TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau



tải về 54.81 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu23.08.2016
Kích54.81 Kb.
BT: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau:

1) P=3x5+12x4-8x3-23x2-7x+1 víi x=-2+

2) P=2x4+15x3-11x2-60x+57 víi x=-5+ 3) P=3x4-8x3-7x2+6x+1 víi x=1- 4) P=x5-11x4+39x3-48x2+20x+1 víi x=3- 5) P=2x5-8x4-5x3+31x2-19x+1 víi x=2+ 6) P=(x5+2x4-17x3-x2+18x-17)2000 víi x= -1 §S: 1 7) P=(4x5+4x4-5x3+5x-2)2+2008 víi x= §S: 2009 8) P=(4x5+8x4-5x3- 4x2+9x-2)2012+2012 víi x= §S: 2013BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

BT: Cho TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= theo a.

BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= theo a.

BT: Cho . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A=

HD: Dïng ph­¬ng ph¸p h¹ bËc. §S: 15



BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M=

BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= §S:

BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= víi

BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = víi

BT: Cho c¸c sè d­¬ng a, b, c tho¶ m·n . Chøng minh r»ng:
=2

BT: Cho c¸c sè d­¬ng a, b, c tho¶ m·n . Chøng minh r»ng:

A= lµ b×nh ph­¬ng mét sè nguyªn.



=2

BT: Cho a, bµ c¸c sè d­¬ng t/m ®k a2 =b +3992 vµ x, y lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n .CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc B sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x,y,z:

M=



BT: Cho a, b, c, x, y, z >0 tho¶ m·n x+y+z = a; x2+y2+z2 = b; a2 =b +4010.

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

M=

BT: CMR nÕu a, b, c lµ c¸c sè d­¬ng t/m ab+bc+ca=1 th×:



BT: Cho c¸c sè d­¬ng x, y, z tho¶ m·n xy + yz + zx = 3.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

.

BT: Cho # 0.

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: .



BT: Cho vµ a, b, c 0.

Chøng minh r»ng: lµ sè nguyªn.



BT: Cho a,b,c lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n (a+b)(b+c)+(b+c)(c+a)+(c+a)(a+b)=1. TÝnh tæng A+B+C biÕt r»ng:

A=(a+b)

B=(b+c)

A=(a+b)



BT: Cho x, y, z lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n x+y+z+

Chøng minh r»ng =8+



BT: Cho x, y, z lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n x+y+z+

TÝnh S = -



BT: Cho a, b lµ c¸c sè h÷u tØ d­¬ng vµ a3+b3=2a2b2. Chøng minh r»ng lµ sè h÷u tØ.

BT: Cho a, b lµ c¸c sè h÷u tØ d­¬ng vµ a5+b5=2a2b2. Chøng minh r»ng 1-ab lµ b×nh ph­¬ng cña sè h÷u tØ.
BT: Cho x, y lµ c¸c sè h÷u tØ tho¶ m·n ®¼ng thøc (x+y)3=xy(3x+3y+2). Chøng minh r»ng lµ sè h÷u tØ.

BT: Gi¶i ph­¬ng tr×nh x+

BT: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 2x+ (§T HSG quËn I TPHCM n¨m 2009-2010)

BT: Rót gän biÓu thøc

BT: øng dông bµi to¸n trªn, gi¶i ph­¬ng tr×nh: = (2x3+x2+2x+1)

(®Ò thi vµo PTTH Hµ Néi n¨m 2009-2010)

BT: Gi¶i pt

BT: TÝnh

BT: TÝnh

BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:

BT: Chøng minh r»ng sè lµ mét sè nguyªn d­¬ng.

(§T vµo 10 §HSP HN n¨m 2010-2011)



BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:

A= §S: 1



BT: TÝnh A= §S: 1

BT:
BT: HD: §Æt x=2008 cã §S: x+1 nªn b»ng 2009.
BT:
BT:
BT:

BT: Ph©n tÝch ra thõa sè

BT: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

Cho a+b+c=3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Cho a-b+c=-4. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Cho a+b-c=6. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Cho a-b-c=2. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

BT: Cho a3+b3+c3=3abc. Rót gän

BT: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n . TÝnh

BT: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n . TÝnh

BT: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n . TÝnh

BT: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n . TÝnh

BT: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n .

TÝnh



BT: T×m a, b, c ®Ó

BT: T×m nghiÖm nguyªn d­¬ng cña hÖ ph­¬ng tr×nh

BT: Cho a, b, c ®«i mét kh¸c nhau. Rót gän:

BT: Cho ba sè x,y,z >0 tm . TÝnh A=

BT: Cho x, y, z lµ c¸c sè thùc d­¬ng tho¶ m·n .

Chøng minh r»ng víi mäi n nguyªn d­¬ng th×



BT: cho c¸c sè thùc d­¬ng a, b, c tho¶ m·n ®¼ng thøc: . CMR:



BT: T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ x,y,z tháa m·n ®iÒu kiÖn :
BT: T×m c¸c Z+ a, b, c tho¶ m·n (HSGTPHCM04-05)

BT: Cho a, b, c>0 vµ c kh¸c 0. CMR khi vµ chØ khi

BT: Cho c¸c sè d­¬ng x,y,z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn xyz=100. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (®Ò thi HSG Phó Thä 2008-2009)

BT:T×m tÊt c¶ c¸c cÆp sè tù nhiªn x, y sao cho :

BT: Víi sè tù nhiªn n, . §Æt: . Chøng minh Sn<

(§T Líp 10 chuyªn LQ§ B×nh §Þnh 2009-2010)

BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: A= v« h¹n dÊu c¨n

VËy A=3


BT: Cho . T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc

BT: Cho . TÝnh x?

BT: Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn . CMR x=y

BT: Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn .

CMR x=y


BT: Cho x, y tho¶ m·n: . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: (§Ò thi vµo líp 10 HD n¨m häc 2009-2010-®ît 1)

BT: Cho x, y lµ c¸c sè thùc tháa m·n ®iÒu kiÖn:

T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

(Phó Thä 11-12)

BT: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:



BT: gi¶i hÖ pt

§S:x=y=0 hoÆc x=y=2003
*) Chó ý: nh÷ng hÖ pt v« tû ®èi xøng cña x vµ y th× gi¶i b»ng p.p ®¸nh gi¸ nh­ trªn.

TiÕp tôc MR bµi to¸n.



øng dông c¶ mét hÖ thøc truy håi

BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

§Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng). CMR

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Bµi gi¶i

Ta cã:

= =

=

(v× lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh )

VËy

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

§Æt th× ;

Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1)

Ta cã: = nªn A=S6.



Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6 ta cã:









VËy = =1152


BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

§Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng). CMR

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Bµi gi¶i

Ta cã:

= =

=

(v× lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh )

VËy

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

§Æt th× ;

Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1)

Ta cã: = nªn A=S6.



Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6 ta cã:









VËy = =1152



BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

§Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng). CMR

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ;
BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

§Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng). CMR

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc



Bµi gi¶i

Ta cã:

= =

=

(v× lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh )

VËy

¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

§Æt th× ;

Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1)

Ta cã: = nªn A=S7.





Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6; n=7 ta cã:











VËy = =1136

 XÐt =

§Æt th× ;

Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1)

Ta cã: = nªn .





Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4 ta cã:





VËy =



BT: Gi¶ sö ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm

§Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng).

a) CMR

b) ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ;



Bµi gi¶i

a) C¸ch 1:Ta cã:

= =

=

(v× lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh )

VËy



C¸ch 2: V× ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm nªn:

. Do ®ã:

VËy

b) ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

§Æt th× ;

Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1)

Ta cã: = nªn A=S6.



=-1

Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6 ta cã:











VËy = =18



BT: Cho ph­¬ng tr×nh

1) CMR pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt

2) §Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng). CMR

3) CMR lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d­¬ng n.

4) CMR lµ sè ch½n víi mäi sè nguyªn d­¬ng n.

Bµi gi¶i

1) V× ac<0 nªn pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt

2) Tù chøng minh

3) Theo ®Þnh lÝ Viet, ta cã:

=4

nªn víi mäi sè nguyªn d­¬ng n.

4) V× lµ c¸c sè ch½n mµ nªn ch½n víi mäi sè nguyªn d­¬ng n
BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

§Æt (víi n lµ sè nguyªn d­¬ng).

1) TÝnh ; ;

2) T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a

3) CMR lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d­¬ng n.

4) T×m sè d­ khi chia cho 5?

Bµi gi¶i

1) Tù tÝnh

2) = -

3) Tõ .Suy ra lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d­¬ng n.

4) Theo c©u b, ta cã:

. Do ®ã cã cïng sè d­ khi chia cho 5. Nh­ vËy cã cïng sè d­ khi chia cho 5. Do chia cho 5 d­ 4 nªn chia cho 5 d­ 4.
BT: Cho sè m vµ lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

1) CMR lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d­¬ng n

2) T×m sè d­ khi chia cho 5?

Bµi gi¶i


Ta chøng minh ®­îc lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d­¬ng n

Víi . Do ®ã cã cïng sè d­ khi chia cho 5. Nh­ vËy cã cïng sè d­ khi chia cho 5. Do chia cho 5 d­ 2 nªn chia cho 5 d­ 2.


BT: Víi méi k nguyªn d­¬ng, ®Æt . CMR víi mäi sè nguyªn d­¬ng m, n (m>n) th×

Bµi gi¶i

§Æt th× ;

V× vËy víi mäi sè nguyªn d­¬ng m, n (m>n) th× :

+

= +

= +

= + =

Nªn

BT: Cho víi k . CMR

HD: C/m (nh­ BT trªn)

AD víi m=2010; n=2009 th× ta ®­îc:
BT: CMR lµ mét sè nguyªn

§Æt th× ;

Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . §Æt . §©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1)

Ta cã: = nªn .



lµ c¸c sè nguyªn nªn lµ sè nguyªn víi mäi n.

BT: TÝnh §S: 47

BT: Víi mçi sè nguyªn d­¬ng n . §Æt . Víi

1) CMR víi ta cã = -

2) CMR víi mäi n tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi lµ sè nguyªn.

3) CMR

4) T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn n ®Ó lµ sè chÝnh ph­¬ng.

Bµi gi¶i


1) Víi th× (1)

- = (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra ®pcm.

2) Ta cã



lµ c¸c sè nguyªn nªn lµ sè nguyªn víi mäi n.

Do a+b=3; ab=0 nªn theo (1) ta cã: víi ta cã

Do nªn . Do nªn . TiÕp tôc qu¸ tr×nh trªn ta ®­îc

3) Ta cã: = =

= = =

Nªn =

= (®pcm)

§Æt th× ; . XÐt .

víi ta cã = - nªn

Ta cã: ; ; ; ;... TiÕp tôc qu¸ tr×nh trªn ta ®­îc

nguyªn n lÎ

VËy lµ SCP víi ;








Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương