Malt m i li bo‘lib, o ‘quvchini mantiqiy fikrlashga, m uam m olarni tez

35.  Karimning  yoshini  x  bilan  belgilaylik.  U 

holda masalaning shartiga ko‘ra:

x+3  -  katta akasining yoshi;

x-3  -  ukasining  yoshi;

j   -  ikkinchi  ukasining  yoshi;

3x  -  otasining  yoshi;

x + x + 3 + x — 3 + y  + 3.x = 95

Bu  tenglamani  yechib,  Karim  15  yoshda,  akasi 

18  yoshda,  ukasi  12  yoshda,  ikkinchi  ukasi  5 

yoshda,  otasi  esa  45  yoshda  ekanini  topamiz.

36.  Diofant  84  yil  yashagan.

37.  Masalaning  shartiga  k o ‘ra,  masxarabozlar 

kiyimlaridagi  raqamlar  5, 

6

,  7  dan  iborat.  Bu  esa 

uch xonali sonni beradi. Masxarabozlar Vali, Salim, 

Ali  tartibida joylashib,  Vali  q o ii  bilan  tursa,  975 

soni  hosil  bo ‘ladi,  bu  esa  13  ga  boiinadi.

38.  Har bir qurbaqa oxirgi  18  metrga ko‘tarilib, 

quduqdan chiqib oladi. Oldingi kunlari esa har kuni 

birinchi  qurbaqa  18  -  

1 2

  = 

6

  m.

(  60 

1

§  _ 

7

 

ik k in c h is i  18-16=2  m.

( 6 0 _ l8 _ 2 i 

u c h in c h isi  18  -  17=1  m.

( — “

 =  42  (kun))  yuqoriga  ko ‘tarilgan.  Oxirgi

kunni  ham  e ’tiborga  olsak,  birinchi  qurbaqa 

8 

kundan,  ik k in ch isi  22  kundan,  uchinchisi  43 

kundan  keyin  quduqdan  chiqadi.

39.  A gar  m a y m u n la rn in g   so n in i  *  b ila n , 

ulam ing  har  birini  y ig ‘ib  oigan  yong‘oqlarining 

sonini  y  bilan  belgilab  olsak,  maym unlar  xy  ta 

yong‘oq  tergani  kelib  chiqadi.  Har  bir  maymun 

( x -

1

)  ta  yong‘oq  otgan  b o is a ,  hammasi  b o iib  

x ( x - l )  ta yong‘oq otilgan b o ia d i.  Shunday qilib, 

u la r  M au g lig a  ( x y - x - ( x - l ) )   ta  y o n g ‘oq  olib 

k elish g an .  U  h o ld a ,  ushbu  te n g lam an i  hosil 

qilamiz  x(w-x+l)=33.  Bundan  kelib  chiqadiki,  x 

soni  33  ning  boiuvchisidir,  ammo  x * l  va  x*33, 

u  holda x=3  yoki  x=l 

1

.  Birinchi  holda  y -x + l= l 

1 

va  y=13,  ikkinchi  holda

y-x+l=3  va  y=13.

40.  B irinchi  g ald a  karto sh k an in g   bahosi  1 

k ilo g ram m i  x  s o ‘m,  su tn in g  

1

  litri  y  s o ‘m, 

tuxum ning  10  donasi  z  so ‘m  b o is in .  U  holda 

birinchi galda xarid uchun (x+y+z) so‘m toMangan 

b o iad i. Karim ikkinchi galda 3x+4y+5z=600 so‘m 

va  uchinchi  gald a  6x+5y+4z=600  s o ‘m  xarid

81

uchun to ia g an  b o iad i.  Ikkala tenglamani qo‘shib, 

9(x+f+y+z)= 1260 ni hosil qilamiz.  Bundan,  Karim 

b irin ch i  galda  x+y+z=140  s o ‘m  x arid   uchun 

to iag an i  kelib  chiqadi.

41.  M evali  m uzqaym oqning  bahosi  x  s o ‘m 

b o is in .  U  holda  qaym oqlisi  (x+100)  so ‘m  va 

shokoladlisi (x+200) so‘m b o iad i.  Barcha olingan 

m uzqaym oqqa  2400  s o i n   to ia n g a n i  m a iu m . 

Shartga  k o ‘ra,  4(x+x+100+x+200)=12x+1200; 

12x+1200=2400.  12x=1200;  x=100.

Demak, bir hissa mevali muzqaymoq  100 so ‘m, 

qaym oqlisi 

2 0 0

  so ‘m  va  shokoladlisi  300  so ‘m 

ekan.

42.  Hilolaning  gapidan kelib  chiqadiki,  bobosi 

75  yoshda.  N evaralam ing  uchalasining  yoshlari 

y ig in d isi  25  ga  teng.  Alibekning  yoshini  x  deb, 

A sa d b e k n ik in i  y  deb  va  H ilo la n ik in i  z  deb 

belgilab  olsak,  u  holda  A sadbekning  s o ‘zidan 

x + 2 y = x + y + y = x + y + ( z - 3 ) = 2 5 - 3 = 2 2   ek an in i 

topamiz.  x ning 5  dan katta va y dan kichik  ekani 

faqat  x=

6

;  y

= 8

  b o ig a n   holda  o ‘rinli  b o ia d i. 

Demak,  Alibek 

6

  yoshda,  Asadbek 

8

  yoshda  va 

H ilola 

1

1  yoshda  ekan.

43.  Mohinur  17  yoshda.

82

44.  Bobo 

66

  yoshda.  Nevara 

yoshda.

45.  S ay y o h la r  d ary o n in g   tu rli  s o h illa rid a

b o ig a n .

46.  1729  =  13+  12

3

 =  93+10\

47. Agar tumirda k nafar shaxmatchi qatnashgan 

b o isa , ulaming o ‘zaro bittadan o ‘ynagan partiyalar

soni  —

ga teng  b o iad i.

Faraz  qilaylik,  o ‘tgan  yili  turnirda  y  nafar

sh a x m atc h i  va  bu  yil  x  n a fa r  sh ax m atch i

q atn ash g a n   b o i s a ,   u  h o ld a   sh a rtg a   k o ‘ra

3  x(x-l) 

y íy - l) 

...  . . . . . .

g ’ 

2 

2 

tenglik bajanladi.

3

Shunday qilib,  jg- x ( x - l )   -  butun  son,  ya’ni  yo

tải về 2.12 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: