1. Mô hình Input-output tổng quát

Sử dụng bảng I-O liên vùng chúng ta có thể nghiên cứu phân tích sự phụ thuộc giữa 2 vùng với nhau và với phần còn lại của thế giới.

Hiện nay, bất kỳ một nền kinh tế nào cũng tham gia giao dịch thương mại với các nền kinh tế khác trên thế giới. Ở cấp độ địa phương, địa phương nào cũng tham gia trao đổi thương mại với các tỉnh trong cùng nước và với thế giới bên ngoài. Nhờ quá trình giao dịch này, sản lượng của vùng tăng lên rõ rệt. Điều này thể hiện rõ nét ở nước ta sau khi các quy định "ngăn sông, cấm chợ” được bãi bỏ, hàng hoá được thông thương giữa các tỉnh. Tương tự, kể từ khi kinh tế nước ta mở cửa, khối lượng giao dịch tăng lên rất nhiều và trở thành động lực thúc đẩy hoạt động sản xuất trong nước phát triển.

Bây giờ, ta xem xét:

- Nếu không quan tâm đến sự biến động của nhu cầu tiêu dùng cuối cùng của vùng 2 , tức Y₂ = 0, ta có:

(3.2)  X₂ = (I - A₂₂)^-1 A₂₁X₁ (3)

- Tương tự, trong trường hợp không tính đến sự biến động của nhu cầu tiêu dùng cuối cùng của Vùng 1, tức Y = 0, ta có:

(3.1)  X₁ = (I - A₁₁)^-1 A₁₂X₂ (4)

(4) cho thấy, trong trường hợp không tính đến ảnh hưởng của nhu cầu tiêu dùng cuối cùng của vùng 1, một đơn vị tăng lên của tổng đầu ra của vùng 2 gây ra một khoản tăng lên ở tổng đầu ra của vùng 1 là:

P₁ = (I - A₁₁)^-1A₁₂ được gọi là hệ số ảnh hưởng lan toả

Ảnh hưởng nội vùng và ảnh hưởng ngoại vùng theo Miyazawa

Trong đó: B₁ = (I- A₁₁)^-1

B₂ = (I- A₂₂)^-1

P₁ = (I- A₁₁)^-1 A₁₂

P₂ = (I- A₂₂)^-1 A₂₁

₁ = (I- P₁P₂)^-1

₂ = (I- P₂P₁)^-1

Trong 3 ma trận trên, ma trận đầu tiên là ma trận ảnh hưởng ngoại vùng, thể hiện ảnh hưởng của các hoạt động kinh tế ở thành phố Hồ Chí Minh đến các tỉnh thuộc ngoại vùng; ma trận thứ hai là ma trận ảnh hưởng lan toả, thể hiện ảnh hưởng của ngoại vùng gây ra đối với thành phố Hồ Chí Minh; và ma trận thứ ba là ma trận ảnh hưởng nội vùng, thể hiện ảnh hưởng tự phát sinh trong thành phố Hồ Chí Minh.

Theo Akita (1999), những tác động môi trường có thể được gắn vào mô hình I-O theo công thức:

V=V* . (I - A)^-1.Y

Trong đó V* là ma trận hệ số chất thải trực tiếp ứng với các ngành trong nền kinh tế, V là ma trận chất thải toàn phần.

Gắn yếu tố môi trường vào phân tích trên của Miyazawa, ta thu được các ảnh hưởng môi trường nội vùng, ngoại vùng và lan toả như sau:

- Ảnh hưởng môi trường nội vùng:

V₁^int = V*.B₁ .Y₁

- Ảnh hưởng môi trường lan toả:

V₁^int = V*.P₁ .X₂

- Ảnh hưởng môi trường ngoại vùng: