][x - 80 = y + 80
tenglamalar sistemasini yechib, x = 560, y = 400
boiishini topamiz.
34. Dastlab 3 litrlik idishni to id irib olishdan
boshlanadi.
79
35. Karimning yoshini x bilan belgilaylik. U
holda masalaning shartiga ko‘ra:
x+3 - katta akasining yoshi;
x-3 - ukasining yoshi;
j - ikkinchi ukasining yoshi;
3x - otasining yoshi;
x + x + 3 + x — 3 + y + 3.x = 95
Bu tenglamani yechib, Karim 15 yoshda, akasi
18 yoshda, ukasi 12 yoshda, ikkinchi ukasi 5
yoshda, otasi esa 45 yoshda ekanini topamiz.
36. Diofant 84 yil yashagan.
37. Masalaning shartiga k o ‘ra, masxarabozlar
kiyimlaridagi raqamlar 5,
6
, 7 dan iborat. Bu esa
uch xonali sonni beradi. Masxarabozlar Vali, Salim,
Ali tartibida joylashib, Vali q o ii bilan tursa, 975
soni hosil bo ‘ladi, bu esa 13 ga boiinadi.
38. Har bir qurbaqa oxirgi 18 metrga ko‘tarilib,
quduqdan chiqib oladi. Oldingi kunlari esa har kuni
birinchi qurbaqa 18 -
1 2
=
6
m.
( 60
1
§ _
7
ik k in c h is i 18-16=2 m.
( 6 0 _ l8 _ 2 i
u c h in c h isi 18 - 17=1 m.
( — “
= 42 (kun)) yuqoriga ko ‘tarilgan. Oxirgi
kunni ham e ’tiborga olsak, birinchi qurbaqa
8
kundan, ik k in ch isi 22 kundan, uchinchisi 43
kundan keyin quduqdan chiqadi.
39. A gar m a y m u n la rn in g so n in i * b ila n ,
ulam ing har birini y ig ‘ib oigan yong‘oqlarining
sonini y bilan belgilab olsak, maym unlar xy ta
yong‘oq tergani kelib chiqadi. Har bir maymun
( x -
1
) ta yong‘oq otgan b o is a , hammasi b o iib
x ( x - l ) ta yong‘oq otilgan b o ia d i. Shunday qilib,
u la r M au g lig a ( x y - x - ( x - l ) ) ta y o n g ‘oq olib
k elish g an . U h o ld a , ushbu te n g lam an i hosil
qilamiz x(w-x+l)=33. Bundan kelib chiqadiki, x
soni 33 ning boiuvchisidir, ammo x * l va x*33,
u holda x=3 yoki x=l
1
. Birinchi holda y -x + l= l
1
va y=13, ikkinchi holda
y-x+l=3 va y=13.
40. B irinchi g ald a karto sh k an in g bahosi 1
k ilo g ram m i x s o ‘m, su tn in g
1
litri y s o ‘m,
tuxum ning 10 donasi z so ‘m b o is in . U holda
birinchi galda xarid uchun (x+y+z) so‘m toMangan
b o iad i. Karim ikkinchi galda 3x+4y+5z=600 so‘m
va uchinchi gald a 6x+5y+4z=600 s o ‘m xarid
81
uchun to ia g an b o iad i. Ikkala tenglamani qo‘shib,
9(x+f+y+z)= 1260 ni hosil qilamiz. Bundan, Karim
b irin ch i galda x+y+z=140 s o ‘m x arid uchun
to iag an i kelib chiqadi.
41. M evali m uzqaym oqning bahosi x s o ‘m
b o is in . U holda qaym oqlisi (x+100) so ‘m va
shokoladlisi (x+200) so‘m b o iad i. Barcha olingan
m uzqaym oqqa 2400 s o i n to ia n g a n i m a iu m .
Shartga k o ‘ra, 4(x+x+100+x+200)=12x+1200;
12x+1200=2400. 12x=1200; x=100.
Demak, bir hissa mevali muzqaymoq 100 so ‘m,
qaym oqlisi
2 0 0
so ‘m va shokoladlisi 300 so ‘m
ekan.
42. Hilolaning gapidan kelib chiqadiki, bobosi
75 yoshda. N evaralam ing uchalasining yoshlari
y ig in d isi 25 ga teng. Alibekning yoshini x deb,
A sa d b e k n ik in i y deb va H ilo la n ik in i z deb
belgilab olsak, u holda A sadbekning s o ‘zidan
x + 2 y = x + y + y = x + y + ( z - 3 ) = 2 5 - 3 = 2 2 ek an in i
topamiz. x ning 5 dan katta va y dan kichik ekani
faqat x=
6
; y
= 8
b o ig a n holda o ‘rinli b o ia d i.
Demak, Alibek
6
yoshda, Asadbek
8
yoshda va
H ilola
1
1 yoshda ekan.
43. Mohinur 17 yoshda.
82
44. Bobo
66
yoshda. Nevara
yoshda.
45. S ay y o h la r d ary o n in g tu rli s o h illa rid a
b o ig a n .
46. 1729 = 13+ 12
3
= 93+10\
47. Agar tumirda k nafar shaxmatchi qatnashgan
b o isa , ulaming o ‘zaro bittadan o ‘ynagan partiyalar
soni —
ga teng b o iad i.
Faraz qilaylik, o ‘tgan yili turnirda y nafar
sh a x m atc h i va bu yil x n a fa r sh ax m atch i
q atn ash g a n b o i s a , u h o ld a sh a rtg a k o ‘ra
3 x(x-l)
y íy - l)
... . . . . . .
g ’
2
2
tenglik bajanladi.
3
Shunday qilib, jg- x ( x - l ) - butun son, ya’ni yo
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |