Thí nghieäm cô ñieän trong töø quyeån Traùi ñaát

1. 
   Thí nghieäm cô ñieän trong töø quyeån Traùi ñaát
   

Thaùng 5/1991 con taøu vuõ truï Atlantis ñöôïc ñaët leân quyõ ñaïo quanh Traùi Ñaát. Ta giaû thieát quyõ ñaïo laø troøn vaø naèm trong maët phaúng Xích ñaïo cuûa Traùi Ñaát. ÔÛ moät thôøi ñieåm ñònh tröôùc con taøu vuõ truï thaû ra moät veä tinh S noái vôùi taøu baèng moät thanh kim loaïi chieàu daøi L. Giaû thieát thanh ñoù cöùng, coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå vaø ñöôïc phuû lôùp caùch ñieän. Boû qua moïi ma saùt . Goïi  laø goùc maø thanh laøm vôùi ñöôøng noái Atlantis vaø taâm Traùi Ñaát S cuõng naèm trong maët phaúng Xích ñaïo. Giaû thieát raèng khoái löôïng cuûa veä tinh raát nhoû so vôùi khoái löôïng cuûa Atlantis, vaø L raát nhoû so vôùi baùn kính quyõ ñaïo.

1. 
   Vôùi caùc giaù trò naøo cuûa  thì caáu hình cuûa con taøu vuõ truï vaø veä tinh so vôùi Traùi Ñaát khoâng ñoåi, nghóa laø  khoâng ñoåi.
   
2. 
   Trong moãi tröôøng hôïp aáy caân baèng laø beàn hay khoâng beàn.
   
3. 
   Trong hình veõ töø tröôøng Traùi Ñaát vuoâng goùc vôùi hình veõ vaø höôùng ra. Vì thanh chuyeån ñoäng quanh Traùi Ñaát neân moät hieäu ñieän theá xuaát hieän giöõa 2 ñaàu cuûa thanh. Moâi tröôøng xung quanh laø moät chaát khí loaõng bò ion hoùa vaø daãn ñieän raát toát. Thanh tieáp xuùc vôùi chaát khí ion hoùa baèng caùc ñieän cöïc gaén ôû A vaø S neân coù doøng ñieän I chaïy trong thanh.Xeùt tröôøng hôïp  =0. Doøng dieän chaïy trong thanh theo chieàu naøo?
   

• 
  Chu kyø quanh Traùi ñaát T=5.4 x10 ³ s.
  
• 
  Chieàu daøi cuûa thanh L=2.0x10⁴m
  
• 
  Caûm öùng töø cuûa töø tröôøng Traùi Ñaát B=5.0 x10^-5 Tesla
  
• 
  Khoái löôïng cuûa taøu Atlantis m=1.0x10⁵kg.
  

2. 
   Ñieän khí quyeån
   

1. 
   Trong ñieàu kieän thôøi tieát toát, coù moät ñieän tröôøng höôùng xuoáng ñaát E_o, maø gía trò ôû saùt maët ñaát laø vaøo khoaûng 150V/m. Haõy suyra maät ñoä ñieän tích maët cuûa maët ñaát vaø toång ñieän tích cuûa beà maët Traùi Ñaát.
   
2. 
   Ñoä lôùn cuûa ñieän tröôøng höôùng xuoáng maët ñaát giaûm theo chieàu cao vaø ôû ñoä cao 100m noù coøn baèng 100V/m. Haõy tính ñieän löôïng dö trung bình chöùa trong 1m³ khoâng khí giöõa maët ñaát vaø ñoä cao 100m.
   
3. 
   Maät ñoä ñieän tích laø do trong moãi ñôn vò theå tích khí quyeån coù chöùa moät soá ion döông vaø ion aâm coù soá löôïng gaàn baèng nhau. ÔÛgaàn maët ñaát trong ñieàu kieän thôøi tieát toát . Nhöõng ion naøy chuyeån ñoäng döôùi taùc duïng cuûa ñieän tröôøng thaúng ñöùng. Toác ñoä cuûa chuùng tæ leä v71i cöôøng ñoä ñieän tröôøng:
   

trong ñoù v tính baèng ,/s vaø E tính baèng V/m. Hoûi phaûi bao laâu thì chuyeån ñoäng cuûa caùc ion trong khí quyeån coù theå trung hoøa ñöôïc nöõa ñieän löôïng treân maët Traùi Ñaát neáu khoâng coù caùc quaù trình khaùc ( ví duï quaù trình chieáu saùng) taùc ñoäng laøm duy trì ñieän tích aáy.

Töø ñònh ñieàu kieän bieân:

theo ñònh lyù Gauss:=>

4. 
   Moät doøng ñieän moät chieàu ñöôïc thieát laäp treân moät maïng daây ñieän trôû hình laäp phöông noái nhau nhö hình veõ. Duøng caùch laäp luaän veà ñoái xöùng ñeå chöùng minh raèng töø tröôøng ôû taâm hình laäp phöông baèng khoâng.
   

5. 
   Chuùng ta muoán quay phöông phaân cöïc 1 goùc 90o baèng caùch cho chuøm ñi qua moät hay nhieàu kính phaân cöïc.
   
   1. 
      Hoûi soá kính phaân cöïc toái thieåu caàn thieát ñeå laøm ñieàu treân
      
   2. 
      Hoûi soá kính phaân cöïc toái thieåu caàn thieát ñeå cho cöôøng ñoä cuûa chuøm truyeàn qua lôùn hôn 60% cöôøng ñoä ban ñaàu.
      

Ñaùp aùn:

1. 
   2 taám
   
2. 
   5 taám
   

6. 
   Entropy cuûa moät heä laø ñaïi löôïng ñaäc tröng cho söï khoâng traät töï cuûa heä . Khi heä coâ laäp thì ñoä bieán thieân entropy cuûa heä seõ taêng hay giaûm. Vaø coù gì nghòch lyù khoâng khi ta thaáy chuyeån ñoäng xoaùy cuûa 1 coác caø pheâ giaûm ñi daàn daàn , traät töï heä khi ôû traïng thaùi laéng lôùn hôn khi ôû chuyeån ñoäng xoaùy?
   
7. 
   Hai mieáng ñaát seùt coù khoái löôïng baèng nhau chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu nhau vôùi cuøng toác ñoä, chuùng va vaøo nhau vaø dính vôùi nhau. Coi caû 2 mieáng nhö moät heä . Haõy xaùc ñònh xem caùc ñaïi löôïng sau ñaây laø döông, aâm hay baèng khoâng trong caùc quaù trình ñoù: d0oä bieán thieân noäi naêng, nhieät nhaän ñöôïc, Coâng nhaän ñöôïc, Ñoä bieán thieân entropy.