MỤc lục mục lụC 1 MỞ ĐẦu lý do chọn đề tài
tải về 340.36 Kb.
|
- Điều hướng trang này:
- *Trước hết, ta đề cập đến cách sáng tác các đề toán dựa trên cơ sở bài toán đã có Ví dụ 2.24.
- *Một cách khác, ta thay đổi hoàn toàn ngữ cảnh trong bài toán, ta vẫn sử dụng cây để đặt đề toán với đáp số chúng ta định trước. Ví dụ 2.26
- Ví dụ 2.40.
- 2.5. Một số bài toán ở tiểu học có thể giải bằng cách sử dụng cây đồ thị
- 2.4.1. Các bài toán suy luận logic Bài toán 2.1. ([11], trang 124)
- Bài toán 2.3. ([12], trang 145)
- Bài toán 2.4 ([6], trang 144)
Ví dụ 2.22. Giao thông từ địa điểm 1 đến 8 chỉ cho phép theo chiều mũi tên (hình H – 2.28). Chỉ có thể có mặt tại mỗi địa điểm không quá một lần. Có bao nhiêu cách đi từ địa điểm 1 đến địa điểm 8? Trong những đường đó, đường nào có độ dài ngắn nhất? Đường nào có độ dài dài nhất? 
H – 2.28 Ví dụ 2.23. Bây giờ ta xét một bài toán tương tự, cũng giải được bằng cây. Chỉ có điều là trong trường hợp này sơ đồ địa phương được xây dựng có tính đến sự khác biệt có thể về khoảng cách giữa các địa điểm. Khoảng cách được ghi trên cạnh (hình H – 2.29). Xác định số những đường đi có thể từ A đến K, và độ dài của đường ngắn nhất? 
H – 2.29 Hướng dẫn giải: Chú ý rằng trong trường hợp này việc sắp đặt các đỉnh thành tầng không đủ để so sánh độ dài đường đi theo các hành trình khác nhau. Phải ghi cạnh mỗi đỉnh độ dài của đường đã đi qua để tới địa điểm tương ứng của địa phương. Vì rằng đồ thị của những đường đi này là cây, độ dài này được xác định một cách duy nhất với mỗi đỉnh.
Các bài toán trong Sách giáo khoa và Vở bài tập toán ở tiểu học nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức và năng lực của học sinh. Song thực tế giảng dạy đã chứng tỏ rằng: Nếu chỉ sử dụng các bài toán trong Sách giáo khoa và Vở bài tập thì chưa thể dạy toán tốt được. Hơn thế nữa, vấn đề biết tự đặt ra các đề toán mới theo những yêu cầu nào đó lại còn là một trong những nội dung mà mỗi học sinh tiểu học đều phải rèn luyện (một trong những tính chất đặc thù của việc dạy Toán ở tiểu học). Việc này sẽ giúp cho các em nắm vững được ba yếu tố cơ bản của bài toán; giúp học sinh phát triển tư duy độc lập, sáng tạo; tập dượt sử dụng toán học vào việc giải quyết các vấn đề thường gặp trong thực tiễn đời sống. Vì thế để có thể dạy tốt môn Toán cho các em học sinh, mỗi thầy (cô) giáo tiểu học đều phải có ý thức tự rèn luyện khả năng sáng tác các đề toán. Để có thể sáng tác được các đề toán tốt, ngoài việc phải thường xuyên tự học để nâng cao trình độ toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, thì chúng ta cần phải: - Nghiên cứu để nắm thật vững chương trình môn Toán ở toàn bậc tiểu học, ở từng lớp, ở từng chương, ở từng phần, ở từng bài, ở từng tuyến kiến thức. - Nắm vững những yêu cầu của một bài toán. - Biết cách sáng tác những bài toán tương đối mới dựa trên các bài toán đã có sẵn. - Biết cách sáng tác những bài toán hoàn toàn mới theo các yêu cầu do bản thân mình đặt ra. - Biết cách khái quát hóa các sự kiện toán học để đề ra những giả thuyết, kiểm định các giả thuyết ấy rồi đề xuất bài toán và tự giải. Trong đề tài này chỉ đề cập đến việc dùng cây đồ thị để sáng tác bài toán dạng suy luận logic.
An: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Bình: Sin – ga – po nhì, Thái Lan ba. Chi: Sin – ga – po nhất, In – đô – nê – xi – a nhì. Biết kết quả chỉ đúng về một đội. Hỏi đội nào đã đạt giải nào?
Khi giải ta biểu diễn mỗi dự đoán trên một tầng của cây gốc O trong hình H - 2.7. Bây giờ ta xóa các đỉnh không nằm trên nhánh “sống” – đường đậm nét (để đảm bảo đáp số của bài toán mới vẫn phù hợp với thực tế khách quan của trận đấu), sau đó ta đặt lại tên cho các đỉnh này cho phù hợp (ứng với việc nêu ra các dự đoán mới), miễn là các nhánh đi trên các đỉnh đó bị “chết” thì ta có đề toán mới.
Với sơ đồ cây hình H - 2.31 ta có bài toán mới: Bài toán mới 1: Cúp Tiger 98 có 4 đội vào bán kết: Việt Nam, Sin – ga – po, Thái Lan và In – đô – nê – xi – a. Trước vòng đấu có ba bạn An, Bình và Chi dự đoán như sau: An: Việt Nam nhì, In – đô – nê – xi – a nhất. Bình: Thái Lan ba, Sin – ga – po tư. Chi: Sin – ga – po nhất, Việt Nam tư. Biết kết quả chỉ đúng về một đội. Hỏi đội nào đã đạt giải nào? Với sơ đồ cây hình H - 2.32 ta có bài toán mới: Bài toán mới 2: Cúp Tiger 98 có 4 đội vào bán kết: Việt Nam, Sin – ga – po, Thái Lan và In – đô – nê – xi – a. Trước vòng đấu có ba bạn An, Bình và Chi dự đoán như sau: An: Việt Nam nhì, Thái Lan nhất. Bình: In – đô – nê – a tư, Sin – ga – po nhì. Chi: Thái Lan ba, Việt Nam nhất. Biết kết quả chỉ đúng về một đội. Hỏi đội nào đã đạt giải nào?
Có 4 cái hộp đánh số 1, 2, 3, 4. Có bốn loại quả: me, cam, xoài, ổi. Mỗi quả được chứa bởi một trong bốn hộp kín 1, 2, 3, 4 đó. Có các dự đoán về quả nào nằm ở hộp nào như sau: a) Quả me nằm ở hộp số 3, quả ổi nằm ở hộp 2. b) Quả cam nằm ở hộp 2, quả xoài nằm ở hộp 3. c) Quả ổi nằm ở hộp 1, quả me nằm ở hộp 2. Biết rằng mỗi dự đoán chỉ đúng về một vế, sai một vế. Hỏi quả nào chứa ở hộp nào? Dựa vào cây ta có thể sáng tác ra các đề toán dựa trên bài toán ở ví dụ 2.25 như sau:
a) Quả me nằm ở hộp số 3, quả xoài nằm ở hộp 1. b) Quả cam nằm ở hộp số 2, quả ổi nằm ở hộp 3. c) Quả ổi nằm ở hộp 1, quả xoài nằm ở hộp 3. Biết rằng mỗi dự đoán chỉ đúng một vế, sai một vế. Hỏi quả nào chứa ở hộp nào?
Cô Cúc: “Cô Huệ dạy Tiếng Việt còn tôi dạy Toán.” Cô Đào: “Tôi dạy Lịch sử còn cô Bông dạy Tiếng Việt.” Cô Huệ: “Cô Cúc dạy Khoa học còn cô Huệ dạy Toán.” Trong mỗi câu trả lời trên chỉ đúng về một cô. Hỏi mỗi cô giáo dạy môn gì?
Cô Cúc: “Tôi dạy Khoa học còn cô Bông dạy Lịch sử.” Cô Đào: “Tôi dạy Toán còn cô Huệ dạy Tiếng Việt.” Cô Huệ: “Cô Bông dạy Toán còn cô Cúc dạy Lịch sử.” Trong mỗi câu trả lời trên chỉ đúng về một cô. Hỏi mỗi cô giáo dạy môn gì?
Chị Mai: “Chị thực tập khối 3, chị Ngọc thực tập khối 2”. Chị Ngọc: “Chị Linh thực tập khối 1, chị Chi thực tập khối 4”. Chị Linh: “Chị Ngọc thực tập khối 4, chị Mai thực tập khối 2”. Chị Chi: “Các chị chỉ nói đùa cho vui thôi. Nhưng trong mỗi ý kiến của các chị đều có một ý đúng và một ý sai”. Hỏi chị nào thực tập ở khối nào? Ví dụ 2.29. Bốn chị sinh viên : Mai, Ngọc, Linh, Chi được trường đại học phân công về thực tập các khối 1, 2, 3, 4 của một trường tiểu học. Khi bạn Hoàng hỏi “các chị thực tập khối mấy?” thì nhận được các câu trả lời như sau: Chị Mai: “Chị Linh thực tập khối 2, chị thực tập khối 3”. Chị Ngọc: “Chị thực tập khối 4, chị Chi thực tập khối 1”. Chị Linh: “Chị Ngọc thực tập khối 1, chị Chi thực tập khối 3”. Chị Chi: “Các chị chỉ nói đùa cho vui thôi. Nhưng trong mỗi ý kiến của các chị đều có một ý đúng và một ý sai”. Hỏi chị nào thực tập ở khối nào? Ví dụ 2.30. Trong một cuộc đua xe đạp, bốn vận động viên : An, Bình, Cường, Dũng đạt 4 giải đầu, mỗi người một giải. Có người hỏi: “Bạn đạt giải mấy?” thì bốn vận động viên trả lời như sau: An: “Tôi giải nhì còn Bình thì giải nhất.” Bình: “Tôi cũng giải nhì còn Dũng đạt giải ba.” Cường: “Chính tôi mới giải nhì cơ, còn Dũng thì đạt giải tư đấy.” Dũng: “Ba bạn đều thích nói đùa nhưng trong mỗi câu trả lời của các bạn đều có một phần đúng, một phần sai.” Dựa vào câu nói thành thật của Dũng, hãy xác định giải của từng vận động viên? Một cách khác, ta thay đổi hoàn toàn ngữ cảnh trong bài toán ở ví dụ 2.5, ta vẫn sử dụng cây như hình H – 2.33 để đặt đề toán với đáp số chúng ta định trước.
Bạn Thái: “Hiển giải nhất, còn Vĩnh thì giải tư.” Bạn Hiển: “Thái giải nhì, còn Thương đạt giải ba.” Bạn Vĩnh: “Vĩnh giải nhì cơ, còn Thái thì đạt giải ba.” Bạn Thương: “Ba bạn đều thích nói đùa nhưng trong mỗi câu trả lời trên đều có một phần đúng, một phần sai.” Vậy ai đạt giải nào? Ví dụ 2.32. Trên bàn là 4 hộp kín đánh số thứ tự là 1, 2, 3, 4. Và trong mỗi hộp đựng 4 loại đồ chơi: búp bê, bóng nhựa, máy bay, ô tô. Có các dự đoán đồ chơi nào nằm ở hộp nào như sau: a) Ô tô nằm ở hộp 1, búp bê ở hộp 4. b) Máy bay ở hộp 1, bóng nhựa ở hộp 2. c) Búp bê ở hộp 3, máy bay ở hộp 2. Biết rằng mỗi dự đoán chỉ đúng về một hộp. Hỏi đồ chơi nào chứa ở hộp nào?
Nam: Tôi sẽ đứng vị trí thứ ba, Thành đứng vị trí thứ hai. Bình: Theo tôi thì Thành sẽ đứng vị trí thứ nhất, Bình sẽ đứng vị trí thứ hai. Thành: Theo tôi An đứng vị trí thứ nhất, tôi đứng vị trí thứ hai. An: Theo tôi thì cứ đợi thầy đọc kết quả ra rồi biết. Sau khi có điểm tổng kết, người ta thấy : Nam, Bình, Thành mỗi người đều chỉ đoán đúng một nửa. Hỏi thực tế thứ bậc của bốn học sinh như thế nào? Ví dụ 2.34. Có 4 chiếc hộp kín màu xanh, đỏ, tím, vàng. Mỗi hộp chứa một quả táo, đào, lê hoặc mận. Có các dự đoán về hộp nào đựng quả nào như sau: a) Hộp xanh đựng đào, hộp đỏ đựng mận. b) Hộp xanh đựng mận, hộp tím đựng lê. c) Hộp vàng đựng lê, hộp đỏ đựng táo. Bạn hãy cho biết hộp nào chứa quả nào, biết rằng mỗi dự đoán trên chỉ đúng về một vế?
Nga: “Yến ăn xôi gà, còn mình ăn bánh cuốn.” Hoa: “Mình thì ăn bánh mì sữa, còn Phương ăn bánh mì thịt.” Yến: “Hoa ăn bánh mì thịt, còn Phương ăn bánh cuốn.” Phương: “Các bạn thích nói đùa nên nói vậy thôi. Nhưng trong các câu trả lời đều có một vế đúng.” Đố bạn bữa sáng đó mỗi bạn ăn gì? Ví dụ 2.36. Thầy Long đưa 4 bạn : Lực, Sĩ, Mạnh, Hùng đi thi điền kinh đã về đến trường. Các bạn hỏi lại kết quả, thầy trả lời: “Tất cả các bạn đều đạt giải, mỗi người đạt một giải trong bốn giải: nhất, nhì, ba, tư. Các em thử đoán xem”. Hải nhanh nhảu: “Theo em thì Lực đạt giải ba, Sĩ đạt giải tư.” Hà đoán: “Em nghĩ Hùng đạt giải nhì, Mạnh đạt giải nhất.” Quân lắc đầu: “Không phải ! Hùng phải đạt giải tư còn Sĩ đạt giải ba.” Nghe xong thầy Long nói với các bạn: “Trong mỗi dự đoán của các em chỉ đúng về một bạn.” Dựa vào câu nói của thầy Long bạn hãy cho biết mỗi bạn đạt giải mấy? Ví dụ 2.37. Ở một doanh nghiệp nọ mới tuyển được 4 người tên: Nhân, Tài, Chí, Thiện vào hội đồng quản trị với các chức vụ: chủ tịch, phó chủ tịch, kế toán và thủ quỹ. Biết rằng: a) Nhân làm kế toán, Tài làm thủ quỹ. b) Chí làm phó chủ tịch, Thiện làm chủ tịch. c) Chí làm thủ quỹ, Tài làm kế toán. Trong mỗi ý kiến thì chỉ có một vế đúng, vế còn lại sai. Hãy cho biết chức vụ của từng người?
a) Ông A nói tiếng Pháp, ông B nói tiếng Nga. b) Ông D nói tiếng Mỹ, ông A nói tiếng Việt Nam. c) Ông B nói tiếng Pháp, ông C nói tiếng Nga. Tuy nhiên trong mỗi ý kiến đều có một phần đúng và một phần sai. Hỏi nhà toán học nào nói tiếng nào?
a) Mai thi nhảy, Nga thi chạy. b) Hoài thi bơi, Mai thi đá cầu. c) Lan thi chạy, Nga thi nhảy. Hỏi vận động viên nào thi đấu môn nào?
a) Bạn Lê họ Hoàng, bạn Lý họ Vũ. b) Bạn Vũ họ Lê, bạn Hoàng họ Vũ. c) Bạn Hoàng họ Lý, bạn Lê họ Lê. Biết rằng trong các ý kiến đều có một ý đúng và ý còn lại sai. Hãy tìm xem ai họ gì?
Ánh: “Đồng được 7 điểm, còn mình được 9 điểm.” Chuyên: “Hòa được 10 điểm, còn mình được 7 điểm.” Đồng: “Ánh được 8 điểm, mình được 9 điểm.” Hòa: “Các bạn đùa đấy Phong ạ. Nhưng trong mỗi câu trả lời ở trên chỉ đúng số điểm của một bạn mà thôi.” Hãy tìm điểm của mỗi bạn. 2.4. Sơ đồ tư duy Sơ đồ tư duy thực chất là một khái niệm được phát triển lên từ nền tảng của khái niệm sơ đồ cây. Hay nói cách khác sơ đồ tư duy chính là sơ đồ cây. Nó chính là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ thể hay một mạch kiến thức. Sơ đồ tư duy được cấu tạo như một cái cây có nhiều nhánh lớn, nhánh nhỏ mọc xung quanh. “Cái cây” ở giữa bản đồ là một ý tưởng chính hay hình ảnh trung tâm. Nối với nó là các nhánh lớn thể hiện các vấn đề liên quan đến ý tưởng chính. Các nhánh lớn sẽ phân thành những nhánh nhỏ, những nhánh này thể hiện mức độ sâu hơn. Mỗi nhánh nhỏ sẽ tác động đến “nấc thang” nhận thức gần nhất của các em. Dạy học bằng sơ đồ tư duy là một công cụ phù hợp để nâng cao chất lượng dạy học, tránh sự nặng nề trong tiếp thu kiến thức, làm phong phú thêm phương pháp dạy học. Sơ đồ tư duy không những góp phần làm thay đổi phương pháp dạy học mà còn làm thay đổi nhận thức của học sinh, cho học sinh thấy được cái nhìn tổng quát, mối liên hệ của từng phần trong bài. Nó còn giúp học sinh phát hiện vấn đề một cách dễ dàng và ghi nhớ một cách có hệ thống, hình thành cho học sinh kỹ năng hệ thống hóa kiến thức. Có thể vận dụng sơ đồ tư duy vào việc dạy học ở các khâu như: kiểm tra bài cũ; nghiên cứu kiến thức mới; củng cố kiến thức sau mỗi tiết học; ôn tập hệ thống hóa kiến thức; thảo luận nhóm, kiểm tra, đánh giá…Nhưng trong dạy học toán ở tiểu học, sơ đồ tư duy ta chủ yếu dùng để hình thành kiến thức và ôn tập hệ thống hóa kiến thức.
Với bài này học sinh đã có biểu tượng về hình chữ nhật vì hình chữ nhật gần gũi với các em trong cuộc sống hằng ngày. Giáo viên có thể xây dựng kiến thức về hình chữ nhật thông qua sơ đồ cây sau: 4 góc đỉnh A, B, C, D đều là các góc vuông Định nghĩa Có 2 cạnh dài AB và CD bằng nhau HÌNH CHỮ NHẬT Có 2 cạnh ngắn AD và BC bằng nhau Các vật có dạng Mặt bàn, mặt ghế hình chữ nhật Bìa sách giáo khoa Khung cửa sổ
 
   
Ví dụ 2.46. Bài học“Ôn tập về đại lượng” (Toán 4) Giáo viên có thể hệ thống lại các đại lượng đã học: đơn vị đo khối lượng, đơn vị đo thời gian, đơn vị đo độ dài bằng cây để học sinh dễ ghi nhớ (hình H – 2.34) tấn tạ yến Khối lượng kg hg dag g km hm dam Đại lượng Độ dài m dm cm
thế kỷ năm
tháng Thời gian ngày giờ phút
H – 2. 34 giây 
   
     
   
2.5. Một số bài toán ở tiểu học có thể giải bằng cách sử dụng cây đồ thị Như đã biết trong dạy học toán, giải bài tập giữ vai trò thiết yếu bởi bài tập toán có khả năng đánh giá hoạt động của học sinh. Xuất phát từ nhận thức về tầm quan trọng của hệ thống bài tập đồng thời để minh họa rõ nét hơn những ý tưởng đã nêu trong phần 2.32. Vì vậy trong phần này chúng tôi hệ thống một số bài toán tiểu học có thể giải bằng cách sử dụng cây đồ thị. Những bài toán này đa số nằm trong sách giáo khoa và trong các sách toán nâng cao, được chọn lọc để phù hợp với khả năng của học sinh tiểu học nhằm giúp cho các em có thể tiếp cận được. Tuy nhiên về mặt phương pháp vấp phải một số vấn đề khó khăn là đa số học sinh tiểu học không được tiếp xúc nhiều với các bài toán có thể dùng cây đồ thị để giải mà dạng toán này chủ yếu được dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi. Do vậy chúng tôi cố gắng trình bày một số bài tương đối phổ biến nhất nhằm giúp học sinh có thể tiếp cận và sau đó vận dụng để giải một số bài toán trong sách giáo khoa cũng như các bài toán tương tự. Và hẳn nhiên là có nhiều bài toán cụ thể có thể giải theo cách dùng cây đồ thị. Ta có thể xem xét và hiểu rõ vấn đề này trong phần trình bày dưới đây. Ta có thể vận dụng sơ đồ cây để giải một số bài toán theo từng loại như sau:
Trong dịp Trại hè toàn tỉnh năm nay, mỗi huyện được chọn một số bạn đội viên tiêu biểu tham gia. Có 4 bạn: Lan, Huệ, Cúc, Mai quê ở mỗi nơi khác nhau nhưng kết thân với nhau. Một bạn khác hỏi 4 bạn “quê ở đâu?” và nhận được các câu trả lời: Lan: “Huệ quê ở Phong Điền, còn tôi ở Phú Lộc”. Huệ: “Tôi ở Phú Lộc, còn Cúc ở Phong Điền”. Cúc: “Không, tôi ở Hương Trà, còn Mai ở Phú Vang”. Cuối cùng Mai nói: “Mỗi bạn trả lời đều có một phần đúng và một phần sai. Đố bạn quê mỗi chúng tôi ở đâu?” Bài toán 2.2. Gần đến ngày tổng kết năm học, 4 bạn: Hường, Kiều, Lân, Ngọc ngồi lại cùng nhau dự đoán kết quả học tập của họ như sau: Hường: “Tôi sẽ đứng vị trí thứ nhất, còn An sẽ đứng vị trí thứ hai”. Kiều: “Không phải thế, theo tôi thì Nam chỉ đứng thứ hai còn tôi sẽ thứ ba”. Lân: “Theo tôi thì tôi thứ hai, còn Bình sẽ thứ tư”. Mai: “Theo tôi thì cứ đợi thầy đọc kết quả ra thì sẽ biết cả thôi”. Đến ngày tổng kết người ta thấy mỗi bạn chỉ đoán đúng một nửa. Hỏi thực tế thứ bậc của các học sinh như thế nào? Bài toán 2.3. ([12], trang 145) Một du khách đến thăm làng Garbôvô, gặp ba bạn trẻ ở đây, họ có tên là Mập, Ốm và Gầy. Du khách hỏi: “Các bạn ở xóm nào?” thì được nghe trả lời như sau: - Anh Mập nói: “Tôi ở xóm Lá, còn anh Ốm ở xóm Hoa.” - Anh Ốm nói: “Tôi ở xóm Lá, còn anh Gầy ở xóm Hoa.” - Anh Gầy nói: “Anh Mập ở xóm Hoa, anh Ốm ở xóm Quả.” Biết rằng ba người ở ba xóm khác nhau và mỗi người đều nói có một ý đúng và một ý sai. Hỏi anh nào ở xóm nào? Bài toán 2.4 ([6], trang 144) Trong Đại hội cháu ngoan Bác Hồ, bốn bạn Tâm, Đào, Nghĩa và Thảo là học sinh của bốn quận trong thủ đô Hà Nội. Khi hỏi: “Các bạn là học sinh quận nào?” thì bạn Cúc nhận được các câu trả lời như sau: Tâm: “Đào ở quận Hoàn Kiếm, còn mình ở Đống Đa.” Đào: “Mình ở Đống Đa, còn Nghĩa ở Hoàn Kiếm.” Nghĩa: “Mình ở Hai Bà Trưng, còn Thảo ở Ba Đình.” Thảo xưa nay vốn là người thật thà, không thích nói đùa nên nói với Cúc: “Trong các câu trả lời của mỗi bạn đều có một phần đúng và một phần sai.” Hỏi mỗi bạn học ở quận nào?
Ánh nói: “Lớp Bích tưới cây, lớp Ánh quét sân trường.” Bích nói: “Lớp mình sẽ xếp bàn ghế, lớp Cẩm lau cánh cửa.” Cẩm nói: “Theo tớ, lớp Hiếu quét sân trường, lớp Ánh tưới cây.” Biết rằng trong ba ý nói ra của các bạn đều có một phần đúng và một phần sai. Hỏi lớp bạn nào làm công việc nào?
Каталог: upload -> sanpham upload -> TÀi liệu hưỚng dẫn sử DỤng dịch vụ HỘi nghị truyền hình trực tuyếN upload -> BỘ thông tin truyềN thông thuyết minh đỀ TÀi xây dựng quy chuẩn kỹ thuật thiết bị giải mã truyền hình số MẶT ĐẤt set – top box (stb) upload -> CHỦ TỊch nưỚC upload -> CHỦ TỊch nưỚC upload -> Kính gửi Quý doanh nghiệp upload -> VIỆn chăn nuôi trịnh hồng sơn khả NĂng sản xuất và giá trị giống của dòng lợN ĐỰc vcn03 luậN Án tiến sĩ NÔng nghiệp hà NỘI 2014 sanpham -> Đề thi thử thpt quốc gia môn Hóa năm 2015 thpt hàn Thuyên (Lần 2) Mã đề thi: 132 sanpham -> A. phần mở ĐẦu lời nói đầu sanpham -> Đề 1 I. Trắc nghiệm (4 điểm) tải về 340.36 Kb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|
