TRƯỜng cao đẲng nghề cntt ispace



tải về 18.65 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu10.08.2016
Kích18.65 Kb.



TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE

137C Nguyễn Chí Thanh, Phường 9, Quận 5, TP. Hồ Chí Minh

ĐT: 08 – 6261 0303 Fax: 08 – 6261 0304


BÀI TẬP TOÁN ỨNG DỤNG - BUỔI THỨ 5

3. BÀI TOÁN ĐẾM

3.1 Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một ghế dài sao cho:

a/. học sinh C ngồi giữa ghế (24) b/. học sinh A và E ngồi hai đầu ghế (12)

a/. do cố định vị trí của C nên số cách xếp sẽ là hoán vị của 4 vị trí còn lại: 4!=24

b/. có hai vị trí của A và E hóan đổi nên số cách sẽ là 2x3!=12

3.2 Có bốn tuyến xe bus giữa địa điểm A và B; ba tuyến xe bus giữa B và C.

Hỏi một người có bao nhiêu cách để đi theo yêu cầu dưới đây

a/. đi bus từ A đến C qua B. (12)

b/. đi khứ hồi bằng bus từ A đến C qua B. (144)

c/. đi khứ hồi bằng bus từ A đến C qua B, mà không dùng bất kỳ tuyến bus nào trên một lần. (72)



Giải 3.2c:

Có thể xem việc đi khứ hồi bằng xe bus từ A qua B rồi đến C tương đương với việc đi qua 5 điểm từ A1 đến A2, A3, A4 và A5.

Từ A1->A2 có 4 cách

Từ A2->A3 có 3 cách

Từ A3->A4 có 2 cách vì chiều về chúng ta không sử dụng lại tuyến xe bus chiều đi.

Từ A4->A5 có 3 cách.

Vậy số cách thực hiện xe bus theo 3.2c được tính là (4x3x2x3=72 cách)
3.3 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần. (8676)

Giải:

Tổng số số tự nhiên gồm 4 chữ số là: 9x10x10x10= 9000.

Xét các trường hợp có chữ số lặp lại đúng 3 lần:

- xét số 0 lặp lại đúng 3 lần

dạng: a000, với a khác 0

có 9 số

- xét số x khác 0, x khác a, a khác 0

dạng: xaaa

có 8x9 = 72 số

- xét số x khác a, a khác 0

dạng: axaa, aaxa, aaax

có 9x9x3= 243 số

Vậy số trường hợp thỏa mãn bài toán là: 9000 - (9+72+243) = 9000 - 324 = 8676.

3.4 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, mà hai chữ số của nó đều chẵn. (20)

3.5 Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6}. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x,y), với xÎA, yÎA mà x≠y. (42)
4. GIẢI TÍCH TỔ HỢP

4.1 Tìm số các lần hoán vị phân biệt có thể được tạo thành từ các kí tự của mỗi từ dưới đây:

a/. THAT (12) b/. RADAR (30)

4.2 Xây dựng ma trận M biểu diễn quan hệ kết nối mạng giữa 6 thiết bị router (A,B,C,D,E,F) trong một tòa nhà 4 tầng của công ty. Biết rằng:

- tầng 1, lắp thiết bị A kết nối với B

- tầng 2, lắp thiết bị C kết nối với B

- tầng 3, lắp thiết bị D kết nối với C và E

- tầng 4, lắp thiết bị F kết nối với D

4.3 Một bó hoa gồm 10 cúc vàng và 10 cúc trắng. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 5 hoa vào bình mà luôn có ít nhất 2 hoa cúc vàng và 2 hoa cúc trắng. (10800)

Giải:

Xét hai trường hợp sau:

T/h 1: 2 cúc vàng (lấy trong bó 10 bông) + 3 cúc trắng (trong bó 10 bông)

T/h 2: 3 cúc vàng (lấy trong bó 10 bông) + 2 cúc trắng (trong bó 10 bông)

Tổng số cách cắm sẽ là:

(tổ hợp 10 chập 2 cúc vàng) x ( tổ hợp 10 chập 3 cúc trắng) + (tổ hợp 10 chập 2 cúc trắng) x ( tổ hợp 10 chập 3 cúc vàng) = 5400 x 2 = 10800
4.3 Chúng ta có 4 sách toán, 3 sách lịch sử, 3 sách hóa học, 2 sách học tiếng anh. Xét xem có bao nhiêu cách xếp lên kệ sách để tất cả các sách có cùng chủ đề nằm chung với nhau. (41472)

Giải:


Số trường hợp hoán vị 4 khối sách là: 4!

Tích số trường hợp của các khối sách sẽ là: 4! 3! 3! 2!

Kết quả: 4! 4! 3! 3! 2! = 41472
5. BÀI TOÁN TỒN TẠI

5.1 Trong lớp có 30 học sinh. Khi viết chính tả em X phạm 13 lỗi, còn các học sinh mắc lỗi ít hơn. Chứng minh rằng trong lớp có ít nhất 3 em học sinh có số lỗi như nhau.

Giải:

Có 29 học sinh mắc ít hơn 13 lỗi.



Vậy tồn tại ít nhất là [29/12]=3 học sinh mắc có cùng số lượng lỗi chính tả.

5.2 Trong một kỳ thi, điểm bài thi được đánh giá bởi một số nguyên trong khoảng từ 0 đến 100. Hỏi ít nhất phải có bao nhiêu học viên dự thi chắc chắn tìm được hai học sinh có điểm kết quả như nhau?



Giải:

Để [x/101]=2 thì x bé nhất sẽ là 102.


******



Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương