Masalaning  shartidan  ko ‘rinib  turibdiki,  7

5ga  va 

6

  ga  bo‘lganda  1  qoldiq  qoladigan  sonni 

to p ish   k erak.  2,  3,  4,  5  va 

6

  ga  q o ld iq siz  

bo‘linadigan eng kichik son 60 dir.  Shunday sonni 

topish  kerakki,  u  7  ga bo‘lganda  qoldiq qolmasin-u, 

60  ga  bo‘lganda  1  qoldiq  qolsin.  Agar  60  ni  7  ga 

b o ‘lsak,  4  qoldiq  qoladi.  2-60  ni  7  ga  bo‘lganda 

esa  1  qoldiq  qoladi.  Demak,  2-60  soni  7+1  ga 

karrali,  bundan  (7-60-2-60)+l  soni  7  ga  karrali, 

y a’ni  5-60+1=301  soni  7  ga  karralidir.  Shunday 

qilib,  ayolning  sumkasida  kami  bilan  301  dona 

tuxum  bo‘lgan.

28.  Sotilgan  barcha  shaftolilar  sonini  n  deb, 

sotilgan  shaftolilarning  bahosini  x  (so ‘mlarda) 

belgilaylik.  U  holda,  masalaning  shartiga  ko ‘ra, 

х + 2 3 = 2 4 ,5 я   v a  x + 1 5 ,8 = 2 4 ,2 «   b o ‘lad i. 

Birinchidan  ikkinchini  ayirib,  3«=72,  «=24  ni 

hosil qilamiz, y a ’ni 24 dona shaftoli sotilgan ekan.

29.  Dastlab  ona  farzandlariga  likopchada  n  ta 

o lx o ‘ri  q o ‘ygan  b o 'ls a ,  k atta  o ‘g ‘il  u n in g -j 

qismini,  o ‘rtancha o ‘g ‘il  qolgan olxo‘rining, ya’ni

• у -ta  o lx o ‘r in in g ~   qism ini,  xuddi  shunday

2 VI

kichkina  o‘g ‘il  esa 

qismini  yegan  va  yana 

8 

dona  olxo‘ri  ortib  qolgan.  Demak,  shartga  ko‘ra:

77

n -

n  2 n 

2 n \

— + ■

v

= 

8

  tenglama  hosil  bo‘ladi.  Buni

3 

9 

2 1 )

yechib  «=27,  y a’ni  likopchada  dastlab  27  dona 

olxo‘ri  borligini  topamiz.

30.  Chelaklarning  hajmlarini  mos  ravishda  a,

2

b

 

3

c

b,  c  deb  b e lg ila y lik . a = — ,  a = l f   £ a  e^ a

boiam iz.  a,  b,  c  -  lar butun  sonlar,  ya’ni  a  soni 

2  

ga ham,  3  ga ham qoldiqsiz boiinadi,  demak 

6

 ga 

qoldiqsiz bo ‘linadi.  Agar a = 

6

  bo‘lsa,  b = 9, c = 

8 

b o ‘lib ,  a+b+c=23.  B undan  k e lib   ch iq ad ik i, 

bochkaga  yana  30  -   23  =  7  litr  suv  solish  kerak. 

Agar  a>6  bo ‘lsa,  u  holda  a  =12,  b  =18,  c  =16, 

y a ’ni  a  +  b  +  c  +  =  46  b o iib ,  bu  m asalaning 

shartiga ziddir.

31.  Ikkita  turli  mulohaza  uchun  «rost-yolg‘on» 

tipidagi kombinatsiyaning mumkin bo‘lgan to ‘rtta 

holati  mavjud,  y a ’ni  R-R,  R-Yo,  Yo-R,  Yo-Yo 

(R-rost,  Y o-yolg‘on).  Birinchi  holning  bo ‘lishi 

mumkin  emas,  chunki  shartga  k o ‘ra  bolalardan 

bittasi, albatta, yolg‘on gapirgan.  Ikkinchi holning 

ham  b o 'lish i  mumkin  emas,  chunki  bolalardan 

birinchisi rost gapirgan bo‘lsa, ikkinchisining fikri 

ham   ro st  b o ‘lish i  k erak .  U ch in ch i  hol  ham

78

noto‘g ‘ri,  chunki  birinchi  bola  yolg‘on  gapirgan 

bo ‘lsa,  ikkinchi  bolaniki  to ‘g ‘ri  bo ‘la  olmaydi. 

Bulardan kelib chiqadiki, bolalaming ikkalasi ham 

yolg‘on  gapirgan.

Demak,  o ‘g ‘il  bolaning  sochi  malla  rang,  qiz 

bolaning  sochi  qoradir.

32.  P tfag o rn in g   o ‘quvchilarining  soni  «  ta 

b o ig a n   b o isa ,  shartga  ko‘ra  y   tasi  matematika

bilan,  ^   tasi  tabiat bilan  shug‘ullanishgan.  y   tasi 

esa  jim   o ‘tirgan  va  3  ta  qiz  qolgan.  Bulardan

n = y  + j  + y  + 3  ifo d an i  tu z ib ,  «=28  ek an in i

topamiz.  Demak, Pifagorning o ‘quvchilari soni  28 

ta  boigan.

33.  A kasida  x  s o ‘m  va  ukasida  y  s o ‘m  pul 

b o isin   desak,  shartga ko‘ra:

Jx  + 80 = 2 ( ^ - 8 0 )

tải về 2.12 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: