Bộ giáo dục và ĐÀo tạo trưỜng đẠi học cần thơ khoa khoa họC
Hệ đếm thập phân (Decimal system, b=10)
tải về 6.1 Mb. Chế độ xem pdf
|
| 1.2.2 Hệ đếm thập phân (Decimal system, b=10)
Hệ đếm thập phân hay hệ đếm cơ số 10 là một trong các phát minh của người Ả rập cổ, bao gồm 10 ký số theo ký hiệu sau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Qui tắc tính giá trị của hệ đếm này là mỗi đơn vị ở một hàng bất kỳ có giá trị bằng 10 đơn vị của hàng kế cận bên phải. Ở đây b=10. Bất kỳ số nguyên dương trong hệ thập phân có thể biểu diễn như là một tổng các số hạng, mỗi số hạng là tích của một số với 10 lũy thừa, trong đó số mũ lũy thừa được tăng thêm 1 đơn vị kể từ số mũ lũy thừa phía bên phải nó. Số mũ lũy thừa của hàng đơn vị trong hệ thập phân là 0. Ví dụ: Số 5246 có thể được biểu diễn như sau: 5246 = 5 x 10 3 + 2 x 10 2 + 4 x 10 1 + 6 x 10 0 = 5 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1 Thể hiện như trên gọi là ký hiệu mở rộng của số nguyên. Vì 5246 = 5000 + 200 + 40 + 6 Như vậy, trong số 5246 : ký số 6 trong số nguyên đại diện cho giá trị 6 đơn vị (1s), ký số 4 đại diện cho giá trị 4 chục (10s), ký số 2 đại diện cho giá trị 2 trăm (100s) và ký số 5 đại diện cho giá trị 5 ngàn (1000s). Nghĩa là, số lũy thừa của 10 tăng dần 1 đơn vị từ trái sang phải tương ứng với vị trí ký hiệu số, 10 0 = 1 10 1 = 10 10 2 = 100 10 3 = 1000 10 4 = 10000 ... Mỗi ký số ở thứ tự khác nhau trong số sẽ có giá trị khác nhau, ta gọi là giá trị vị trí (place value). Phần thập phân trong hệ thập phân sau dấu chấm phân cách thập phân (theo qui ước của Mỹ) thể hiện trong ký hiệu mở rộng bởi 10 lũy thừa âm tính từ phải sang trái kể từ dấu chấm phân cách: 10 1 10 1 − = 10 1 100 2 − = 10 1 1000 3 − = ... Ví dụ: 254.68 = 2 x 10 2 + 5 x 10 1 + 4 x 10 0 + 6 x 10 -1 + 8 x 10 -2 = 200 50 4 6 10 8 100 + + + + tải về 6.1 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|