LUẬn văN ĐỀ TÀI " Mã trải phổ trong cdma"



tải về 1.45 Mb.
trang10/11
Chuyển đổi dữ liệu07.07.2016
Kích1.45 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

1 1


c
N ) T ( ) N

 

1 


=


T

c
(1 
1

), 0    Tc

N


(3.7)

1 1

 , Tc  NTc

N 2
Biểu thức trên có dạng tam giác được vẽ ở hình 3.3

Rc(i)
i
-N N

a, Hàm tự tương quan cho chuỗi m.


Rc(t)

1

-1/N t


-Ntc Ntc

b.Hàm tự tương quan cho chuỗi PN.


Hình3.5 . Hàm tự tương quan của tín hiệu PN nhận được từ chuỗi m.
Thuộc tính VIII ( Các đoạn chạy) : Một đoạn chạy là một xâu các số
“1” liên tiếp hay một xâu các số “0” liên tiếp. Trong mọi chuỗi m, một nửa
độ dài là “1”, một phần tư có độ dài là hai, một phần tám có độ dài là 3, 1/2n có độ dài là n đối với mọi n hữu hạn. Chẳng hạn có một đoạn chạy độ dài m của các số “1”, một đoạn chạy dày m-1 của các số “0” và đối với đoạn chạy

độ dài k, 0 < k< m-1…, số đoạn chạy 0 bằng số đoạn chạy 1 và bằng 2m-k-2


Thuộc tính đoạn chạy có thể được chứng ming như sau:
Thứ nhất: ta định nghĩa một khối là một đoạn chạy của các số 1 ( nghĩa là một xâu các số1 hay 111…11) và một khoảng trống là một đoạn chạy của các số 0 ( nghĩa là một xâu toàn các số 0 hay 000…00). Trước hết theo thuộc

tính cửa sổ ta biết rằng m số 1 liên tiếp xuất hiện đúng một lần và trước và






sau khối này là một số 0 như sau: 011...1110 . Nhưng

m

0111..1110


hay


m 1


111..110



m 1


phải xuất hiện đúng một lần vì thế

0111...110



m1


không bao giờ có thể xuất hiện

và vì vậy không có khối nào có độ dài bằng m-1.


Thứ hai: số khối có độ dài k với 0k m  1 bằng 2 m ( k 2)
m 2

Thứ ba: tổng s khối bng 1+ 2m ( k 2) = 2 m 2 .

k 1


Thứ tư : tương tự không khoảng trống nào có độ dài m nhưng một khoản trống có độ dài m-1, vì thế tổng số khoảng trống sẽ bằng :
m 2

1+ 2m ( k 2) =2 m 2

k 1
Điều này chứng minh thuộc tính của đoạn chạy.


Thuộc tính IX(pha đặc trưng): Có đúng 1 chuỗi c trong tập Sm thoả mãn điều kiện ci=c2i đối với tất cả i Z. Chuỗi m này được gọi là chuỗi c đặc trưng hay pha đặc trưng của các chỗi m trong tập Sm.

Thuộc tính IX (lấy mẫu): Lấy mẫu 1 từ n>0 của một chuỗi m c ( nghĩa


là lấy mẫu c cứ n bit mã một lần), được biểu thị c [n], có chu kỳ bằng N/gcd(N,n) nếu không phải là chuỗi toàn không, đa thức tạo mã g’(x) của nó có gốc là n của các gốc của đa thức tạo mã g(x).

Xét cách sử dụng hai thuộc tính IX và X :


Giả sử n là một số nguyên dương và xét chuỗi y bằng cách lấy ra cứ n bit một bit từ một chuỗi x , nghĩa là y i =x ni đối với tất cả i Z. Chuỗi y được gọi là lấy mẫu theo n từ x và được kí hiệu là x[n]. Để kiểm tra thuộc tính

pha đặc trưng ta xét không gian véc của chuỗi S m như sau:

c
1110010

1

T c

T 2 c

 

T 3 c

1100101


 


1001011

0010111

S m =   =  

T 4 c

T 5 c

 


T 6 c

 

 


0101110

 

1011100

0111001

 

0000000

Trong số N=7 chuỗi m của S m chỉ có chuỗi c = 1001011 thoả mãn điều kiện c i =c 2i ( có nghĩa là chuỗi c 2i là chuỗi nhận được từ lấy mẫu chuỗi c i theo 2). Đối với thuộc tính lấy mẫu ta xét chuỗi c = 1110010, ở đây N=7 là số nguyên tố và vì thế các chuỗi lấy mẫu c [n] với n=1,2,3,4,5,6 đều có chu kì là7 và là các chuỗi m . Thực vậy :



c [1]= c
c [2]=1100101=T 1 c c [3]=1001110

c [4]=1011100=T 5 c c [5]=1101001=T 4 c

c [6]=1010011= T 5 c [3]
Chúng ta đặc biệt lưu ý rằng c [1], c [2], c [4] có thể được tạo ra bởi đa thức g(x)=x 3 +x 2 +1 trong khi c [3], c [5], c [6] được tạo bởi đa thức g ' (x) = x 3 +x+1. Thuộc tính lấy mẫu phát biểu rằng ta có thể tạo ra tất cả các chuỗi m bậc m khác nhau bằng dịch vòng khi sử dụng lấy mẫu phù hợp chỉ bằng một mạch. Như vậy nếu cho trước một đa thức nguyên thuỷ bất kì bậc m thì ta có thể xác định tất cả các đa thức bậc m khác.

3.3 giới hạn của hàm tương quan chéo.
Để so sánh thiết kế của chuỗi SSMA khác nhau ta cần một tiêu chuẩn hay một chỉ tiêu định lượng để đánh giá. Một chọn lựa tốt nhất là đại lượng cực

đại của các hàm tự tương quan tuần hoàn lệch pha và các tự tương quan chéo


được ký hiệu là Rmax. Tự tương quan lệch pha thấp có nghĩa là thực hiện đồng bộ dễ hơn, xòn tương quan chéo thấp có nghĩa là xuyên âm thấp hơn.

 Hai yếu tố có thể gây nên khó đồng bộ và xuyên âm cho chuỗi PN là tương quan tuần hoàn lệch pha và các tự tương quan chéo. Ta sẽ xét lần lượt hai nguyên nhân này và đưa ra hướng khắc phục.

3.3.1 Tự tương quan lệch pha thấp
Các chuỗi m có tự tương quan tuần hoàn tốt nhất ở ý nghĩa cực tiểu hoá giá trị cực đại của tự tương quan lệch pha vì thế chúng rất tốt để đồng bộ mã. Các thuộc tính tự tương quan của chúng được sử dụng tốt nhất nếu cửa sổ

đồng bộ dài hơn một chu kì ( hình 3.5). Trên hình 3.5 a cửa sổ đồng bộ chứa


một số bản sao của một chuỗi m. Chuỗi m được tạo tại chỗ sẽ chồng lấn lên chuỗi m thu và vì vậy giá trị tương quan được cho ở hình 3.5. Mặt khác, nếu cửa sổ đồng bộ chỉ dài một chu kì hay ngắn hơn thì tương quan như ở hình

3.5b. Các chuỗi Barker là các chuỗi có đại lượng tương quan lệch pha không


tuần hoàn giới hạn bởi 1 ( hình 3.5b), chúng được sử dụng rộng rãi như là các chuỗi đồng bộ. Các chuỗi Barker được biết với các chiều dài N=1,2,3,4,5,7,11 và 13.
+
++,+-,
++-
+++-,++-+

+++- +
+++-- +-


+++--- +-- +-
+++++-- ++- +- +

Cho đến nay người ta chưa tìm ra chuỗi Barker cơ số hai nào có độ dài lớn hơn . Lưu ý rằng nếu X =( X 0 , X1 ,…, X N 1 ) là một chuỗi Barker thì - X


ngược của X

X ( r ) =( X , X

,…, X , X ) cũng phải một chuỗi Barker.



























N 1

N  2 1 0






Chuỗi thu
Chuỗi được tạo tại chỗ

Cửa sổ đồng bộ.




i


t=0 t=T
a, Tự tương quan tuần hoàn.


Chuỗi thu.


i  0

i > 0


t=0 t=T
b, Tự tương quan không tuần hoàn.
R X . X (i) 7
-7 7 i

-1
Hình 3.6a.Tính hàm tự tương quan tuần hoàn cho chuỗi m:-++-+-- b.Tính hàm tự tương quan không tuần hoàn cho chuỗi Barker:+++--+-.

Như vậy để khắc phục tự tương quan lệch pha của các tương quan chéo gây nên khó đồng bộ các chuỗi m là cực tiểu hoá giá trị cực đại của tự tương

1/2

quan lệch pha. Nghĩa Rmax > (2N 2)
3.3.2 Tương quan chéo thấp

phải là cực tiểu.

Gỉa sử tương quan chéo tuần hoàn của hai chuỗi ( có thể là phức) U( =

u0u1u2…uNư1 V = v0v1v2….vNư1( trong đó u,v có giá trị hoặc +1 hoặc -1 đối với chuỗi cơ số 2) như sau:

Ru,v(n) =


N 1


*
ui vni , n z



i 0
Trong đó chỉ số n +i được tính theo modN( chia cho N lấy dư). Nếu cặp chuỗi m có tương quan chéo lớn thì sẽ gây nhiễu xuyên âm lớn cho việc sử dụng trong cùng một tập chuỗi SSMA. Do số lần dịch lớn nên nhiễu giao thoa lớn như vậy nếu cặp chuỗi m có tương quan chéo lớn sẽ không được sử dụng trong cùng một tập chuỗi SSMA.

 Hướng khắc phục cho nhiễu xuyên âm của các cặp chuỗi PN đó là cần


đảm bảo các giá trị tương quan chéo ở mọi lần dịch tương đối đủ nhỏ để
nhiễu giao thoa tương hỗ (xuyên âm) giữa hai người sử dụng nhỏ.
Có thể xây dựng một tập N+2 các chuỗi Gold có độ dài N = 2m – 1 từ một cặp các chuỗi m ưa chuộng có cùng chu kỳ N

VD chuỗi x và y có hàm tương quan chéo 3 trị Rx,y(n) = -1, -t(m) hay



x,x
t(m) – 2 và tự tương quan 4 trị R (n) = 2m-1

, -1, t(m) – 2, -t(m)  n  z


Trong đó t(m) = 1 +


2( m 2) / 2.

3.3 Các chuỗi đa thâm nhập trải phổ đặc biệt


3.3.1 Các chuỗi Gold.
Như đã giới thiệu các đặc tính của chuỗi giả tạp âm, nó là các hàm tự tương quan đầu đinh . Các chuỗi m rất hoàn hảo cho hoạt động đồng bộ mã.

Đối với các thông tin dị bộ nhiều người dùng cần có tập hợp lớn các chuỗi đa



truy nhập trải phổ hay CDMA có giá trị tương quan chéo nhỏ. Chuỗi GOLD
là một trong số các chuỗi đáp ứng tốt nhu cầu này.
Giả sử ta định nghĩa hàm tương qua chéo tuần hoàn của hai chuỗi


u  u0 u1u2 ...u N1
v  v0 v1v2 ...v N 1
( trong đó u i và v i có các giá trị hoặc +1

hoặc -1 ) như sau :





Ru, v

Nư1

i 0
ui v

n i
* , n  Z

chỉ số n+i được tính theo mod N.


Cần đảm bảo cho các giá trị tương quan chéo ở mọi lần dịch tương đối
đủ nhỏ để nhiễu giao thao tương hỗ( xuyên âm) giữa hai người sử dụng là

nhỏ. Số chuỗi m có độ dài 2m-1 bằng


1 ( N ) , tuy nhiên một số cặp chuỗi m

m

có tính tương quan chéo lớn nên chúng không phù hợp cho việc sử dụng trong cùng một tập chuỗi SSMA.



Một họ các chuỗi tuần hoàn có thể đảm bảo các tập chuỗi có tính tương quan chéo tuần hoàn tốt là chuỗi Gold. Có thể xây dựng một tập N+2 các chuỗi Gold độ dài N= 2m-1 từ preferred-pair của cặp chuỗi m. Một preferred-pair của cặp chuỗi m, chẳng hạn x và y , có hàm tương quan chéo

3 trị:
R x, y (n)= -1, -t(m) hay t(m)-2


Và tự tương quan 4 trị :


R x , y

(n)  2 m 1 , 1 , t(m) - 2,-t(m)




Đối với tất cả n, trong đó t(m)= 1+2[(m+2)/2], với [c] ký hiệu cho phần nguyên của số thực c. Khi tính toán các giá trị tương quan trước hết phải chuyển đổi các giá trị 0 và 1 thành 1 và -1. Tập hợp các chuỗi Gold bao gồm cặp chuỗi m được preferred-pair x và y và các tổng mod 2 của x với dịch

vòng y .

Ví Dụ chuỗi Gold có m = 3. Có tất cả



1 (7)  2

3
chuỗi m khác nhau

bằng cách dịch vòng với độ dài 7. hai đa thức nguyên thuỷ bậc m = 3 là x3 +


x2 + 1 và x3 + x + 1 tạo ra các chuỗi x = 1001011 và y = 1001110. Nạp khởi đầu cho cả hai thanh ghi dịch này là 001. Dễ dàng kiểm tra rằng hàm tự

tương quan của cả hai chuỗi này đều là cùng 1 hàm có dạng đầu đinh. Ngoài
ra hàm tự tương qua chéo của cặp chuỗi m sẽ có 3 giá trị -1,-5 hoặc 3, vì thế
x và y là cặp preferred-pair của chuỗi m. Bộ tạo mã Gold được cho ở hình
3.5.

Chuỗi Gold



























1 hoặc 0 1 hoặc 0 1 hoc 0

Hình 3.5.Bộ tạo mã Gold cho cặp preferred-pair x3 + x2 + 1 và x3 + x + 1



3.4 Chuỗi Kasami
Một họ quan trọng khác của các chuỗi SSMA là các chuỗi Kasami. Giả thiết m là một số nguyên chẵn và x là một chuỗi m có chu kì 2 m -1. Các chuỗi Kasami nhận được bằng cách lấy mẫu chuỗi m x và thực hiện cộng mod 2 ở các chuỗi dịch vòng. Để xây dựng chuỗi Kasami , trước tiên tìm

m

chuỗi lấy mẫu y = x [s(m)], trong đó s(m) = 2 2 +1. Chuỗi lấy mẫu y cũng

: file -> downloadfile1
downloadfile1 -> VĂn phòng chính phủ
downloadfile1 -> Đề tài: Sự tập trung hóa báo chí ở các nước tư bản chủ nghĩa Giảng viên hướng dẫn
downloadfile1 -> Chiến dịch đánh Tống 1075
downloadfile1 -> BỘ thông tin và truyềN thôNG
downloadfile1 -> BỘ thông tin và truyềN thông số: 956/QĐ-btttt cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam
downloadfile1 -> Lời Giới Thiệu Lịch sử Triết học
downloadfile1 -> Các lệnh nhảy, vòng lặp và lệnh gọi
downloadfile1 -> 143 NĂm vưƠng triều nguyễN (1802-1945)
downloadfile1 -> Chương I các bộ VI điều khiển 8051 1 các bộ VI điều khiển và các bộ xử lý nhúng
downloadfile1 -> Hợp đồng giấy in báo (bản tiếng Việt) HỢP ĐỒng giấy in báo hợP ĐỒng số 205 tl


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương