0.2.2. Ảnh và tạo ảnh
Cho ánh xạ
* Ảnh của tập C qua ánh xạ f, kí hiệu f(C) là tập gồm tất cả các ảnh của các phần tử
Đặc biệt f(X) là tập ảnh của f.
* Tạo ảnh của D qua hàm f, kí hiệu là tập tất cả các phần tử x có ảnh thuộc D.
Ví dụ 4
Cho
Tính chất
Cho ánh xạ . Khi đó
*
*
*
0.2.3. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh
Cho ánh xạ
* f được gọi là đơn ánh nếu mỗi có không quá một tạo ảnh.
f đơn ánh
có tối đa 1 phần tử
* f được gọi là toàn ánh nếu mọi đều có tạo ảnh.
f toàn ánh để
có ít nhất một phần tử
* f được gọi là song ánh nếu mọi tồn tại duy nhất một tạo ảnh.
f là song ánh f vừa đơn ánh, f vừa là toàn ánh.
Ví dụ 5
Xét ánh xạ
Theo ví dụ 1 f không toàn ánh và cũng không đơn ánh.
Ánh xạ là song ánh.
Ví dụ 6
Xét ánh xạ với
- Nếu thì mọi có duy nhất một tạo ảnh. Do đó f là song ánh
- Nếu thì f là toàn ánh nhưng không song ánh vì mọi có nhiều hơn 1 tạo ảnh.
0.3. TRƯỜNG SỐ THỰC
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |