5ga va
6
ga bo‘lganda 1 qoldiq qoladigan sonni
to p ish k erak. 2, 3, 4, 5 va
6
ga q o ld iq siz
bo‘linadigan eng kichik son 60 dir. Shunday sonni
topish kerakki, u 7 ga bo‘lganda qoldiq qolmasin-u,
60 ga bo‘lganda 1 qoldiq qolsin. Agar 60 ni 7 ga
b o ‘lsak, 4 qoldiq qoladi. 2-60 ni 7 ga bo‘lganda
esa 1 qoldiq qoladi. Demak, 2-60 soni 7+1 ga
karrali, bundan (7-60-2-60)+l soni 7 ga karrali,
y a’ni 5-60+1=301 soni 7 ga karralidir. Shunday
qilib, ayolning sumkasida kami bilan 301 dona
tuxum bo‘lgan.
28. Sotilgan barcha shaftolilar sonini n deb,
sotilgan shaftolilarning bahosini x (so ‘mlarda)
belgilaylik. U holda, masalaning shartiga ko ‘ra,
х + 2 3 = 2 4 ,5 я v a x + 1 5 ,8 = 2 4 ,2 « b o ‘lad i.
Birinchidan ikkinchini ayirib, 3«=72, «=24 ni
hosil qilamiz, y a ’ni 24 dona shaftoli sotilgan ekan.
29. Dastlab ona farzandlariga likopchada
n ta
o lx o ‘ri q o ‘ygan b o 'ls a , k atta o ‘g ‘il u n in g -j
qismini, o ‘rtancha o ‘g ‘il qolgan olxo‘rining, ya’ni
• у -ta o lx o ‘r in in g ~ qism ini, xuddi shunday
2 VI
kichkina o‘g ‘il esa
qismini yegan va yana
8
dona olxo‘ri ortib qolgan. Demak, shartga ko‘ra:
77
n -
n 2 n
2 n \
— + ■
v
=
8
tenglama hosil bo‘ladi. Buni
3
9
2 1 )
yechib «=27, y a’ni likopchada dastlab 27 dona
olxo‘ri borligini topamiz.
30. Chelaklarning hajmlarini mos ravishda a,
2
b
3
c
b, c deb b e lg ila y lik . a = — , a = l f £ a e^ a
boiam iz. a, b, c - lar butun sonlar, ya’ni a soni
2
ga ham, 3 ga ham qoldiqsiz boiinadi, demak
6
ga
qoldiqsiz bo ‘linadi. Agar
a =
6
bo‘lsa, b = 9, c =
8
b o ‘lib , a+b+c=23. B undan k e lib ch iq ad ik i,
bochkaga yana 30 - 23 = 7 litr suv solish kerak.
Agar a>6 bo ‘lsa, u holda a =12, b =18, c =16,
y a ’ni a + b + c + = 46 b o iib , bu m asalaning
shartiga ziddir.
31. Ikkita turli mulohaza uchun «rost-yolg‘on»
tipidagi kombinatsiyaning mumkin bo‘lgan to ‘rtta
holati mavjud, y a ’ni R-R, R-Yo, Yo-R, Yo-Yo
(R-rost, Y o-yolg‘on). Birinchi holning bo ‘lishi
mumkin emas, chunki shartga k o ‘ra bolalardan
bittasi, albatta, yolg‘on gapirgan. Ikkinchi holning
ham b o 'lish i mumkin emas, chunki bolalardan
birinchisi rost gapirgan bo‘lsa, ikkinchisining fikri
ham ro st b o ‘lish i k erak . U ch in ch i hol ham
78
noto‘g ‘ri, chunki birinchi bola yolg‘on gapirgan
bo ‘lsa, ikkinchi bolaniki to ‘g ‘ri bo ‘la olmaydi.
Bulardan kelib chiqadiki, bolalaming ikkalasi ham
yolg‘on gapirgan.
Demak, o ‘g ‘il bolaning sochi malla rang, qiz
bolaning sochi qoradir.
32. P tfag o rn in g o ‘quvchilarining soni « ta
b o ig a n b o isa , shartga ko‘ra y tasi matematika
bilan, ^ tasi tabiat bilan shug‘ullanishgan. y tasi
esa jim o ‘tirgan va 3 ta qiz qolgan. Bulardan
n = y + j + y + 3 ifo d an i tu z ib , «=28 ek an in i
topamiz. Demak, Pifagorning o ‘quvchilari soni 28
ta boigan.
33. A kasida x s o ‘m va ukasida y s o ‘m pul
b o isin desak, shartga ko‘ra:
Jx + 80 = 2 ( ^ - 8 0 )
Chia sẻ với bạn bè của bạn: