«Axborot texnologiyalari» kafedrasi dotsenti
Karimova Xabiba Xamdamovna
Matematik model va
modelashtirish.
3-
mavzu
Axborot texnologiyalari va
jarayonlarni
matematik
modellashtirish
Fan:
1.Ob’yekt va model tushunchasi
.
Ob’ekt deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan
tabiat elementi tushuniladi.
Suv yoki gaz oqayotgan truba, paxta
terish mashinasining shpendeli, elektr toki
o’tkazuvchisi, qurilishda
ishlatiladigan
temir-beton plitalar
ob’ektga misol bo’la oladi.
Ob’ektni o’rganish o’ta murakkab jarayon bo’lib, u bir necha xil
usullar yordamida amalga oshiriladi.
A
ob’ekt va V model o’rtasida quyidagicha munosabat mavjud:
A
V
Ya’ni, A ob’ekt o’rganiladi va unga mos model quriladi.
Model
o’rganilib, uning kompyuterli modeli tuziladi va uning natijalari
ob’ektga qo’llaniladi.
Ob’ekt
Model
.
2.Model turlari.
Modellar
materiallashgan va
abstrakt modellarga bo’linadi.
Materiallashgan modellar ob’ektning asosiy geometrik, fizik va shu
kabi xususiyatlarini ifodalaydi. Materiallashgan modellarga
ob’ektlarning kichiklashgan
holatlari masalan, kanal yoki
stanokning maketi kiradi. Abstrakt modellar
esa inson fikrining
mahsuli bo’lib, unga qarashlar, tushunchalar, gipotezalar kiradi.
Modellar modellashtirish usuli bo’yicha so’zlashuv – ifodali model
(SIM) va matematik model (MM) ga bo’linadi.
SIM - bu ob’ektni ifodalovchi iboralar majmuidir. Unga instruktiv –
metodologik xujjatlar, texnik instruksiyalar kiradi.
SIM orqali
ob’ektning ichki xususiyatlarini to’liq aks ettirish imkoni bo’lmaydi.
MM - bu ob’ektning xossa va xususiyatlarini matematik formulalar
va mantiqiy ifodalar orqali tasvirlashdir.
• Model va ob’ekt o’rtasidagi o’xshashlik
darajasiga ko’ra
izomorf va
gomomorf
modellarga bo’linadi. Model ob’ektga
izomorf
deyiladi, agar ular o’rtasida o’zaro bir qiymatli
moslik
o’rnatilsa.
Real
tizimlarning
murakkabligi
izomorf
modellarni
tuzish
imkonini bermaydi.
• Ob’ektning ayrim xususiyatlarini aks ettiruvchi
modellar
gomomorf modellar deyiladi.
• Matematik
model qurish va uni yechish
jarayoni
matematik modellashtirish deyiladi.