Các nhân tố tác động tới tăng trưởng kinh tế

Tăng trưởng kinh tế về số lượng được hiểu là sự tăng thêm về qui mô sản lượng của nền kinh tế, cho nên chính quá trình sản xuất, kinh doanh tạo nên sự tăng trưởng kinh tế. Quá trình sản xuất là quá trình các nguồn lực đầu vào được kết hợp theo một cách thức nhất định để tạo ra các sản phẩm đầu ra có ích cho nhu cầu xã hội. Trên phạm vi toàn bộ nền kinh tế, sản lượng đầu ra được phản ánh qua nhiều chỉ tiêu (về khối lượng và về giá trị), trong đó GDP là chỉ tiêu quan trọng nhất.

Như vậy việc sử dụng các nguồn lực đầu vào có quan hệ nhân quả tới sản lượng. Vì vậy chúng ta phải xác định những nguồn lực đầu vào nào có tác động tới tăng trưởng kinh tế. Người ta chia các nguồn lực đó thành hai loại chính.

1.1.2.1. Các nhân tố kinh tế

Các nhân tố kinh tế là các nguồn lực mà sự biến đổi của nó trực tiếp làm biến đổi sản lượng đầu ra, các nhân tố này còn gọi là các yếu tố sản xuất. Ta có thể biểu diễn mối quan hệ đó bằng dạng hàm số sau:

Trong đó Y là giá trị sản lượng, X_i(i = 1,2,…,n) là các biến số biểu thị giá trị của các nhân tố kinh tế trực tiếp tạo ra giá trị sản lượng.

• 
  Vốn là một yếu tố được trực tiếp sử dụng vào quá trình sản xuất. Nó bao gồm các máy móc, thiết bị, phương tiện vận tải, nhà kho và cơ sở hạ tầng kỹ thuật …(không tính tài nguyên thiên nhiên như đất đai và khoáng sản…). Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì tăng tổng số vốn sẽ làm sản lượng tăng.
  
• 
  Lao động với tư cách là nguồn lực của sản xuất, được đánh giá bằng tiền trên cơ sở thị trường. Lao động là nhân tố sản xuất đặc biệt, lao động không đơn thuần chỉ là số lượng lao động hay thời gian lao động mà nó còn bao gồm cả chất lượng lao động mà người ta gọi là vốn nhân lực. Đó là con người bao gồm trình độ tri thức, học vấn và những kỹ năng, kinh nghiệm lao động sản xuất nhất định. Chi phí nhằm nâng cao trình độ của lao động được coi như đầu tư dài hạn cho đầu vào.
  
• 
  Đất đai, tài nguyên: đất đai là một yếu tố đầu vào quan trọng trong sản xuất nông nghiệp. Mặc dù ngày càng có nhiều nước có nền kinh tế công nghiệp hiện đại, nhưng cũng không thể không cần đất đai. Do diện tích đất đai là cố định, người ta phải thường xuyên nâng cao hiệu quả sử dụng đất đai bằng cách đầu tư thêm lao động và vốn trên một đơn vị diện tích đất. Các tài nguyên cũng là đầu vào trong quá trình sản xuất: các sản phẩm từ trong lòng đất, từ rừng và biển, nguồn tài nguyên thiên nhiên dồi dào, phong phú được khai thác sẽ làm tăng sản lượng một cách nhanh chóng, nhất là đối với các nước đang phát triển. Nói chung tài nguyên là khan hiếm tương đối so với nhu cầu. Vì phần lớn tài nguyên cần thiết cho sản xuất và đời sống đều có hạn, do đó có nguồn tài nguyên phong phú hay tiết kiệm nguồn tài nguyên trong sử dụng cũng có một ý nghĩa tương đương như việc tạo ra một lượng giá trị gia tăng so với chi phí các đầu vào khác để tạo ra để tạo ra nó.
  
• 
  Những thành tựu kỹ thuật và công nghệ mới (tiến bộ công nghệ): đây là kết quả có được nhờ sự tích lũy kinh nghiệm trong lịch sử hoặc nhờ phát minh mới áp dụng trong kỹ thuật hiện tại. Công nghệ và kỹ thuật mới ngày càng trở thành một trong những yếu tố sản xuất quan trọng nhất đối với tăng trưởng kinh tế. Hiện nay, các nước phát triển đang tích cực nghiên cứu và triển khai, nhằm áp dụng các thành tựu khoa học và kỹ thuật tiên tiến, đẩy nhanh tốc độ tăng trưởng kinh tế. Trong khi đó, các nước đang phát triển thường chịu sự phụ thuộc vào công nghệ, kỹ thuật được chuyển giao từ các nước công nghiệp phát triển, bản thân các nước này cũng tích cực trong việc triển khai áp dụng khoa học kỹ thuật tiên tiến nhằm đẩy nhanh tốc độ tăng trưởng kinh tế.
  
• 
  Ngoài các nhân tố trên, ngày nay người ta còn đưa hàng loạt các nhân tố kinh tế khác tác động tới tổng cung, như lợi thế do qui mô sản xuất, khả năng tổ chức quản lý …. Các nhân tố tác động đến tổng cung này mặc dù tạo ra sự tăng trưởng nhất định, song trên thực tế rất khó đo lường, không thể đối chiếu cụ thể trong bảng SNA như những yếu tố sản xuất khác, bởi ảnh hưởng phức tạp của nó đến các luồng đầu vào khác. Do vậy, chỉ có thể coi đó là các dữ kiện hơn là các yếu tố sản xuất.
  

Các nhân tố phi kinh tế bao gồm các nguồn lực đầu vào không trực tiếp mà gián tiếp ảnh hưởng tới tăng trưởng kinh tế. Các nhân tố phi kinh tế ảnh hưởng tới tăng trưởng kinh tế bao gồm:

• 
  Đặc điểm văn hóa - xã hội: đây là một trong những yếu tố cơ bản ảnh hưởng nhiều tới chất lượng của lao động, kỹ thuật và công nghệ, trình độ quản lý. Vì thế trình độ văn hoá cao là một mục tiêu phấn đấu của sự phát triển. Để phát triển ổn định và lâu dài, đầu tư cho sự nghiệp phát triển văn hoá được coi là những đầu tư cần thiết nhất và đi trước một bước so với đầu tư cho sản xuất.
  
• 
  Các thể chế chính trị - kinh tế - xã hội: ngày nay người ta ngày càng thừa nhận vai trò của thể chế chính trị - xã hội như là một nhân tố góp phần quyết định đến quá trình tăng trưởng và phát triển kinh tế.
  

• 
  Nhân tố dân tộc: Sự phát triển của tổng thể kinh tế có thể đem đến những biến đổi có lợi cho dân tộc này, bất lợi cho dân tộc khác. Đây chính là nguyên nhân nảy sinh sự mâu thuẫn, xung đột giữa các dân tộc. Do đó, các chính sách phát triển kinh tế phải đảm bảo tiêu chuẩn bình đẳng, cùng có lợi giữa các dân tộc trong cộng đồng, đồng thời phải bảo tồn được bản sắc riêng và các truyền thống tốt đẹp của mỗi dân tộc. Điều đó sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tăng trưởng và phát triển kinh tế.
  
• 
  Nhân tố tôn giáo: Tôn giáo luôn đi liền với dân tộc, mỗi tộc người đều theo một tôn giáo. Trong một quốc gia có thể có nhiều tôn giáo. Mỗi tôn giáo đều có những quan niệm, triết lý tư tưởng riêng, ăn sâu vào cuộc sống của các dân tộc. Những ý thức tôn giáo thường cố hữu, ít thay đổi theo sự biến đổi của kinh tế xã hội. Chính vì thế, các chính sách đúng đắn của Chính phủ tạo điều kiện hòa hợp, đoàn kết xã hội sẽ mang lại lợi ích tăng trưởng kinh tế to lớn.
  

Theo mô hình kinh tế thị trường, thước đo được dùng để đánh giá tăng trưởng kinh tế là các chỉ tiêu trong hệ thống tài khoản quốc gia (SNA), bao gồm các chỉ tiêu sau:

GO-Tổng giá trị sản xuất: là tổng giá trị sản xuất vật chất và dịch vụ được tạo nên trên phạm vi lãnh thổ của một quốc gia trong một thời kỳ nhất định.

GDP-Tổng sản phẩm quốc nội: là tổng giá trị sản xuất vật chất và dịch vụ cuối cùng do kết quả hoạt động kinh tế trên phạm vi lãnh thổ của một quốc gia tạo nên trong một thời kỳ nhất định

GNI-Tổng thu nhập quốc dân: đây là chỉ tiêu xuất hiện trong SNA 1993 thay cho chỉ tiêu GNP trong SNA 1968. Về nội dung thì GNP và GNI là như nhau. Tuy nhiên GNI tiếp cận dưới góc độ thu nhập chứ không phải dưới góc độ sản phẩm như GNP.

Để đánh giá xác thực hơn tăng trưởng kinh tế của một quốc gia dưới góc độ mức sống dân cư, người ta thường sử dụng các chỉ tiêu bình quân đầu người, chẳng hạn như: GDP bình quân đầu người, GNI bình quân đầu người.

Muốn đánh giá chất lượng tăng trưởng kinh tế người ta thường xem xét tăng trưởng GDP cùng với các chỉ tiêu khác. Tuy nhiên, khi đánh giá chất lượng tăng trưởng, cũng cần phải giới hạn những tiêu chí trong phạm vi cần thiết. Các chỉ tiêu đo chất lượng tăng trưởng kinh tế đã được sử dụng ở Việt Nam và trên thế giới, có thể quy về ba nội dung chất lượng kinh tế có tính khái quát:

- Tăng trưởng kinh tế xét theo các yếu tố bên trong của quá trình sản xuất xã hội như tăng trưởng gắn liền với chuyển đổi cơ cấu, tăng trưởng xét theo quan điểm hiệu quả các yếu tố tác động đến tăng trưởng, tăng trưởng gắn liền với cạnh tranh lành mạnh. Nói khái quát tăng trưởng xét theo góc độ các yếu tố kinh tế.

- Tăng trưởng gắn liền với nâng cao đời sống vật chất và tinh thần của nhân dân, xoá đói giảm nghèo, tạo việc làm cho lao động, đảm bảo công bằng xã hội.

- Tăng trưởng gắn liền với bảo vệ môi trường: tăng trưởng kinh tế với bảo vệ tài nguyên thiên nhiên.

Xét dưới góc độ kinh tế, chúng ta có ba nhóm chỉ tiêu đánh giá chất lượng tăng trưởng kinh tế: chuyển dịch cơ cấu, hiệu quả kinh tế, khả năng cạnh tranh của nền kinh tế.

Cơ cấu kinh tế biểu hiện cấu trúc bên trong của nền kinh tế với các tỷ lệ và các mối quan hệ giữa các bộ phận hợp thành. Về mặt biểu hiện, cơ cấu kinh tế có hai đặc tính: quan hệ tỷ lệ và các mối quan hệ giữa các phần tử. Cơ cấu kinh tế được xem dưới ba góc độ:

+ Dưới góc độ ngành, sự chuyển dịch cơ cấu ngành kinh tế theo hướng hiện đại hơn, cụ thể là tăng tỷ trọng ngành công nghiệp và dịch vụ, đồng thời giảm tỷ trọng ngành nông nghiệp trong GDP. Bên cạnh đó, việc chuyển dịch cơ cấu trong nội bộ từng ngành cũng được xem xét.

+ Dưới góc độ lãnh thổ, quá trình chuyển dịch cơ cấu vùng cần đảm bảo sự phát triển cân đối, hài hoà giữa các vùng để đảm bảo tính bền vững trong quá trình phát triển. Tuy nhiên, cũng cần phải tạo ra những vùng có vai trò đầu tầu thúc đẩy các vùng khác phát triển.

+ Dưới góc độ sở hữu, cần xem xét có bao nhiêu loại hình kinh tế tồn tại, vai trò của từng loại hình trong hệ thống. Cơ cấu và biến đổi cơ cấu của các loại hình kinh tế, ảnh hưởng của nó tới tăng trưởng kinh tế.

Các chỉ tiêu phản ánh chuyển dịch cơ cấu như: biến thiên tăng (giảm) tỷ trọng của các khối ngành, điểm phần trăm tăng giảm về tỷ trọng của các khối ngành qua các năm hoặc các thời kỳ, hệ số chuyển dịch cơ cấu kinh tế thông qua góc quay của các véc tơ của các khối ngành. Chuyển dịch cơ cấu lãnh thổ và cơ cấu sở hữu được xem xét tương tự.

Hiệu quả sản xuất của nền kinh tế được thể hiện dưới các góc độ: năng suất sử dụng các đầu vào là vốn và lao động, đóng góp của TFP với tăng trưởng kinh tế.

b1. Chỉ tiêu phản ánh hiệu quả sử dụng lao động-Năng suất lao động

Để tính năng suất lao động cho toàn bộ nền kinh tế, có thể đơn giản lấy GDP (theo giá cố định) chia cho số lao động (hoặc giờ lao động). Nếu GDP bình quân trên mỗi lao động càng lớn thì năng suất lao động càng cao.

Tuy nhiên, với tỷ số thường xuyên thì phải dùng các chỉ số có sẵn như giá trị sản phẩm, từ đó có chỉ số giá trị sản phẩm trên một giờ lao động hoặc chỉ số giá thành lao động trên một đồng giá trị sản phẩm.

b2. Các chỉ tiêu phản ánh hiệu quả sử dụng vốn- Hệ số ICOR

Hiệu quả sử dụng vốn đầu tư (ICOR) là chỉ tiêu kinh tế tổng hợp cho biết: để tăng thêm một đơn vị tổng sản phẩm trong nước đòi hỏi phải tăng thêm bao nhiêu đơn vị vốn đầu tư thực hiện. Vì vậy, hệ số này phản ánh hiệu quả của việc sử dụng vốn đầu tư tới tăng trưởng kinh tế.

Hệ số ICOR thấp, chứng tỏ đầu tư có hiệu quả cao. Tuy nhiên, theo quy luật về lợi tức biên giảm dần, thì khi nền kinh tế càng tăng trưởng (GDP hay GDP/người tăng lên) thì ICOR sẽ tăng lên, tức là để duy trì cùng một tốc độ tăng trưởng, cần một tỷ lệ vốn đầu tư so với GDP cao hơn.

b3. Tốc độ tăng TFP và tỷ phần đóng góp của tốc độ tăng TFP

Trên thực tế có ba yếu tố chính làm tăng trưởng GDP: lao động, vốn sản xuất và TFP. Năng suất có tính chất lượng là phần tăng GDP sau khi trừ đi vai trò của việc tăng số lượng lao động và số lượng tài sản cố định dùng trong sản xuất. Phần thặng dư có tính chất lượng này phản ánh việc tăng chất lượng tổ chức lao động, chất lượng máy móc, vai trò của quản lý và tổ chức sản xuất, được gọi chung là năng suất nhân tố tổng hợp TFP. Nói một cách rõ ràng hơn TFP là chỉ số phụ thuộc vào hai yếu tố: tiến bộ công nghệ và kỹ thuật; và hiệu quả sử dụng các yếu tố đầu vào.

TFP chiếm tỷ trọng cao trong đóng góp của vào tăng trưởng kinh tế sẽ đảm bảo duy trì được tốc độ tăng trưởng dài hạn và tránh được những biến động kinh tế từ bên ngoài.

Tốc độ tăng TFP là tỷ lệ gia tăng của kết quả sản xuất do nâng cao năng suất tổng hợp chung. Đây là chỉ tiêu phản ánh đích thực và khái quát nhất hiệu quả sử dụng nguồn lực sản xuất, là căn cứ quan trọng để đánh giá tính chất phát triển bền vững của kinh tế, là cơ sở để phân tích hiệu quả sản xuất xã hội, đánh giá tiến bộ khoa học công nghệ, đánh giá trình độ tổ chức và quản lý sản xuất…của mỗi ngành, mỗi địa phương hay mỗi quốc gia. Chính vì vậy, tốc độ tăng trưởng TFP và tỷ phần đóng góp của tốc độ tăng TFP là một trong những chỉ tiêu quan trọng để đánh giá chất lượng tăng trưởng.

Tốc độ tăng TFP được tính theo công thức:

g_TFP = g_Y - (g_K +g_L ) (1.7)

Trong đó, g_Y là tốc độ tăng GDP, g_K là tốc độ tăng vốn hoặc tài sản cố định, g_L là tốc độ tăng lao động làm việc, và lần lượt là hệ số đóng góp của vốn và lao động, thường được xác định bằng phương pháp hạch toán tăng trưởng hoặc bằng hàm sản xuất Cobb-Douglas.

Ngoài ra, còn phải kể đến nhóm các chỉ tiêu về khả năng cạnh tranh của nền kinh tế: tỷ suất lợi nhuận trên vốn, tỷ suất lợi nhuận trên doanh thu, tỷ lệ xuất khẩu, tỷ lệ xuất khẩu sản phẩm sản xuất từ nguyên liệu trong nước, tỷ lệ xuất khẩu nông sản qua chế biến, mức tiêu thụ điện năng để tạo ra một đơn vị GDP hay kWh/1đơn vị GDP; các thước đo chất lượng tăng trưởng kinh tế liên quan đến các vấn đề phúc lợi xã hội: tăng trưởng kinh tế và giải quyết việc làm, tăng trưởng kinh tế và xoá đói giảm nghèo, tăng trưởng kinh tế và tiến bộ xã hội (chỉ số phát triển con người HDI), tăng trưởng kinh tế và công bằng xã hội; các thước đo về chất lượng tăng trưởng kinh tế liên quan đến bảo vệ và cải thiện môi trường… Nhưng do phạm vi của đề tài nên không được trình bày trong luận án này.

Trong phần trên, chúng ta đã đề cập tới các quan niệm về tăng trưởng kinh tế, các nhân tố chi phối quá trình tăng trưởng, các chỉ tiêu đo lường tăng trưởng cả về số lượng và chất lượng. Tuy nhiên các chỉ tiêu này lại có quan hệ gắn bó hữu cơ với nhau theo các qui luật nhất định. Công cụ để xác lập các mối liên hệ và mô tả diễn biến của chúng trong quá trình tăng trưởng là các mô hình tăng trưởng kinh tế. Trong phần này chúng ta sẽ điểm lại một số mô hình tăng trưởng kinh tế từ đơn giản đến phức tạp.

Mô hình tăng trưởng kinh tế dạng đơn giản là mô hình Harrod - Domar.

1. Các giả thiết:

• 
  Năng lực sản xuất của nền kinh tế tại thời điểm t chỉ phụ thuộc vào vốn, không tính tới lao động cũng như tiến bộ công nghệ. Ký hiệu Q(t), K(t) là năng lực sản xuất và lượng vốn tại thời điểm t, ta có Q(t) = K(t) với >o là hằng số.
  
• 
  Sự gia tăng của lượng vốn trong chu kỳ xem xét là do đầu tư trong chu kỳ (như vậy đầu tư không có độ trễ và không xét tới khấu hao vốn)
  

2. Mô hình

Y(t) = (1/s). I(t) (1.9)

Q(t) =. K(t) (1.10)

Q(t) = Y(t) (1.11)

Các biến nội sinh là : Y- tổng cầu, Q- sản lượng, K- vốn, I- đầu tư; các biến ngoại sinh là : , s với 0

Đặt (1/) = v, khi đó v được gọi là hệ số gia tăng vốn – sản lượng hoặc hệ số ICOR ( Increment Capital – Output Ratio : ), v cho biết số vốn cần thiết để gia tăng 1 đơn vị sản lượng (đầu ra).

3. Phân tích mô hình

Cho t = 0 là thời kỳ gốc và ký hiệu Y₀ = Y(0), Q₀ = Q(0), K₀=K(0), I₀=I(0).

Giải mô hình ta được: I(t)=I₀, Y(t)=Y₀,K(t)=K₀,Q(t)= Q₀.

Như vậy, nhịp tăng trưởng của Y, K, I, Q đều bằng nhau và bằng = s/v và là hằng số. Sự tăng trưởng này của nền kinh tế gọi là tăng trưởng cân đối.

Mô hình Harrod-Domar, không chứa lao động và không chứa yếu tố tiến bộ công nghệ nên chưa phản ánh được đầy đủ các yếu tố cơ bản của tăng trưởng.

Mặc dù còn khiếm khuyết, nhưng mô hình Harrod-Domar có thể ứng dụng trong việc lập kế hoạch phát triển. Với hệ số vốn ước lượng được và với mục tiêu tăng trưởng cho trước thì từ mô hình sẽ tính được tỷ lệ tiết kiệm cần thiết cho tăng trưởng.

Mô hình Harrod-Domar ra đời vào những năm 40 của thế kỷ XX, mô hình này đã được áp dụng vào việc lập kế hoạch kinh tế ở các nước đang phát triển trong các thập kỷ 50-60 của thế kỷ XX. Ở nước ta, tuy hoàn cảnh cụ thể không thực sự giống như các nước trên, nhưng theo chúng tôi nên áp dụng mô hình này kết hợp với các mô hình khác trong việc lập kế hoạch phát triển kinh tế.

Trong khi mô hình Harrod-Domar không đề cập tới nhân tố lao động (ngầm định là tỷ lệ vốn/lao động không đổi), không xem xét đến tác động của tiến bộ công nghệ và sự thay thế các nhân tố sản xuất đến tăng trưởng, thì mô hình Solow-Swan cho phép giải quyết vấn đề này.

- Mô hình giả định tăng trưởng của dân số và nguồn lao động là ổn định và ngoại sinh.

-Nhân tố đất đai, tài nguyên ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế, trong mô hình này được giả định là gộp vào vốn.

2. Mô hình

a. Hàm sản xuất

Giả định rằng qui mô sản xuất thay đổi không làm thay đổi hiệu quả và chịu tác động của qui luật hiệu quả giảm dần. Như vậy ta giả thiết hàm sản xuất F như sau:

1. 
   Hàm lõm tăng theo các biến.
   
2. 
   Thuần nhất bậc 1.
   
3. 
   Khả vi liên tục hai lần.
   

Đặt k = K/L và gọi là tỷ suất vốn/lao động, k thể hiện mức trang bị vốn cho một lao động.

Do F là hàm thuần nhất bậc 1 nên ta có thể viết lại : Y = Lf(k). Trong đó f(k) = F(k,1). Từ các giả thiết đối với hàm F ta suy ra : .

b. Nguồn lao động

L là biến ngoại sinh được xác định từ bên ngoài mô hình. Với giả thiết nguồn lao động tăng tỷ lệ với việc tăng dân số , khi đó : L = L₀ , trong đó n là nhịp tăng nguồn lao động (ổn định), t là biến thời gian, L₀ là lao động thời kỳ gốc

c. Nguồn vốn và quá trình tích luỹ vốn

Giả định rằng nguồn vốn là một phần tỷ lệ của sản lượng Y. Tỷ lệ này phụ thuộc vào tỷ suất vốn/lao động k và ký hiệu là s(k).

Như vậy nguồn vốn đầu tư sẽ là : s(k).Y, với 0

Ta giả định tỷ lệ khấu hao vốn là (>0), mức khấu hao vốn là K.

Ký hiệu là đạo hàm của K theo thời gian, ta có :

Đây là phương trình vi phân mô tả quá trình tích luỹ và tăng trưởng của vốn.

Ký hiệu là đạo hàm của tỷ suất vốn/lao động theo thời gian, từ (1.12) ta suy ra : = s(k)f(k) – ( +n)k (1.13)

d. Tiêu dùng

Ký hiệu tiêu dùng là C thì ta có :

C = Y – s(k)Y = [1- s(k)] Y = [1- s(k)] Lf(k) (1.14)

Ký hiệu mức tiêu dùng tính bình quân theo lao động là c thì ta có :

c = [1- s(k)] f(k) (1.15)

e. Nhịp tăng trưởng của các chỉ tiêu

Đặt a = F_LL/Y , ta có nhịp tăng của sản lượng Y là : g_Y = an + (1-a)g_K

Nhịp tăng trưởng của tỷ suất vốn/ lao động k là :

g_k = [s(k)f(k)]/k – (+n) (1.16)

Nhịp tăng trưởng của sản lượng bình quân lao động y là g_y=(1-a)g_k

3. Trạng thái bền vững (Steady State) và nhịp tăng cân bằng

Trạng thái bền vững được định nghĩa là trạng thái mà ở đó các biến của mô hình tăng với nhịp tăng là hằng số k’=0, với = s(k)f(k) – ( +n)k .

Trong trường hợp s không phụ thuộc vào k, ta có = sf(k)–( +n)k = 0

k^* là toạ độ của giao điểm giữa đường thẳng (n+)k và đường

Vì k^* là hằng số nên:

y^* = f(k^*) là hằng số

Và tiêu dùng bình quân lao động:

Khi đó Y, K, C cũng có nhịp tăng bằng nhịp tăng của L bằng n.

Thay đổi công nghệ sản xuất (dịch chuyển đường f(k)), cũng như thay đổi các tham số s, n và đều ảnh hưởng tới các chỉ tiêu bình quân lao động của trạng thái bền vững.

4. Quy tắc vàng của tích luỹ vốn

Cho hàm sản xuất và các giá trị n, , ta có thể xác định một trạng thái bền vững k^*>0 cùng với mỗi giá trị s, k^*=k^*(s) với . Ta có mức tiêu dùng bình quân lao động ở trạng thái bền vững .

Từ (1.17), ta có. c tăng khi s tăng với mức thấp, và sẽ giảm khi s tăng với mức cao: tại điểm c^* cực đại của đường c(s) xác định từ điều kiện: .

Từ điều kiện (1.19)

Ứng với giá trị này là kí hiệu: k_gold và s_gold , khi đó tiêu dùng bình quân theo lao động đạt mức cao nhất.

Điều kiện (1.19) gọi là quy tắc vàng của tích luỹ vốn.

Ý nghĩa kinh tế của qui tắc này là ở chỗ phân bổ thu nhập cho đầu tư vì thế hệ tương lai có nghĩ đến phần dành cho tiêu dùng của thế hệ hiện tại một cách tối đa, không thiên vị bên nào.

5. Ổn định của trạng thái bền vững

Từ phương trình (1.13), nếu chia hai vế cho k ta được:

Hàm số sf(k)/k là hàm giảm khi k tăng, khi k =0, sf(k)/k tiến đến , khi k tiến đến thì sf(k)/k tiến đến 0. Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa đường sf(k)/k và đường thẳng sẽ xác định nhịp tăng của k. Hai đường sẽ cắt nhau tại điểm duy nhất (do sf(k)/k là hàm đơn điệu giảm khi k tăng ).