm thành các khoảng thời gian khác nhau trong đó có sự khác nhau của giá trị mô đun đàn hồi. Khi phân chia, không cần thiết phải chia thành khoảng thời gian nhỏ hơn nửa tháng cho bất kỳ mùa nào.

Về điểm này, để thiết kế mặt đường mềm, các số liệu theo mùa cần được đưa vào mô đun đàn hồi hữu hiệu của đất nền đường đã được đề cập ở trên. Điều này được thực hiện nhờ toán đồ Hình 9.3. Mô đun hữu hiệu là giá trị quan trọng gây ra hư hỏng hằng năm tương đương tính được bằng cách xử lý theo từng mùa độc lập trong phương trình đặc tính và tổng các hư hỏng ấy. Tuy nhiên, một ghi chú quan trọng là mô đun đàn hồi hữu hiệu của đất nền đường được xác định từ toán đồ này chỉ áp dụng với các mặt đường mềm được thiết kế sử dụng tiêu chuẩn khả năng phục vụ. Nó không cần thiết áp dụng cho trình tự thiết kế dựa trên mô đun đàn hồi khác.

Bước một là xác định M_R cho từng mùa rồi xác định U_f (mức độ hư hỏng tương đối) cho mỗi một giá trị M_R này. Tiếp theo nhân U_f của từng mùa với số tháng trong mùa rồi cộng các giá trị ấy lại. Sau đó chia tổng của U_f cho 12 tháng (các tháng trong năm). Dùng chỉ số trung bình U_f để xác định mô đun đàn hồi hữu hiệu của mặt nền đường M_R từ hình 9.3.

Ví dụ:

Mùa ẩm ướt (7 tháng) M_R = 2.500 psi (17 MPa).

Từ hình 9.3, u_r (ướt) = 1,5 và u_f (khô) = 0,52.

(1,5 x 7 + 0.52 x 5)/12 = 1,09

Từ Hình 9.3 M_Rhữuhiệu = 3.000 psi (21 MPa).

9.5.2. ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU CỦA CÁC LỚP KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG

Mặc dù có rất nhiều loại đặc tính vật liệu và nhiều quy trình thí nghiệm trong phòng để đánh giá cường độ vật liệu làm kết cấu mặt đường, nhưng một trong số đó cần phải được chấp nhận như là cơ sở để thiết kế trong cuốn quy trình này. Tuy nhiên người sử dụng cần phải hiểu biết về “các hệ số lớp” (Xem phần 9.5.3), không cần thiết phải xác định đặc trưng các mô đun đàn hồi của các loại vật liệu này. Nói chung các hệ số lớp rút ra được từ những đường thử nghiệm hoặc các đoạn phụ cận đã được sử dụng nhiều hơn.

Mô đun đàn hồi là một đặc trưng kỹ thuật căn bản của mọi vật liệu dùng làm mặt đường hoặc nền đường, đối với những loại vật liệu phải chịu những biến dạng dẻo đáng kể dưới tác dụng của tải trọng, đặc trưng này có thể không phản ánh trạng thái của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng. Do vậy mô đun đàn hồi biểu thị trạng thái ứng xuất – biến dạng của vật liệu dưới điều kiện tải trọng mặt đường thông thường. Ngoài độ cứng thì cường độ vật liệu là một chỉ tiêu quan trọng. Các bước tiến hành dựa trên nguyên lý cơ học có thể phản ánh cường độ cũng như độ cứng trong quá trình xác định đặc trưng vật liệu. Ngoài ra các loại vật liệu lớp móng gia cố có thể bị nứt trong một số điều kiện nhất định, và độ cứng trong trường hợp này không phải đặc trưng cho dạng hư hỏng này. Một điều quan trọng cần chú ý là mặc dù mô đun đàn hồi có thể áp dụng cho mọi loại vật liệu, ký hiệu M_R dùng trong Hướng dẫn này chỉ áp dụng cho đất nền đường. Các ký hiệu khác được dùng để biểu thị mô đun cho lớp móng dưới (E_sh), lớp móng trên (E_bs), lớp bê tông nhựa (E_ac) và bê tông xi măng poóc lăng (E_c).

Các bước xác định mô đun đàn hồi của một vật liệu mặt đường cụ thể phụ thuộc vào loại vật liệu đó. Những vật liệu có độ cứng tương đối thấp chẳng hạn như đất tự nhiên, các lớp cốt liệu hạt không có chất dính kết, thậm chí các lớp được gia cố và bê tông nhựa đều cần phải được thí nghiệm theo các phương pháp thí nghiệm mô đun đàn hồi (AASHTO T292) Mặc dù các thiết bị thí nghiệm cho các loại vật liệu này cơ bản là như nhau nhưng cũng có một vài sự khác nhau chẳng hạn như thiết bị cần thiết cho buồng nén 3 trục đối với những vật liệu rời rạc.

Mặt khác các loại vật liệu liên tục hoặc có độ cứng cao hơn chẳng hạn như các lớp móng trên được gia cố và bê tông nhựa có thể được thí nghiệm theo phương pháp thí nghiệm kéo gián tiếp dưới tải trọng trùng phục (ASTM D 4123). Thí nghiệm này vẫn còn phải sử dụng các đầu đo điện tử đo những chuyển vị nhỏ của mẫu thử dưới tác dụng của tải trọng, nhưng ít phức tạp hơn và dễ sử dụng hơn so với thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi theo phương pháp 3 trục.

Do các chuyển vị nhỏ và bản chất giòn của các vật liệu mặt đường cứng nhất, như là bê tông xi măng poóc lăng và những vật liệu làm lớp móng trên được gia cường với một hàm lượng xi măng cao, nên rất khó xác định mô đun đàn hồi sử dụng thiết bị kéo gián tiếp. Do vậy mô đun đàn hồi của những loại vật liệu có độ cứng cao cần, được xác định theo trình tự được mô tả trong ASTM C 469.

Mô đun đàn hồi của bất kỳ loại vật liệu nào cũng có thể xác định được bằng các tương quan do DSTE đưa ra.

9.5.3. CÁC HỆ SỐ LỚP

Mục này mô tả một phương pháp để xác định các hệ số lớp kết cấu theo AASSTO (các giá trị a_j) cần thiết cho việc thiết kế mặt đường mềm tiêu chuẩn. Giá trị cho hệ số này được gắn với vật liệu mỗi lớp thuộc kết cấu mặt đường để chuyển đổi các bề dày lớp thực tế sang một chỉ số kết cấu (SN). Hệ số lớp này biểu thị quan hệ thực nghiệm giữa SN và bề dày lớp, và là số đo khả năng tương đối của vật liệu với chức năng như là một thành phần của kết cấu mặt đường. Phương trình tổng quát dưới đây xác định chỉ số kết cấu phản ánh tác động tương đối của các hệ số lớp (aj) và chiều dày (D_j):

Mặc dù mô đun đàn hồi (co giãn) được thừa nhận như là số đo chất lượng vật liệu tiêu chuẩn, nhưng vẫn cần phải xác định các hệ số lớp (tương ứng) vì vai trò của chúng trong phương pháp thiết kế chỉ số kết cấu. Thủ tục nên dùng là cách đo trực tiếp bằng cách sử dụng phương pháp AASHTO T 292 (các loại vật liệu móng dưới và vật liệu hạt rời rạc) và ASTM D 4123 đối với bê tông nhựa và các loại vật liệu có gia cố khác. Các nghiên cứu và khảo sát thực địa cho thấy rằng có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến các hệ số lớp, cho nên kinh nghiệm thu thập ở Việt Nam phải được đưa vào tính toán các kết quả theo những trình tự đã giới thiệu. Ví dụ hệ số lớp có thể biến đổi theo bề dày lớp kết cấu dưới, vị trí của lớp trong kết cấu mặt đường…

Ở đây cần chỉ ra rằng là các giá trị mô đun đàn hồi xác định trong phòng thí nghiệm có thể khác xa so với mô đun đàn hồi thực tế ở hiện trường. Chẳng hạn có một lớp không kết dính rất cứng nằm trên một lớp có độ cứng thấp có thể gây ra sự không dầm chặt và đồng thời làm giảm độ cứng. Theo một hướng dẫn cho các lớp vật liệu hạt không có chất kết dính liên tục, tỷ số giữa mô đun đàn hồi của lớp nằm trên và lớp nằm dưới không được vượt quá các giá trị gây ra ứng suất kéo trong các lớp vật liệu hạt không có chất kết dính.

Phần trình bày về cách xác định các hệ số lớp được chia ra 5 loại riêng biệt phụ thuộc vào loại và chức năng của vật liệu của lớp. Chúng bao gồm bê tông nhựa, móng trên bằng vật liệu hạt, móng dưới bằng vật liệu hạt, móng trên xử lý xi măng và móng trên xử lý nhựa. Có thể dùng các loại vật liệu khác như vôi, xỉ vôi và bụi tro bay xi măng nhưng các đại lý bán cần đưa ra các biểu đồ xác định.

Đối với khí hậu Việt Nam, mô đun đàn hồi của bê tông nhựa có thể lấy bằng 300000 (2070MPa, 30^oC).

a₂ = 0.14

E_bs = 30,000 psi (207 MPa)

CBR = 100 (xấp xỉ)