Chương : HÀm số y = ax2 (a 0) phưƠng trình bậc mộT Ẩn chủ đề 1

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax² (a 0)

I. KTCN

1. Tập xác định của hàm số y = ax² (a 0) là tập hợp R

2. Tính chất biến thiên

- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax² nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số y = ax² đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

3. Đồ thị hàm số y = ax² (a 0)

Đồ thị của hàm số y = ax² (a 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ, nhận trục Oy làm trục đối xứng. O là đỉnh parabol.

Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành, y = 0 là giá trị nhỏ nhất, O là điểm thấp nhất của đồ thị. (h.6)

4. Cách vẽ đồ thị

- Lập bảng giá trị

- Vẽ vài điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua trục Oy.

Chú ý:

1. 
   Hàm số y=ax² (a 0) chỉ là trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y=ax²+bx+c (a 0). Đồ thị hàm số bậc hai cũng là một parabol.
   
2. 
   Đồ thị của hàm số y=ax²+c chính là đồ thị của hàm số y=ax² có đỉnh tại điểm (0;c)
   

1. 
   KTCN
   

1. 
   Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng : ax²+bx+c=0
   

2. 
   Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
   

- Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm

- Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x₁=x₂= -

- Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= và x₂ =

3. 
   Công thức nghiệm rút gọn
   

- Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm

- Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x₁=x₂= -

- Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= và x₂ =

• 
  Chú ý
  

1. 
   Phương trình ax²+bx+c=0 với a và c trái dấu bao giờ cũng có 2 nghiệm phân biệt
   
2. 
   Định lí về dấu của tam thức bậc hai:
   

- Nếu <0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi giá trị của x ( nghĩa là a.f(x)>0 )