TRƯỜng thpt đƯỜng an



tải về 84.27 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu30.08.2016
Kích84.27 Kb.

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN


ĐỀ SỐ 1




ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LỚP 12 LẦN 2 NĂM 2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

(Đề thi có 10 câu, 01 trang)



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2(1,0điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3(1,0điểm). a/ Giải bất phương trình .

b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn:

Câu 4 (1,0điểm). a/ Giải phương trình:

b/ Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của .



Câu 5 (1,0 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng x = -1 ; x = 0

Câu 6 (1,0điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD, với điểm A(1; 1; 0), B(1; 0; 2), C(2;0; 1), D(-1; 0; -3).

a/ Lập phương trình mặt phẳng (ABC).

b/ Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình



Câu 9(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD. E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D

Câu 10 (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

.

---------------------------------------HẾT---------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên..........................................Số báo danh.............

Người ra đề

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN LỚP 12 LẦN 1 NĂM 2016




ĐỀ SỐ 1
MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 6 trang)

Câu

Nội dung

Điểm

Câu1

1.0đ


Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số




1) Tập xác định :

2) Sự biến thiên:

a, Giới hạn : ;

b, Bảng biến thiên: y’ = , y’ = 0  x = 0,

x

-  - 1 0 1 + 

y'

- 0 + 0 - 0 +

y

+  - 3 + 

- 4 - 4

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- 1; 0) và , hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và (0; 1).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = y(0) = - 3.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = , yCT = y() = - 4.

3) Đồ thị: Đồ thị (C) của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng, giao với Ox tại 2 điểm (; 0).



0,25

0,25
0,25

0,25


Câu 2

1.0đ


Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Ta có xác định và liên tục trên đoạn ; . Với

0,25



0,25

Ta có .

0.25

Vậy

0,25

Câu 3 1.0đ



a/ Giải bất phương trình .




ĐK:

- Khi đó bất phương trình có dạng:



Kết hợp điều kiện ta có:



0,25

0,25


b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn:




Ta có:

0,25


Mà theo bài ra ta có:

Do đó số hạng không chứa x trong khai triển trên là:





0,25


Câu4.

1.0đ


a/ Giải phương trình:






0,25



0,25

b/ Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của .



Đặt , ta có:

.

0,25

Vậy môđun của

0,25

Câu 5.

1,0 đ


Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng x = -1 ; x = 0 .

Diện tích S của hình phẳng trên là

0,25



0,25




0,5


Câu 6

1,0 đ

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.







a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC

SH vuông góc (ABC)góc giữa SA và (ABC) là:





vuông tại B

Vậy

b/ Dựng hình chữ nhật ABCD// CD// (SCD)

(do )

Trong (ABCD), gọi E là trung điểm CD

Trong (SHE), kẻ

Ta có:



vuông tại E

Vậy



0,25
0,25

0,25
0,25


Câu 7

1.0đ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD, với điểm A(1; 1; 0), B(1; 0; 2), C(2;0; 1), D(-1; 0; -3).

a/ Lập phương trình mặt phẳng (ABC).

b/ Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.







a/

Ta có .

Suy ra phương trình mp(ABC): x+2y+z-3=0

b/


Gọi phương trình mặt cầu có dạng

( với ).

Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D nên ta có hệ

Giải hệ suy ra

Vậy tâm mặt cầu cần tìm là

0,25
0,25

0,25

0,25




Câu 8 1.0đ


Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình









Trừ vế với vế của (1) và (2) ta được

Với thay vào (1) ta được

Với thay vào (1) ta được

Đặt ta được







Vậy hệ có nghiệm

0,25

0,25


0,25

0,25




Câu 9

1,0đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD. E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D















* Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CD, BH AB. Ta chứng minh .

Ta thấy các tứ giác ADEG và ADFG nội tiếp nên tứ giác ADEF cũng nội tiếp, do đó .

Đường thẳng AF có phương trình: AF: x + 3y – 4 = 0.

Tọa độ điểm F là nghiệm của hệ :

* .

Mặt khác:



Suy ra

* Theo giả thiết ta được , phương trình AE: x + y – 2 = 0.

Gọi D(x;y), tam giác ADE vuông cân tại D nên



* Vì D và F nằm về hai phía so với đường thẳng AE nên D(1;-1).

Khi đó: C(5;-1); B(1;5).

Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu bài toán là .


0.25


0,25
0,25
0,25



Câu 10

1.0đ



Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .




Áp dụng BĐT AM - GM ta có : 


Khi đó,



Mặt khác,

Do đó,
Vậy GTLN của bằng . Dấu bằng xảy ra:

0,25đ

0,25

0,25



0,25

* Nếu thí sinh làm bài không theo đáp án chấm nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như đáp án.




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương