Let X be a random variable following a normal distribution model N(10,2).  a. Calculate P(X≤10).  b. Calculate P(8≤X≤14).  11

a. P(Zb. P(Z>x)=0.0606. 
c. P(0≤Z≤x)=0.4783. 
d. P(−1.5≤Z≤x)=0.2313. 
e. P(−x≤Z≤x)=0.5467. 
12. It is known that the glucose level in blood of diabetic persons follows a normal 
distribution model with mean 106 mg/100 ml and standard deviation 8 mg/100 ml. 
a. Calculate the probability of a random diabetic person having a glucose level less 
than 120 mg/100 ml. 
b. What percentage of persons have a glucose level between 90 and 120 mg/100 
ml? 
13. It is known that the cholesterol level in males 30 years old follows a normal 
distribution with mean 220 mg/dl and standard deviation 30 mg/dl. If there are 
20000 males 30 years old in the population, 
a. How many of them have a cholesterol level between 210 and 240 mg/dl? 
b. If a cholesterol level greater than 250 mg/dl can provoke a thrombosis, how 
many of them are at risk of thrombosis? 
c. Calculate the cholesterol level above which 20% of the males are? 
14. In a population with 40000 persons, 2276 have between 0.8 and 0.84 milligrams of 
bilirubin per deciliter of blood, and 11508 have more than 0.84. Assuming that the 
level of bilirubin in blood follows a normal distribution model, 
a. Calculate the mean and the standard deviation. 
b. How many persons have more than 1 mg of bilirubin per dl of blood? 
15. 
. 
If 95% of households have a TV and 8 houses are surveyed, what is the probability 
that more than 6 have a TV?
16. A manufacturer knows that an average of 1 out of 10 of his products are faulty. 
What is the probability that a random sample of 5 articles will contain: 
a. No faulty products 
b. Exactly 1 faulty products 

c. At least 2 faulty products 
d. No more than 3 faulty products 
17. Complete the table for the following binomial distributions: 
n 
p 
mean 
variance 
standard 
deviation 
a 
50 
0.5 
b 
20 
5 
c 
0.4 
100 
where n = number of trials and p = probability of a success. 
18. 
The probability that cars passing a speed camera are speeding is 0.23. If 750 cars 
pass the camera, how many of the cars would you expect to be speeding and what 
would be the standard deviation? 
19. 
A population is known to be normally distributed with a standard deviation of 2.8.
a. 
Compute the 95% confidence interval on the mean based on the 
following sample of nine: 8, 9, 10, 13, 14, 16, 17, 20, 21. 
b. 
Now compute the 99% confidence interval using the same data.
20. You do a study of hypnotherapy to determine how effective it is in increasing the 
number of hours of sleep subjects get each night. You measure hours of sleep for 12 
subjects with the following results. Construct a 95% confidence interval for the 
mean number of hours slept for the population (assumed normal) from which you 
took the data. 
8.2; 9.1; 7.7; 8.6; 6.9; 11.2; 10.1; 9.9; 8.9; 9.2; 7.5; 10.5 
21. A random sample of 20 nominally measured 2mm diameter steel ball bearings is 
taken and the diameters are measured precisely. The measurements, in mm, are as 
follows: 2.02 1.94 2.09 1.95 1.98 2.00 2.03 2.04 2.08 2.07 1.99 1.96 1.99 1.95 1.99 

1.99 2.03 2.05 2.01 2.03 Assuming that the diameters are normally distributed with 
unknown mean, µ, and unknown variance σ 2 ,
a. Find a two-sided 95% confidence interval for the variance 
b. Find a two-sided confidence interval for the standard deviation. 
22. In a typical car, bell housings are bolted to crankcase castings by means of a series 
of 13 mm bolts. A random sample of 12 bolt-hole diameters is checked as part of 
a quality control process and found to have a variance of 0.0013 mm2 . 
a. Construct the 95% confidence interval for the variance of the holes.
b. Find the 95% confidence interval for the standard deviation of the holes. 
23. Harris Interactive conducted a poll of American adults in August of 2011 to study 
the use of online medical information. Of the 1,019 randomly chosen adults, 60% 
had used the Internet within the past month to obtain medical information. Use the 
results of this survey to create an approximate 95% confidence interval estimate for 
the percentage of all American adults who have used the Internet to obtain medical 
information in the past month. 
24. The following is an excerpt from an August 2011 Just the Facts publication from 
the Public Policy Institute for California, “Because neither of the major political 
parties has a majority of California’s registered voters, independents are influential 
in statewide elections. For example, in the previous gubernatorial election, 54% of 
the independents in our post-election survey said they voted for Republican Arnold 
Schwarzenegger. But in the 2008 presidential election, most independents (59%) 
said they supported Democrat Barack Obama. In each case, the outcome reflected 
the choice of the majority of independents.” 
25. Suppose that the survey included 1011 independents. Find and interpret 99% 
confidence interval for the proportion of California independents who supported 
Barack Obama in the 2008 presidential election. 

tải về 0.49 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: