MÔ HÌnh phân tích thứ BẬc mờ (fahp) VÀ Ứng dụng trong lĩ nh vực gis đoàn Khánh Hoàng, Trần Mai Hương, Nguyễn Thế Lộc



tải về 63.58 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu02.09.2016
Kích63.58 Kb.
#30878


MÔ HÌNH PHÂN TÍCH THỨ BẬC MỜ (FAHP) VÀ ỨNG DỤNG TRONG LĨ NH VỰC GIS
Đoàn Khánh Hoàng, Trần Mai Hương, Nguyễn Thế Lộc

Trường Đại học Mỏ - Địa chất


Tóm tắt: Hiện nay, mô hình phân tích thứ bậc(AHP), với vai trò là một công cụ hỗ trợ ra quyết định đa chỉ tiêu, đã cho thấy nhiều ứng dụng trong thực tế, trong đó có các vấn đề liên quan đến dữ liệu không gian kết hợp với GIS. Tuy nhiên, khi mà tính mờ là một đặc điểm chung của các vấn đề liên quan đến bài toán ra quyết định, mô hình phân tích thứ bậc mờ (FAHP) đã được phát triển để thay thế AHP giải quyết vấn đề này. Bài báo giới thiệu các vấn đề lý thuyết liên quan đến mô hình AHP, phương pháp phân tích mờ khoảng rộng và lát cắt  để tính toán cho mô hình FAHP. Phần cuối bài báo đưa ra một mô hình kết hợp FAHP và hệ thống thông tin địa lý (GIS) nhằm giải quyết bài toán lựa chọn địa điểm tối ưu.

1Mở đầu


Ngày nay, ở nhiều quốc gia trên thế giới, GIS đã trở thành công cụ trợ giúp quyết định trong hầu hết các hoạt động kinh tế-xã hội, an ninh, quốc phòng, đối phó với thảm hoạ thiên tai v.v... GIS có khả năng trợ giúp các cơ quan chính phủ, các nhà quản lý, các doanh nghiệp, các cá nhân v.v... đánh giá được hiện trạng của các quá trình, các thực thể tự nhiên, kinh tế-xã hội thông qua các chức năng thu thập, quản lý, truy vấn, phân tích và tích hợp các thông tin được gắn với một nền bản đồ số nhất quán trên cơ sở toạ độ của các dữ liệu bản đồ đầu vào. Một trong những ứng dụng quan trọng mà GIS mang lại là giải quyết bài toán lựa chọn địa điểm tối ưu (site selection). Để thực hiện được điều này thông thường người ra quyết định phải sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu của GIS kết hợp với một mô hình đánh giá hỗ trợ ra quyết định nào đó (ví dụ AHP)[8,13,14]. Việc đánh giá các địa điểm đưa ra để lựa chọn địa điểm tối ưu thường phải dựa vào các chuyên gia của lĩnh vực liên quan. Tuy nhiên các đánh giá này cũng như các dữ liệu thu được của các địa điểm từ việc phân tích dữ liệu GIS và đem ra so sánh thường có yếu tố không chắc chắn, hay có tính mờ ở trong đó. Vì vậy nếu chỉ đơn thuần sử dụng các mô hình phân tích đánh giá cổ điển (ví dụ AHP) thì có thể cho ta kết quả không chính xác. Để khắc phục hạn chế trên, cần phải đưa ra một phương pháp phân tích đánh giá mới mà khi kết hợp với GIS để giải quyết bài toán lựa chọn địa điểm tối ưu sẽ cho ta kết quá tin cậy hơn.

2Mô hình phân tích thứ bậc (AHP)


AHP do GS. Saaty[11] nghiên cứu và sau đó phát triển từ những năm 80. Đây là một phương pháp tính toán trọng số áp dụng cho các bài toán ra quyết định đa tiêu chuẩn. Quá trình này bao gồm 6 bước chính:

1. Phân rã một tình huống phi cấu trúc thành các phần nhỏ;

2. Xây dựng cây phân cấp AHP;

3. Gán giá trị số cho những so sánh chủ quan về mức độ quan trọng của các chỉ tiêu trong việc ra quyết định.

4. Tính toán trọng số của các chỉ tiêu.

5. Kiểm tra tính nhất quán

6. Tổng hợp kết quả để đưa ra đánh giá xếp hạng cuối cùng

2.1. Xây dựng cây phân cấp AHP

Sau khi trải qua bước 1, phân rã vấn đề thành các thành phần nhỏ, cây phân cấp AHP sẽ được xây dựng dựa trên các tiêu chí và các khả năng lựa chọn.

`canvas 151

Hình 1. Cây phân cấp AHP

Xi: là các chỉ tiêu xét đến trong quá trình ra quyết định

A, B, C: là các khả năng lựa chọn cần quyết định



2.2. Xây dựng ma trận so sánh các chỉ tiêu


Việc so sánh này được thực hiện giữa các cặp chỉ tiêu với nhau và tổng hợp lại thành một ma trận gồm n dòng và n cột (n là số chỉ tiêu). Phần tử aij thể hiện mức độ quan trọng của chỉ tiêu hàng i so với chỉ tiêu cột j.

Mức độ quan trọng tương đối của chỉ tiêu i so với j được tính theo tỷ lệ k (k từ 1 đến 9), ngược lại của chỉ tiêu j so với i là 1/k. Như vậy aij > 0, aij = 1/aji, aii =1.

Bảng 1 thể hiện thang điểm so sánh mức độ ưu tiên (mức độ quan trọng) của các

canvas 180

Bảng 1. Thang điểm so sánh các chỉ tiêu


2.3. Tính toán trọng số


Để tính toán trọng số cho các chỉ tiêu, AHP có thể sử dụng các phướng pháp khác nhau, hai trong số chúng mà được sử dụng rộng rãi nhất là Lambda Max (max) [11]và trung bình nhân (geomatric mean)[8]

2.4. Kiểm tra tính nhất quán

Vậy có phương pháp nào đánh giá tính hợp lý của các giá trị mức độ quan trọng của các chỉ tiêu? Theo Saaty, ta có thể sử dụng tỷ số nhất quán của dữ liệu (Consistency Ratio - CR). Tỷ số này so sánh mức độ nhất quán với tính khách quan (ngẫu nhiên) của dữ liệu:
CI: Chỉ số nhất quán (Consistency Index)

RI: Chỉ số ngẫu nhiên (Random Index)






n: số chỉ tiêu




Đối với mỗi một ma trận so sánh cấp n, Saaty[11] đã thử nghiệm tạo ra các ma trận ngẫu nhiên và tính ra chỉ số RI (chỉ số ngẫu nhiên) tương ứng với các cấp ma trận như bảng dưới

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

R

0

0

0.52

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

Bảng 2. Chỉ số ngẫu nhiên RI

Nếu giá trị tỷ số nhất quán CR < 0.1 là chấp nhận được, nếu lớn hơn đòi hỏi người ra quyết định thu giảm sự không đồng nhất bằng cách thay đổi giá trị mức độ quan trọng giữa các cặp chỉ tiêu.



2.5. Tổng hợp kết quả

Sau khi đã tính toán được trọng số của các chỉ tiêu cũng như của các phương án đối với từng chỉ tiêu, các giá trị trên sẽ được tổng hợp lại để thu được chỉ số thích hợp của từng phương án theo công thức sau:



 , i=1,. . . n

Trong đó wijs : trọng số của phương án i tương ứng với chỉ tiêu j.

wja : trọng số của chỉ tiêu j.

n: số các phương án; m: số các chỉ tiêu.


3Mô hình phân tích thứ bậc mờ (FAHP)


Mặc dù được sử dụng khá phổ biến, AHP thường có những hạn chế vì không có khả năng kết hợp giữa sự không chắc chắn và không chính xác vốn có liên quan đến việc ánh xạ giữa các nhận thức, đánh giá của người ra quyết định sang các con số chính xác sử dụng trong mô hình AHP. Vì vậy, khi mà tính mờ là một đặc điểm chung của các vấn đề liên quan đến bài toán ra quyết định, phương pháp FAHP được phát triển để giải quyết vấn đề này. Nó cho phép người ra quyết định diễn đạt tính xấp xỉ hoặc gần đúng các yếu tố đầu vào sử dụng các số mờ. Để tính toán, tổng hợp trọng số để đưa ra xếp hạng các phương án, có nhiều phương pháp đã được đề xuất, tuy nhiên trong số đó phương pháp phân tích mờ khoảng rộng (fuzzy extent analysis) [5] là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến nhất.

3.1 Tập mờ

Theo Jaded [12], một tập mờ (fuzzy set) A trong không gian U được biểu diễn bởi một hàm A: U  [0,1]. Hàm A được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm đặc trưng) của tập mờ A còn A(x) được gọi là mức độ thuộc của x vào tập mờ A.

Như vậy tập mờ là sự tổng quát hoá tập rõ bằng cách cho phép hàm thuộc lấy giá trị bất kỳ trong khoảng [0,1], trong khi hàm thuộc của tập rõ chỉ lấy hai giá trị 0 hoặc 1.

Người ta biểu diễn tập mờ A trong không gian U bởi tập tất cả các cặp phần tử và mức độ thuộc của nó:



A = {(x, A(x))| x  U}

3.2. Số mờ tam giác

Để biểu diễn các đại lượng mang tính không chắc chắn, chúng ta có thể sử dụng số mờ. Số mờ thực chất là một tập mờ thỏa mãn các điều kiện sau [4]:



  • Một số mờ là một tập mờ lồi

  • Chỉ có duy nhất một giá trị x0 thỏa mãn A(x0) = 1

  • Hàm thuộc A là liên tục trên 1 khoảng nào đó

Có các loại số mờ hình tam giác, hình thang, dạng Gauss, . . . tương ứng với đặc trưng của hàm thuộc, tuy nhiên trong thực tế số mờ tam giác là được sử dụng rộng rãi nhất.

Một số mờ tam giác là một lớp đặc biệt của số mờ, mà ở đó hàm thuộc được định nghĩa bởi bộ 3 giá trị thực, được biểu diễn dạng (l, m, u) theo công thức sau [4]:






canvas 62

Hình 2. Số mờ tam giác

Khi thực hiện lát cắt ( [0,1]) để lấy giá trị rõ, khoảng A có thể đạt được dựa trên công thức sau:

A = [l , u] = [(m - l) + l, -(u - m) + u]

Các phép toán trên số mờ tam giác

Giả sử chúng ta có 2 số mờ tam giác: A = (la, ma, ua) và B = (lb, mb, ub), các phép toán mờ cơ bản trên 2 số mờ A và B được mô tả như sau [4]:



  1. Phép cộng: A  B = (la + lb, ma + mb, ua + ub)

  2. Phép trừ: A  B = (la - lb, ma - mb, ua - ub)

  3. Phép nhân: AB = (lalb, mamb, uaub)

Phép nhân vô hướng: k>0, k  R, kA = (kla, kma, kua)

  1. Phép chia: A/B = (la/lb, ma/mb, ua/ub)

  2. Phép nghịch đảo:A-1 = (1/ ua, 1/ma, 1/ la)

3.3. Phương pháp phân tích mờ khoảng rộng

Trong mô hình FAHP, đánh giá của các chuyên gia được biểu diễn bởi các số mờ tam giác, khi đó ma trận đối sánh mờ sẽ có dạng như sau:



trong đó  và  với i, j = 1, . . ., n và i ≠ j.

Theo Chang [5], các bước của quá trính phân tích mờ khoảng rộng có thể được mô tả tóm tắt như sau:

Bước 1: Tính tổng của từng hàng trong ma trận đối sánh , sau đó tiêu chuẩn hóa các tổng hàng vừa tính trên bởi phép toán số học mờ

với i = 1, . . ., n.

Trong đó  biểu thị phép nhân mở rộng của 2 số mờ (mục 3.2). Các số mờ tam giác này được xem như là trọng số tương quan cho từng phương án xét trên một điều kiện nào đó, và cũng được dùng để thể hiện trọng số của từng điều kiện. Một trọng số tổng sau đó sẽ được tính toán để đánh giá cho từng phương án.

Bước 2: tính toán độ đo khả năng  bằng công thức sau:

công thức trên có thể được biểu diễn tương đương như sau:



trong đó  và 



canvas 195

Hình 3. Độ đo khả năng 

Bước cuối cùng, chúng ta sẽ ước lượng vector ưu tiên  của ma trận đối sánh  như sau:

Mà 



Vậy

Để thực hiện được sự so sánh theo từng cặp giữa các tham số mờ, biến ngôn ngữ được định nghĩa tương ứng với các cấp độ đánh giá theo như bảng sau:

Biến ngôn ngữ

Các số mờ tam giác tương ứng

Nghịch đảo số mờ tam giác

Vô cùng quan trọng hơn

(9,9,9)

(1/9,1/9,1/9)

Rất quan trọng hơn

(6,7,8)

(1/8,1/7,1/6)

Quan trọng hơn

(4,5,6)

(1/6,1/5,1/4)

Quan trọng hơn vừa vừa

(2,3,4)

(1/4,1/3,1/2)

Quan trọng như nhau

(1,1,1)

(1,1,1)

Trung gian

(7,8,9), (5,6,7), (3,4,5), (1,2,3)

(1/9,1/8,1/7), (1/7,1/6,1/5), (1/5,1/4,1/3), (1/3,1/2,1)

Bảng 3. Các biến ngôn ngữ và số mờ tương ứng

Các số mờ tương ứng ở trên có thể được biểu diễn như hình dưới đây:



canvas 118

Hình 4. Số mờ tương ứng với các biến ngôn ngữ


4Mô hình kết hợp FAHP và GIS giải quyết bài toán lựa chọn địa điểm tối ưu


Mô hình chung để giải các bài toán ra quyết định đa tiêu chuẩn, mà cụ thể là bài toán lựa chọn địa điểm (sites selection), dựa trên dữ liệu không gian bằng cách kết hợp FAHP và hệ thống thông tin địa lý (GIS) như hình 5. Quá trình này có thể được chia thành các giai đoạn sau:

1. Chuẩn bị dữ liệu

Bao gồm các bước thu thập dữ liệu, số hóa bản đồ và lựa chọn các địa điểm ứng viên. Kết thúc bước này chúng ta thu được bản đồ số hóa của khu vực cần lựa chọn địa điểm có đầy đủ các lớp bản đồ mong muồn và danh sách các địa điểm ứng viên.



2. Xác định các điều kiện và xây dựng ma trận đối sánh

Bao gồm các bước xác định điều kiện ảnh hưởng đến việc ra quyết định, áp dụng các phép phân tích không gian GIS và xây dựng các ma trận đối sánh. Để thực hiện được điều này, người ra quyết định phải tham khảo ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực cần ra quyết định. Kết quả thu được sau giai đoạn này là các ma trận đối sánh đã được làm mờ hóa bằng số mờ tam giác để sử dụng cho giai đoạn tiếp theo



3. Tính toán trọng số của các địa điểm dựa trên mô hình FAHP

Trước khi sử dụng mô hình FAHP để tính toán và xếp hạng các địa điểm, các ma trận đối sánh phải được kiểm tra tính nhất quán (CR), nếu không thỏa mãn yêu cầu thì cần phải tham khảo lại ý kiến của các chuyên gia để điều chỉnh các ma trận đối sánh nhằm đảm bảo tính nhất quán. Sau đó áp dụng mô hình phân tích mờ khoảng rộng trên các ma trận đối sánh để tính toán trọng số cho các địa điểm.



4. Xếp hạng và lựa chọn địa điểm tối ưu

Sau khi thu được giá trị trọng số của các địa điểm so sánh trên tất cả các điều kiện đưa ra, người ra quyết định sẽ xếp hạng và từ đó lựa chọn ra địa điểm tối ưu nhất cho bài toán đang xét.


group 4
Hình 5. Mô hình kết hợp FAHP và GIS cho bài toán lựa chọn địa điểm tối ưu

5Kết luận


Lựa chọn địa điểm tối ưu (site selection) là một trong những bài toán quan trọng gặp phải thường xuyên trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội – môi trường. Đây là các bài toán yêu cầu phân tích không gian phức tạp, yêu cầu phải đánh giá rất nhiều các chỉ tiêu khác nhau. Bên cạnh đó, trong các đánh giá so sánh của các chuyên gia lĩnh vực hoặc người ra quyết định luôn có yêu tố không chắc chắn, cần thiết phải đưa tính mờ vào trong các tính toán. Để giải quyết vấn đề này, việc kết hợp giữa hệ thống thông tin địa lý (GIS) và phương pháp phân tích đa tiêu chuẩn mờ (FAHP) là những công cụ rất có hiệu quả.

Trong khuôn khổ bài báo này đã giới thiệu về mô hình FAHP và đưa ra quy trình kết hợp giữa GIS và FAHP để giải quyết bài toán lựa chọn địa điểm tối ưu.



TÀI LIỆU THAM KHẢO

  1. Nguyễn Trường Xuân. Giáo trình GIS, Hà Nội, 2004

  2. Trần Đình Khang. Giáo trình Logic mờ và ứng dụng, Hà Nội, 2009

  3. Abhinav Bansal. Some Non Linear Arithmetic Operations on Triangular Fuzzy Numbers, ISSN 0973-533X Volume 5, Number 2, 2010

  4. Boroushaki, S., Malczewski, J. Implementing an extension of the analytical hierarchy process using ordered weighted averaging operators with fuzzy quantifiers in ArcGIS, Computers & Geosciences 34, pp. 399–410, 2008

  5. Chang, D.Y., 1996. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP. European Journal of Operational Research 95, 649–655.

  6. E. H. Ibrahim, S. E. Mohamed, A. A. Atwan. Combining Fuzzy Analytic Hierarchy Process and GIS to select the best location for A wastewater lift station in El-Mahalla El-Kubra, North Egypt. International Journal of Engineering & Technology IJET-IJENS Vol: 11 No: 05, 2011.

  7. Maryam Kordi. Comparison of fuzzy and crisp analytic hierarchy process (AHP) methods for spatial multicriteria decision analysis in GIS, Master Thesis, 2008

  8. Malczewski, J. GIS and Multicriteria Decision Analysis, Wiley & Sons INC, 395 pp, 1999

  9. Mohammad H. Vahidnia, Ali A. Alesheikh, Abbas Alimohammadi, Hospital site selection using fuzzy AHP and its derivatives, Journal of Environmental Management, 2009.

  10. Mohammad Aslani and Ali A. Alesheikh. Site selection for small gas stations using GIS, Scientific Research and Essays Vol. 6(15), pp. 1361-3171, 2011.

  11. Saaty, L.T. The Analytic Hierarchy Process, New York, McGraw-Hill International, 1980

  12. Zadeh,L.A. Fuzzy sets. Information and Control 8, 338-353, 1965

  13. Doraid Dalalah, Faris AL-Oqla, Mohammed Hayajneh, Application of the Analytic Hierarchy Process (AHP) in Multi-Criteria Analysis of the Selection of Cranes, Jordan Journal of Mechanical and Industrial Engineering, 2010.

  14. T. Erden and M. Z. Cos¸kun, Multi-criteria site selection for fire services: the interaction with analytic hierarchy process and geographic information systems, Natural Hazards and Earth System Sciences, 2010.


SUMMARY

Fuzzy analytical hierarchy process (FAHP) and application in GIS

Đoàn Khánh Hoàng, Trần Mai Hương, Nguyễn Thế Lộc

University of Mining and Geology
Nowadays, Analytical Hierarchy Process (AHP) and its extension, fuzzy AHP, have a lot of applications the field related to the decision-making problem. This paper introduces Fuzzy Extent Analysis and -cut methods used in FAHP. It also proposes a model by combination FAHP and geographic information system (GIS) to address the problem of site selection.

doankhanhhoang@humg.edu.vn; tel: 0904744590

Каталог: public -> uploads -> files
files -> CÁc yếu tố Ảnh hưỞng đẾn tổn thấT Áp suất do ma sát của dòng chất lỏng khoan trong khoảng không vành xuyến giếng khoan đỨNG
files -> A. Thủ tục hành chính cấp Trung ương Cấp giấy phép nhập khẩu xuất bản phẩm không kinh doanh
files -> ĐẶC ĐIỂm sức kháng cắt củA ĐẤt loại sét yếU amQ22-3 phân bố Ở CÁc tỉnh ven biểN ĐỒng bằng sông cửu long
files -> XÁC ĐỊnh một số chỉ tiêu vật lý VÀ ĐỘng học củA ĐẤt loại sét phân bố Ở ĐỒng bằng bắc bộ BẰng thí nghiệm xuyên tĩnh có ĐO Áp lực nưỚc lỗ RỖng (cptu)
files -> ĐỊa chất khoáng sản và MÔi trưỜng (trang 22-50) MỘt số KẾt quả BƯỚC ĐẦu nghiên cứu vật liệu xây dựng tự nhiên vùng ven biểN ĐÔng bắc việt nam
files -> Ứng dụng ajax xây dựng website hiển thị thông tin đỘng của các phưƠng tiện di chuyển có GẮn thiết bị gps
files -> MỘt số KẾt quả nghiên cứu về ĐẶC ĐIỂm quặng hóA ĐỒng khu vực an lưƠng yên báI
files -> TẠi vỉA 24 khu tràng khê, CÔng ty tnhh mtv than hồng tháI
files -> Khoa học cơ BẢN (trang 77-80) phưƠng trình truyền tải bụi và khí thải công nghiệp trong khôNG khí
files -> MỘt số phưƠng pháP ĐỊa tin học trong đÁnh giá TÀi nguyên khoáNG, Ứng dụng cho khoáng sản vàng gốc khu vựC phưỚc sơN, huyệN phưỚc sơN, TỈnh quảng nam

tải về 63.58 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:



Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2024
được sử dụng cho việc quản lý
    Quê hương
BÁO CÁO
Tài liệu