SỞ gd&Đt quảng nam đỀ thi thử ĐẠi học năM 2013 LẦn I trưỜng thpt tiểu la



tải về 104.71 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu30.08.2016
Kích104.71 Kb.
#28265
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 LẦN I

TRƯỜNG THPT TIỂU LA MÔN TOÁN - Thời gian 180 phút

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)



Câu I (2.0 điểm).Cho hàm số , có đồ thị (C).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này cắt trục Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho OA = 4OB.

Câu II.(2.0 điểm)

1. Giải phương trình: ,

2. Giải hệ phương trình:

Câu III (1.0 điểm).Tính tích phân I =

Câu IV. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC=,

BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD theo a.



Câu V.(1.0 điểm) Cho các số thực không âm thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

B. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).

a. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa. (2.0 điểm)1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác , phương trình các

đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh lần lượt là .

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;1;2) và đường thẳng d: = = . Tìm trên đường thẳng d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM là tam giác đều.



Câu VIIa.(1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa trong khai triển , biết rằng n là số nguyên thỏa mãn: .

b. Theo chương trình Nâng cao:



Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB:

x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2).Viết phương trình cạnh BC.

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và điểm M(0; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4.

Câu VIIb. (1.0 điểm) Giải bất phương trình: .

..................................................................Hết..........................................................................

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ẤN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 LẦN I

TRƯỜNG THPT TIỂU LA MÔN TOÁN - Thời gian 180 phút



Câu

Ý

Nội dung

Điểm



I


1

Cho hàm số , có đồ thị (C).

2,0






Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C)

1,0




* Tập xác định: D,

Hàm số đồng biến trên khoảng .



0,25




* Sự biến thiên:

+ Giới hạn: .

Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1, tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1


0,25





+ Bảng biến thiên:



x

- -1 +

y’

+ +

y

+ 1

1 -



+

0,25




* Đồ thị:

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-3), cắt trục hoành tại điểm (0; 3).


Đồ thị (C) nhận giao điểm hai tiệm cận I(-1; 1) làm tâm đối xứng



0,25



I


2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C )……..

1,0






Giả sử tiếp tuyến cắt Ox tại A(a;0); Oy tại B(0;b)

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là:

0,25





Gọi là tiếp điểm

Ta có:

Phương trình các tiếp tuyến: hay


0,25





Ta có: Phương trình vô nghiệm

0,25





KL: Phương trình các tiếp tuyến:

0,25





II


1

Giải phương trình: ,

1,0








Điều kiện :

0,25





Phương trình đã cho tương đương với phương trình:









0,25






0,25





TM DK

KL

0,25








2

Giải hệ phương trình:

0,25










0,25









0,25








Vậy

0,25
















III





Tính tích phân: Tính tích phân I =

1,0










0,25





Đặt

Đổi cận:



0,25






0,25







0,25









Ta có:

Vì ABCD là hình thoi:





0,25


0,25




Tính SO : Dựng các đường cao OH và OK của các tam giác OAB và SOH

Ta có:

Lại có:





0,25









Tính

Với M là giao điểm của OH với CD

Dựng , ta có



0,25




VIa


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

1.,0




Đặt (vì )

Ta có :  xy+yz+zx =

:



0,25





t

3



+











Khi đó với

với



khi



0,25

0,25
0,25





























Câu Via.1

1 điểm


- Gọi đường cao và đường trung tuyến kẽ từ CCHCM. Khi dó

CH có PT: ,

CM có PT:

- Toạ độ C

-

.

- Toạ độ M








0,25đ


0.25đ




- PT đường tròn ngoại tiếp ABC có dạng; x2+ y2+2ax+2by+c =0

A, B, C thuộc đường tròn nên .

Vậy pt đương trònngoại tiếp ABC là


0,25đ


0.25đ

Câu VIa2

1 điểm


Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d. Ta có H(1+t; t; 3+t) va =(1;1;1) là vtcp của d . =( t-1; t-1; t+1). Ta có . =0  t =  H( ; ; )


0.25đ




Ta có ABC đều nên AB= MH= . =  và HA= AB= 

0.25đ




A d  A(1+t; t; 3+t)

Vì HA2 =  (t-)2 =  t=  









Vậy A(+; + ; + ), B(-; - ; - )

hoặc A(-; - ; - ) , B(+; + ; + ),



0.25đ

Câu VIIa

1 điểm


(5 < n ≤ 12, n  N)


 (n + 1)(n + 2) + (14 – n)(13 – n) = 2(n + 2)(14 –n)

 n2 – 12n + 32 = 0  n = 4 (loại); k = 8




0,5đ




Số hạng tổng quát:

Tìm k sao cho:


0,25





Vậy số hạng cần tìm:

0,25đ

Câu VIb.1

1 điểm


Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT:  A(3; 1)

Gọi B(b; b- 2)  AB, C(5- 2c; c)  AC

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên

. Hay B(5; 3), C(1; 2)

Một vectơ chỉ phương của cạnh BC là .

Phương trình cạnh BC là: x - 4y + 7 = 0






0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

Câu VIb.2

1 điểm


Giả sử là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).(a + b + c ≠ 0)

Phương trình mặt phẳng (P): ax + by + cz + 2b = 0.

Đường thẳng  đi qua điểm A(1; 3; 0) và có một vectơ chỉ phương


0,25đ




Từ giả thiết ta có

0,25đ

Thế b = - a - 4c vào (2) ta có



0,25đ

Với chọn a = 4, c = 1  b = - 8.

Phương trình mặt phẳng (P): 4x - 8y + z - 16 = 0.

Với chọn a = 2, c = - 1  b = 2.

Phương trình mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0.



0,25đ

Câu VII

1 điểm


ĐK x>3


0,25đ




PT  log3( x2-5x+6) - log3(x-2)+ log3(x+3)>0



0,25đ

 log3(x2 -9)> 0

0,25đ

 x2 -9 >1  x> (vì x>3)

0,25đ




Каталог: Portals
Portals -> Phan Chau Trinh High School one period test no 2 Name: English : 11- time : 45 minutes Class: 11/ Code: 211 Chọn từ hoặc cụm từ thích hợp A, B, C, d để điền vào chỗ trống trong đoạn văn sau
Portals -> PHẦn I: thông tin cơ BẢn về ĐẠi hàn dân quốc và quan hệ việt nam-hàn quốc I- các vấN ĐỀ chung
Portals -> Năng suất lao động trong nông nghiệp: Vấn đề và giải pháp Giới thiệu
Portals -> LẤy ngưỜi học làm trung tâM
Portals -> BÀi tậP Ôn lưu huỳnh hợp chất lưu huỳnh khí sunfurơ so
Portals -> TỜ trình về việc ban hành mức thu phí tham gia đấu giá quyền sử dụng đất
Portals -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Portals -> GIẤY Ủy quyền tham dự Đại hội đồng Cổ đông thường niên năm 2016

tải về 104.71 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2024
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương