Đề cho y, y0 bang bao nhiêu thì ta thay y0 bằng đó đề cho x,x0 bằng bao nhiêu thì ta thay x0 bằng đó

1. 
   (đề cho y , y0 bang bao nhiêu thì ta thay y0 bằng đó
   
2. 
   (đề cho x,x0 bằng bao nhiêu thì ta thay x0 bằng đó
   
3. 
   chú ý : phương trình đường thẳng của trục tung: x= 0, trục hoành y = 0
   
4. 
   (đề cho hệ số góc k hoặc song song voi đt y = kx + b thì ta giải f ' (x)=k roi viet pttt tại những điểm có hoành độ là nghiệm. mỗi nghiệm một pt đt
   
5. 
   phương trình đường thẳng là 3 hàng, phương trình mặt phẳng 1 hàng.
   
6. 
   đường thằng a song song b thì véc tơ chỉ phương của a = véc tơ chỉ phương của b.
   
7. 
   mặt phẳng anpha song song với mặt phẳng bê ta thì 2 véc tơ pháp tuyến bang nhau.
   
8. 
   đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (p) thì véc tơ chỉ phương của d bằng véc tơ pháp tuyến của (p).
   

9. 
   Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
   
10. 
    Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
    
11. 
    Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ 2
    
12. 
    Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=3
    
13. 
    Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x0=3
    

1. 
   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
   
2. 
   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 2.
   

1. 
   Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
   
2. 
   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
   

a) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.

a) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = -3x+1.

Bài 5:Cho hàm số, m là tham số

1. 
   Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
   

a) trên [ -2;2].

b) trên [-1; 2].

*c)

d) trên [-1;0].

e, trên [-2;0].

a)

a)

c) d)

e) f)

Bài 13:Giải các phương trình sau trên tập số phức



Bài 14: Tìm nghịch đảo của các số phức sau:



Bài 15: Tìm phần thực,phần ảo, số phức đối và số phức liên hợp của các số phức sau :



Bài 16 :Tính biết:

a) b) c)

1. 
   Viết phương trình tổng quát của mp(P) đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC.
   
2. 
   Tính khoảng cách từ D(2;1;2) đến mp(ABC).
   

1. 
   Viết phương trình mặt cầu tâm B qua A.
   
2. 
   Viết phương trình mặt cầu đường kính BC.
   
3. 
   Viết phương trình mặt cầu tâm C, tiếp xúc mp(P).
   
4. 
   Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P).
   
5. 
   Viết phương trình đường thẳng d qua A,B.
   
6. 
   Viết phương trình mặt phẳng Qua C và vuông góc với đường thẳng AB.
   

1. 
   Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
   
2. 
   Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1).
   

1. 
   (P) đi qua 3 điểm A(0;1;2), B(-3;1;4), C(1;-2;-1).
   
2. 
   (P) là mặt phẳng trung trực của MN với M(2;3;1), N(-4;1;5).
   

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

1. 
   Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
   

Tính thể tích khối chóp S.ABC

(P): x + y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (P).

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).

3/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2),

C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2/ Viết phương trình đường thẳng AD.

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).

2/ Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mp(P).

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5.

Bài 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua tiếp điểm với mặt cầu (S) tại A.

Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B.

Bài 9 :Cho A(-1;2;1), B(1;-4;3), C(-4;-1;-2)

a)Viết phương trình mp đi qua I(2;1;1) và song song với mp (ABC)

b)Viết phương trình mp qua A và song song với mp (P):2x- y- 3z- 2 = 0

Bài 11:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0,2,-1), C(0,3,0), D(1,0,1).

a). Viết phương trình đường thẳng BC.

x + 2y + z –1= 0

a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).

b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

( d) có phương trình tham số .

b). Viết phương trình mp ( Q ) : biết mp(Q) qua M và vuông góc đường thẳng (d)

c). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng (d) .

(P ) : và mặt cầu (S) : .

a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

a) Tính thể tích khối chóp.

a) Tính thể tích khối chóp.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

biết SA vuông góc với mặt đáy và SA=AC , AB=a và góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC

cạnh bằng a và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .

Bài 10:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD đỉnh S, độ dài cạnh đáy

AB=a và góc SAB =60^o.Tính thể tích hình chóp SABCD theo a

hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a. Tính đường cao và thể tích khối chóp theo a.

• 
  TXĐ: D = R.
  
• 
  
  

• 
  Giới hạn:
  
• 
  Bảng biến thiên:
  

• 
  Hàm số đồng biến trên (0 ; 2); hàm số nghịch biến trên và .
  
• 
  Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y_CĐ = 3; hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y_CT = -1.
  
• 
  Đồ thị: Điểm đặc biệt: (0;-1), (-1; 3), (3; -1), (1; 1)
  

• 
  
  
• 
  Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = m – 1.
  

• 
  TXĐ: D = R.
  
• 
  
  

• 
  Giới hạn:
  
• 
  Bảng biến thiên:
  
• 
  
  

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 0; hàm số đạt cực tiểu tại , y_CT = -1.

• 
  Đồ thị: Điểm đặc biệt:
  

• 
  Hàm số và x₀ = 2.
  

• 
  Phương trình tiếp tuyến:
  

• 
  TXĐ:
  
• 
  
  
• 
  Giới hạn: ,
  

• 
  Bảng biến thiên:
  

• 
  Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
  
• 
  Hàm số không có cực trị.
  
• 
  Đồ thị: Điểm đặc biệt:
  

• 
  Tại giao điểm với trục tung thì x₀ = 0.
  

• 
  Phương trình tiếp tuyến:
  

• 
  
  
• 
  Hệ số góc k = 9
  
• 
  Với x₀ = 2
  

• 
  Với x₀ = -2
  

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến: và .

Vậy phương trình có nghiệm x = 1 và x = -4.

Vậy phương trình có nghiệm x = 5 và x = -2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Đặt .

Phương trình trở thành:

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 2.

Đặt

Phương trình trở thành:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm .

Đặt

Phương trình trở thành:

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Đặt

Phương trình trở thành

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 và x = 1.

Điều kiện: x > 0.

Vậy phương trình có nghiệm x = 64.

Điều kiện: x > 0.

Vậy phương trình có nghiệm .

Điều kiện: x > 0.

Đặt .

Điều kiện x > 0.

Đặt

Điều kiện x > 0

Đặt

Điều kiện

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

a)

• 
  Đặt u = 2x+1
  
• 
  Đổi cận:
  
• 
  
  

a)

c)

d)

e)

f)

Bài 13:

Bài giải

• 
  
  
• 
  căn bậc hai của là
  
• 
  Phương trình có nghiệm:
  

• 
  
  
• 
  Căn bậc hai của là .
  
• 
  Phương trình có nghiệm:
  

a)

• 
  Gọi
  
• 
  Mp(P) qua A(1;3;-2) nhận làm VTPT có phương trình tổng quát:
  

b)

khoảng cách từ D đến mp(ABC):

a)

Mặt cầu tâm B, qua A nên có bán kính r = AB.

Phương trình mặt cầu cần tìm:

b)

Gọi I là trung điểm BC

Mặt cầu đường kính BC có tâm , bán kính r = có phương trình:

c)

Mặt cầu tâm C tiếp xúc với (P) nên có bán kính

Phương trình mặt cầu cấn tìm:

a)

Từ phương trình mặt cầu ta có:

Bán kính:

b)

Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại M nên IM vuông với mp.

Mp(P) qua M(1;1;1), có VTPT có phương trình:

a)

Ta có:

Mp(P) qua A(0;1;2), có VTPT có phương trình:

b)

Gọi I là trung điểm MN, .

Mp(P) là mp trung trực của MN qua , nhận làm VTPT có phương trình:

a) Thể tích:

b) Diện tích xung quanh mặt nón:

c) Thể tích khối lăng trụ:

d) Diện tích xung quanh mặt trụ:

e) Diện tích toàn phần hình trụ:

f) Thể tích khối cầu:

g) Diện tích mặt cầu:

1. 
   Áp dụng công thức trong đó B = a², h = SA = a  ( đvtt)
   

a) Ta có , trong đó B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao lăng trụ .

Vì tam giác ABC đều, có cạnh bằng a nên . h = AA’ = a

 (đvtt)

a)