- Phân tích đề bài, tìm cách giải ngoài nháp, sắp xếp các bước thực hiện, tính toán trước các yếu tố cần thiết
- Trình bày thành từng bước rõ ràng, riêng biệt từng nội dung, vẽ hình minh họa nếu cần
- Đọc đề cẩn thận, xác định chính xác giả thiết của đề bài. Chú ý đặt các điều kiện cần thiết
- Thực hiện đầy đủ các yêu cầu, nên làm phần kết luận cho từng câu để có thể kiểm tra lại đã thực hiện hết
các yêu cầu của câu hỏi chưa? đã so nghiệm với các điều kiện đặt ra chưa?
C/ LỖI 3:
- Chép các dữ kiện từ đề bài ra bài làm bị sai
- Tính sai một kết quả và sử dụng kết quả ấy làm tiếp dẫn tới sai hàng loạt tuy rằng cách làm đúng
Cách khắc phục:
- Hãy chắc chắn rằng các dữ kiện được chép ra từ đề bài là chính xác trước khi sử dụng
- Kiểm tra kết quả các bước quan trọng khi kết quả đó được sử dụng cho nhiều phần khác của bài làm
D/ LỖI 4:
- Làm quá sát câu sau với câu trước
- Gạch bỏ và xóa một cách cẩu thả gây mất cảm tình của giám khảo, viết chen phần sửa với phần
gạch bỏ dẫn tới dễ bị chấm sót
- Không đánh số thứ tự câu khi làm bài
- Bỏ trống nhiều chỗ trên giấy thi, làm một câu kéo dài nhiều nơi trong bài làm dẫn tới dễ bị chấm
sai, chấm sót và cộng điểm thiếu
Cách khắc phục:
- Không nhất thiết phải làm theo thứ tự câu trong đề bài, câu nào biết làm thì làm trước nhưng nên ghi rõ
- Không dùng bút xóa hay gạch bỏ cẩu thả. Dùng thước gạch chéo vào phần cần bỏ và viết lại phần đúng
vào phía dưới. Không viết kế bên hay ghi chèn vào phần đã gạch bỏ
- Nên nháp trước cách giải để dự đoán trước các khó khăn và làm trọn vẹn từng câu, tránh bỏ trống giấy thi
- Hãy giới thiệu ký hiệu trước khi sử dụng nếu đó là một ký hiệu không qui ước hoặc do học sinh tự đặt
- Tránh các phương pháp giải cầu kỳ, phương pháp tốt nhất là phương pháp đơn giản mà vẫn mang lại
- Các biến đổi lặt vặt như qui đồng mẫu số, chuyển vế rút gọn có thể làm ngoài nháp và ghi kết quả vào bài
- Hãy tận dụng máy tính cho việc giải pt và hệ pt.
* BT2: Tìm các điểm cực trị của hàm số (xem lại đk cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị)
* Đạo hàm, xét dấu đạo hàm, lập Bảng biến thiên (ghi đầy đủ giá trị tại các đầu mũi tên)
+ tìm các điểm đặc biệt như giao điểm với các trục tọa độ, điểm trên nhánh vô tận, ...
- Hình vẽ nên thực hiện bằng bút mực, thay vì bằng bút chì vì bút chì không được xem là bút làm bài chính
- Khi thực hiện vẽ hàm số có chứa trị tuyệt đối từ một hàm số đã vẽ thì nên có phần lập luận về sự liên
-
VĐ4: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
* T/tuyến TẠI 1 điểm M(xo,yo): áp dụng công thức y–yo = f’(xo).(x–xo)
* T/tuyến biết hệ số góc, song song hay vuông góc 1 đt cho trước hay đi qua 1 điểm cho trước:
+ Cách 1: tìm tọa độ tiếp điểm M(xo,yo) dựa vào: hệ số góc tiếp tuyến bằng f’(xo)
+ Cách 2: dùng điều kiện tiếp xúc của (C): y = f(x) và đt (D): y = ax + b
(C),(D) tiếp xúc có nghiệm x (nghiệm x là hoành độ tiếp điểm)
Chú ý:
a) Khi điểm M thuộc đồ thị (C) thì chỉ có 1 tiếp tuyến tại M nhưng có thể có nhiều tiếp tuyến đi qua M
b) Chương trình nâng cao: thêm bài toán Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong tại điểm chung
(dùng ĐKTX của 2 đường cong để tìm nghiệm xo và viết pt tiếp tuyến với 1 đường cong tại M có hoành độ xo)
CHƯƠNG II : Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ – Hàm số
logarit
D/ HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT:
- HS cần xem lại:
+ Các tính chất của hàm số mũ, đạo hàm hàm số mũ, dạng đồ thị (cơ số >1 hay cơ số <1)
+ Các tính chất và phép biến đổi lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, thực
+ Các tính chất của hàm số logarit, đạo hàm hàm số logarit, dạng đồ thị (cơ số >1 hay cơ số <1)
+ Các tính chất và phép biến đổi logarit
- HS cần thuộc lòng các dạng PT và BPT mũ, logarit cơ bản. Nắm vững các phương pháp giải:
+ PP1: đưa về các lũy thừa cùng cơ số
+ PP2: đặt ẩn phụ (lưu ý: t = ax đk: t > 0, t = logax tR)
+ PP3: logarit hóa (hay mũ hóa)
+ PP4: dùng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logarit (chương trình nâng cao)
- Các lưu ý:
-
Chương trình không yêu cầu giải pt, bất pt có tham số hay có chứa ẩn đồng thời ở cơ số và số mũ hay chứa ẩn đồng thời ở cơ số và biểu thức dưới dấu logarit (VD: log4(x+2).logx2 = 1)
-
Khi giải PT, bất PT LOGARIT: cần đặt điều kiện cho các biểu thức logarit trước khi giải và so điều kiện sau khi giải xong (nếu biến đổi mà chưa đặt đk thì các phép biến đổi phải tương đương)
-
Chú ý thực hiện các biến đổi logarit sao cho không làm thay đổi đk xác định của biểu thức logarit
-
Cần xác định một biểu thức là dương trước khi lấy logarit của chúng
-
Nhớ đổi chiều bất đẳng thức khi:
+ Nhân chia hai vế cho số âm
+ Bỏ hoặc thêm cơ số hai vế khi cơ số < 1
+ Bỏ hoặc lấy logarit hai vế khi cơ số < 1
- Chương trình nâng cao: có thêm phần giải một số hệ pt mũ, logarit đơn giản
CHƯƠNG III : Nguyên hàm ,tích phân và ứng dụng
E/ TÍCH PHÂN:
* TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN:
- Cần thuộc chính xác bảng các công thức nguyên hàm và các tính chất của tích phân
- Cần nắm vững các phương pháp đổi biến số [dạng u = (x) hay dạng x = (t)]
- Cần nắm vững công thức tích phân từng phần và cách áp dụng
- Lưu ý:
+ Cần phân biệt rõ 2 phương pháp đổi biến số và cân nhắc xem nên dùng phương pháp nào
+ Nhớ đổi cận tích phân khi dùng PP đổi biến số
+ Trong PP tích phân từng phần cần tránh lẫn lộn giữa nguyên hàm và đạo hàm,
chú ý cách chọn nguyên hàm v thích hợp từ dv để dẫn đến phép tính đơn giản hơn
* ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN:
- Tính diện tích hình phẳng: cần chú ý các vấn đề sau
+ Cách tính dựa vào hình vẽ đã có (tính trực tiếp phần đồ thị cần tính hoặc cách tính gián tiếp)
+ Cách tính không dùng hình vẽ (chú ý để dấu trị tuyệt đối bên trong dấu tích phân và cách
xử lý dấu trị tuyệt đối để tính)
+ Trong một số trường hợp, tính theo biến y sẽ đơn giản hơn tính theo biến x
- Tính thể tích vật thể tròn xoay (chú ý điều kiện áp dụng công thức):
+ Nhận trục Ox làm trục quay: (chương trình chuẩn)
+ Nhận trục Oy làm trục quay: (chương trình nâng cao)
CHƯƠNG IV : Số phức
F/ SỐ PHỨC:
- Dạng đại số, biểu diễn hình học, môđun của 1 số phức
- Các số phức liên quan với 1 số phức z: số phức đối, số phức liên hợp, số phức đối liên hợp và cách biểu
diễn, sự liên hệ về môđun của chúng
- Nắm vững các phép toán cộng, trừ, nhân, chia dạng đại số và cách tính số phức nghịch đảo
- Cần nắm được điều kiện để một số phức trở thành số thực, số ảo và cách tìm tập hợp các điểm biểu diễn
của một số phức thỏa 1 điều kiện cho trước
- Nắm được cách tính căn bậc hai của số phức dạng đại số (chú ý: không dùng ký hiệu cho số phức):
+ Chương trình chuẩn: căn bậc hai của số thực âm
+ Chương trình nâng cao: căn bậc hai của số phức
- Nắm vững phương pháp giải PT bậc 2 trên tập số phức và định lý cơ bản của đại số (để giải PT bậc cao):
+ Chương trình chuẩn: PT bậc hai với hệ số thực, PT quy về bậc hai với hệ số thực (chú ý < 0)
+ Chương trình nâng cao: PT bậc hai với hệ số phức, PT quy về bậc hai với hệ số phức
- Dạng Lượng Giác của số phức (chương trình nâng cao)
+ Acgumen của số phức z và các số phức liên hợp, đối , đối liên hợp
+ Cách chuyển đổi giữa dạng đại số và dạng lượng giác
+ Nắm vững phép nhân, chia của số phức dạng lượng giác
+ Nắm vững công thức Moivre và các ứng dụng (tính lũy thừa bậc cao, căn bậc 2 và tính sin3a,
cos3a, sin4a, cos4a, … theo sina, cosa)
HÌNH HỌC :
CHƯƠNG I & II : Khối đa diện –Mặt nón ,mặt trụ, mặt cầu
G/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:
* PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP:
- HS cần xem lại toàn bộ các công thức tính thể tích: khối chóp, khối lăng trụ, khối cầu, khối nón, khối trụ
và công thức tính diện tích xung quanh mặt cầu, hình trụ, hình nón
- HS cần xem lại:
* Các PP chứng minh song song, vuông góc. Cách xác định và tính góc, khoảng cách
* PP tính thể tích khối đa diện: công thức, dùng tỉ số thể tích, dùng phân chia lắp ghép khối đa diện
* Định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và tính thể tích, diện tích xung quanh m/cầu
- Chú ý: phải vẽ hình khi làm bài, phải xác định đúng các giả thiết trước khi làm đặc biệt là giả thiết về góc
- Trong một số trường hợp thuận lợi, có thể vận dụng Phương Pháp Tọa Độ để có cách giải đơn giản hơn
CHƯƠNG III : Phương pháp tọa độ trong không gian
* PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ:
- Cần học thuộc tất cả các công thức để áp dụng chính xác, chú ý viết đúng tích vô hướng hay có hướng
- Tính toán thật cẩn thận vì dễ dẫn đến việc sai dây chuyền, đặc biệt khi tính tích có hướng của 2 vectơ
- Tránh lẫn lộn giữa phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng
- Nên làm bài theo từng ý một cho rõ ràng và nên có hình vẽ minh họa kèm theo
- Một bài có thể có nhiều cách giải và dẫn tới nhiều đáp số khác nhau nhưng vẫn đúng, đặc biệt là pt đường
thẳng. Cần đưa đáp số PT đường thẳng về đúng dạng nếu đề bài có yêu cầu (PT tham số, PT chính tắc).
- Một số cách giải cần kiểm tra lại đáp số có thỏa yêu cầu đề bài hay không.
VECTƠ: + Tọa độ, môđun, các phép toán
+ ĐK 2 vectơ bằng nhau, cùng phương, vuông góc, đồng phẳng (của 3 vectơ, của 4 điểm)
+ Công thức tính diện tích hình bình hành , tam giác và Công thức tính thể tích khối hộp, tứ diện
MẶT CẦU: PT mặt cầu, cách tìm phương trình mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu và mp
MẶT PHẲNG:
+ PT mặt phẳng, cách viếp pt mặt phẳng. PT các mp tọa độ, PT mp theo đoạn chắn
+ Cách xét vị trí tương đối 2 mp, tính góc của 2 mp, khoảng cách giữa 1 điểm và 1mp, giữa 2 mp //
+ Tìm hình chiếu của 1 điểm trên 1 mp
ĐƯỜNG THẲNG:
+ PT tham số và PT chính tắc, cách viết phương trình đường thẳng.
+ Cách đưa PT đường thẳng là giao tuyến của 2mp sang dạng pt tham số hoặc pt chính tắc
+ Cách xét vị trí tương đối của 2 đt. Cách viết pt đường thẳng vuông góc chung của 2 đt chéo nhau
+ Tìm hình chiếu của 1 điểm lên 1 đt, hình chiếu của 1 đường thẳng lên 1 mp
+ Chương trình nâng cao: tìm hình chiếu của 1 đt trên 1 mp
KHOẢNG CÁCH:
+ Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
+ Công thức tính khoảng cách giữa 1 điểm và 1 mp
+ Khoảng cách giữa 1 điểm M và 1 đt (D):
-
Chương trình chuẩn: lý thuyết không đưa công thức tính, phải làm trực tiếp
Cách làm: tìm hình chiếu H của M trên (D) và tính độ dài MH
-
Chương trình nâng cao: áp dụng công thức
+ Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau (d
1), (d
2):
-
Chương trình chuẩn: không đưa công thức tính
Cách làm: Viết pt mp(P) chứa (d
2) và song song (d
1)
Tính khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ trên (d1) đến mp(P)
-
Chương trình nâng cao: áp dụng công thức
-
Chú ý các bài tập trang 102, 103, 104, 110, 111 trong SGK chương trình nâng cao.
-
Chú ý : Đối với phần riêng học sinh chỉ được phép chọn 1 trong 2 phần .