- 10 -
CHƯƠNG 2 - HỆ MẬT MÃ, MÃ KHOÁ ĐỐI XỨNG,
MÃ KHOÁ CÔNG KHAI, CHỮ KÝ SỐ
2.1. Tổng quan về mật mã học
2.1.1. Giới thiệu về mật mã học
Mật mã học là ngành khoa học ứng dụng toán học vào việc biến
đổi thông tin thành một dạng khác với mục đích che dấu nội dung, ý
nghĩa thông tin cần mã hóa. Đây là một ngành quan trọng và có
nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội.
Có 4 loại hệ mật mã sau: Hệ mật mã dòng, hệ mật mã khối đối
xứng, hệ mật mã có hồi tiếp mật mã, hệ mật mã khoá công khai.
2.1.2. Sơ lược về lịch sử của mật mã học
Năm 1949 khi Claude Shannon đưa ra lý thuyết thông tin từ đó
một loạt các nghiên cứu quan trọng của ngành mật mã học đã được
thực hiện chẳng hạn như các nghiên cứu về mã khối, sự ra đời của
các hệ mã mật khoá công khai và chữ ký điện tử.
Đầu những năm 1970 là sự phát triển của các thuật toán mã hoá
khối đầu tiên: Lucipher và DES. DES sau đó đã có một sự phát triển
ứng dụng rực rỡ cho tới đầu những năm 90. Cuối những năm 1970
thuật toán mã hoá khoá công khai của Whitfield Diffie và
Martin
Hellman làm nền tảng cho sự ra đời của các hệ mã hoá công khai và
các hệ chữ điện tử.
2.1.3. Định nghĩa Hệ mật mã
Một hệ mật là bộ 5
, , ,
,
P C K E D
thoả mãn các điều kiện
sau:
1)
P
là tập hữu hạn các bản rõ có thể
2)
C
là tập hữu hạn các bản mã có thể
3)
K
là tập hữu hạn các khoá có thể
4) Đối với mỗi
k
K
có một quy tắc mã hoá
k
e
E
,
k
e :
P
C
và một quy tắc giải mã tương ứng:
k
d
D
,
k
d :
C
P
sao cho:
x
x
e
d
k
k
với
x
P
.
- 11 -
Tính chất 4 là tính chất quan trọng nhất của mã hoá, nếu mã hoá
bằng e
k
và bản mã nhận được sau đó được giải mã bằng hàm d
k
thì
kết quả nhận được phải là bản rõ ban đầu x. Hàm e
k
(x) phải là một
đơn ánh vì nếu không thì sẽ không giải mã được. Vì nếu tồn tại x
1
và
x
2
sao cho y=e
k
(x
1
)=e
k
(x
2
) thì khi nhận được bản mã y sẽ không biết
nó được mã từ x
1
hay x
2
.
Trong một hệ mật bất kỳ ta luôn có |C| |P| vì mỗi quy tắc mã
hoá là một đơn ánh. Khi |C| = |P| thì mỗi hàm mã hoá là một hoán vị.
Chia sẻ với bạn bè của bạn: