Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học không có định nghĩa. Ta chỉ có thể hiểu những vật, những đối tượng toán học có một tính chất chung nào đó tạo thành một tập hợp

Cho ánh xạ

Đặc biệt f(X) là tập ảnh của f.

Cho

Cho ánh xạ . Khi đó

*

*

*

0.2.3. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh

Cho ánh xạ

* f được gọi là đơn ánh nếu mỗi có không quá một tạo ảnh.

f đơn ánh



có tối đa 1 phần tử

* f được gọi là toàn ánh nếu mọi đều có tạo ảnh.

f toàn ánh để



có ít nhất một phần tử

* f được gọi là song ánh nếu mọi tồn tại duy nhất một tạo ảnh.

f là song ánh f vừa đơn ánh, f vừa là toàn ánh.

Ví dụ 5

Xét ánh xạ

Theo ví dụ 1 f không toàn ánh và cũng không đơn ánh.

Ánh xạ là song ánh.

Ví dụ 6

Xét ánh xạ với

- Nếu thì mọi có duy nhất một tạo ảnh. Do đó f là song ánh

- Nếu thì f là toàn ánh nhưng không song ánh vì mọi có nhiều hơn 1 tạo ảnh.

0.3. TRƯỜNG SỐ THỰC