LÕÌi nóI ÐÂÌU


§, trên cõ sõÒ các công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình nón thãÒng, toàn bôò các công thýìc cuÒa phép chiêìu hình nón thãÒng ðôÌng diêòn tích nhý sau



tải về 1.12 Mb.
trang4/15
Chuyển đổi dữ liệu18.08.2016
Kích1.12 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Sau khi xác ðiònh ðýõòc hàm µ §, trên cõ sõÒ các công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình nón thãÒng, toàn bôò các công thýìc cuÒa phép chiêìu hình nón thãÒng ðôÌng diêòn tích nhý sau:

µ § (22)


Trong công thýìc trên có 2 thông sôì µ § và c, các thông sôì này ðýõòc lýòa choòn dýòa trên nhýÞng ðiêÌu kiêòn nhâìt ðiònh. Trýõìc khi tìm hiêÒu các phýõng án xác ðiònh µ § và c, chúng ta hãy khaÒo sát sýò biêìn thiên cuÒa hàm µ § cuÒa phép chiêìu ðôÌng diêòn tích:

µ §


Mà: µ §

Và týÌ ðiêÌu kiêòn µ §, ta rút ra:

µ §

Do ðó: µ §



Goòi µ §là viÞ ðôò mà taòi ðó ðaòo hàm câìp môòt triêòt tiêu:

µ §


TýÌ ðó ta có:

µ §


TýÌ ðãÒng thýìc trên ta dêÞ dàng rút ra:

µ § (23)


Và: µ § (24)

Sau khi tìm ðaòo hàm câìp hai µ § taòi µ §ta có:

µ §

ÐiêÌu ðó chýìng toÒ rãÌng taòi viÞ ðôò µ § thì có tyÒ lêò dôò dài µ §là nhoÒ nhâìt.



Có các phýõng án khác nhau xác ðiònh các thông sôì µ § và c, dýõìi ðây giõìi thiêòu 2 phýõng án:

Phýõng án 1: Xác ðiònh µ § và c sao cho trên viÞ tuyêìn có viÞ ðôò µ §thì tyÒ lêò ðôò dài là µ § và là nhoÒ nhâìt.

Thay µ § vào (24) ta có:

µ §


Theo (24) ta có:

µ §


Hình 2.14

TýÌ ðãÒng thýìc µ § ta có:

Hình 2.14

µ §


Theo phýõng án này thì phép chiêìu hình nón ðôÌng diêòn tích có môòt viÞ tuyêìn chuâÒn. Trên viÞ tuyêìn chuâÒn không có biêìn daòng, càng xa viÞ tuyêìn chuâÒn thì biêìn daòng góc và biêìn daòng ðôò dài càng tãng. ÐôÌ thiò cuÒa hàm m, n có daòng nhý hình 2.14.

Phýõng án 2: Xác ðiònh các thông sôì µ § và c sao cho trên các viÞ tuyêìn có viÞ ðôò µ § và µ §thì các tyÒ lêò ðôò dài là µ §

TýÌ ðiêÌu kiêòn µ § và µ § ta có:

µ § và µ §

µ § và µ §

Thay: µ § và µ §,

ta có hêò phýõng trình:

µ §


TýÌ ðó ta tìm ðýõòc:

Hình 2.15

µ § và µ §

Theo phýõng án này thì phép chiêìu hình nón thãÒng ðôÌng diêòn tích có 2 viÞ tuyêìn chuâÒn, ðó là các viÞ tuyêìn µ § và µ §. ÐôÌ thiò cuÒa hàm m, n trong phýõng án này thì có daòng nhý (hình 2.15).

Các phép chiêìu hình nón thãÒng ðôÌng diêòn tích thì thích hõòp ðêÒ thành lâòp nhýÞng baÒn ðôÌ tyÒ lêò nhoÒ cho nhýÞng lãnh thôÒ õÒ viÞ ðôò trung bình và có daòng kéo dài theo hýõìng viÞ tuyêìn.

d. Các phép chiêìu hình nón thãÒng ðôÌng khoaÒng cách trên kinh tuyêìn

Trên phép chiêìu này thì kinh tuyêìn không có biêìn daòng dài, týìc là m = k = const, thýõÌng hay choòn m = 1, týìc là:

µ §


Hay là: µ §

Tích phân phýõng trình trên ta có:

µ §

Trong ðó: c- hãÌng sôì tích phân



µ § là ðôò dài cuÒa cung kinh tuyêìn týÌ xích ðaòo tõìi viÞ ðôò µ §

Nêìu coi trái ðâìt là thêÒ câÌu thì µ §

TýÌ hàm µ § cãn cýì vào các công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình nón thãÒng, chúng ta có toàn bôò các công thýìc cuÒa phép chiêìu hình nón ðôÌng khoaÒng cách nhý sau:

µ § (25)


Các thông sôì µ § và c cuÞng ðýõòc xác ðiònh dýòa theo nhýÞng ðiêÌu kiêòn nhâìt ðiònh. Trýõìc khi tìm hiêÒu môòt vài phýõng án xác ðiònh µ § và c, chúng ta tiêìn hành khaÒo sát sýò biêìn thiên cuÒa hàm sôì µ §, ta có:

µ §


Mà: µ §, do ðiêÌu kiêòn m = 1 cho nên µ §

Vâòy: µ §

Goòi µ § là viÞ ðôò taòi ðó ðaòo hàm câìp 1 triêòt tiêu:

µ §


Do ðó: µ §

TýÌ ðãÒng thýìc trên ta suy ra:

µ § (26)

µ § (27)


Sau khi tính ðaòo hàm câìp hai µ § thì chúng ta seÞ thâìy rãÌng taòi µ § ta có:

µ §


ÐiêÌu ðó chýìng roÒ rãÌng tyÒ lêò ðôò dài µ § trên viÞ tuyêìn µ § là nhoÒ nhâìt.

Dýõìi ðây giõìi thiêòu hai phýõng án xác ðiònh các thông sôì µ § và c:

Phýõng án 1: Xác ðiònh các hãÌng sôì µ § và c sao cho trên viÞ tuyêìn µ § có tyÒ lêò ðôò dài µ §=1 và là nhoÒ nhâìt.

Thay µ §=1 vào (27) ta có µ §

TýÌ ðãÒng thýìc µ § ta có:

µ §


Hình 2.16

Theo phýõng án này thì phép chiêìu hình

nón thãÒng ðôÌng khoaÒng cách có viÞ tuyêìn chuâÒn.

ÐôÌ thiò cuÒa hàm n có daòng nhý hình 2.16.

Phýõng án 2: Xác ðiònh các thông sôì µ § và c sao cho trên các viÞ tuyêìn µ § và µ § có tyÒ lêò ðôò dài là µ §

TýÌ ðiêÌu kiêòn trên ta có:

Hình 2.17

µ §


Suy ra µ §

Theo phýõng án này thì phép chiêìu có 2 viÞ tuyêìn chuâÒn µ § và µ §. ÐôÌ thiò cuÒa hàm n có daòng nhý õÒ hình 2.17.

Phép chiêìu hình nón thãÒng ðôÌng khoaÒng cách thýõÌng ðýõòc dùng ðêÒ lâòp baÒn ðôÌ tyÒ lêò nhoÒ cho nhýÞng lãnh thôÒ có daòng kéo dài theo hýõìng viÞ tuyêìn và õÒ các viÞ ðôò trung bình.

2.2.3. Các phép chiêìu hình truò

a. Các công thýìc chung cuÒa các phép chiêìu hình truò

Trong phép chiêìu hình truò thãÒng, các kinh tuyêìn ðýõòc biêÒu thiò thành các ðýõÌng thãÒng song song, khoaÒng cách giýÞa các kinh tuyêìn tyÒ lêò thuâòn võìi hiêòu sôì kinh ðôò týõng ýìng, các viÞ tuyêìn là nhýÞng ðýõÌng thãÒng vuông góc võìi các kinh tuyêìn.

Trong phép chiêìu hình truò ngang hoãòc nghiêng thì vòng thãÒng ðýìng và các vòng ðôÌng cao cuÒa hêò toaò ðôò cýòc mãòt câÌu nghiêng và ngang ðýõòc biêÒu thiò giôìng nhý kinh tuyêìn và các viÞ tuyêìn trên phép chiêìu hình truò thãÒng.

TýÌ hình 2.18 ta thâìy công thýìc toaò ðôò vuông góc cuÒa phép chiêìu truò thãÒng có daòng sau:

µ § (28)

Trong ðó: µ § là hãÌng sôì dýõng ðýõòc lýòa

choòn. Hàm µ §ðýõòc xác ðiònh theo nhýÞng ðiêÌu kiêòn cõ baÒn cuÒa phép chiêìu.

TýÌ công thýìc chung (28) ta dêÞ dàng xác ðiònhHình 2.18

ðýõòc các công thýìc chung vêÌ tyÒ lêò ðôò dài m, n, tyÒ lêò diêòn tích P và triò sôì biêìn daòng góc w.

Ta có toàn bôò các công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng nhý sau:

µ § (29)

TýÌ công thýìc trên nêìu thay M = N = R và µ § thì seÞ ðýõòc công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng ðôìi võìi mãòt câÌu:

µ §

Trên phép chiêìu hình truò thãÒng maòng lýõìi kinh viÞ tuyêìn trýòc giao: tyÒ lêò ðôò dài theo hýõìng kinh tuyêìn và theo hýõìng viÞ tuyêìn là tyÒ lêò ðôò dài cýòc triò. Các phýõng hýõìng chính trùng võìi các hýõìng kinh viÞ tuyêìn. TýÌ (29) ta nhâòn thâìy các triò sôì tyÒ lêò cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng chiÒ phuò thuôòc viÞ ðôò µ §. Vì vâòy các ðýõÌng ðôÌng biêìn daòng trùng võìi các viÞ tuyêìn.



HãÌng sôì µ § ðýõòc choòn theo 1 trong 2 cách sau ðây:

1- Nêìu muôìn cho xích ðaòo không có biêìn daòng ðôò dài thì:

µ § do ðó µ §, a là bán kính xích ðaòo

2- Nêìu muôìn cho các viÞ tuyêìn µ §không có biêìn daòng ðôò dài thì:

µ §

Ðôìi võìi phép chiêìu phýõng viò nghiêng và ngang thì bêÌ mãòt trái ðâìt ðýõòc nhân là mãòt câÌu bán kính R, týÌ công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng, chúng ta chiÒ câÌn thay µ § thành µ §, thay ë thành a thì chúng ta seÞ nhâòn ðýõòc các công thýìc chung cuÒa phép chiêìu nghiêng hoãòc ngang nhý sau:



µ § (30)

Trên các phép chiêìu hình truò nghiêng và các phép chiêìu hình truò ngang tyÒ lêò ðôò dài µ § trên vòng thãÒng ðýìng, tyÒ lêò ðôò dài ì2 trên vòng ðôÌng cao là nhýÞng tyÒ lêò ðôò dài cýòc triò taòi môÞi ðiêÒm. Maòng lýõìi các ðýõÌng kinh tuyêìn và viÞ tuyêìn có daòng týõng ðôìi phýìc taòp.

b. Phép chiêìu hình truò thãÒng ðôÌng góc

Trên phép chiêìu hình truò thãÒng, tyÒ lêò ðôÌ dài m và n taòi môÞi ðiêÒm là các tyÒ lêò ðôò dài cýòc triò. Vì vâòy ðiêÌu kiêòn ðêÒ tìm công thýìc cuÒa phép chiêìu trýòc thãÒng ðôÌng góc là m = n. TýÌ ðó có phýõng trình:

µ §

Hay là: µ §



µ §

Ta có: X= lnU + c

Trong ðó c - hãÌng sôì tích phân

µ §


Nêìu trên phép chiêìu ta lâìy xích ðaòo làm truòc y thì c = 0, khi ðó:

X= âlnU


ÐêÒ tiêòn cho viêòc tính toán ta ðôÒi sang lôgarit thâòp phân:

µ §


Trong ðó M0d = loge = 0,4242945.

Chúng ta có toàn bôò các công thýìc cuÒa phép chiêìu truò thãÒng ðôÌng góc nhý sau:

µ § (31)

Thông sôì â ðýõòc choòn theo môòt trong hai cách ðã nói õÒ tiêìt trýõìc.

Nêìu choòn â = a (bán kính xích ðaòo) thì trên phép chiêìu có môòt viÞ tuyêìn chuâÒn ðó là ðýõÌng xích ðaòo.

Nêìu choòn â = rkcosk thì seÞ có 2 viÞ tuyêìn chuâÒn µ § và µ §.

Trên viÞ tuyêìn chuâÒn không có biêìn daòng, càng xa ðýõÌng chuâÒn biêìn daòng càng lõìn.

Phép chiêìu hình truò ðôÌng góc do nhà baÒn ðôÌ hoòc ngýõÌi Hà Lan tên là Métcato sáng lâòp nãm 1569. Do ðó phép chiêìu này mang tên là phép chiêìu Métcato.

Phép chiêìu Métcato thýõÌng ðýõòc dùng ðêÒ thành lâòp các baÒn ðôÌ hàng haÒi, bõÒi vì nó có tích châìt râìt ðãòc biêòt: tâìt caÒ các ðýõÌng tà hành ðêÌu ðýõòc biêÒu thiò thành các ðýõÌng thãÒng. ÐýõÌng tà hành là ðýõÌng cong trên mãòt elipxôit hoãòc mãòt câÌu mà góc phýõng viò taòi moòi ðiêÒm ðêÌu bãÌng nhau.

Goòi µ § là góc phýõng viò cuÒa ðýõÌng tà hành trên mãòt elipxoit. Theo (hình 2.19), týÌ tam giác vuông vô cùng bé ta có:

µ §

Hay là:


µ §á

Vâòy: µ § µ §

lâìy µ § và µ §thì :

ë= tgálnU (32)

hay: U = eëctgá

Ðôìi võìi mãòt câÌu thì:

µ § Hình 2.19

Trong ðó e là cõ sôì cuÒa lôgarit týò nhiên. TýÌ các phýõng trình trên chúng ta thâìy, khi góc phýõng viò á ðôÌng thõÌi khác 00 và 900 thì ðýõÌng tà hành có daòng ðýõÌng xoãìn ôìc trên mãòt elipxoit hoãòc mãòt câÌu và có ðiêÒm tiêòm câÌu là ðiêÒm cýòc trái ðâìt. Khi á = 0 thì ðýõÌng tà hành trùng võìi kinh tuyêìn. Khi á = 900 thì trùng võìi viÞ tuyêìn.

TýÌ phýõng trình ðýõÌng tà hành trên mãòt elipxoit (32) ta có thêÒ viêìt âë = tgá(âlnU). Ðôìi chiêìu võìi các công thýìc toaò ðôò cuÒa phép chiêìu Métcato thì phýõng trình trên ðýõòc chuyêÒn thành:

y = x. tgá

hay là: µ §

Ðó là phýõng trình cuÒa ðýõÌng thãÒng trên mãòt phãÒng.

c. Phép chiêìu hình truò thãÒng ðôÌng diêòn tích

Ta ðã biêìt công thýìc chung vêÌ tyÒ lêò diêòn tích cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng là:

µ §

Trên phép chiêìu truò thãÒng ðôÌng diêòn tích thì µ §. Trong trýõÌng hõòp choòn k = 1 ta có:



µ §µ §

Trong ðó: C - HãÌng sôì tyÒ lêò

µ § - ðó là diêòn tích cuÒa hình thang trên mãòt elípxôít có hiêòu sôì kinh ðôò là radian và õÒ trong phaòm vi týÌ xích ðaòo ðêìn viÞ tuyêìn có viÞ ðôò µ § .

Trên phép chiêìu nêìu choòn xích ðaòo làm truòc y thì ta dêÞ dàng nhâòn thâìy C = 0. Do ðó:

µ §

Nêìu coi trái ðâìt là thêÒ câÌu bán kính R thì:



µ §

Ðêìn ðây nhâòn ðýõòc toàn bôò các công thýìc cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng ðôÌng diêòn tích:

1/ µ §

2/ y = âë



3/ n = â/r

4/ m = 1/n

5/ P = m.n

6/ tg (45o + W/4) =

Phép chiêìu này có thêÒ dùng ðêÒ thành lâòp các baÒn ðôÌ tyÒ lêò cho nhýÞng lãnh thôÒ õÒ viÞ ðôò thâìp có daòng kéo dài theo hýõìng viÞ tuyêìn.

d. Phép chiêìu hình truò thãÒng ðôÌng khoaÒng cách

Trên phép chiêìu hình truò thãÒng ðôÌng khoaÒng cách trên kinh tuyêìn tyÒ lêò ðôò dài m là triò sôì không ðôÒi, m = k = const. Ta thýÒ choòn m = 1.

Ta có: µ §

µ §

Trong ðó: C - hãÌng sôì tích phân



s - ðôò dài cung kinh tuyêìn týÌ xích ðaòo tõìi viÞ ðôò µ §

Choòn xích ðaòo trên phép chiêìu làm truòc y, thì hãÌng sôì C = 0.

Do ðó: µ §

Khi coi trái ðâìt là thêÒ câÌu bán kính R thì µ §.

Thay µ § vào các công thýìc chung cuÒa phép chiêìu hình truò thãÒng, chúng ta nhâòn ðýõòc toàn bôò các công thýìc cuÒa phép chiêìu hình tuò thãÒng ðôÌng khoaÒng cách nhý sau:

µ § (33)


Vì tyÒ lêò ðôò dài m là triò sôì không ðôÒi, cho nên trên maòng lýõìi baÒn ðôÌ cuÒa phép chiêìu truò thãÒng ðôÌng khoaÒng cách thì các ðýõÌng kinh tuyêìn cuÞng là nhýÞng ðýõÌng thãÒng song song cách ðêÌu.

Phép chiêìu này thích hõòp cho nhýÞng lãnh thôÒ õÒ viÞ ðôò thâìp và có daòng kéo dài theo hýõìng viÞ tuyêìn.

Các triò sôì tyÒ lêò và biêìn daòng cuÒa 3 phép chiêìu truò thãÒng ðôÌng góc, ðôÌng khoaÒng cách, và diêòn tích ðýõòc ghi õÒ baÒng 1 dýõìi ðây:

BaÒng 2.1


µ §
ÐôÌng góc

(ƒç=0)ÐôÌng khoaÒng cách

(m=1)ÐôÌng diêòn tích

(P=1)m = nPn = pčmnč00

15

30

45



60

75

901,000



1,035

1,155


1,414

2,000


3,864

„V1,000


1,071

1,333


2,000

4,000


14,930

„V1,000


1,035

1,155


1,414

2,000


3,864

„V00 00’


1 59

8 14


19 45

38 57


72 09

180 001,000

0,966

0,866


0,707

0,500


0,259

01,000


1,035

1,155


1,414

2,000


3,864

„V00 00’


3 58

16 26


33 57

73 44


121 57

180 00e. Các phép chiêìu hình truò nghiêng và ngang

Ðôìi võìi phép chiêìu hình truò nghiêng và ngang thì bêÌ mãòt trái ðâìt ðýõòc coi là mãòt câÌu bán kính R. TýÌ công thýìc cuÒa môòt phép chiêìu hình truò ðýìng, nêìu ta ðôÒi µ § thành 900 ¨C z và ƒÜ thành a. Trong ðó z, a là toaò ðôò cýòc mãòt câÌu trong hêò nghiêng hoãòc hêò ngang mà ta choòn, thì chúng ta nhâòn ðýõòc công thýìc cuÒa phép chiêìu hình truò nghiêng hoãòc ngang týõng ýìng.

1- Công thýìc cuÒa phép chiêìu hình truò nghiêng hoãòc ngang ðôÌng góc là:

µ § (34)

Nêìu choòn µ § thì trên vòng xích ðaòo cuÒa hêò toaò ðôò cýòc mãòt câÌu seÞ không có biêìn daòng. Nêìu choòn µ § thì trên các vòng ðôÌng cao có khoaÒng thiên ðiÒnh là µ § và µ § seÞ không có biêìn daòng. Các ðýõÌng ðôÌng biêìn daòng trùng võìi các vòng ðôÌng cao.

2- Công thýìc cuÒa phép chiêìu hình truò nghiêng hoãòc ngang

µ § (35)


cuÞng ðýõòc choòn theo các cách nhý õÒ phép chiêìu ðôÌng góc.

3- Phép chiêìu hình truò nghiêng hoãòc ngang ðôÌng khoaÒng cách có công thýìc là:

µ § (36)

Các phép chiêìu hình truò ngang thích hõòp ðôìi võìi nhýÞng lãnh thôÒ có daòng kéo dài theo hýõìng Bãìc ¨C Nam, týìc là hýõìng kinh tuyêìn các phép chiêìu hình truò nghiêng thì thích hõòp cho nhýÞng lãnh thôÒ có daòng kéo dài theo vòng tròn lõìn.

2.2.5. Các phép chiêìu baÒn ðôÌ ðiòa hình

Các phép chiêìu baÒn ðôÌ ðiòa hình gôÌm có phép chiêìu Gauss ¨C Kruger và phép chiêìu UTM.

Phép chiêìu Gauss- Kruger là môòt phép chiêìu ðôÌng góc có nhýÞng ðãòc ðiêÒm riêng sau ðây:

a. Kinh tuyêìn giýÞa là ðýõÌng thãÒng và là truòc ðôìi xýìng.

b. Kinh tuyêìn giýÞa không có biêìn daòng ðôò dài, týìc là mo= 1.

ÐêÒ xác ðiònh phýõng trình cuÒa phép chiêìu ta lâìy ðýõÌng thãÒng trùng võìi kinh tuyêìn giýÞa làm truòc x và xích ðaòo làm truòc y.

ÐêÒ thoaÒ mãn ðiêÌu kiêòn ðôÌng góc thì các hàm µ § và µ § phaÒi thoaÒ mãn ðiêÌu kiêòn (12):

µ §


Nhý vâòy viêòc xác ðiònh phýõng trình cuÒa phép chiêìu Gauss- Kruger chính là tìm môòt nghiêòm riêng cuÒa hê phýõng trình trên thoaÒ mãn hai ðiêÌu kiêòn a và b

Vì phép chiêìu Gauss- Kruger ýìng duòng cho týÌng múi 6o cuÒa mãòt Elipxoit, trong công thýìc tính toán x và y thì triò sôì ë không výõòt quá 3o, do ðó các hàm x và y có thêÒ viêìt õÒ daòng chuôÞi luyÞ thýÌa. CâÌn lýu ý rãÌng theo a thì x là hàm chãÞn cuÒa ë và y là hàm leÒ cuÒa ë:

µ § (37)

Trong ðó các hêò sôì ao, a1, a2¡K là các hàm cuÒa viÞ ðôò µ §.

TýÌ (37) ta có các ðaòo hàm riêng:

µ §


µ §

Thay các ðaòo hàm riêng trên ðây vào ðiêÌu kiêòn ðôÌng góc, ta có hêò phýõng trình sau:

µ §

Vì các ðãÒng thýìc trên phaÒi thoaÒ mãn ðôìi võìi moòi triò sôì µ § và ë, do ðó ta có các quan hêò sau:



µ § (38)

...


µ §

TýÌ các quan hêò trên ta nhâòn thâìy nêìu xác ðiònh ðýõòc a0 thì các hêò sôì khác seÞ lâÌn lýõòt xác ðiònh ðýõòc.

TýÌ (37102) ta thâìy khi ë = 0 (kinh tuyêìn giýÞa) thì x0 = ao Mãòt khác, theo ðiêÌu kiêòn (b) ta có:

µ § hay là dx0 = dsm

Trong ðó: dx0 là ðôò dài vô cùng bé cuÒa kinh tuyêìn trên phép chiêìu; dsm là ðôò dài vô cùng bé týõng ýìng cuÒa kinh tuyêìn trên elipxôit , µ §.

TýÌ ðó dêÞ dàng nhâòn thâìy:

µ §

Trong ðó: µ § là ðôò dài cuÒa cung kinh tuyêìn trên mãòt elipxôit keÒ týÌ xích ðaòo trên viÞ tuyêìn µ §.



Thay µ § vào (38) ta lâÌn lýõòt xác ðiònh các hêò sôì µ §

Vì: µ §


Vâòy: µ § (39)

µ §


vâòy: µ §cosµ §

µ §


Mà µ §

vâòy: µ §

TýÌ ðó ta có:

µ § (40)


ÐêÒ tiêòn cho viêòc tìm các hêò sôì tiêìp theo và tiêòn cho viêòc tính toán toaò ðôò cuÒa phép chiêìu, chúng ta biêìn ðôÒi công thýìc tính a3:

Vì: µ §


Mà: µ §

Vâòy: µ §

Trong ðó e là ðôò lêòch tâm thýì nhâìt và e’ là ðôò lêòch tâm thýì hai cuÒa elipxôit quay.

Ðãòt ký hiêòu µ §, ta có:

µ §.

Thay giá triò này vào (40) ta ðýõòc:



µ § (41)

Trong ðó: µ §

Các hêò sôì tiêìp theo là

µ § (42)


µ § (43)

Chúng ta dýÌng laòi õÒ hêò sôì a5

Thay các hêò sôì vào (37) chúng ta tìm ðýõòc công thýìc toaò ðôò vuông góc cuÒa phép chiêìu Gauss-Kruger nhý sau:

µ §(44)


Goòi µ § là góc lêòch giýÞa hýõìng kinh tuyêìn võìi hýõìng dýõng cuÒa truòc x (hình 2.20) ta có:

µ §


TýÌ (44) sau khi tìm các ðaòo hàm riêng µ §Hình 2.20

~H37 ¨CT 86_BG BÐH

thay vào công thýìc trên, tiêìn hành môòt sôì biêìn ðôÒi ta ðýõòc công thýìc

µ § (45)


Ýìng duòng chuôÞi µ §

Thay µ § týÌ (45) vào công thýìc trên, boÒ ði nhýÞng sôì haòng chýìa ƒÜ võìi sôì muÞ týÌ 4 trõÒ lên, ta có công thýìc:

µ § (46)

ÐêÒ tìm công thýìc tính tyÒ lêò ðôò dài câÌn ýìng duòng công thýìc chung cuÒa phép chiêìu ðôÌng góc:

µ §

Thay µ § tìm ðýõòc týÌ (44) vào công thýìc trên sau khi biêìn ðôÒi và boÒ các sôì haòng bâòc cao, ta có:



µ §

hay là: µ § (47)

Trên phép chiêìu Gauss- Kruger, trong phaòm vi cuÒa múi 6o thì các ðýõÌng ðôÌng biêìn daòng có daòng gâÌn nhý nhýÞng ðýõÌng thãÒng song song võìi nhýÞng kinh tuyêìn giýÞa. Kinh tuyêìn giýÞa là ðýõÌng chuâÒn, càng xa kinh tuyêìn giýÞa thì các triò sôì biêìn daòng càng tãng. Taòi giao ðiêÒm cuÒa xích ðaòo võìi kinh tuyêìn biên (ë = ±3o) thì có biêìn daòng lõìn nhâìt, trong ðó triò sôì biêìn daòng ðôò dài µ § và triò sôì biêìn daòng diêòn tích µ §.

Các triò sôì toaò ðôò vuông góc x, y ðôò lêòch µ §, các triò sôì kích thýõìc khung hình thang cuÒa các baÒn ðôÌ ðiòa hình và môòt sôì triò sôì khác có thêÒ tra ðýõòc trong baÒng toaò ðôò Gauss- Kruger.

Nýõìc ta và nhiêÌu nýõìc khác trên thêì giõìi ðã ýìng duòng phép chiêìu Gauss- Kruger ðêÒ thành lâòp các baÒn ðôÌ ðiòa hình.

MyÞ và môòt sôì các nýõìc khác dùng phép chiêìu U.T.M và phép chiêìu Gauss-Kruger ðêÒ thành lâòp các baÒn ðôÌ ðiòa hình. Phép chiêìu U.T.M và phép chiêìu Gauss- Kruger râìt gâÌn giôìng nhau.

Nêìu tìm phép chiêìu ðôÌng góc cho múi 6o, thoaÒ mãn 2 ðiêÌu kiêòn:

- Kinh tuyêìn giýÞa là ðýõÌng thãÒng và là truòc ðôìi xýìng

- TyÒ lêò ðôò dài mo trên kinh tuyêìn giýÞa là môòt hãÌng sôì mo=k

CuÞng theo cách týõng týò nhý trên, chúng ta seÞ tìm ðýõòc công thýìc cuÒa phép chiêìu là:

µ §

µ §


Rõ ràng khi mo = k = 1, ðó chính là phép chiêìu Gauss- Kruger. Nêìu choòn mo = k = 0.9996 thì ta ðýõòc phép chiêìu U.T.M.

Trên phép chiêìu U.T.M thì có 2 ðýõÌng chuâÒn ðôìi xýìng võìi nhau qua kinh tuyêìn giýÞa và cãìt xích ðaòo taòi nhýÞng ðiêÒm cách kinh tuyêìn giýÞa môòt khoaÒng ë = ±1030’. Các triò sôì biêìn daòng trên phép chiêìu Gauss- Kruger thì lõìn hõn trên phép chiêìu U.T.M.

Nêìu dùng cùng môòt kích thýõìc elip nhý nhau thì viêòc chuyêÒn phép chiêìu U.T.M sang phép chiêìu Gauss- Kruger chiÒ là quan hêò biêìn ðôÒi ðôÌng daòng. Nhýng nêìu ðôìi võìi 2 phép chiêìu trên laòi sýÒ duòng 2 thêÒ elipxoit khác nhau thì khi ðó quan hêò giýÞa hai phép chiêìu không còn là quan hêò ðôÌng daòng mà là quan hêò biêìn ðôÒi phýìc taòp.

2.3. Phân maÒnh và ðánh sôì baÒn ðôÌ ðiòa hình

2.3.1. Phân maÒnh và ðánh sôì baÒn ðôÌ ðiòa hình cõ baÒn

a. Phân maÒnh và ðánh sôì maÒnh baÒn ðôÌ ðiòa hình tyÒ lêò 1:1.000.000

Các baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:1.000.000 ðýõòc phân maÒnh và ðánh sôì giôìng nhý baÒn ðôÌ quôìc têì 1:1.000.000.

Khung hình thang cuÒa baÒn ðôÌ 1:1.000.000 là 4o theo viÞ ðôò và 6o theo kinh ðôò.

NgýõÌi ta lâìy các ðýõÌng viÞ tuyêìn cách nhau 4o kêÒ týÌ xích ðaòo vêÌ hai cýòc, chia bêÌ mãòt trái ðâìt ra thành các ðai. Các ðai ðýõòc ðánh dâìu lâÌn lýõòt bãÌng chýÞ cái la tinh týÌ A ðêìn V (boÒ qua chýÞ cái O và I ðêÒ tránh nhâÌm lâÞn võìi sôì 0 và sôì 1). Các ðýõÌng kinh tuyêìn cách nhau 6o chia bêÌ mãòt trái ðâìt ra làm 60 múi. Các múi ðýõòc ðánh dâìu bãÌng các chýÞ sôì AÒ râòp týÌ 1- 60, bãìt ðâÌu týÌ múi sôì 1 nãÌm giýÞa kinh tuyêìn 1800 Ð và 1740T và tãng dâÌn theo chiêÌu ngýõòc kim ðôÌng hôÌ (týìc týÌ Ðông sang Tây). Nhý vâòy bêÌ mãòt trái ðâìt ðýõòc chia ra các hình thang có kích thýõìc 4o x 6o. MôÞi hình thang ðýõòc thêÒ hiêòn hoàn chiÒnh trong môòt maÒnh baÒn ðôÌ 1:1.000.000.

Trong hêò thôìng lýõìi chiêìu Gauss, maÒnh baÒn ðôÌ 1:1.000.000 ðýõòc ðánh dâìu bao gôÌm ký hiêòu cuÒa ðai và ký hiêòu cuÒa múi. Ví duò F- 48 týìc là ðai F múi 48.

Trong hêò thôìng lýõìi chiêìu UTM quôìc têì, ngýõÌi ta ðãòt trýõìc ký hiêòu ðai thêm chýÞ cái N ðôìi võìi các ðai õÒ phía Bãìc bán câÌu và chýÞ S ðôìi võìi các ðai õÒ Nam bán câÌu.

Phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:1.000.000 trong hêò VN-2000 có daòng X-yy (NX-yy), trong ðó X là ký hiêòu ðai và yy là ký hiêòu múi, phâÌn trong ngoãòc là phiên hiêòu maÒnh theo kiêÒu UTM quôìc têì.

Ví duò: MaÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:1.000.000 có phiên hiêòu là F-48 (NF-48).

BaÒn ðôÌ 1:1.000.000 là cõ sõÒ ðêÒ tiêìp tuòc phân maÒnh và ðánh sôì cho các baÒn ðôÌ tyÒ lêò lõìn hõn.

b. Phân maÒnh và ðánh sôì maÒnh baÒn ðôÌ ðiòa hình tyÒ lêò 1:500.000

MôÞi maÒnh cuÒa baÒn ðôÌ 1:1.000.000 chia thành 4 maÒnh cuÒa baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000, môÞi maÒnh có kích thýõìc 20x30 ðýõòc ðánh dâìu lâÌn lýõòt týÌ trái sang phaÒi, týÌ trên xuôìng dýõìi bãÌng các chýÞ cái A, B, C, D.

Trong hêò thôìng lýõìi chiêìu Gauss, sôì hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ 1:500.000 bao gôÌm sôì hiêòu cuÒa maÒnh 1:1.000.000 và ghép thêm chýÞ cái týõng ýìng.

Theo kiêÒu UTM quôìc têì, các phiên hiêòu A, B, C, D ðýõòc ðánh sôì theo chiêÌu kim ðôÌng hôÌ bãìt ðâÌu týÌ góc Tây - Bãìc.

Phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000 là phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:1.000.000 chýìa maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000 ðó, gaòch nôìi và sau ðó là ký hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000 trong maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:1.000.000, phâÌn trong ngoãòc là phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ ðó theo kiêÒu UTM quôìc têì.

Ví duò: MaÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000 có phiên hiêòu F-48-D (NF-48-C)

c. Phân maÒnh và ðánh sôì maÒnh baÒn ðôÌ ðiòa hình tyÒ lêò 1:250.000

MôÞi maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000 chia thành 4 maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:250.000, môÞi maÒnh có kích thýõìc 10x1030’ ký hiêòu bãÌng các sôì AÒ râòp 1, 2, 3, 4 theo thýì týò týÌ trái sang phaÒi, týÌ trên xuôìng dýõìi.

Theo hêò thôìng lýõìi chiêìu Gauss, sôì hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ 1:250.000 bao gôÌm sôì hiêòu cuÒa maÒnh 1:500.000 và ghép thêm sôì thýì týò týõng ýìng.

Theo kiêÒu UTM quôìc têì, maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:1.000.000 chia thành 16 maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:250.000, môÞi maÒnh cuÞng có kích thýõìc 10x1030’ ký hiêòu bãÌng các sôì AÒ râòp 1, 2, 3, 4 theo thýì týò týÌ trái sang phaÒi, týÌ trên xuôìng dýõìi.

Phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:250.000 gôÌm phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000 chýìa maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:250.000 ðó, gaòch nôìi và sau ðó là ký hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:250.000 trong maÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:500.000, phâÌn trong ngoãòc là phiên hiêòu maÒnh baÒn ðôÌ ðó theo kiêÒu UTM quôìc têì.

Ví duò: MaÒnh baÒn ðôÌ tyÒ lêò 1:250.000 có phiên hiêòu: F-48-D-1 (NF-48-11).

d. Phân maÒnh và ðánh sôì maÒnh baÒn ðôÌ ðiòa hình tyÒ lêò 1:100.000



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương