SỞ giáo dục và ĐÀo tạo h¶i D­¬ng



tải về 18.95 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu23.07.2016
Kích18.95 Kb.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

H¶i D­¬ng

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2011 - 2012

Ngµy 7/2/2012




Đề chính thức


C©u 1: (5 ®iÓm)

T×m x,y nguyªn d­¬ng víi x lín nhÊt tháa m·n:



C©u 2: (5 ®iÓm)

T×m x biÕt :


C©u 3: (5 ®iÓm)

Cho d·y sè tháa m·n:

Un+2=2un-3(nÕu n lÎ)vµ un+2=3un-2(nÕu n ch½n)

T×m biÕt u19=515, u20=19684, khi ®ã tÝnh S44= u1+u2+….+u44


C©u 4: (5 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC cã AB=3,14 cm, AC=5,37cm vµ =900. TÝnh ®é dµi ®­êng cao ha (lÊy 4 ch÷ sè thËp ph©n)


C©u 5: (5 ®iÓm)

Mét ng­êi göi tiÒn tiÕt kiÖm lùa chän 1 trong 2 ph­¬ng ¸n:

C¸ch 1; Göi k× h¹n 6 th¸ng, l·i xuÊt 1,2% th¸ng

C¸ch 2; Göi k× h¹n 12 th¸ng, l·i xuÊt 1,24% th¸ng



  1. Hái c¸ch chän nµo ®Î cã l·i xuÊt lín h¬n sau 5 n¨m

  2. Víi c¸ch ®· chän, nÕu muèn sau 5 n¨m rót c¶ gèc vµ l·i ®­îc kh«ng Ýt h¬n 10 triÖu ®ång th× cÇn göi sè tiÒn ban ®Çu lµ bao nhiªu

C©u 6: (5 ®iÓm)

Trªn ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R=3,14 cho 2 ®iÓm A vµ B sao cho sè ®o cung nhá AB lµ 1200. Mét ®iÓm M thay ®æi trªn cung nhá AB. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt chu vi tam gi¸c MAB( ®¬n vÞ cm , lÊy 4 ch÷ sè thËp ph©n)

Đáp áp

Câu 1 (5đ) cách 1



Pt đã cho tt 
Đặt z= zN

(*) có dạng (x+1)2=1650-3z  x+1=ta tìm x nguyên dương lớn nhất thỏa mãn (**) hay tìm z là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn nguyên dương lớn hơn 1

Bấm X=X+1: , với X=1,= , = , = liên tiếp.

Các giá trị không nguyên dương, đến khi X=8 ta tìm được giá trị của BT trên là 27

Chứng tỏ z nhỏ nhất cần tìm là x+1 lớn nhất cần tìm là 27 hay x=26

đáp số

Cách 2

Coi pt là pt bậc 2 ẩn x. tìm điều kiện pt có nghiệm để khóa y

Rút x theo y sau đó cho biến y chạy theo điều kiện trên

Câu 2

Bấm bấm (ans-7)-1 X 2 và dấu bằng 5 lần

Ta có

Bấm tiếp ans-1+3=



x=
Câu 3

a) Có

Bấm X=X-2:A= u1=4

Tương tự u2=2

U43 = 2097155, U19 = 10460353204

b) chứng minh được u1+ u2+ u3+ u4+ …….+u43= 2 u43+59

=4194369 u2+ u4+ ….+u44= vậy s44=15694724195

Cách 2


Của em Phạm Văn Việt (9a THCS An Đức Ninh giang)

a) (n lẻ)



(n chẵn)

Gán u20 A

Gán u19 B

19 D ( biến đếm)

D=D+1:A=:D=D+1:B=,=,=,=

b) Gán u1 A

Gán u22 B

2 Gán D ( biến đếm)

Gán u1+ u2 S

D=D+1:A=2A-3:S=S+A;D=D+1:B=3B-2:S=S+B=,,=,==,



CÂU 4


Có B+C=90 nên góc ngoài của

B= 180-B=180-C -90=90-C

Dựng B' đối xứng B qua đường cao AH thì B' +C =90

Áp dụng hệ thức lượng ta có :

Hay AH = 2,7106 (cm)






Câu 6

Gọi M' là điểm chính giữa cung nhỏ AB , D là điểm trên tia đối của tia MB sao cho MD=MA ta chứng minh được nên 2 tam giác bằng nhau M'D= M'A

NÊN MA+MB=BD< M'D+ M'B= M'A+ M'B hay MA+MB lớn nhất khi M trùng M'



Từ đó tính được chu vi tam giác




+


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2016
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương