TỔ toáN – tin họC ĐỀ kiểm tra môN ĐẠi số VÀ giải tích 11

Ban: Khoa học tự nhiên

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)




Câu 1 (3 điểm) Cho dãy số xác định bởi và

a) Tính

b) Chứng minh rằng

Câu 2 (4 điểm) Cho cấp số cộng có và . Hãy tính tổng 360 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Câu 3 (2 điểm) Cho dãy số xác định bởi và . Chứng minh rằng dãy , xác định bởi là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.

Câu 4 (1 điểm) Tính tổng với .

…………………………………………… HẾT ……………………………………………

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ TOÁN – TIN HỌC




ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Ban: Khoa học tự nhiên

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)




Câu 1 (3 điểm) Cho dãy số xác định bởi và

a) Tính

b) Chứng minh rằng

Câu 2 (4 điểm) Cho cấp số cộng có và . Hãy tính tổng 360 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Câu 3 (2 điểm) Cho dãy số xác định bởi và . Chứng minh rằng dãy , xác định bởi là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.

Câu 4 (1 điểm) Tính tổng với .

…………………………………………… HẾT ……………………………………………

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Hướng dẫn này có 01 trang)

2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm).

Câu, ý	Đáp án	Điểm
Câu 1 (3 điểm)	a) (2 điểm)Tính
	Ta có	0,5
		0,75
		0,75
	b) (1 điểm) (*)
	Với n = 1, ta có . Suy ra công thức (*) đúng với n = 1.	0,25
	Giả sử .	0,25
	Ta có . Suy ra công thức (*) đúng với n = k + 1.	0,25
	Vậy	0,25
Câu 2 (4 điểm)	Gọi d là công sai của cấp số cộng (un), ta có	1
	Theo giả thiết	1
		1
	Vậy	1
Câu 3 (2 điểm)	Với mọi , vì , ta có	0,25
		0,25
		0,25
	Vậy là một cấp số nhân có:	0,25
	Công bội q = 4 và x1 = 5	1
Câu 4 (1 điểm)	Ta có	0,25
		0,25
		0,25
	Vậy	0,25