PHÒng giáo dục và ĐÀo tạO ĐỀ kiểm tra học kỳ II môn toán lớP 9 NĂm họC 2014-2015 Ngày kiểm tra: 22/04/2015 Thời gian làm bài: 90 phút



tải về 34.14 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu30.08.2016
Kích34.14 Kb.
UBND QUẬN BÌNH TÂN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015

Ngày kiểm tra: 22/04/2015

Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 9x2 – 21x – 8 = 0

b)


c) x4 – 4x2 – 45 = 0
d)
Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số: y = –2x2 (P) và y = 3x – 5 (D)

  1. Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

  2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.


Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số)

  1. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

  2. Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

  3. Tìm m để .


Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE.

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ABC ADE.

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại H. Chứng minh AB. BH = AD. BM

c) Chứng minh ADH ABM.

d) AM cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.

---HẾT---


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 9x2 – 21x – 8 = 0



= 729  = 27 0,25đ

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = 0,25đ

x2 = 0,25đ

b)

= 0 0,25đ

Nên phương trình có nghiệm kép: 0,5đ

c) x4 – 4x2 – 45 = 0

Đặt

Phương trình đã cho trở thành: c) x4 – 4x2 – 45 = 0

Giải phương trình này, ta được: t1 = -5 (L); t2 = 9 (N) 0,25đ

Với t = 9 suy ra x = 3 0,25đ

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = 3 0,25đ

d)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho: (1, -2) 0,25đ +0,25đ+0,25đ'>0,25đ+0,25đ



Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số: y = –2x2 (P) và y = 3x – 5 (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên.

Lập bảng giá trị đúng: 0,25đ + 0,25đ

Vẽ đồ thị đúng và đầy đủ thông tin 0,25đ + 0,25đ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán:

Bằng phép toán, ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): –2x2 = 3x – 5



Giải phương trình này ta được: x1 = 1 ; x2 = 0,25đ

Với x = 1 suy ra y = -2

Với x = suy ra y =

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (,), (1, - 2) 0,25đ Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số)


  1. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Ta có: 0,25đ+0,25đ Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Vì phương trình luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi-Et:

Ta có: 0,25đ+0,25đ

b) Ta có:



0,25đ+0,25đ

c) Ta có:



0,25đ+0,25đ

Bài 4 (3,5 điểm)



a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ABC ADE.

Ta có = 90o = 90o (vì BD, CE là 2 đường cao) 0,25đ

Suy ra: = = 900 và 2 góc này cùng nhìn BC

Nên tứ giác BEDC nội tiếp được trong đường tròn. 0,25đ



* Chứng minh ABC ADE

Hai ABC và ADE có:





(tứ giác BEDC nội tiếp) 0,25đ

Vậy ABC ADE (g-g) 0,25đ



b) Chứng minh AB. BH = AD. BM

Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và MB = MC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra OM là đường trung trực của BC 0,25đ

Hai ABD và BMH có:





(cùng chắn cung BC) 0,25đ

Vậy ABD BMH (g-g) 0,25đ



0,25đ

c) Chứng minh ADH ABM.

Ta có tam giác BCD vuông tại D có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Nên HB = HC = HD. Suy ra tam giác HCD cân tại H

0,25đ

Mà AB. BH = AD. BM (cmt), suy ra AB. HD = AD.BM 0,25đ

Hai ADH và ABM có:

(cmt)

(cmt)

Vậy ADH ABM (c-g-c) 0,25đ



d) Chứng minh I là trung điểm của DE.

Vì ADH ABM nên

Hai ADI và ABH có:

(cmt)

(tứ giác BEDC nội tiếp)

Vậy ADI ABH (g-g)



(1) 0,25đ

Hai AEI và ACH có:



(cmt)

(tứ giác BEDC nội tiếp)

Vậy AEI ACH (g-g)



(2) 0,25đ

Từ (1), (2) và từ BH = CH suy ra ID = IE. Do đó I là trung điểm DE. 0,25đ


--- HẾT ---

Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO



Trần Huệ Mẫn Phan Thành Lập
: Data -> hcmedu
hcmedu -> THÔng tin pháp luật số 03
hcmedu -> Căn cứ Luật Tổ chức Chính phủ ngày 25 tháng 12 năm 2001
hcmedu -> Thiết lập ma trậN ĐỀ kiểm tra tiếng việT 6 – tiếT 114
hcmedu -> PHÒng giáo dục và ĐÀo tạo cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam
hcmedu -> ĐỂ CƯƠng lịch sử 11 Sử 11- bài 1: nhật bản từ giữa thế KỶ XIX đẾN ĐẦu thế KỶ XX
hcmedu -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam thành phố HỒ chí minh độc lập – Tự do – Hạnh phúc
hcmedu -> BỘ giáo dụC
hcmedu -> Danh mục giới thiệu sách c ao đIỂm cuối cùNG: tiểu thuyếT
hcmedu -> TRƯỜng mầm non tân thông hộI 1
hcmedu -> BÁo cáo thực hiện cụ thể MỘt số nhiệm vụ chuyên môn giáo dục trung họC




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương