MỞ ĐẦu lý do chọn đề tài



tải về 15.51 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu26.03.2018
Kích15.51 Kb.
MỞ ĐẦU

  1. Lý do chọn đề tài:

Các miền Dedekin có thể xem là một mở rộng gần gũi nhất của miền các ideal chính, vì nó còn bảo lưu được nhiều tính chất rất “giống” miền các ideal chính; chẳng hạn: trong một miền Dedekin mỗi phần tử đều phân tích được duy nhất thành tích các ideal tối đại, mỗi ideal của miền Dedekin đều là ideal hữu hạn sinh. Tuy nhiên nó có rất nhiều tính chất khác lạ so với miền ideal chính; chẳng hạn: ideal của miền Dedekin nói chung không là ideal chính, module con của một module cyclic trên miền Dedekin có thể không là module cyclic, module con của module tự do trên miền Dedekin có thể không là module tự do…

Các kết quả nghiên cứu về module trên miền Dedekin là không nhiều, đồng thời các chứng minh trên nó với những kỹ thuật tương đối khác lạ so với trên miền ideal chính. Chính vì vậy, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Module chia được trên miền Dedekin”.



  1. Mục đích, đối tượng, phạm vi nghiên cứu:

  • Xây dựng và nghiên cứu cấp của một phần tử trong module trên miền Dedekin.

  • Xây dựng và nghiên cứu module cyclic và tựa cyclic trên miền Dedekin.

  • Nghiên cứu các tính chất đặc trưng của module chia được trên miền Dedekin.

  • Nghiên cứu cấu trúc của module chia được trên miền Dedekin.

  1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

  • Chúng tôi làm rõ hơn mối quan hệ bản chất số học của miền Dedekin, và đồng thời chúng tôi cũng so sánh sự giống và khác nhau của module trên miền Dedekin và miền ideal chính (theo chúng tôi biết thì chưa có nhiều nghiên cứu về vấn đề này).

  • Luận văn là tài liệu tham khảo tốt cho các sinh viên đại học ngành Toán và các học viên sau đại học chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số.


NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Đề tài gồm:



  • Phần mở đầu

  • Nội dung chính: gồm hai chương

Chương I: Miền Dedekin

Trong chương này chúng tôi trình bày các kiến thức cơ bản về miền Dedekin cần cho chương sau.



Chương II: Module chia được trên miền Dedekin

Trong chương này chúng tôi:



  • Xây dựng và nghiên cứu các tính chất của cấp của một phần tử trong module trên miền Dedekin.

  • Xây dựng và nghiên cứu các tính chất của module cyclic, module tựa cyclic trên miền Dedekin; đặc biệt là nghiên cứu tính chất của module chia được, mối liên hệ giữa module chia được và module nội xạ trên miền Dedekin.

  • Nghiên cứu và xây dựng định lý cấu trúc của một module chia được trên miền Dedekin.

  • Kết luận và kiến nghị

  • Tài liệu tham khảo

[1] Ngô Thúc Lanh (1985), Đại số (giáo trình sau đại học), NXB Giáo dục, Tp. Hồ Chí Minh.

[2] Mỵ Vinh Quang (1998), Bài tập đại số đại cương, NXB Giáo dục, Tp. Hồ Chí Minh.

[3] Derek J. S. Robinson, A course in the theory of groups, Springer-Verlag, New York.

[4] Joseph J. Rotman, An introduction to the theory of groups, Springer-Verlag, New York.

[5] L. Fuchs (1960), Abelian Groups, Pergamon Press.

[6] Saban Alaca and Kenneth S. Williams (2004), Introductory Algebraic Number Theory, Cambridge University Press.


DỰ KIẾN KẾ HOẠCH THỰC HIỆN

  • Tháng 03/2011: Viết và nộp đề cương nghiên cứu.

  • 01/04/2011 – 31/05/2011: Hoàn thành chương I và nộp báo cáo tình hình luận văn lần 1 (có chữ ký người hướng dẫn).

  • 01/06/2011 – 31/08/2011: Hoàn thành chương II và nộp báo cáo tình hình luận văn lần 2 (có chữ ký người hướng dẫn).

  • 01/09/2011 – 30/09/2011: Hoàn thành luận văn và chuẩn bị hồ sơ bảo vệ luận văn.

  • Tháng 10/2011: Bảo vệ luận văn.



Người hướng dẫn Học viên thực hiện

TS. NGUYỄN ĐÌNH LÂN VÕ THỊ VÂN ANH
Ý kiến của khoa đào tạo
: 2011
2011 -> HƯỚng dẫn viết tiểu luậN, kiểm tra tính đIỂm quá trình môn luật môi trưỜNG
2011 -> Dat viet recovery cứu dữ liệu-hdd services-laptop Nơi duy nhất cứu dữ liệu trên các ổ cứng Server tại Việt Nam ĐC: 1a nguyễn Lâm F3, Q. Bình Thạnh, Tphcm
2011 -> Ubnd tỉnh thừa thiên huế SỞ giáo dục và ĐÀo tạO
2011 -> SỞ TƯ pháp số: 2692 /stp-bttp v/v một số nội dung liên quan đến việc chuyển giao CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam
2011 -> QUỐc hội nghị quyết số: 24/2008/QH12 CỘng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam
2011 -> NĐ-cp cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập – Tự do – Hạnh phúc
2011 -> BỘ NỘi vụ CỘng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam
2011 -> Nghị quyết số 49-nq/tw ngàY 02 tháng 6 NĂM 2005 CỦa bộ chính trị VỀ chiến lưỢc cải cách tư pháP ĐẾn năM 2020
2011 -> Ủy ban nhân dân tỉnh bà RỊa vũng tàU
2011 -> Ủy ban nhân dân cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam thành phố HỒ chí minh độc lập Tự do Hạnh phúc




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương