MÔ HÌNH ARMA(p,q) - Chuỗi có dạng:
- xt = a0 +a1xt-1+..+apxt-p + εt+b1εt-1+..+bqεt-q
- Tính dừng và khả nghịch:
- Dừng khi AR(p) dừng
- Khả nghịch khi MA(q) khả nghịch
DƯỚI MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN CƠ BẢN MỘT CHUỖI DỪNG CÓ THỂ BIỂU DIỄN ĐƯỢC DƯỚI DẠNG ARMA(P,Q) DỪNG, KHẢ NGHỊCH VỚI P VÀ Q BÉ - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- DƯỚI MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN CƠ BẢN MỘT CHUỖI DỪNG CÓ THỂ BIỂU DIỄN ĐƯỢC DƯỚI DẠNG ARMA(P,Q) DỪNG, KHẢ NGHỊCH VỚI P VÀ Q BÉ
- NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- Hàm có dạng:
- ρs = γs/γ0
- Trong đó:
- γs= cov(xt, xt-s);
- γ0= var(xt);
- Ý nghĩa: Thể hiện mối tương quan giữa xt và xt-
ACF cho MA(q) - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- MA(1): yt = b1εt-1 + εt;
- cov(ytyt) = E((b1εt-1 + εt)(b1εt-1 + εt))=(1+b12) σ2
- cov (ytyt-1) = E((b1εt-1 + εt)(b1εt-2 + εt-1))=b1 σ2
- cov (ytyt-2) = E((b1εt-1 + εt)(b1εt-3 + εt-2))=0
- =>
- ρ0 = 1; ρ1 = b1/(1+b12); ρs = 0 với s>1
- MA(2): yt = b1εt-1 + b2εt-2 + εt => ρs =0 với s>2
- MA(q): ρs =0 với s>q
HÀM TỰ TƯƠNG QUAN RIÊNG PACF - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- Ký hiệu: Φkk là hệ số tương quan giữa xt và xt-k sau khi đã tách mối tương quan giữa xt-1, .., xt-k+1 và xt
PACF CHO AR(p) - NGUYEN THI MINH - KTQD - KHOA TOAN KINH TE
- PACF của AR(1):
- Φ11= ρ1
- Φ22=..= Φkk =..=0
- PACF của AR(2):
- Φ11= ρ1; Φ22 = (ρ2 – ρ21)/(1- ρ21)
- Φ33=..= Φkk =..=0
- PACF của AR(p):
- Φ(p+1)(p+1)=..= Φkk =..=0
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |
