Thcs nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8



tải về 3.39 Mb.
trang1/15
Chuyển đổi dữ liệu21.08.2016
Kích3.39 Mb.
#25794
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đi số 8 Năm học: 2012-2013

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

  1. Mục tiêu:

  1. Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

  2. Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

  1. Chuẩn b ca giáo viên và hc sinh:

  1. Học sinh ôn lại :

Quy tắc nhân 1 số với một tổng.

Quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.

Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức


  1. Giáo viên :

+Phiếu bài tập : Ghi các bài ?2; ?3 ; một số dạng bài tập vận dụng .

+ 5 slide ghi: ( Có thể dùng máy tính hoặc giấy trong để sử dụng đèn chiếu )



  1. Nội dung chương tŕnh đại số 8

  2. Công thức tổng quát của phép nhân một số với một tổng ; Tích hai luỹ thừa của cùng một cơ số . Nhân đơn thức với đơn thức

  3. Qui tắc nhân đơn thức với đa thức .

  4. Đề bài bài ?1.

  5. Đề bài bài ?3

  6. Bài trắc nghiệm

  7. Hướng dẫn về nhà

  1. Tiến tŕnh dạy học

Hoạt động 1: (2phút)

Giới thiệu chương tŕnh đại số 8 và một số qui định của giáo viên đối với môn học

**Giáo viên mở slide 1: Chương tŕnh đại số 8 gồm 4 chương :

+ Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức.

+ Chương II: Phân thức đại số .

+ Chương III: Phương tŕnh bậc nhất một ẩn .

+ Chương IV : Bất phương tŕnh bậc nhất một ẩn .

** Yêu cầu đối với môn học :

+ Vở: 2cuốn : vở ghi và vở bài tập

+ Học bài và làm bài đầy đủ trước khi đến lớp

** Dẫn dắt vào bài mới :

Trong chương tŕnh đại số lớp 7 chúng ta đă được học hai phép toán trên tập hợp các đa thức, đó là phép cộng và phép trừ đa thức; phần đại số lớp 8 giới thiệu tiếp hai phép toán : phép nhân và phép chia đa thức . Tiết học hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau t́m hiểu phép nhân đơn thức với đa thức .



Hoạt động 2: (5phút):Nhắc lại một số kiến thức cũ có liên quan
Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhGhi bảng* Nêu qui tắc nhân một số với một tổng ? Viết công thức tổng quát ?

* Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ thừa của cùng cơ số .

* thực hiên phép nhân các đơn thức sau:

A=

A.B= ..........................

*G/v nhấn mạnh :

+ Nhân các hệ số với nhau .

+ Nhân các phần biến với nhau theo qui tắc nhân các luỹ thừa của cùng cơ số .



+ Giáo viên cho hiện slide 2 có ghi các qui tắc được viết dưới dng tổng quát .+ 1h/s phát biểu qui tắc

+ 1h/s đứng tại chỗ thực hiện phép nhân Hot động 3: (10 phút) H́nh thành qui tắc



  1. Gọi 1 h/s cho ví dụ về 1 đơn thức - 1 đa thức .

  2. 1 h/s lên bảng thực hiện yêu cầu của bài ?1 ( H/s phía dưới lớp thực hiện vào vở của ḿnh )

  3. Giáo viên theo dơi bài làm của h/s ; gọi 1 h/s nhận xét bài làm của bạn .

  4. G/v: Ta nói đa thức .......là tích của đơn thức ......và đa thức .........

  5. G/v: Qua ví dụ vừa rồi em nào có thể cho biết : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm ntn?

  6. Yêu cầu 1 h/s đọc qui tắc trong SGK.

  7. Giáo viên: Như vậy ta thấy quy tắc nhân đơn thức với đa thức không có ǵ khác so với quy tắc nhân một số với một tổng

+ 1h/s cho ví dụ về 1 đơn thức và một đa thức .

+ Học sinh thực hiện hai yêu cầu c̣n lại

+ 2 h/s trong 1 bàn đổi chéo bài để kiểm tra kết quả .

+ 1h/s nêu các bước tiến hành nhân đơn thức với đa thức .

+ H/s quan sát lại qui tắc trên màn h́nh 1- Qui tắc:


  1. Ví dụ :



  1. Qui tắc :(SGK)

TQ:

A( B+C-D)=AB+AC-BD Hot động 4: áp dng



  1. G/v: Bây giờ chúng ta sẽ vận dụng qui tắc vào giải một số bài tập.

  2. Yêu cầu2 học sinhlên bảng thực hiện phép tính .

  3. Kiểm tra việc làm bài của h/s dưới lớp



  1. G/v nhấn mạnh :

+ Xác định phần hệ số và phần biến của từng đơn thức

+ ở mỗi chữ xác định rơ số mũ .

+ Lưu ư qui tắc dấu khi thực hiện phép tính .

+ Có thể bỏ bước trung gian khi thực hiện phép nhân

* G/v: Nhân một đa thức với một đơn thức hay nhân một đơn thức với một đa thức có ǵ khác nhau không?

* Yêu cầu học sinh thực hiện bài ?3 theo nhóm 2h/s trong từng bàn .



* G/v cho hiện slide 5 ghi ?3 lên màn h́nh

G/v đặt câu hỏi : Nếu cô cho x= 8m và y=6 m ?c̣n có thể tính diện tích mảnh vườn bằng cách nào khác ?

* G/v: Thực chất ta có thể hiểu việc tính diện tích của h́nh thang khi cho x và y những giá trị xác định chính là bài toán tính giá trị của biểu thức . Để tính giá trị của biểu thức ta có thể làm ntn?

* Giáo viên nhấn mnh

Bước 1: Rút gọn ( nếu có thể).

Bước 2: Thay giá trị của biến vào biểu thức đă rút gọn rồi thực hiện phép tính.

* Qui tắc nhân đơn thức với đa thức không chỉ giúp chúng ta giải những bài thực hiện phép tính đơn thuần mà c̣n có thể làm cho nhiều bài toán tuởng chừng phức tạp trở nên đơn giản hơn nhiều . Chúng ta sẽ cùng t́m hiểu một số dạng bài tập cơ bản sau( G/v phát phiếu bài tập )

+ 2h/s lên bảng thực hiện 2 câu của bài tập vận dụng ( H/s dưới lớp làm bài vào vở)

+ Nhận xét phần bài làm của 2 bạn trên bảng .

* H/strả lời : Không có ǵ khác nhau

* 2 h/s trong mỗi nhóm làm bài .

( H/s có thể thay ngay giá trị của x và y vào biểu thức mô tả công thức tính diện tích h́nh thang ban đầu

+ H/s:


- Rút gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào biểu thức đă rút gọn 2. áp dng :

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a)



b)

Bài ?3:

Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

  1. Phát phiếu bài tập cho học sinh

Bài 1: CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

2x(3x-1) – 6x(x+1) – (3- 8x)



Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a, 5x2 - với x =



  1. Học sinh cả lớp làm sau đó giáo viên tŕnh bày 2 bước.

b, x5 – 4x4 + 4x3 – 4x2 + 4x +1 với x = 3

( G/v có thể gợi ư : Nhận xét hệ số của các hạng tử của đa thức .

Giá trị của biến x =3 . Vậy có thể viết các hệ số của các hạng tử ,kể từ hạng tử thứ 2 dưới dạng biểu thức có chứa x không?)

Bài 3: T́m x biết

5.(2x-1) – 4.(8-3x) = -5



  1. cho h/s hoạt động nhóm phần bài trắc nghiệm : Chia nhóm : 4h/s 1 nhóm , cử nhóm trưởng .Qui định thời gian : 3 phút

Khoanh tṛn vào những khẳng định mà con cho là đúng :

Câu1:

Cho biết 3x2-3x(x-2)=36. Giá trị của x là :

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

Câu 2:

Giá trị của biểu thức :P = 2x(3x-1)-6x(x+1)-(3-8x) là :

a) -16x-3 b) -3 c) -16x d) Một đáp số khác

Câu 3:

Giá trị của biểu thức :

ax(x-y) +y3(x+y) tại x=-1 và y=1( a là hằng số ) là :

1) a 2) -a+2 3) -2a 4) 2a



Câu 4:

Giá trị của biểu thức :

A= x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 với x=4 là :

a) 2 b) 5 c) 6 d) 3



  1. G/v theo dơi các nhóm làm bài .

  2. thu phần đáp án của các nhóm.

  3. Gọi đại diện 1 nhóm tŕnh bày phần bài làm của ḿnh. Nhận xét kết quả của các nhóm – Cho điểm

* Nhóm trưởng nhận đề bài , phân công công việc

* Sau thời gian 3 phút các nhóm nộp kết quả

** Kết quả đúng :

Câu 1: b)

Câu 2: b)

Câu 3: 3)

Câu 4: d) Hot động 5: Cng cố Hướng dẫn về nhà(5phút)

Các bước thực hiện nhân đơn thức với đa thức

Bước 1: Xác định hệ số và luỹ thừa các biến của mỗi đơn thức

Bước 2: Thực hiện phép nhân các đơn thức bằng cách nhân các hệ số với nhau và nhân các luỹ thừa cùng cơ số với nhau

Bước 3: Cộng các tích t́m đ­ược

* Chú ư : đối với các bài toán t́m x; tính giá trị của biểu thức ; c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến ; C/m đẳng thức....... trước hết ta phải rút gọn biểu thức

* HDVN:


  1. Nắm vững quy tắc nhân.

  2. BTVN: 1, 2, 4, 5 (tr.5, sgk); 2,3,4 (tr.3 BTĐS)

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức.


  1. Mục tiêu:

  1. Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.

  2. Học sinh biết tŕnh bày phép nhân đa thức.

  1. Chuẩn b ca giáo viên và hc sinh :

  1. Giáo viên : chuẩn bị phiếu BT, phiếu kiểm tra của 3 học sinh.

  2. Học sinh




  1. Tiến tŕnh dạy học


Hot động ca giáo viênHot động ca hc sinhHoạt động 1: Kiểm tra

  1. Giáo viên : nêu câu hỏi kiểm tra

  2. Học sinh 1:

  3. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

  4. Chữa bài tập 2 (tr.5 )

a, A= x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)

b, 2x (x – y) – y. (y – 2x)



  1. Học sinh 2:

Viết tổng quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Chữa bài tập

a, 5x ( 12x + 7) – 3x (20x –5) = -100

b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138



  1. Học sinh 3:

  2. Chữa bài tập 5 (tr. 6)

3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2)

  1. Làm bài tập thêm:

5x3 + 4x2 – 3x. ( 2x2 + 7x – 1)

Khi học sinh 3 làm BT thêm th́ cả lớp cùng làm ra nháp.3 học sinh lên bảng kiểm tra



  1. Học sinh 1: phát biểu quy tắc như sgk



  1. BT2 (tr.8)

a, A= x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy

Thay x= và y=-100 vào biểu thức A ta có:

Giá trị của biểu thức A tại x= vàà y=-100 làà : A= 500

b, 2x(x – y) – y(y – 2x)

= 2x2 – y2

thay số =



  1. Học sinh 2: Viết TQ như sgk

A.( B + C) = A.B + A.C

  1. BT3 (tr.4) T́m x:

a, 5x(12x + 7) – 3x (20x – 5) = -100

50x = - 100

x = -2

b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138



-0,69x = 0,138

x = 0,2


  1. Học sinh 3:

  2. BT5 (tr.6) Làm tính

3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2)

= 3x2n – y2n



  1. BT thêm: Thực hiện phép tính

= 5x3 + 4x2 – 6x3 – 21x2 + 3x

= -x3 – 17x2 + 3x



  1. Hot động 2: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thứcGiáo viên : Cho h/s thực hiện vd

(x – 2 ) (6x2 – 5x + 1)

+ Hăy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1

+ hăy cộng các kết quả vừa t́m được ( lưu ư dấu của các hạng tử)


  1. Nêu châm răi quy tắc gồm 2 bước:

  2. Nhân mỗi số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia.

  3. Cộng các tích lại với nhau

  4. Giáo viên : Viết TQ của quy tắc này.

Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện ?2

Gọi học sinh lên bảng làm

?2

Gọi học sinh lên bảng làm



(x + 3) ( x2 + 3x – 5)

?3

Tính diện tích của một h́nh chữ nhật, biết chiều dài và chiều rộng của h́nh chữ nhật đó là : (5x + 3) mét và (2x – 1) mét.



áp dụng tính diện tích khi x = 2,5m

  1. Giáo viên : sau khi học sinh làm xong BT đầu giờ giáo viên nói : ngoài cách nhân đa thức như trên ta c̣n có thể tŕnh bày cách nhân khác như sau.

  2. VD1: (x –5 + 2x3 – 3x2) ( 1 + 2x)

  3. Giáo viên hướng dẫn học sinh làm VD1.



  1. Sau khi làm xong VD1 giáo viên nêu quy tắc như trong sgk (tr.7)



  1. Giáo viênyêu cầu h/s làm ?2 theo cách nhân hai đa thức đă sắp xếp:

1. Qui tắc

a) ví d :

a, (x – 2 ) (6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

b) Quy tắc : sgk (tr. 7)


  1. Hai học sinh đọc lại quy tắc sgk.



  1. TQ: A + B ; C + D là các đa thức

(A + B ).( C + D)=A.C+A.D+B.C+B.D

?2

Gọi học sinh lên bảng làm



b, (x + 3) ( x2 + 3x – 5)

= x(x2 + 3x – 5) + 3( x2+ 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

?3

Diện tích h́nh chữ nhật là:



(5x + 3). (2x – 1) = 10x2 + x –3 (m2)

  1. Thay số x = 2,5m = m ta được

10. + -3 = 62 (m2)

- VD1:


- Sắp xếp: (2x3 – 3x2 + x – 5).( 2x +1)

- Đặt cột dọc:

x

2x3 – 3x2 + x – 5



2x + 1

+

4x4 – 6x3 + 2x2 – 10x



2x3 – 3x2 + x - 5

4x4 – 4x3 – x2 – 9x – 5

Gọi học sinh lên bảng làm.

Hoạt động 3:


  1. 2. Luyện tậpGiáo viên : đưa BT luyện tập yêu cầu học sinh làm.

a, Bài tập thêm 1:

T́m x biết:

(2x – 1) ( 6x + 2) – (4x + 3) ( 3x – 5) = -14

b, Bài tập thêm 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.

(2y – 5) (3y – 11) – (y – 6) (6y – 1)


  1. Giáo viên lưu ư học sinh cách khắc phục sai lầm về dấu khi nhân.

c, Bài tập thêm 3: Khai triển

(x + a) ( x + b)



  1. áp dụng:

(x+ 3) . ( x + 5)

(x – 2) . ( x+ 7)

(x – 4 ). (x – 3 )

Giáo viên đưa bài tập để học sinh chuẩn bị sau đó gọi học sinh lên chữa.

a, BT1:

12x2+ 4x– 6x –2 –12x2– 9x + 20x +15 =-14

9x = -27

x = -3


b, BT thêm 2

= 6y2-22y-15y+55-(6y2-y-36y +6)

= 6y2–22y–15y+55–6y2+y+36y–6= 49

c, BT thêm 3

= x2 + (a+ b).x + ab

= x2 + 8x + 15

= x2 + 5x – 14


  1. = x2 – 7x + 12Hot động 4: Hướng dẫn về nhàHọc thuộc quy tắc

  2. BTVN: 7 9 (tr.8); SBT:



Tiết 3: Luyện tập

  1. Mục tiêu

  1. Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức

  2. H/s thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng t́nh huống cụ thể.

  1. Chuẩn bị:

- Bảng phụ hoặc đèn chiếu

  1. Nội dung:

Hoạt động của G/VHoạt động của H/SGhi bảngHot động 1: Kiểm tra kết hợp với luyện tập:

- Cho 2 h/s tŕnh bày cùng lúc các bài tập 10a và 10b

- Cho h/s nhận xét

- Cho h/s phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- G/v nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của h/s như dấu, thực hiện xong không rút gọn...

Hoạt động 2: Luyện tập

Gv: Cho h/s làm bài tập mới.

- Bài 11 (SGK)

Hướng dẫn cho hs thực hiện các tích trong biểu thức rồi rút gọn, Nhận xét kết quả rồi trả lời.

- Cho hs tiếp tục làm bài 12 trên phiếu học tập, GV thu và chấm một số bài

Hot động 3:

Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học.

Hướng dẫn:

- Hăy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp

- Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. T́m x

ba số đó là 3 số nào?



Hoạt động 4: Củng cố

- Bài tập 15 (SGK)

- GV yêu cầu hs nhận xét ǵ về 2 bài tập?

Bài tập ở nhà:

Hs về nhà làm các bài tập 13 SGKHot động 1:

- Hai hs lên bảng làm bài

- Hs theo dơi bài làm của bạn và nhận xét.

- HS trả lời



Hot động 2: Luyện tập để rèn kỹ năng và t́m kiếm những ứng dụng khác của quy tắc.

- 1 hs thực hiện và tŕnh bày ở bảng. Cả lớp cùng làm.

- Nhận xét kết quả là 1 hằng số

- Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, 1 hs tŕnh bày trên bảng.



Hoạt động 3:

HS trả lời.

* 2x; 2x+2; 2x+4 (x N)

* (2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192

HS thực hiện và trả lời x=23; Vậy 3 số đó là 46; 48; 50

Hoạt động 4:

- 2 hs làm ở bảng

- Qua hai bài tập trên, HS đă thực hiện quy tắc nhân đa thức để tính được b́nh phương của một tổng và b́nh phương của một hiệu

- HS ghi bài tập về nhàLuyện tập:

HS1 (bài 10a)

HS2 (bài 10b)

Bài tập 11 (SGK)

A= (x-5)(2x+3)-2x(x-3) + x + 7=...

=-8

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.



- Bài tập 12 (SGK)

- Bài tập 15a (SGK)

- Bài tập 15b (SGK)

Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A-Mục tiêu


  1. Hs nắm vững 3 hằng đẳng thức đán nhớ (A+B)2, (A-B)2, A2-B2

  2. Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm

  3. Rèn luyên khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lư.

  1. Chuẩn bị:

  1. Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ

C-Nội dung:

Hot động ca G/VHot động ca H/SGhi bng`Hot động 1: Kiểm tra nêu vấn đề- Hăy phát biểu quy tắc nhân 2 đa thức?

- áp dụng: Tính

(2x+1)(2x+1)=

- Nhận xét bài toán và kết quả? (cả lớp)

- GV: Đặt vấn đề:

Không thực hiện phép nhân, có thể tính tích trên một cách nhân nhanh chóng hơn không?

(Giới thiệu bài mới)HS: 1 hs làm ở bảng

- Nhận xét: Đă vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính b́nh phương của 1 tổng hai đơn thức.

Tiết 4: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Hot động 2: T́m quy tắc b́nh phương một tổngThực hiện phép nhân: (a+b)(a+b)

- Từ đó rút ra (a+b)2=?

- Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ư, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2

- Ghi bảng

GV: Dùng tranh vẽ sẵn,

H́nh 1 (SGK) hướng dẫn HS ư nghĩa h́nh học của công thức (a+b)2=a2+2ab+b2

GV: hăy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?- Thực hiện phép nhân:

(a+b)(a+b)

- Từ đó rút ra: (a+b)2=...

- Hs ghi hằng đẳng thức b́nh phương của tổng 2 số

Phát biểu bằng lời1. B́nh phương ca một tổng:



áp dụng:

* (2a+y)2=....

* x2+4x+4 = .....

* 512=(50+1)2=502+2.50.1

+12 = 2601Hot động 3: Vận dng quy tắc, rèn luyện k năng- Cho hs thực hiện áp dụng SGK

- (HS làm trong phiếu học tập, 1 hs làm ở bảng)- Tính (a+b)2=

- Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng b́nh phương của 1 tổng

Tính nhanh 512Hot động 4: T́m quy tắc b́nh phương một hiệu hai số.GV: Hăy t́m công thức (A-B)2

Cho hs nhận xét.

GV cho hs phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng.

GV Làm áp dụng (Xem ở bảng) vào vở học

GV: Cho hs xem lời giải hoàn chỉnh ở bảng.HS: Làm trên phiếu học tập hay trên phim trong.

Hs: hoặc (A-B)(A-B)



Каталог: data -> 8394531066944725498 -> tintuc -> files -> 04.2016
04.2016 -> HƯỚng dẫn càI ĐẶt và SỬ DỤng phần mềm tạo bài giảng e-learning
data -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập Tự do Hạnh phúc
data -> Qcvn 81: 2014/bgtvt
data -> Trung taâm tin hoïC Ñhsp ñEÀ thi hoïc phaàn access
data -> PHỤ LỤC 2 TỔng hợp danh mục tài liệu tham khảO
data -> Công ty cổ phần Xây dựng Điện vneco3
data -> Nghiên cứu một số đặc điểm
data -> NHỮng đÓng góp mới của luậN Án tiến sĩ CẤP ĐẠi học huế Họ và tên ncs : Nguyễn Văn Tuấn
data -> Mẫu 01/hc-sn-dn (Ban hành kèm theo Thông tư số 83/2007/tt-btc ngày 16/7/2007 của Bộ Tài chính) TỜ khai hiện trạng sử DỤng nhà, ĐẤt thuộc sở HỮu nhà NƯỚc và ĐỀ xuất phưƠng án xử LÝ

tải về 3.39 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2024
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương