N¨m häc 1997-1998 Thêi gian : 150 phót



tải về 90.84 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu30.08.2016
Kích90.84 Kb.
#28415

®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt

N¨m häc 1997-1998

Thêi gian : 150 phót

Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :



Bµi 1(1 ®iÓm):

Ph©n tÝch ra thõa sè : a) a3+1 ; b)



Bµi 2(3 ®iÓm):

Trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho ba ®iÓm A; B(1;0); C(2;8)



  1. BiÕt ®iÓm A n»m trªn Parabol (P) cã ph­¬ng tr×nh y = ax2, x¸c ®Þnh a ?

  2. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) ®i qua hai ®iÓm B vµ C

  3. XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a ®­êng th¼ng (d) vµ Parabol (P)

Bµi 3(2 ®iÓm):

Gi¶i ph­¬ng tr×nh:



Bµi 4(1,5 ®iÓm):

ABC cã AB = AC = 5cm; BC = 6cm. TÝnh :



  1. §­êng cao ABC h¹ tõ ®Ønh A ?

  2. §é dµi ®­êng trßn néi tiÕp ABC ?

Bµi 5(2 ®iÓm):

Cho h×nh vu«ng ABCD. Trªn c¹nh BC, CD lÇn l­ît lÊy ®iÓm E, F sao cho . BiÕt BD c¾t AE, AF theo thø tù t¹i G, H. Chøng minh:



  1. ADFG, GHFE lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp

  2. CGH vµ tø gi¸c GHFE cã diÖn tÝch b»ng nhau

Bµi 6(0,5 ®iÓm)

TÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt ABCDA/B/C/D/ BiÕt AB/ = 5; AC = ; AD/ =




®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt


N¨m häc 1998-1999

Thêi gian : 150 phót

Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :


Bµi 1(2 ®iÓm):

So s¸nh x; y trong mçi tr­êng hîp sau:

a) ; b) ; c) x = 2m vµ y = m+2

Bµi 2(2 ®iÓm):


  1. Trªn cïng hÖ trôc to¹ ®é vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè (P) vµ y = x + (d)

  2. Dïng ®å thÞ cho biÕt (cã gi¶i thÝch) nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh :

Bµi 3(3 ®iÓm):

XÐt hai ph­¬ng tr×nh: x2+x+k+1 = 0 (1) vµ x2- (k+2)x+2k+4 = 0 (2)



  1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi k = - 1; k = - 4

  2. T×m k ®Ó ph­¬ng tr×nh (2) cã mét nghiÖm b»ng ?

  3. Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× hai ph­¬ng tr×nh trªn t­¬ng ®­¬ng ?

Bµi 4(0,5 ®iÓm):

Tam gi¸c vu«ng ABC cã BC = d ; quay mét vßng chung quanh AC. TÝnh thÓ tÝch h×nh nãn t¹o thµnh.



Bµi 5(2,5 ®iÓm):

Cho ABC kh«ng c©n, ®­êng cao AH, néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O. Gäi E, F thø tù lµ h×nh chiÕu cña B, C lªn ®­êng kÝnh AD cña ®­êng trßn (O) vµ M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AB. Chøng minh:



  1. Bèn ®iÓm A,B,H,E cïng n»m trªn ®­êng trßn t©m N vµ HE// CD.

  2. M lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp HEF.


®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt


N¨m häc 1999-2000

Thêi gian : 150 phót

Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :
(§Ò thi bÞ lé ph¶i thi l¹i)





Bµi 1(2 ®iÓm):

Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× c¸c biÓu thøc sau cã nghÜa:

1) 2) 3) 4)

Bµi 2(1 ®iÓm):

Gi¶i ph­¬ng tr×nh:



Bµi 3(1,5 ®iÓm):

Cho hÖ ph­¬ng tr×nh



  1. Gi¶i hÖ víi m = 1

  2. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ cã nghiÖm

Bµi 4(2 ®iÓm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P)



  1. VÏ ®å thÞ hµm sè (P)

  2. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm (0;-2) vµ tiÕp xóc víi (P)

Bµi 5(3,5 ®iÓm):

Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB. Gäi H lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung AB, gäi M lµ mét ®iÓm n»m trªn cung AH; N lµ mét ®iÓm n»m trªn d©y cung BM sao cho BN = AM. Chøng minh:



  1. AMH = BNH

  2. MHN lµ tam gi¸c vu«ng c©n

  3. Khi M chuyÓn ®éng trªn cung AH th× ®­êng vu«ng gãc víi BM kÎ tõ N lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh ë trªn tiÕp tuyÕn cña nöa ®­êng trßn t¹i ®iÓm B



®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt

N¨m häc 1999-2000

Thêi gian : 150 phót

Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :
(§Ò thi thay thÕ ®Ò bÞ lé)






Bµi 1(2 ®iÓm):

Cho biÓu thøc



  1. Rót gän A

  2. T×m x ®Ó A = 3

Bµi 2(2 ®iÓm):

Cho ph­¬ng tr×nh x2-2(m+1)x+m2-5 = 0



  1. Gi¶i khi m = 1

  2. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm

Bµi 3(3 ®iÓm):

Cho (O) ®­êng kÝnh AC. Trªn ®o¹n OC lÊy ®iÓm B vµ vÏ ®­êng trßn (O/) ®­êng kÝnh BC. Gäi M lµ trung ®iÓm ®o¹n AB. Tõ m kÎ d©y cung DEAB. Gäi I lµ giao cña DC víi (O/)



  1. Chøng minh ADBE lµ h×nh thoi

  2. BI// AD

  3. I,B,E th¼ng hµng

Bµi 4(3 ®iÓm):

Cho hai hµm sè (1) vµ (2) (m  1)



  1. VÏ ®å thÞ hµm sè (1) vµ (2) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy víi m = -1

  2. VÏ ®å thÞ hµm sè (1) vµ (2) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy ë trªn víi m = 2

  3. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè (1) vµ (2).


®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt


N¨m häc 2000-2001

Thêi gian : 150 phót


Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :



Bµi 1(2 ®iÓm):

So s¸nh hai sè x vµ y trong mçi tr­êng hîp sau:

a) x = vµ y= ; b) ; c) x = 2000a vµ y = 2000+a

Bµi 2(2 ®iÓm):

Cho



  1. Rót gän råi tÝnh sè trÞ cña A khi x =

  2. T×m x ®Ó A > 0

Bµi 3(2 ®iÓm):

  1. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:

  2. Gi¶i vµ biÖn luËn: mx2+2(m+1)x+4 = 0

Bµi 4(3 ®iÓm):

Trªn ®­êng th¼ng d lÊy ba ®iÓm A,B,C theo thø tù ®ã. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê d kÎ hai tia Ax, By cïng vu«ng gãc víi d. Trªn tia Ax lÊy I. Tia vu«ng gãc víi CI t¹i C c¾t By t¹i K. §­êng trßn ®­êng kÝnh IC c¾t IK t¹i P.



    1. Chøng minh tø gi¸c CBPK néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn

    2. Chøng minh AI.BK = AC.CB

    3. Gi¶ sö A,B,I cè ®Þnh h·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm C sao cho diÖn tÝch ABKI max

Bµi 5(1 ®iÓm):

Cho P(x) = 3x3+ax2+b. T×m gi¸ trÞ cña a vµ b ®Ó P(2000) = P(-2000) = 0





®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt

N¨m häc 2001-2002

Thêi gian : 150 phót


Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :


Bµi 1(2 ®iÓm):

Cho biÓu thøc



  1. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc K x¸c ®Þnh.

  2. Rót gän biÓu thøc K vµ t×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt

Bµi 2(2 ®iÓm):

Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai: 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0(1)



  1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi cho biÕt m =1; m = 2

  2. Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) kh«ng thÓ cã hai nghiÖm d­¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña m

Bµi 3(2 ®iÓm):

  1. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh :

  2. Chøng minh r»ng

Bµi 4(4 ®iÓm):

Tõ mét ®iÓm S ë ngoµi ®­êng trßn (O) vÏ hai tiÕp tuyÕn SA, SB vµ c¸t tuyÕn SCD cña ®­êng trßn ®ã



  1. Gäi E lµ trung ®iÓm cña d©y CD. Chøng minh 5 ®iÓm S,A,E,O,B cïng thuéc mét ®­êng trßn

  2. NÕu SA = AO th× SAOB lµ h×nh g×? t¹i sao?

  3. Chømg minh r»ng:


®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt

N¨m häc 2002-2003

Thêi gian : 150 phót

Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :



Bµi 1(2 ®iÓm):

Cho biÓu thøc



  1. T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi x ®Ó K x¸c ®Þnh

  2. Rót gän K

  3. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña x th× biÓu thøc K cã gi¸ trÞ nguyªn?

Bµi 2(2 ®iÓm):

Cho hµm sè y = x+m (D) . T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®­êng th¼ng (D) :



  1. §i qua ®iÓm A(1;2003)

  2. Song song víi ®­êng th¼ng x-y+3 = 0

  3. TiÕp xóc víi ®­êng th¼ng

Bµi 3(3 ®iÓm):

  1. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:

Mét h×nh ch÷ nhËt cã ®­êng chÐo b»ng 13m vµ chiÒu dµi lín h¬n chiÒu réng 7m. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã.

  1. Chøng minh BÊt ®¼ng thøc:

Bµi 4(3 ®iÓm):

Cho ABC vu«ng ë A. Nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB c¾t BC t¹i D. Trªn cung AD lÊy mét ®iÓm E. Nèi BE vµ kÐo dµi c¾t AC t¹i F.



  1. Chøng minh: CDEF lµ mét tø gi¸c néi tiÕp.

  2. KÐo dµi DE c¾t AC ë K. Tia ph©n gi¸c cña gãc CKD c¾t EF vµ CD t¹i M vµ N. Tia ph©n gi¸c cña gãc CBF c¾t DE vµ CF t¹i P vµ Q. Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? TÞa sao?

  3. Gäi r, r1, r2 lµ theo thø tù lµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn néi tiÕp c¸c tam gi¸c ABC, ADB, ADC. Chøng minh r»ng

®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt


N¨m häc 2003-2004

Thêi gian : 150 phót


Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :



Bµi 1(2 ®iÓm): Cho biÓu thøc

    1. Víi gi¸ trÞ nµo cØu x th× biÓu thøc cã nghÜa

    2. Rót gän biÓu thøc

    3. T×m x ®Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ lín nhÊt

Bµi 2(2,5 ®iÓm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P) vµ y = 2(a-2)x - a2 (d)



  1. T×m a ®Ó (d) ®i qua ®iÓm A(0;-8)

  2. Khi a thay ®æi h·y xÐt sè giao ®iÓm cña (P) vµ (d) tuú theo gi¸ trÞ cña a .

  3. T×m trªn (P) nh÷ng ®iÓm cã kho¶ng c¸ch ®Õn gèc to¹ ®é O(0;0) b»ng

Bµi 3(2 ®iÓm):

Mét tÊm t«n h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 48cm. Ng­êi ta c¾t bá 4 h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 2cm ë 4 gãc råi gÊp lªn thµnh mét h×nh hép ch÷ nhËt(kh«ng cã n¾p). TÝnh kÝch th­íc cña tÊm t«n ®ã, biÕt r»ng thÓ tÝch h×nh hép b»ng 96cm3.



Bµi 4(3 ®iÓm):

Cho ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R. H¹ c¸c ®­êng cao AD, BE cña tam gi¸c. C¸c tia AD, BE lÇn l­ît c¾t (O) t¹i c¸c ®iÓm thø hai lµ M, N. Chøng minh r»ng:



  1. Bèn ®iÓm A,E,D,B n»m trªn mét ®­êng trßn. T×m t©m I cña ®­êng trßn ®ã.

  2. MN// DE

  3. Cho (O) vµ d©y AB cè ®Þnh, ®iÓm C di chuyÓn trªn cung lín AB. Chøng minh r»ng ®é dµi b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp CDE kh«ng ®æi.

Bµi 5(0,5 ®iÓm):

T×m c¸c cÆp sè (x;y) tho¶ m·n: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y



®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt


N¨m häc 2004-2005

Thêi gian : 150 phót


Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi : 24/07/2004



C©u 1: (2,0®iÓm) Cho biªñ thøc A =

1) Rót gän A

2) T×m a ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn

C©u2: (2,0®iÓm) Cho hÖ ph­¬ng tr×nh :


  1. T×m a biÕt y=1

  2. T×m a ®Ó : x2+y2 =17

C©u3: (2,0®iÓm)

Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho Parabol (P) cã ph­¬ng tr×nh : y = 2x2 , mét ®­êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc b»ng m vµ ®i qua ®iÓm I(0;2).



  1. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d)

  2. CMR (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B

  3. Gäi hoµnh ®é giao ®iÓm cña A vµ B lµ x1, x2 . CMR :

C©u4: (3,5®iÓm)

Cho nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB. LÊy D trªn cung AB (D kh¸c A,B), lÊy ®iÓm C n»m gi÷a O vµ B. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa D kÎ c¸c tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. §­êng th¼ng qua D vu«ng gãc víi DC c¾t Ax vµ By lÇn l­ît t¹i E vµ F .



  1. CMR : Gãc DFC b»ng gãc DBC

  2. CMR : ECFvu«ng

  3. Gi¶ sö EC c¾t AD t¹i M, BD c¾t CF t¹i N. CMR : MN//AB

4)CMR: §­êng trßn ngo¹i tiÕp EMD vµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DNF tiÕp xóc nhau t¹i D.

C©u5: (0,5®iÓm) T×m x, y tho¶ m·n :


®Ò thi tuyÓn sinh LíP 10 thpt


N¨m häc 2005-2006

Thêi gian : 150 phót


Së gd-®t th¸i b×nh


*******
Ngµy thi :


Bµi 1: (2,0 ®iÓm)

  1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

  2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x4+5x2-36 = 0

Bµi 2 (2,5 ®iÓm)

Cho hµm sè: y = (2m-3)x +n-4 (d) ()



  1. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m vµ n ®Ó ®­êng th¼ng (d) :

    1. §i qua A(1;2) ; B(3;4)

    2. C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é

  2. Cho n = 0, t×m m ®Ó ®­êng th¼ng (d ) c¾t ®­êng th¼ng (d/) cã ph­¬ng tr×nh x-y+2 = 0

t¹i ®iÓm M (x;y) sao cho biÓu thøc P = y2-2x2 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.

Bµi 3: (1,5 ®iÓm)

Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 720 m2, nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 6m vµ gi¶m chiÒu réng ®i 4m th× diÖn tÝch m¶nh v­ên kh«ng ®æi. TÝnh c¸c kÝch th­íc cña m¶nh v­ên.



Bµi 4: (3,5 ®iÓm)

Cho nöa ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB = 2R. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®­ßng trßn kÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By. Qua ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn(M kh¸c A vµ B) kÎ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t Ax vµ By ë C, D.



  1. Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2

  2. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M ®Ó tø gi¸c ABDC cã diÖn tÝch nhá nhÊt.

  3. Cho R = 2cm, diÖn tÝch tø gi¸c ABDC b»ng 32cm2. TÝnh diÖn tÝch ABM

Bµi 5:(0,5 ®iÓm)

Cho c¸c sè d­¬ng x, y, z tho¶ m·n x+y+z =1. Chøng minh r»ng:






®Ò thi tuyÓn sinh thpt


N¨m häc 2006-2007

Thêi gian : 120 phót

Së gd-®t th¸I b×nh


*******
Ngµy thi 18 /07/2006:



Bµi 1: (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc: Víi x  0 vµ x  1

    1. Rót gän biÓu thøc Q

    2. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó

Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: (m lµ tham sè)

  1. Gi¶i hÖ víi m = -2

  2. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) tho¶ m·n y = x2

Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Trong hÖ to¹ ®é Oxy, cho ®­êng th¼ng (d): y = x + 2 vµ Parabol (P): y = x2

  1. X¸c ®Þnh to¹ ®é hai giao ®iÓm A vµ B cña (d) víi (P)

  2. Cho ®iÓm M thuéc (P) cã hoµnh ®é lµ m (víi –1  m  2). CMR: SMAB

Bµi 4: (3,5 ®iÓm) Cho ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R. Gäi I lµ trung ®iÓm cña AO. Qua I kÎ d©y CD vu«ng gãc víi AB.

1) Chøng minh: a) Tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi. b)

2) Chøng minh r»ng O lµ trùc t©m cña BCD

3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M trªn cung nhá BC ®Ó tæng (MB+MC+MD) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt


Bµi 5: (0,5 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh:

®Ò thi tuyÓn sinh thpt

N¨m häc 2006-2007

Thêi gian : 120 phót

Së gd-®t hµ néi


*******
Ngµy thi / 7/2006:



Bµi 1: (2,5 ®iÓm)

Cho biÓu thøc



    1. Rót gän biÓu thøc P

    2. T×m a ®Ó

Bµi 2: (2,5 ®iÓm)

Mét ca n« xu«i dßng trªn mét khóc s«ng tõ bÕn A ®Õn bÕn B dµi 80 km, sau ®ã l¹i ng­îc dßng ®Õn ®Þa ®iÓm C c¸ch bÕn B 72 km. Thêi gian ca n« xu«i dßng Ýt h¬n thêi gian ng­îc dßng lµ 15 phót. TÝnh vËn tèc riªng cña ca n« biÕt vËn tèc cña dßng n­íc lµ 4 km/h.



Bµi 3: (1 ®iÓm)

T×m to¹ ®é giao ®iÓm A vµ B cña ®å thÞ hai hµm sè y = 2x+3 vµ y = x2.

Gäi D vµ C lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A vµ B trªn trôc hoµnh. TÝnh SABCD

Bµi 4: (3 ®iÓm)

Cho (O) ®­êng kÝnh AB = 2R, C lµ trung ®iÓm cña OA vµ d©y MN vu«ng gãc víi OA t¹i C. Gäi K lµ ®iÓm tuú ý trªn cung nhá BM, H lµ giao ®iÓm cña AK vµ MM .



  1. CMR: BCHK lµ tø gi¸c néi tiÕp

  2. TÝnh AH.AK theo R

  3. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm K ®Ó (KM+KN+KB) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã

Bµi 5: (1 ®iÓm)

Cho hai sè d­¬ng x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x+y = 2. Chøng minh: x2y2(x2+ y2)  2


§Ò sè: 01

Bµi 1(2 ®iÓm):

Cho



  1. Rót gän P

  2. T×m x ®Ó P < 1

  3. T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn

Bµi 2(2 ®iÓm):

Cho hÖ ph­¬ng tr×nh



  1. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = 2

  2. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) mµ S = x2+y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt

Bµi 3(2 ®iÓm):

Cho y = ax2 (P) vµ y = -x+m (D)



  1. T×m a biÕt (P) lu«n ®i qua A(2;-1)

  2. T×m m biÕt (D) tiÕp xóc víi (P). T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm

  3. Gäi B lµ giao cña (D) víi trôc tung; C lµ ®iÓm ®èi xøng cña A qua trôc tung.

CMR: C n»m trªn (P) vµ ABC vu«ng c©n.

Bµi 4(3,5 ®iÓm):

Cho nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB b»ng 2R. M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn (M kh¸c A vµ B). KÎ hai tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn. Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t hai tiÕp tuyÕn Ax vµ By t¹i C vµ D.



  1. Chøng minh r»ng: COD vu«ng

  2. Chøng minh r»ng: AC.BD = R2

  3. Gäi E lµ giao cña OC vµ AM; F lµ giao cña OD vµ BM. Chøng minh r»ng: EF = R

  4. T×m vÞ trÝ M ®Ó SABCD ®¹t gi¸ trÞ bÐ nhÊt

Bµi 5(0,5 ®iÓm):

Cho x > y vµ x.y = 1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña


§Ò sè: 02

Bµi 1(2 ®iÓm):

Cho



  1. Rót gän N

  2. TÝnh N khi

  3. CMR: NÕu th× N cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi

Bµi 2(2 ®iÓm):

Cho (d1): x+y=k ; (d2): kx+y=1 ; y = -2x2 (P)



  1. T×m giao ®iÓm cña (d1) vµ (d2) víi k = 2003

  2. T×m k ®Ó (d1) c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ (d2) còng c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt

  3. T×m k ®Ó (d1) vµ (d2) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm n»m trªn (P)

Bµi 3(2 ®iÓm):

Mét tam gi¸c cã c¹nh lín nhÊt lµ , cßn hai c¹nh kia lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

7x-x2-m = 0. T×m m ®Ó tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng vµ khi ®ã h·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c.

Bµi 4(3,5 ®iÓm):

Cho M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R(M kh«ng trïng víi A vµ B). VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax, By, Mz cña nöa ®­êng trßn ®ã. §­êng Mz c¾t Ax vµ By t¹i N vµ P. §­êng th¼ng AM c¾t By t¹i C vµ ®­êng th¼ng BM c¾t c¾t Ax t¹i D. CMR:



  1. Tø gi¸c AOMN néi tiÕp vµ NP = AN+BP

  2. N, P lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC

  3. AD.BC = 4 R2

  4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M ®Ó SABCD cã gi¸ trÞ nhá nhÊt

Bµi 5(0,5 ®iÓm):

T×m (x;y) tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh:


§Ò sè: 03

Bµi 1(2,0 ®iÓm):

Cho



  1. Rót gän K

  2. CMR: NÕu th× lµ sè nguyªn chia hÕt cho 3

  3. T×m sè nguyªn x ®Ó K lµ sè nguyªn lín h¬n 5

Bµi 2(2,0 ®iÓm):

Cho x2-2(m+1)x+m-4 = 0 (1)



  1. T×m m ®Ó (1) cã ®óng mét nghiÖm b»ng 2? t×m nghiÖm cßn l¹i

  2. CMR: (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt

  3. CMR: A = x1(1-x2)+ x2(1-x1) kh«ng phô thuéc vµo m

Bµi 3(2,0 ®iÓm)

Cho y = ax2 (P)



  1. T×m a biÕt (P) ®i qua ®iÓm A(1; )

  2. Trªn (P) lÊy M, N cã hoµnh ®é lÇn l­ît lµ 2 vµ 1. ViÕt ph­¬ng tr×nh MN

  3. X¸c ®Þnh hµm sè y = ax+b (D) biÕt (D) song song víi MN vµ tiÕp xóc víi (P)

Bµi 4(3,5 ®iÓm)

Cho (O;R) cã hai ®­êng kÝnh AB, CD vu«ng gãc víi nhau. E lµ mét ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá BD (E kh¸c B vµ D). EC c¾t AB ë M, EA c¾t CD ë N.



  1. Hai AMC vµ ANC cã quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? T¹i sao?

  2. CMR: AM.CN = 2R2

  3. Gi¶ sö AM = 3BM. TÝnh tØ sè

Bµi 5(0,5 ®iÓm)

Cho a,b c lµ ba c¹nh cña ABC vµ a3+b3+c3-3abc = 0. Hái ABC cã ®Æc ®iÓm g×?



§Ò sè: 04

Bµi 1(2,0 ®iÓm):

Cho



  1. Rót gän K

  2. TÝnh gi¸ trÞ cña K khi

  3. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K >1

Bµi 2(2,0 ®iÓm):

Cho ph­¬ng tr×nh (m+1)x2-2(m-1)x+m-3 = 0 (1)



  1. T×m m ®Ó (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt

  2. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã Ýt nhÊt mét nghiÖm ©m

  3. T×m m ®Ó (1) cã hai nghiÖm cïng dÊu tho¶ m·n nghiÖm nµy gÊp ®«i nghiÖm kia

Bµi 3(2,0 ®iÓm)

Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 280 m. Ng­êi ta lµm mét lèi ®i xung quanh (thuéc ®Êt trong v­ên) réng 2 m. TÝnh kÝch th­íc cña v­ên, biÕt r»ng ®Êt cßn l¹i trong v­ên ®Ó trång trät lµ 4256 m2.



Bµi 4(3,5 ®iÓm)

Cho (O;R) vµ d©y cung CD cè ®Þnh cã trung ®iÓm lµ H. Trªn tia ®èi cña tia DC lÊy ®iÓm S vµ qua S kÎ c¸c tiÕp tuyÕn SA, SB víi (O) .§­êng th¼ng AB c¾t c¸c ®­êng SO; OH lÇn l­ît t¹i E, F.Chøng minh r»ng:



  1. SEHF lµ tø gi¸c néi tiÕp

  2. OE.OF = R2

  3. OH.OF = OE.OS

  4. AB lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh khi S ch¹y trªn tia ®èi cña tia DC

Bµi 5(0,5 ®iÓm)

Cho hai sè d­¬ng x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x+y = 1. Chøng minh:



§Ò sè: 05

Bµi 1(2,0 ®iÓm):

Cho



  1. Rót gän P

  2. T×m x ®Ó P < -1/2

  3. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P

Bµi 2(2,0 ®iÓm):

Cho ph­¬ng tr×nh : mx2+2(m-2)x+m-3 = 0 (1)



  1. T×m m ®Ó (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu

  2. X¸c ®Þnh m ®Ó (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu sao cho nghiÖm ©m cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n

  3. Gäi x1 , x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c nghiÖm kh«ng phô thuéc m

  4. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

Bµi 3(2,0 ®iÓm):

Cho y = x2 (P) vµ mx+y = 2 (d)



  1. Chøng minh r»ng khi m thay ®æi th× (d) lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh C

  2. Chøng minh r»ng (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B

  3. X¸c ®Þnh m ®Ó AB ng¾n nhÊt. Khi ®ã h·y tÝnh diÖn tÝch AOB

  4. T×m quü tÝch trung ®iÓm I cña AB khi m thay ®æi

Bµi 4(3,0 ®iÓm):

Cho (O;R) cã hai ®­êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. M lµ ®iÓm bÊt kú thuéc ®­êng kÝnh AB (M kh¸c O,A,B). CM c¾t (O) t¹i N (N kh¸c C). Dùng ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi AM t¹i M. TiÕp tuyÕn víi (O) t¹i N c¾t d ë E



  1. CMR: OMEN néi tiÕp

  2. OCME lµ h×nh g×? t¹i sao?

  3. CMR: CM.CN kh«ng ®æi

  4. CMR: E ch¹y trªn ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi m chuyÓn ®éng trªn ®­êng kÝnh AB (M kh¸c A,B)

Bµi 5(1,0 ®iÓm): Gi¶i hÖ
+§Ò thi n¨m 1997-1998

Bµi 5:


a) Gãc A1 = B1

b) Tö ý a) ta cã Gãc G = D = 900

T­¬ng tù tø gi¸c AHEB néi tiÕp ta cã gãc H = B = 900

c) H¹ HKAE ta cã:

( Do HKE vu«ng c©n t¹i K nªn

Do AGF vu«ng c©n t¹i G nªn )

 S.GHEF = S.AGH = S.CGH (c.c.c)

+§Ò thi n¨m 1998-1999

Chøng minh cho MN lµ trung trùc cña HE







+§Ò thi n¨m 2001-2002

+§Ò thi n¨m 2002-2003

+§Ò thi n¨m 2003-2004
+§Ò thi n¨m 2004-2005

C©u3:ý 3) : B×nh ph­¬ng 2 vÕ råi dïng §L-ViÐt

C©u 4: Chøng minh gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ gãc néi tiÕp b»ng nhau råi suy ra DO lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn, nªn chóng tiÕp xóc nhau

C©u5: ChuyÓn sang vÕ ph¶i råi b×nh ph­¬ng hai vÕ . Sau ®ã ®­a vÒ d¹ng

(2x-1)2 + (y+1)2 + = 0 vµ t×m ra x=1/2 vµ y=-1



+§Ò thi n¨m 2005-2006

Bµi5:



+§Ò thi n¨m 2006-2007(Th¸i B×nh)

Bµi 3: biÓu diÔn t¹o ®é c¸c ®iÓm A,B,M: TÝnh SABM b»ng diÖn tÝch h×nh thang lín trõ ®i hai h×nh thang nhá. Sau ®ã t×m maxS

Bµi 4, ý 3: nh­ ®Ò Hµ Néi (3 c¸ch)

C¸ch1: (h×nh 1)

LÊy E sao cho MC = ME

Sau ®ã chøng minh CED = CMB

Suy ra MB+MC+MD = 2MD  4R


C¸ch2: (h×nh 2)

LÊy K sao cho MK = MB

Sau ®ã chøng minh MNB = MNK (cgc)

Suy ra MB+MC+MD = CK+MD



 CN+NB+ND = 4R
C¸ch 3: (h×nh 2)

LÊy K sao cho MK = MB

Sau ®ã chøng minh MNB = MNK (cgc)

MB+MC+MD = CK+MD

K thuéc cung chøa gãc

(gãc nµy cã S® kh«ng ®æi do C,B cè ®Þnh)

CK lín nhÊt khi CK lµ ®­êng kÝnh

nªn gãc CBK vu«ng.

Suy ra tam gi¸c AMB c©n t¹i M

Suy ra M trïng N


Bµi 5:






Каталог: uploads -> Tailieutoan
uploads -> Kính gửi Qu‎ý doanh nghiệp
uploads -> VIỆn chăn nuôi trịnh hồng sơn khả NĂng sản xuất và giá trị giống của dòng lợN ĐỰc vcn03 luậN Án tiến sĩ NÔng nghiệp hà NỘI 2014
uploads -> Như mọi quốc gia trên thế giới, bhxh việt Nam trong những năm qua được xem là một trong những chính sách rất lớn của Nhà nước, luôn được sự quan tâm và chỉ đạo kịp thời của Đảng và Nhà nước
uploads -> Tác giả phạm hồng thái bài giảng ngôn ngữ LẬp trình c/C++
uploads -> BỘ TÀi nguyên và MÔi trưỜng
uploads -> TRƯỜng đẠi học ngân hàng tp. Hcm markerting cơ BẢn lớP: mk001-1-111-T01
uploads -> TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 8108 : 2009 iso 11285 : 2004
Tailieutoan -> ĐỀ thi học sinh giỏi tỉnh hải dưƠng môn Toán lớp 9 (2003 2004) (Thời gian : 150 phút) Bài 1

tải về 90.84 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương