Vibration Assessment of a New Danube Bridge at Komárom


Structural dynamics of the new Komárom Bridge



tải về 4.5 Mb.
Chế độ xem pdf
trang4/10
Chuyển đổi dữ liệu01.08.2022
Kích4.5 Mb.
#52778
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
19508-Article Text PDF-123428-2-10-20220628

3 Structural dynamics of the new Komárom Bridge
In this section the Komárom Bridge is discussed in detail. 
The FEM model of the bridge (AxisVM software, X4) at 
stage-10 can be seen in Fig. 4. The orthotropic steel deck 
with the longitudinal trapezoidal ribs was simplified by 
using beam elements. The top flanges of the two stiffening 
girders were defined with respect to the effective width 
and thickness of the deck plate. The crossbeams at every 
3 m were merged into one beam at every 24 m; therefore, 
the stiffness and mass properties were adjusted adequately. 
The pylon was also modelled by using beams. The stay 
cables were modelled by using truss elements. The sec-
ond order effect of the cable tension forces on the dynamic 
properties was included. The vibration amplitudes to be 
determined were expected to be moderate; therefore, 
modal analysis was utilized, which is based on linearity.
In Fig. 4 the first bending mode shape is also illustrated 
over the FEM model. The corresponding natural frequency 
is f = 0.363 Hz. At the next stage, a new deck segment was 
erected and welded, and a new cable pair was installed 
on the riverbank side of the pylon (stage-11, f = 0.346 Hz). 
The modelling concept is illustrated in Fig. 5. The vertical 
vibration of the cantilever at the sensor position was deter-
mined by using modal analysis. By considering the first 
relevant bending mode, scalar equation Eq. (1) was solved 
by using the Newmark-beta time advancement scheme for 
the unknown modal displacement y
1
.


y t
y t
y t
f t
1
01 1
01
2
1
1
 

 

 

 


(1)
The modal force on the right-hand side includes the 
vertical sinusoidal distributed force time function (p
y

representing the VIV forces that will be addressed later. 
The linear spring and viscous forces acting from the k
th
TMD to the proper point of the deck (Q
TMD,k
) were calcu-
lated from the relative displacement and velocity.
f t
z p t z dz
z
Q
t
y
k
TMD k
1
1
1
 
 
 

 
 
 

 


,
,
(2)
In Eq. (1) y
1
ω
01
and γ are the modal displacement, the 
circular frequency and the modal damping belonging to 
the first mode. In Eq. (2) Ф
1
(z) is the normalized bend-
ing mode shape function, determined by the AxisVM soft-
ware. The structural model was validated by a series of 
jumps performed by the designers at the end of the can-
tilever at stage-10. The TMDs were already active in this 
stage, but they could be inactivated by fixation. By this 
way, the damping of the pure steel structure as well as 
the effect of the TMDs could be conveniently studied. 
The measured and simulated vertical accelerations of the 
cantilever without TMDs are shown in Fig. 6. The results 
with TMDs can be seen in Fig. 7. The simulation time step 
size Δt was selected to 0.01 s based on accuracy analysis.
The jumping load (ten series of jumps) was defined to 
the end point of the cantilever as a periodic (piecewise-lin-
ear) discrete P(t) time function instead of the distributed 
p
y
(t,z) in Eq. (1). The measured natural frequency with 
fixed TMDs was in the range of f = 0.38–0.39 Hz, slightly 
higher than the calculated (f = 0.363 Hz). The measured 
logarithmic decrement of damping without TMDs was 
close to δ = 0.02, which is proposed for steel structures in 
Eurocode. Therefore, it was used in the further dynamic 
analysis as intrinsic damping of the first mode of the 
bridge. The measured damping with the activated TMDs 
was δ = 0.08, which is very close to the value obtained from 
the simulation. To conclude, the measured and calculated 

tải về 4.5 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương