Không gian con sinh bởi một hệ véctơ

Trong không gian véctơ , cho hệ véctơ . Khi đó tập hợp tất cả các

tổ hợp tuyến tính của các véctơ , kí hiệu là không gian

con của KGVT . Không gian này ta gọi là không gian con của sinh bởi

* Cách tìm 1 cơ sở và số chiều của không gian

Giả sử

Xét A là ma trận có các dòng được thành lập như sau

Dùng phép biến đổi sơ cấp trên dòng đưa A về dạng ma trận bậc thang A’. Khi đó,

+ Một cơ sở của là các vectơ ứng với các dòng khác 0 của ma trận bậc thang A’.

Trong tìm một cơ sở, số chiều của không gian sinh bởi hệ vectơ

Lập ma trận từ có các dòng từ :

Biến đổi sơ cấp trên các dòng của A ta được

Vậy dim 2 và là một cơ sở của