Môn thi : toán giáo dục trung học phổ thông I. Phần chung cho tất cả thí sinh



tải về 34.66 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu23.07.2016
Kích34.66 Kb.
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình

2) Tính tích phân

3) Cho hàm số . Giải bất phương trình

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3).

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu 5.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 - 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 - 2z2

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình

1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng .

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng .

Câu 5.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 - 4i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2.

BÀI GIẢI


Câu 1: 1) D = R; y’ = ; y’ = 0  x = 0 hay x = 4;

hay



x

 0 4 +

y’

+ 0  0 +

y

  1. +

 CĐ 3

CT


Hàm số đồng biến trên (∞; 0) ; (4; +∞)

Hàm số nghịch biến trên (0; 4)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y(0) = 5

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4; y(4) = 3

y" = ; y” = 0  x = 2. Điểm uốn I (2; 1)

Đồ thị :

Đồ thị nhận điểm uốn I (2; 1) làm tâm đối xứng.

2) x3 – 6x2 + m = 0  x3 – 6x2 = m  (2)

Xem phương trình (2) là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d :

Khi đó: phương trình (1) có 3 nghiệm thực phân biệt

 phương trình (2) có 3 nghiệm thực phân biệt

 (C) và d có 3 giao điểm phân biệt   0 < m < 32

Câu 2:

1)

hay  x = 23 = 8 hay x =

2) =

3) f(x) = ; TXĐ D = R

f’(x) =

f’(x) ≤ 0  ≤ 2x  x ≥ 0 và x2 + 12 ≤ 4x2  x ≥ 0 và x2 ≥ 4  x ≥ 2



Caâu 3:
Ta có : BD  AC; BD  SA  BD  (SAC)  BD  SO



VSABCD = (đvtt)



Câu 4.a.:

1) Mp qua A(1, 0, 0) có PVT

-2(y - 0) + 3(z - 0) = 0 -2y + 3z = 0

2) Cách 1: IO =IA = IB = IC



. Vậy I

Cách 2: Gọi M là trung điểm của AB  M ()

Gọi N là trung điểm của OC  N (0; 0; )

A  Ox; B  Oy; C  Oz nên tâm I =

với ( qua M và vuông góc với (Oxy)) và (qua N và vuông góc với (Oxz))

 I



Caâu 5.a.: z1 – 2z2 = (1 + 2i) – 2(2 – 3i) = 3 + 8i

Suy ra số phức z1 – 2z2 có phần thực là 3 và phần ảo là 8.



Caâu 4.b.:

1) Cách 1: Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng  OH  và H 

 H (2t; 1 – 2t; 1 + t)

OH vuông góc với  4t + 2 + 4t + 1 + t = 0

 9t + 3 = 0  t =  H

Vậy d (0, ) = OH =

Cách 2: qua A (0; -1; 1) có vectơ chỉ phương

 d(O; ) =

2) () chứa O và  nên () có 1 vectơ pháp tuyến: = (1; 2; 2)

Phương trình mặt phẳng () : x + 2y + 2z = 0

Câu 5.b.: z1z2 = (2 + 5i) (3 – 4i) = 6 – 8i + 15i – 20i2 = 26 + 7i

 số phức z1z2 có phần thực là 26 và phần ảo là 7.




Hà Văn Chương, Trần Minh Quang (Trung tâm BD VH và LT ĐH Vĩnh Viễn)
: upload -> others -> 201005
others -> Căn cứ Luật ban hành văn bản quy phạm pháp luật số 17/2008/QH12 ngày 03 tháng 6 năm 2008
201005 -> HƯỚng dẫn giảI ĐỀ thi tốt nghiệp thpt năM 2010 MÔN: ngữ VĂN
others -> CHỈ thị 345/ct-ttcp ngàY 23 tháng 2 NĂM 2012 CỦa thanh tra chính phủ
others -> LỊch tiết giảm sử DỤng đIỆn khu vực huyệN ĐÔng triều tuần thứ 13 từ ngày 21 đến hết ngày 27-3-2011
others -> LỊch tiết giảm sử DỤng đIỆn khu vực thành phố HẠ long tuần thứ 12 từ ngày 14 đến hết ngày 20-3-2011
others -> Căn cứ Nghị định số 60/2003/NĐ-cp ngày 06 tháng 6 năm 2003 của Chính phủ quy định chi tiết và hướng dẫn thi hành Luật Ngân sách nhà nước
others -> Của Ban Bí thư về “Tăng cường và đổi mới công tác dân vận của Đảng ở vùng đồng bào dân tộc thiểu số”
others -> Ban chấp hành trung ưƠng ban nội chính số 06-bc/bnctw đẢng cộng sản việt nam
others -> ÐỀ thi tuyển sinh cao đẲng khối a, A1 NĂM 2014 Môn thi : VẬt lý – Mã đề : 863




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương