Mavzu: O’yinlar nazariyasi. Braun-Robinson iteraktiv usuli Reja O’yinlar nazariyasining predmeti va asosiy tushunchalar

Mavzu: O’yinlar nazariyasi.Braun-Robinson iteraktiv usuli

Reja

1. O’yinlar nazariyasining predmeti va asosiy tushunchalar

2. Ikki shaxsning nol yig’indili matritsaviy o’yini.

3. Minimaks va Maksimin strategiyalar

4. Xulosa

5. Foydalanilgan adabiyotlar

Matematika ning raqobatli holatlarini, yaʼni qantash uvchilarning m anf aatlari qarama-qarsh i yoki bir-biriga mos kelmaydigan holatlarni oʼrganuvchi boʼlimi - «oʼyinlar nazariyasi» deb ataladi. Oʼyinlar nazariyasi - raqobatli holatda katnash ayotgan har bir oʼyinchiga eng katta yutuqqa (yoki eng kichik yutqazish ga) erish ish uchun qilina digan harakatlarning eng yaxsh isini (optimalini) aniqlash uchun yoʼllanma berishga imkon beruvchi matematik nazariyadir. Koʼpgina iqtisodiy jarayonlarga ham oʼyinlar nazariyasi nuqtai-nazaridan qarash mumkin. M asalan, oʼyin ish tirokchilari - bir xil turdagi mahsulot ishlab chiqaruvchi korxonalar, taʼminotchilar va isteʼmolchilar boʼlib, oʼyining yutugʼi - ishlab chiqarish fondlarining samaradorligi, daromad mablagʼlari, mahsulotning bahosi yoki tannarxi boʼlishi mumkin.

Oʼyinlar nazariyasi nisbatan yosh f anlar qatoriga kiradi. Uning paydo boʼlish i Neyman va M orgenshternlarning 1944 yil nash r etilgan «Iqtisodiy j arayonlar va oʼyinlar nazariyasi» monografiyasi bilan bogʼliq. Keyinchalik oʼyinlar nazariyasi amaliy tatbiqlarga ega boʼlgan mustaqil yoʼnalish sifatida rivojlandi. Sh uni taʼqidlash lozimki, oʼyinlar nazariyasining usullari va xulosalari koʼp marta takrorlanadigan raqobatli holatlarga nisbatan ish latiladi. Аmalda, raqobatli holatlarni matematik usullar yordamida tadqiq etishda, mux^m boʼlmagan faktlarni tashlab yuborib, holatlarning sodda modeli tuziladi. Oʼyin- raqobatli holatlarni ifodalovchi modeldan iborat boʼlib, uning haqiqiy raqobatdan f arqi shundan iboratki, u maʼlum bir qoida asosida amalga oshiriladi.

Har bir oʼynovchining maʼlum maqsadga erishish niyatida bajarish i mumkin boʼlgan harakatlari oʼyinning qoidalari deb ataladi. Oʼyinning natij alarini miqdoriy baholash toʼlov deb ataladi. Oʼyinning mohiyati shundan iboratki, unda har bir oʼynovchi oʼziga eng yaxsh i natij a beruvchi yechimni tanlash ga harakat qiladi. Oʼyinda ikkita yoki undan koʼp ishtirokchilarning manfaatlari toʼqnash ish i mumkin. Sh unga muofiq, u ikki oʼynovchili va koʼp oʼynovchili boʼlishi mumkin. Аgar oʼyinda f aqat ikkita oʼynovchi qatnash sa, bunday oʼyin «j uf t l i oʼyin» deb ataladi. Аgar j uf tli oʼyinda bir oʼynovchining yutugʼi ikkinchi oʼynovchining yu tqazuviga teng boʼlsa, bunday oʼyin «O- summa li oʼyin» deb ataladi.