PHẦn I : LỜi nóI ĐẦu lý do chọn đề tài

1/ Từ cỗ bài 52 con, rút ngẫu nhiên 3 con. Tính xác suất để

a/ Có ít nhất một con át

b/ Có đúng một con K

c/ Cả 3 con có số khác nhau đều thuộc tập hợp {2,3,…10}

2/ Trong một chiếc hộp có 5 bóng trắng, 6 bóng xanh, 7 bóng đỏ lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Tìm xác suất để có 4 quả bóng có đủ 3 mầu.

3/Gieo ngầu nhiên con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần: Tính xác suất của các biến cố:

a/ A: “ Có ít nhất một mặt lẻ”

b/ B: “ Có một mặt chẵn và một mặt lẻ”

c/ C: “ Tổng số chấm hai mặt là một số chẵn”

4/ Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần, tính xác suất để:

a/ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm

b/ Tổng các số chấm trên 3 mặt là số lẻ

5/ Trong một hộp có 10 chiếc thẻ được đánh số 0,1,2,….9. Lấy ngầu nhiên liên tiếp 4 thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải tìm xác suất để 4 thẻ xếp thành 1 số tự nhiên sao cho trong đó chỉ một chữ số 1

6/ Một máy bay có 5 động cơ, trong đó có 3 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,1, còn mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất hỏng là 0,05. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Tính xác suất để máy bay thực hiện chuyến bau an toàn trong các trường hợp sau:

a/ Máy bay bay được nếu có ít nhất hai động cơ làm việc

b/ Máy bay bay được nếu có ít nhất mỗi động cơ trên mỗi cánh làm việc

7/ Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 5 câu trả lời, trong đó chỉ có một câu đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 1 điểm .Một học sinh kém làm bài bằng cách chọn hú hoạ một câu trả lời. Tính xác suất để:

a/ Học sinh đó được 13 điểm

b/ Học sinh đó được điểm âm

8/ Trong một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bong xác suất bị cháy là 0,25. Lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 5 bóng đèn. Tính xác suất để lớp học không đủ ánh sáng

9/ Một đoàn tầu có 4 toa đỗ ở một sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tầu, mỗi người độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có một người và2 toa còn lại không có ai.

10/ Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 chọn ngầu nhiên ra 10 tấm thẻ tính xác suất để:

a/ Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn

b/ Có đúng 5 số chia hết cho 3

c/ Có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

11/ Từ một hộp có 7 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả.

Tính xác suất của các biến cố:

1. 
   A: “Trong 5 quả lấy ra có cả hai mầu”
   
2. 
   B: “Trong 5 quả lấy ra có ít nhất 2 quả màu đỏ”
   









Trên đây là một vài phương pháp giải các bài toán xác xuất mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng vào thực tế giảng dạy ở lớp 11A1, tại trường THPT Nguyễn Trung Ngạn.

Trước khi dạy các phương pháp trên tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, kết quả như sau:

Điểm Lớp	Điểm dưới 5	Điểm 5;6	Điểm 7;8	Điểm 9;10
11A1	37%	52,5%	10,5%	0%

Sau khi giảng dạy các phương pháp này tôi tiếp tục khảo sát được kết quả như sau:

Đây là một kết quả đáng mừng, thể hiện rằng học sinh đã tự tin hơn và giải quyết các bài toán xác suất tốt hơn.

Bài toán xác suất mới được đưa vào chương trình toán lớp 11 THPT , hầu hết học sinh đều gặp khó khăn khi tiếp cận với bài toán này. Để giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về xác suất đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết nhiều tình huống khác nhau tôi xin nêu một số giải pháp đề nghị sau:

1. 
   Hệ thống hóa khái niệm về phép thử, không gian mẫu, biến cố, tập hợp
   

2. 
   Nêu các quy tắc xác suất , hướng dẫn học sinh sử dụng các quy tắc này
   

3. 
   Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập cho học sinh thông qua một số bài
   

Trên đây là một số ý kiến nhỏ của tôi qua quá trình giảng dạy các bài toán xác suất ở lớp 11 THPT. Rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các em học sinh. Xin chân thành cảm ơn.

Đề tài tôi trình bày ở trên là ý tưởng hình thành trong quá trình giảng dạy và trải nghiệm thực tế qua kết quả học tập của học sinh, tôi cam đoan là sáng kiến kinh nghiệm này do cá nhân tự nghiên cứu. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm
Ân thi ngày 3 tháng 4 năm 2014

Tác giả

XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG

THPT NGUYỄN TRUNG NGẠN

CHỦ TỊCH
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa, sách bài tập toán lớp 11- Nhà xuất bản Giáo dục.

2. Đề thi Đại học các năm – Bộ giáo dục và Đào tạo.

3. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Đại số và giải tích 11- NXB Giáo dục – Tác giả Nguyễn Xuân Liêm và Đặng Hùng Thắng.

4. Xác suất thống kê – NXB Đại học Quốc gia Hà nội – Tác giả Đào Hữu Hồ .

5. Chuyên đề toán Tổ hợp – Thống kê – Xác suất- Số phức. NXB Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Tác giả: PGS – TS Nguyễn Văn Lộc.

MỤC LỤC

PHẦN I: LỜI NÓI ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài	1
2. Mục đích yêu cầu 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 5. Phương pháp nghiên cứu	2
Phần II: NỘI DUNG A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT	3
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC SUẤT LỚP 11 Dạng 1: Các bài toán tính xác suất đơn giản: Áp dụng định nghĩa cổ điển của xác suất.	5
Dạng 2: Biến cố đối	11
Dạng 3: Các bài toán sử sụng quy tắc cộng, quy tắc nhân	14
C. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ	24
KẾT LUẬN	26